1、11.2.1 1.2.1 數(shù)制及其轉(zhuǎn)換數(shù)制及其轉(zhuǎn)換1.2.2 1.2.2 計算機中數(shù)據(jù)的表示方法計算機中數(shù)據(jù)的表示方法21 1數(shù)制數(shù)制按進位原則進行計數(shù)，稱為進位計數(shù)制，簡稱數(shù)制。l N數(shù)制的特點： 逢N進一； 以N為位權(quán)表示法。l 計算機中常使用二進制、十進制、八進制、十六進制等。3u 十進制數(shù)的數(shù)碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10個。u 進數(shù)規(guī)則為逢十進一，u 借一當十。 十進制數(shù)4u 二進制數(shù)的數(shù)碼為0、1共2個，u 進數(shù)規(guī)則為逢二進一，u 借一當二。 二進制數(shù)5 八進制數(shù)八進制數(shù)u八進制數(shù)的數(shù)碼為0、1、2、3、4、5、6、7共8個。u 進數(shù)規(guī)則為逢八進一，u 借一當八。

2、6u 十六進制數(shù)的數(shù)碼為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16個，其中數(shù)碼A、B、C、D、E、F分別代表十進制數(shù)中的10、11、12、13、14、15。u 進數(shù)規(guī)則為逢十六進一，u 借一當十六。 十六進制數(shù)7十進制數(shù)、二進制數(shù)、八進制數(shù)和十六進制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表所示。十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制十進制十進制二進制二進制八進制八進制十六進制十六進制000091001119111110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F7

3、111771610000201081000108171000121118l 轉(zhuǎn)換原則：按權(quán)展開法例.（111010.1）2=125124123022121020+12-132+16+8+2+0.558.5例.（26A）16=2162+6161+10160=512+96+10=6189l 將一個十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制、八進制、十六進制數(shù)時，其整數(shù)部分和小數(shù)部分分別用“除R取余法”和“乘R取整法”轉(zhuǎn)換，然后將結(jié)果加小數(shù)點三部分合在一起（R為某進制的基數(shù)）。l轉(zhuǎn)換規(guī)則如下：u 整數(shù)部分：用除R取余法轉(zhuǎn)換。將十進制的整數(shù)部分除以R，得到一個商數(shù)和余數(shù)；再將這個商數(shù)除以R，又得到一個商數(shù)和余數(shù)；反復執(zhí)行這

4、個過程，直到商為0為止。將每次所得的余數(shù)從后往前讀（先得的余數(shù)為低位，后得的余數(shù)為高位）即為等值的二進制數(shù)。2 2）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進制數(shù)）十進制數(shù)轉(zhuǎn)換成非十進制數(shù)10u 小數(shù)部分：用乘R取整法轉(zhuǎn)換。將小數(shù)部分乘以R，記下乘積的整數(shù)部分，再用余下的純小數(shù)部分乘以R，記下乘積的整數(shù)部分；不斷重復此過程，直至乘積小數(shù)部分為0或已滿足要求的精度為止。將所得各乘積的整數(shù)部分順序排列（先得的整數(shù)為高位，后得的整數(shù)為低位）即可。11例例：將（將（35.6875）10轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。用除用除2取余法將取余法將整數(shù)部分整數(shù)部分(35)10轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)：轉(zhuǎn)換為二進制整數(shù)：235余數(shù)為余數(shù)為

5、1低位低位217余數(shù)為余數(shù)為128余數(shù)為余數(shù)為024余數(shù)為余數(shù)為022余數(shù)為余數(shù)為021余數(shù)為余數(shù)為1高位高位0故：故：(35)10=(100011)2驗證：驗證：125+024+023+022+121+120=32+2+1=3512用乘用乘2取整法將取整法將小數(shù)部分小數(shù)部分(0.6875)10轉(zhuǎn)換為二進制形式：轉(zhuǎn)換為二進制形式：0.687521.3750整數(shù)部分為整數(shù)部分為1高位高位0.375020.7500整數(shù)部分為整數(shù)部分為00.750021.5000整數(shù)部分為整數(shù)部分為10.500021.0000整數(shù)部分為整數(shù)部分為1低位低位即：即：(0.6875)10=(0.1011)213 整 數(shù)

6、 部 分 與 小 數(shù) 部 分 合 并 ， 可 得 ：整 數(shù) 部 分 與 小 數(shù) 部 分 合 并 ， 可 得 ： ( 3 5 . 6 8 7 5 )( 3 5 . 6 8 7 5 )1 0 1 0 = = (100011.1011)(100011.1011)2 2注意：注意： 在上例中，將十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成為二進制小數(shù)的過程中，乘積小數(shù)部分變成“0”，表明轉(zhuǎn)換結(jié)束。實際上將十進制小數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制、八進制、十六進制小數(shù)過程中小數(shù)部分可能始終不為零，因此只能限定取若干位為止。a) 將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制、十六進制數(shù)的規(guī)則和方法與之相同，只是R（基數(shù)）的取值不同。 14因為因為2 23 3=8=8，2

7、24 4=16=16，所以，一位十六進制數(shù)可由四位二進制數(shù)來表示所以，一位十六進制數(shù)可由四位二進制數(shù)來表示一位八進制數(shù)可由三位二進制數(shù)來表示。一位八進制數(shù)可由三位二進制數(shù)來表示。作反向轉(zhuǎn)換：作反向轉(zhuǎn)換：三位二進制數(shù)可用一位八進制數(shù)表示三位二進制數(shù)可用一位八進制數(shù)表示四位二進制數(shù)可用一位十六進制數(shù)來表示四位二進制數(shù)可用一位十六進制數(shù)來表示15l 轉(zhuǎn)換原則：以小數(shù)點為中心，分別向前、后每三（或四）位一組，不足三（或四）位時以“0”補足，并將每組二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的八（或十六）進制數(shù)即可。例：將二進制數(shù)11010111100.11011轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)和十六進制數(shù)。(11010111100.11011

8、)2 = (011 010 111 100.110 110)2 = (3274.66)8(11010111100.11011)2 = (0110 1011 1100.1101 1000)2 = (6BC.D8)1616l 轉(zhuǎn)換原則：將每位八進制（或十六進制）數(shù)碼用相應(yīng)的三位（或四位）二進制數(shù)來代替，再去掉整數(shù)首部的零和小數(shù)尾部的零即可。例：將八進制數(shù)214.74和十六進制數(shù)1C2.A4轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)。(214.74)8 = (010 001 100.111 100)2 = (10001100.1111)2(1C2.A4)1 6 = (0001 1100 0010.1010 0100)2 = (

9、111000010.101001)217可通過二進制來間接進行。例. （457）8=（100101111）2=（12F）1618 位（bit）：是計算機表示數(shù)據(jù)的最小單位。指二進制數(shù)中的一個位數(shù)，其值為“0”或“1”。 字節(jié)（byte）：是計算機存儲數(shù)據(jù)的最小容量單位，計算機存儲容量的大小是用字節(jié)的多少來衡量的。通常用“B”表示。字節(jié)單位還有KB（千字節(jié)）、MB（兆字節(jié)）和GB（千兆字節(jié)）等，它們的關(guān)系是：1.1.數(shù)據(jù)存儲的組織形式數(shù)據(jù)存儲的組織形式191 B字節(jié)=8 bit位1 KB=210 B =1 024 B1 MB=2101 KB=210210 B =1 024 KB1 GB=2101

10、 MB=210210210 B =1 024 MB1TB=2101GB=1024GB20 字：是計算機內(nèi)部作為一個整體參與運算、處理和傳送的一串二進制數(shù)，其英文名為“Word”。 字長：是CPU一次處理數(shù)據(jù)的實際位數(shù)，是衡量計算機性能的一個重要指標。字長越長，一次可處理的數(shù)據(jù)二進制位越多，運算能力就越強，計算精度就越高。 存儲單元：由若干個字節(jié)構(gòu)成一個存儲單元。只有存儲單元才有一個唯一的編號,稱為“地址”。存儲單元有大有小。 21l 規(guī)定用什么形式的二進制碼來表示字母、數(shù)字及專門符號。有兩種字符編碼方式：ASCII碼和EBCDIC碼。 （1）BCD碼方式：二十進制編碼l 采用若干位二進制數(shù)碼表

11、示一位十進制數(shù)的編碼方案。BCD碼的編碼方案很多，8421碼是最常用的一種。2223（2 2）ASCIIASCII碼方式碼方式l 目前，國際上使用的字母、數(shù)字和符號的信息編碼系統(tǒng)是采用美國標準信息交換碼 （American Standard Code for Information Interchange），簡稱為ASCII碼。它有7位碼版本和8位碼版本兩種。2425（3 3）漢字編碼）漢字編碼漢字編碼比常用字符的編碼要復雜得多，這是因為漢字的數(shù)量比較多，而且漢字的字形也是復雜多變。 漢字輸入碼漢字輸入碼是指用戶從鍵盤上輸入漢字時所使用的編碼。 漢字交換碼（國標碼）我國制定了“中華人民共和國國

12、家標準信息交換漢字編碼”，代號為“GB2312-80”，又稱國標碼。26機內(nèi)碼（磁信號）輸出碼（字形碼）阿輸入碼（拼音a、五筆bsk）交換碼1100001各種漢字編碼之間的關(guān)系27l國標碼規(guī)定：每個漢字由一個2字節(jié)代碼組成。每個字節(jié)的最高位為0，其余7位組成各種不同的碼值。 一級一級37553755個（按拼音個（按拼音排）排） 漢字（漢字（67636763）7445 7445 二級二級30083008個（按部首排）個（按部首排） 符號（符號（682682）（拉丁文、俄文字母、日文假名、漢語）（拉丁文、俄文字母、日文假名、漢語拼音、拼音、 希臘字母、標點、希臘字母、標點、序號等）序號等）28 漢字機內(nèi)碼l 漢字機內(nèi)碼，也稱漢字內(nèi)碼，是指漢字在計算機中存儲、加工、處理時所用的代碼。l 漢字機內(nèi)碼以漢字交換碼為基礎(chǔ)，在得到漢字交換碼后，將漢字交換碼的每個最高位置加1，就得到了漢字機內(nèi)碼。l 漢字兩字節(jié)的機內(nèi)碼和國標碼有一個對應(yīng)關(guān)系： 國標碼+8080(H)=機內(nèi)碼 例如:“重”字國標碼是3122(H)，它的機內(nèi)碼是： 3122(