1、中考數學專題找規律2、如圖，在直角坐標系中，已知點 A (-3 , 0)、B ( 0, 4) ?、 3、 Q,則厶2015的直角頂點的坐標為,對 OAE連續作旋轉變換，依次得到1、/ZLO 12345578 J3、(2014廣東省梅州市)如圖3,彈性小球從點 OABC勺邊時反彈，反彈時反射角等于入射角。當小球第R0 , 3)出發，沿所示方向運動，每當小球碰到矩形1次碰到矩形的邊時的點為Pl,第2次碰到矩形的邊時的點為F2,第n次碰到矩形的邊時的點為R。則點F2的坐標是 ，點P2014的坐標是4、 已=8=162=32,10 / 6用你所發現的規律寫出是.的末位數字6、（2015? 四川 巴中）

2、 a 是不為 1 的數， 我們把為稱為9* / V E-1L"a的差倒數，如：2的差倒數-1 ;- 1的差倒數是是a2的差倒數.a4是a3差倒數，依此類推，貝Ua2015=心得體會:;已知a1=3, a2是a1的差倒數，a（二）函數表達式型1、用同樣大小的黑色棋子按圖6所示的方式擺圖形，按照這樣的規律擺下去，則第n個圖形需棋子枚（用含n的代數式表示）.第一個畫築第二個團異第三個礙第國幸2、（2014湖南省婁底市）如圖是一組有規律的圖案，第 1個圖案由4個組成，第2個圖案由7個組 成，第3個圖案由10個組成，第4個圖案由13個組成，則第 n （n為正整數）個圖案由 個 組成3、觀察下列

3、等式：I3 +2l= 1><1 + 2J2a÷2x22x(2÷2)則第n個等式可以表示為。4、“”代表甲種植物，“ P ”代表乙種植物，為美化環境，采用如圖所示方案種植。按此規律，第六個圖案中應種植乙種植物 株。r #5、如圖，圖形都是有幾個黑色和白色的正方形按一定規律組成，圖中有2個黑色正方形，圖中有 5個黑色正方形，圖中有 8個黑色正方形，圖中有 11個黑色正 方形，按此規律，圖中黑色正方 形的個數是6、圖6是用長度相等的小棒按一定規律擺成的一組圖案，第1個圖案中有6根小棒，第2個圖案中有11根小棒，則第 n個圖案中有 根小棒.EB7、用同樣規格的黑白兩種顏

4、色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，第 塊（用含n的代數式表示）.n個圖形中需要黑色瓷磚解題策略：1、圖形規律轉化為數的規律2、借助函數模型解決一般規律 心得體會：（三）幕指數型1、（ 2014?湖北荊門）如圖，在第 1個厶ABC中， B=30°, AIB=CB在邊 AB上任取一點 D,延長CA到 A2,使AA=AD,得到第2個厶AAD;在邊 AD上任取一點 E,延長 AA到 如 使 AA=AE,得到第3個 AAeE,按此做法繼續下去，則第n個三角形中以IB“圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為、，則第 腰直角三角形的斜邊長為、莊子。天下篇中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬

5、世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天 截取它的一半，永遠也取不完，如圖所示 由圖易得：.心得體會:n個等（四）坐標系綜合型注意：坐標涉及到數的符號和絕對值，易錯點是負號。1、（2014齊哈爾市）如圖，在平面直角坐標系 XOy中，有一個等腰直角三角形 AoB OAB=90 ,直角邊 Ao在X軸上，且A0=1.將Rt AoB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形 AOB,且AQ=2AO再將Rt AOB繞原點O順時針旋轉90°得到等腰直角三角形 直角三角形A2014OB014,則點A2014的坐標為.A2OB,且 AO=2AO,，依此規律，得到等腰IT-4沁 J-4/Os

6、3）O的坐標為3、（ 2014?湖南衡陽）如圖，在平面直角坐標系O逆時針方向旋轉45°,再將其延長到 M,使得 向旋轉45°,再將其延長到 M,使得MM丄OM, 根據以上規律，請直接寫出 OMU的長度為 _. 心得體會：2、（2014山東省萊蕪市）如圖在坐標系中放置一菱形 OABC已知 ABC= 60°, OA= 1.現將菱形 OABQ X軸的正方向無滑動翻轉，每次翻轉60 °,連續翻轉2014次，點 B的落點依次為OM繞原點O逆時針方OM,1、觀察下列圖形，請用你發現的規律，直接寫出X=, yXoy中，已知點M的坐標為（1, 0）,將線段 MM OM,

7、得到線段 OM;又將線段 OM繞原點 得到線段 OM；如此下去，得到線段 OM, OM,（五）其他類團CD團團國團0團6320S42、上面每個表格中的四個數都是按相同規律填寫的，根據此規律確定X的值為 .第1個箕2個第?個第4個3、觀察圖形，解答問題：（1）按下表已填寫的形式填寫表中的空格:圖圖圖三個角上三個數的 積1× （ 1） ×2 = 2（一 3） × （ 一 4） × （ 一 5）= 一60三個角上三個數的 和1 + （ 1） + 2=2（一 3） + （ 一 4） + （ 一 5）= 12積與和的商2÷2 = 1,2）請用你發現的規律求出圖中的數y和圖中的數X.當堂檢測1.用黑白兩顏色的正六邊形地面磚按如圖所示規律，拼成若干個圖案:（1）第4個圖案中有白色地面磚 塊；塊。(2)第個圖案中有白色地面磚2 .下列每個圖形都是若干個棋子圍成的正方形圖案，圖案的每條邊（包括兩個頂點）上都有按下圖的排列規律推斷，S與之間的關系可以用式子來表示。 5, 9, 13, 17, , 。 4, 5, 7, 11, 19, , 。 10, 20, 21, 42, 43, , , 174, 175。 4, 9, 19, 34