1、.初中數學知識點總結：一元二次方程的應用知識點總結一.一元二次方程的根：2.一元二次方程根與系數的關系:4根與系數的關系的應用：驗根：不解方程，利用根與系數的關系可以檢驗兩個數是不是一元二次方程的兩根;求根及未知數系數：方程的一個根，可利用根與系數的關系求出另一個數及未知數系數.求代數式的值：在不解方程的情況下，可利用根與系數的關系求關于 和 的代數式的值，如求作新方程：方程的兩個根，可利用根與系數的關系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的應用：方程是解決實際問題的有效模型和工具.利用方程解決。二.解一元二次方程應用題：它是列一元一次方程解應用題的拓展,解題方法是一樣的。其一般步驟為：1

2、.設：即適當設未知數直接設未知數，間接設未知數，不要漏寫單位名稱，會用含未知數的代數式表示題目中涉及的量;2.列：根據題意，列出含有未知數的等式，注意等號兩邊量的單位必須一致;3.解：解所列方程，求出解來;4.驗：一是檢驗是否為方程的解，二是檢驗是否為應用題的解;5.答：怎么問就怎么答，注意不要漏寫單位名稱。常見考法1考察一元二次方程的根與系數的關系韋達定理：這類題目有著解題規律性強的特點，題目設置會很靈敏，所以一直很吸引命題者。主要考察根與系數的推導，有關規律的探究兩根或一根構造一元二次方程，這類題目一般比較開放;2在一元二次方程和幾何問題、函數問題的交匯處出題。幾何問題：主要是將數字及數字

3、間的關系隱藏在圖形中，用圖形表示出來，這樣的圖形主要有三角形、四邊形、圓等涉及到三角形三邊關系、三角形全等、面積計算、體積計算、勾股定理等;3列一元二次方程解決實際問題，以實際生活為背景，命題廣泛。常見的題型是增長率問題，注：平均增長率公式誤區提醒1方程根的情況，確定字母系數的取值范圍時，無視了對二次項系數的討論;2無視“方程有實根的含義，丟掉判別式等于零的情況;3不挖掘題目中的隱含條件導致錯解;4無視等式的根本性質，造成失根;單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語

4、、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。5忽略實際問題中對方程的根的檢驗，造成錯解。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就

5、有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在