1、1.2.3.4.5.6.7.選擇題（共10小題）-5的絕對(duì)值是（函數(shù)y=A . x> 3江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)試卷1-3中自變量X的取值范圍是（F列運(yùn)算正確的是（A. (a3) 4= a72019年6月某一天,城市名稱最高氣溫B . x 3C.x 3x 3B . a3?a4= a7C.347a +a = a長(zhǎng)三角部分城市當(dāng)天最高氣溫如下表所示:F列說法不正確的是上海31 CA .五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為B .五個(gè)城市最高氣溫的極差為C .五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為D .五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為蘇州無錫揚(yáng)州合肥32 C32 C28 C25 C29.6 C7C32 C32 C已知，在Rt A

2、BC中， C= 90° ,若SinA =,BC = 4,則AB長(zhǎng)為（）已知方程組,則X- y的值為（5_3"C. 3已知一個(gè)扇形的半徑為6,弧長(zhǎng)為2 ,則這個(gè)扇形的圓心角為（A . 30°B . 60°C . 90°D. 120°如圖，在正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1）中，若將 ABC沿A- D的方向平移AD長(zhǎng)，得 DEF （B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F）,貝U BE長(zhǎng)為（A . 1B . 2C. . ,D. 39.如圖，在矩形ABCD中，AB= 5, AD = 4,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AB 'C &

3、#39; D', AB'交CD于點(diǎn)E ,且DE = B ' E,貝U AE的長(zhǎng)為(B .25C.25S411010某賓館共有80間客房賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y （間）與定價(jià)X （元侗）之間滿足y=一X- 42 （x 168）.4若賓館每天的日常運(yùn)營(yíng)成本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤(rùn)，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為A . 252元/間B . 256元/間.填空題（共8小題）C. 258元/間D. 260元/間11. 2019年全國(guó)普通高考于 6月7日至9日進(jìn)行，江

4、蘇省共約有332000名考生參加普通高考，今年江蘇省參加普通高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為 名.3212.分解因式：a +4a +4a=13.計(jì)算:2-l14. 請(qǐng)寫出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形但不一定是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形名稱:15. 命題“如果a= b ,那么IaI=Ib的逆命題是 （填“真命題“或“假命題”）.16. 如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在 O上，若 CBA = 70°,則 D的度數(shù)是y=(kv 0)的圖象上一點(diǎn)， AP丄y軸，垂足為P .點(diǎn)B在直線AP上，且PB = 3PA,過點(diǎn)B作直線BC Il y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,若厶FAC18.如圖，已知 A (0, 3)

5、、B (4, 0), 一次函數(shù) y=-x+b的圖象為直線I ,點(diǎn)O關(guān)于直線I的對(duì)稱點(diǎn)O'恰好落在 ABO的平分線上，則b的值為AXO解答題(共10小題)19.計(jì)算:(1) . ：+ ：；2(2) (x+y)- X (x+y).20.2(1)解方程：2xX - 5= 0;3(m+1)k-121.(2)解不等式組:如圖，在？ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且DE = BF ,直線EF 與 BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) G, H .求證:(1 ) DEH BFG ;22 “六一”兒童節(jié)，游樂場(chǎng)舉辦摸牌游戲規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8梅花K ,將撲克牌

6、洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若 摸到紅心，則獲得1份獎(jiǎng)品；否則，就沒有獎(jiǎng)品同時(shí)規(guī)定：6歲以下（不含6歲）兒童每人有2次摸牌機(jī)會(huì)（每次摸出后放回并重新洗勻）；6歲以上（含6歲）兒童每人只有1次摸牌機(jī)會(huì).（1）已知小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等 方法寫出分析過程）；（2）小明今年6歲，摸牌獲得了 1份獎(jiǎng)品，游樂場(chǎng)工作人員表示可贈(zèng)送一次機(jī)會(huì)，讓小明在余下的3張牌中任意摸出一張，如果摸到紅心，則可再獲1份獎(jiǎng)品；如果沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎(jiǎng)品請(qǐng)你運(yùn)用概率知識(shí)幫小明判斷是否要繼續(xù)摸牌，并說明理由.23.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生“校本課程”的選修情況，

7、在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “文學(xué)欣賞”、“球類運(yùn)動(dòng)”、“動(dòng)漫制作”、“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì) 圖.各類“校本課程”選修情況頻數(shù)分布圖課程類別頻數(shù)文學(xué)欣16賞球類運(yùn)20動(dòng)動(dòng)漫制作6其他a合計(jì)(1)直接寫出a、b、m的值;(2)若該校七年級(jí)共有學(xué)生 600人，請(qǐng)估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù).各類咬本像程-選幡肓況扇形毓計(jì)匱24.如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)， AC V BC.(1)請(qǐng)用直尺(不含刻度)與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D ,使得直線OD平分ABC的周長(zhǎng);(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡

8、)AB= 10,OD = ，求 ABC的面積.25. 某校計(jì)劃采購凳子，商場(chǎng)有A、B兩種型號(hào)的凳子出售，并規(guī)定：對(duì)于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超出部分可在原價(jià)基礎(chǔ)上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價(jià)為 40元/張學(xué)校經(jīng)測(cè)算，若購買 300張A型凳子需要花費(fèi)14250元；若購買500張A型凳子需 要花費(fèi)21250元.(1) 求a的值；(2) 學(xué)校要采購 A、B兩種型號(hào)凳子共 900張，且購買A型凳子不少于150張且不超過B型凳子數(shù)量的2倍，請(qǐng)通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費(fèi)用最 少？最少是多少元？26. 如圖，一次函數(shù) y = x+3的圖象與反比例函數(shù) y=上"(

9、x> 0)的圖象相交于點(diǎn) A (1, m),X與X軸相交于點(diǎn)B .(1) 求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) C為反比例函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，直線 AC交X軸于點(diǎn)D ,設(shè)直線AC所 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y= nx+b. 若 ABD的面積為12,求n、b的值； 作CEX軸，垂足為 E,記t = OE?DE,求n?t的值.27.已知二次函數(shù) y= ax2-4ax+c (aV 0)的圖象與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)C (0,- 2),其對(duì)稱軸與 X軸相交于點(diǎn)B(1) 若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且 BD = ;,求這個(gè) 二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 已知P在

10、y軸上，且 POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)，試直 接寫出a的值.(3)DI備丙圖)28.如圖，在 RtAABC中，AC= BC = 4, ACB = 90°,正方形 BDEF的邊長(zhǎng)為 2,將正 方形BDEF繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一周，連接 AE、BE、CD .(1)請(qǐng)找出圖中與 ABE相似的三角形，并說明理由；求當(dāng)A、E、F三點(diǎn)在一直線上時(shí) CD的長(zhǎng);設(shè)AE的中點(diǎn)為M ,連接FM ,試求FM長(zhǎng)的取值范圍.C .五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為32 C參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）15的絕對(duì)值是（）11A . 5B.-5C.D .-T5【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求解.【解答】解：

11、根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),得|- 5| 5.故選：AOFSWr XfLH-T 口 Tr-*V的取值范圍是（)2.函數(shù)yX-3中曰變里XA . x> 3B .x 3C.x 3D .x 3【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解.【解答】解：/ X- 3 0,. x 3,故選：D3.下列運(yùn)算正確的是（)A . (a3)47L3c 47C.43D .347aB .a ?a aa - a aa +a a【分析】直接利用同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則以及幕的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則分 別判斷得出答案.【解答】解：A （a3） 4= a12,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a4= a7,正確；C、a4-a

12、3,無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3+a4,無法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.4. 2019年6月某一天，長(zhǎng)三角部分城市當(dāng)天最高氣溫如下表所示：下列說法不正確的是 （ ）城市名稱上海蘇州無錫揚(yáng)州合肥最高氣溫31 C32 C32 C28 C25 CA .五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為29.6 CD .五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為32 C【分析】分別根據(jù)平均數(shù)、極差、中位數(shù)和眾數(shù)的概念分別求解可得.【解答】 解：A、五個(gè)城市最高氣溫的平均數(shù)為I丄*二= 29.6,此選項(xiàng)I5I正確，不符合題意；B、 五個(gè)城市最高氣溫的極差為32- 25= 7 （C）,此選項(xiàng)正確，不符合題意；C、 五個(gè)城市最高氣溫的中位數(shù)為

13、31 C ,此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、 五個(gè)城市最高氣溫的眾數(shù)為32 C ,此選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：C.5.已知，在 Rt ABC 中， C= 90° ,若 SinA =, BC = 4,貝U AB 長(zhǎng)為（3A . 6B. UC.二D. 2 ："：【分析】直接利用已知畫出直角三角形，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出答案【解答】解：如圖所示:2SinA=,BC= 4,3 sinA =C -24AB3AB解得：AB = 6.故選：A.H6. 已知方程組*,則X - y的值為（）I +y=A .尋B . 2C. 3D. - 2【分析】直接利用兩方程相減得出 X-y的值.【解答】解

14、：由方程組可得：2x+y -（ x+2y）= 4- 1 = 3,則 X- y= 3,故選：C.7. 已知一個(gè)扇形的半徑為 6,弧長(zhǎng)為2 ,則這個(gè)扇形的圓心角為（）A . 30°B . 60°C. 90D. 120°【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算，得到答案.【解答】解：設(shè)這個(gè)扇形的圓心角為 n ° 則-2,180解得，n = 60,故選：B.&如圖，在正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1）中，若將 ABC沿A- D的方向平移AD長(zhǎng)，得 DEF （B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 E、F）,則BE長(zhǎng)為（）【分析】直接根據(jù)題意畫出平移后的三角形進(jìn)而利用勾股定理得出B

15、E的長(zhǎng).【解答】解：如圖所示：BE =；.：= .故選：C.9.如圖，在矩形ABCD中，AB= 5, AD = 4,將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AB 'C ' D', AB'交CD于點(diǎn)E ,且DE = B ' E,則AE的長(zhǎng)為（）BCr4110【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 AB'= AB= 5,設(shè)AE = CE= X,根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.【解答】解：I將矩形 ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AB' C' D',. AB'= AB= 5, DE = B' E,.AE= CE,設(shè) AE = C

16、E= X,.DE = 5 - X, D = 90°,.ad2+de2=AE2,即 42+ (5 - x) 2= X2,解得：X=,.AE=丄，IO故選：D.10. 某賓館共有80間客房.賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測(cè)：今年7月份，每天的房間空閑數(shù)y （間）與定價(jià)X （元 侗）之間滿足y=二X- 42 （x 168）.若賓館每天的日常運(yùn)營(yíng)成4本為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出28元的各種費(fèi)用，賓館想要獲得最大利潤(rùn)，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為（）A . 252元/間B . 256元/間C . 258元/間D . 260元/間【分析】根據(jù)：總利潤(rùn)=每個(gè)房

17、間的利潤(rùn)×入住房間的數(shù)量-每日的運(yùn)營(yíng)成本，列出函數(shù)關(guān)系式，配方成頂點(diǎn)式后依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得最值情況.【解答】解：設(shè)每天的利潤(rùn)為 W元，根據(jù)題意，得：W=( X- 28) ( 80- y)- 5000=(X-28) 80 -(丄X- 42) - 50004-x2+129x- 84164=-_ (X- 258) 2+8225 ,4當(dāng) X= 258 時(shí)，y = *× 258- 42 = 22.5,不是整數(shù)， X= 258 舍去，當(dāng)X= 256或X= 260時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值為8224元，又想讓客人得到實(shí)惠， X= 260 （舍去）賓館應(yīng)將房間定價(jià)確定為256元時(shí)，才能獲

18、得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為8224元.故選：B.填空題（共8小題）11. 2019年全國(guó)普通高考于 6月7日至9日進(jìn)行，江蘇省共約有 332000名考生參加普通高 考，今年江蘇省參加普通高考人數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示為3.32× IO5名.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a × 10n的形式，其中1 av 10, n為整數(shù).確定 n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相 同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值V1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：將332000用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.32× 105.故答案為：3.32 ×

19、 105.3 2 212. 分解因式：a +4a +4a= a （a+2）.【分析】此多項(xiàng)式有公因式，應(yīng)先提取公因式a ,再對(duì)余下的多項(xiàng)式進(jìn)行觀察，有3項(xiàng)，可利用完全平方公式繼續(xù)分解.【解答】解：a3+4a2+4a,2=a (a +4a+4),=a (a+2) 2【分析】【解答】13.計(jì)算:根據(jù)異分母分式加減法法則計(jì)算，得到答案.解：原式=2+l)C÷l) (X-I)+l) (zl)故答案為:C÷)G-)正三角形（答案14.請(qǐng)寫出一個(gè)是軸對(duì)稱圖形但不一定是中心對(duì)稱圖形的幾何圖形名稱:不唯一）【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 &#

20、176;后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸.【解答】解：是軸對(duì)稱，但不是中心對(duì)稱的幾何圖形名稱：如正三角形（答案不唯一）.故答案為：正三角形（答案不唯一）.15命題“如果a= b,那么Ial=Ib的逆命題是假命題 （填“真命題“或“假命題”）.【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)而判斷命題的正確性.【解答】解：如果a= b,那么|a|= |b|的逆命題是：如果|a|= |b|,則a = b是假命題.故答案為：假命題.,則 D的度數(shù)是20°16.如圖，AB為 O的直徑

21、，點(diǎn)C、D在 O上，若 CBA= 70【分析】根據(jù)圓周角定理得到 ACB = 90 °, D = A ,然后利用互余計(jì)算出 A,從而得到 D的度數(shù).【解答】解：I AB為 O的直徑, ACB= 90 ° , CBA= 70 ° , A= 20°,. D = A= 20°故答案為20°.17.如圖，A為反比例函數(shù)y=M （ kv 0）的圖象上一點(diǎn)，AP丄y軸，垂足為P .點(diǎn)B在直 線AP上，且PB = 3PA,過點(diǎn)B作直線BC / y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,若厶PAC的面積為4,則k的值為 -6或-12.A (t,竺)，則可表示出

22、B (- 3t,旦)，C (- 3t,tt-),利用三角形面積公式得到3t)=4 ;當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè),(t )×(-設(shè)A (t,二)，則可表示出B (3t,-tTC (3t,3t),利用三角形面積公式得到×(-t)×(-3t)=4，然后分別解關(guān)于k的方程即可.【解答】解：當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)，如圖, 設(shè) A( t ¥t PB= 3PA, B (- 3t,上),tt BC/ y 軸， C (- 3t, PAC的面積為4,.-×(- t)×(上+上)=4,解得 k=- 6;2 t 3t當(dāng)B點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)，設(shè)A (t,匡),tT PB= 3PA,

23、 B ( 3t, >-),T BC/ y 軸,3t ×( - t )×(±-JL)= 4 ,解得 k=- 12 ;2 -綜上所述，k的值為-6或-12.x+b的圖象為直線I ,點(diǎn)O關(guān)于直G,過點(diǎn)E作18.如圖，已知 A (0, 3)、B (4, 0), 一次函數(shù) y=-普EF丄X軸于點(diǎn)F;通過求直線 AB的解析式可得 AB / l ,由等積法可求 OC =5,再由Sin-OOi=4_b,貝U OO'= ° , O'G-叱-354=165OOj3=15,再由三角形中位線可求 BAO),將點(diǎn)E代入l解析式即可求b的值.(,8515【解答

24、】 解：延長(zhǎng) 00'交AB于點(diǎn)C,交I于點(diǎn)E ,過點(diǎn)0作DG丄X軸交于G ,過點(diǎn)E作EF丄X軸于點(diǎn)F ;A (0, 3)、B (4, 0),直線AB的解析式為y=-了 x+3，T直線l的解析式為y=-弓x+b,4 AB/ l,OO'丄 I, OC 丄 AB, OA= 3, OB = 4,由等積法可求，OC = 亠，5 COB+ AOC = BAO+ AOC = 90°, BOC = BAO, BO'是 ABO的角平分線, CO'= GO',416315. O'G = -5在 Rt OOG 中，GO =, E、F是厶OOG的中位線,815

25、), E點(diǎn)在直線I上,315故答案為至*>三.解答題（共10小題）19.計(jì)算:(1) 后屆+血；2(2) (x+y)- X (x+y).【分析】(1)先根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可;(2)先利用乘法公式展開，然后合并即可.【解答】解：(1)原式=< -I- 2二+2_ ；=3-2_】+2:=.-，+ -.；(2)原式=x2+2xy+y2 - x2 - Xy丄2=xy+y .220. (1)解方程：2x - X- 5= 0；3(+l)2>-l(2)解不等式組:【分析】(1)利用公式法求解可得；(2)分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小

26、小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【解答】解：(1 ) a = 2, b=- 1, c=- 5,.=( - 1) 2 - 4× 2×(- 5)= 41 >0,(2)解不等式 3 (x+1 )>X- 1,得：x>- 2,解不等式 2x,得：x 2,2則不等式組的解集為-2Vx 2.21.如圖，在？ ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊 AD、BC上，且 DE = BF ,直線EF與BA、DC的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn) G, H .求證：(1 ) DEH 也厶 BFG ;(2) AG = CH .【分析】(1)依據(jù)四邊形 ABCD是平行四邊形，即可得到 D = B

27、, H = G, DE = BF ,進(jìn)而得出 DEH BFG ;(2)依據(jù) DEH BFG ,即可得到 GB = HD ,再根據(jù) AB = CD ,即可得出 AG = CH . 【解答】解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形， AB/ CD , B = D , AB = CD, G= H , D = B, H = G , DE = BF , DEH BFG (AAS);(2) DEH BFG , GB= HD,又 AB= CD, GB- AB= HD - CD , AG= CH .22“六一”兒童節(jié)，游樂場(chǎng)舉辦摸牌游戲規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8梅花K ,將撲克牌洗

28、勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若 摸到紅心，則獲得1份獎(jiǎng)品；否則，就沒有獎(jiǎng)品同時(shí)規(guī)定：6歲以下(不含6歲)兒童每人有2次摸牌機(jī)會(huì)(每次摸出后放回并重新洗勻)；6歲以上(含6歲)兒童每人只有1次摸牌機(jī)會(huì).(1) 已知小紅今年5歲，求小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等 方法寫出分析過程)；(2) 小明今年6歲，摸牌獲得了 1份獎(jiǎng)品，游樂場(chǎng)工作人員表示可贈(zèng)送一次機(jī)會(huì)，讓小明在余下的3張牌中任意摸出一張，如果摸到紅心，則可再獲1份獎(jiǎng)品；如果沒摸到紅心，那么將收回小明已獲獎(jiǎng)品請(qǐng)你運(yùn)用概率知識(shí)幫小明判斷是否要繼續(xù)摸牌，并說明 理由.【分析】(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)

29、和小紅獲得2份獎(jiǎng)品的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案；(2)根據(jù)題意得出摸到紅心的概率和摸不到紅心的概率，然后進(jìn)行比較即可得出答案.【解答】解：(1)根據(jù)題意畫圖如下：開R紅§黒刪共有16種等情況數(shù)，求其中符合題意的結(jié)果數(shù)有2種,所以小紅獲得2份獎(jiǎng)品的概率是磊專(2)小明在余下的 3張牌中摸到紅心的概率為 丄，摸不到紅心的概率是丄，且3 3小明不需要繼續(xù)摸牌了.23.某校為了了解七年級(jí)學(xué)生“校本課程”的選修情況，在該校七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了 “文學(xué)欣賞”、“球類運(yùn)動(dòng)”、“動(dòng)漫制作”、“其他”四個(gè)選項(xiàng)，每名同學(xué)僅選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的頻

30、數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.各類“校本課程”選修情況頻數(shù)分布圖課程類別頻數(shù)文學(xué)欣16賞球類運(yùn)20動(dòng)動(dòng)漫制作6其他a合計(jì)b(1)直接寫出a、b、m的值;(2)若該校七年級(jí)共有學(xué)生 600人，請(qǐng)估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù).4 校本譚程:一選修情況扇形毓計(jì)圉a以及m【分析】(1)根據(jù)文學(xué)欣賞的人數(shù)以及百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)總?cè)藬?shù)求出 即可.(2)禾U用樣本估計(jì)總體的思想解決問題即可.【解答】解：(1)總?cè)藬?shù)b= 16 ÷ 32% = 50, a= 50 16 20 - 6= 8, m=S50=16%.(2)估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)=600 ×50=240 （人）【分析】(1

31、)延長(zhǎng)BC,在BC延長(zhǎng)線上截取CE = CA,作BE的中垂線，垂直為 D,作答：若該校七年級(jí)共有學(xué)生600人，請(qǐng)估計(jì)選修“球類運(yùn)動(dòng)”的學(xué)生人數(shù)為240人.24.如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)， AC V BC.(1)請(qǐng)用直尺(不含刻度)與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D ,使得直線OD平分ABC的周長(zhǎng);(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)AB= 10 , OD =汽：七，求 ABC的面積.直線OD即可得;(2)由作圖知 OD是厶ABE中位線，據(jù)此知AE= 2OD = 4. J 繼而由 ACE為等腰直角三角形得出 AC= 2.幣，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，進(jìn)一步計(jì)算得出答案.【解答】解：(1)如圖所

32、示，直線 OD即為所求;(2)如圖，I OD為厶ABE的中位線,. AE= 20D = 4 -1, AB是 0的直徑， ACB= 90 ° ,TCE= CA, ACE是等腰直角三角形，由勾股定理可得BC = 2 匚貶ABC的面積為ac?BC25. 某校計(jì)劃采購凳子，商場(chǎng)有 A、B兩種型號(hào)的凳子出售，并規(guī)定：對(duì)于A型凳子，采購數(shù)量若超過250張，則超出部分可在原價(jià)基礎(chǔ)上每張優(yōu)惠a元；B型凳子的售價(jià)為 40元/張學(xué)校經(jīng)測(cè)算，若購買 300張A型凳子需要花費(fèi)14250元；若購買500張A型凳子需 要花費(fèi)21250元.(1) 求a的值；(2) 學(xué)校要采購 A、B兩種型號(hào)凳子共 900張，且購

33、買A型凳子不少于150張且不超過B型凳子數(shù)量的2倍，請(qǐng)通過計(jì)算幫學(xué)校決策如何分配購買數(shù)量可以使得總采購費(fèi)用最少？最少是多少元？【分析】(1)設(shè)A型凳子的售價(jià)為X張，根據(jù)題意列方程組解答即可；(2)設(shè)購買A型凳子m張，則購買B型凳子(900- m)張，根據(jù)題意求出 m的取值范 圍；設(shè)總采購費(fèi)用為 W元，根據(jù)題意得出 W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì) 解答即可.【解答】解：(1)設(shè)A型凳子的售價(jià)為X張，根據(jù)題意得300-5Qa=14250BOOs-250a=2125«解得答：a的值為15.(2)設(shè)購買A型凳子m張，則購買 B型凳子(900 - m)張， 根據(jù)題意得,bitt2 (

34、900 -O解得 150 m 600，設(shè)總采購費(fèi)用為 W元，根據(jù)題意得當(dāng) 150 m 250 時(shí)，W = 50m+40 (900 - m) = 10m+36000 ;當(dāng) 250v m600 時(shí)，W = 50× 250+ ( 50- 15) × ( m- 250) +40 (900- m) =- 5m+39750, IOill÷ 3 6 OO 0(15 0<n< 50)當(dāng)150 m250時(shí)，10>0, W隨m的增大而增大，m= 150時(shí)，W的最小值為 37500;當(dāng)250v m 600時(shí)，-5v 0, W隨m的增大而減小，m= 600時(shí)，W的最小值

35、為 36750. 37500 > 36750,購買A型凳子600張，購買B型凳子300張時(shí)總采購費(fèi)用最少，最少是36750元.26. 如圖，一次函數(shù)y = x+3的圖象與反比例函數(shù) y=Z (x> 0)的圖象相交于點(diǎn) A (1, m),X與X軸相交于點(diǎn)B .(1) 求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) C為反比例函數(shù)的圖象上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，直線 AC交X軸于點(diǎn)D ,設(shè)直線AC所 對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 y= nx+b. 若 ABD的面積為12,求n、b的值； 作CEX軸，垂足為 E,記t = OE?DE,求n?t的值.【分析】(1)直接利用A點(diǎn)橫坐標(biāo)代入y= x+3求出m的值，進(jìn)而得出k的

36、值；(2)直接利用 ABD的面積為12,得出BD的長(zhǎng)進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可得出答案；根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)求法表示出E點(diǎn)坐標(biāo)，得出EO, ED的長(zhǎng)進(jìn)而得出答案.【解答】解：（1）把X= 1代入y= x+3,得y= 4,. m= 4,A點(diǎn)坐標(biāo)為：（1 , 4）,. k= 4,則反比例函數(shù)表達(dá)式為：y =丄；（2） ABD 的面積為 12, A （1, 4）, BD = 6 ,把 y = 0 代入 y= x+3 ,得 x=- 3 , B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3 , 0）, D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3 , 0）,把 X = 1 , y= 4; X= 3 , y= 0,分別代入

37、y= nx+b ,n+b=413n+b=0解得：，L -6把 X= 1 , y= 4 代入得：n+b= 4,得 b = 4- n ,令y = 0,得X=丄上,n0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（丄一,n4當(dāng)一=n x+4 - n 時(shí),st解得：X1= 1 , X2= ,n4點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（-一，Hnn t= OE?DE =-丄n. n?t=-4./K)/B O227.已知二次函數(shù) y= ax2-4ax+c (aV 0)的圖象與它的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于點(diǎn)C( 0，- 2)，其對(duì)稱軸與 X軸相交于點(diǎn)B(1) 若直線BC與二次函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，且 BD =："：,求這個(gè)

38、二次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 已知P在y軸上，且 POA為等腰三角形，若符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)，試直 接寫出a的值.Oi O5【分析】(1)先求得對(duì)稱軸方程，進(jìn)而得 B點(diǎn)坐標(biāo)，過D作DH丄X軸于點(diǎn)H,由B, C 的坐標(biāo)得 OBC= 45°,進(jìn)而求得DH , BH ,便可得D點(diǎn)坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法求得解 析式；(2)先求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再分兩種情況：A點(diǎn)在X軸上時(shí)， OPA為等腰直角三角形，符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè)；A點(diǎn)不在X軸上， AOB = 30°,A OPA為等邊三角形或 頂角為120°的等腰三角形，符合條件的點(diǎn)P恰好有2個(gè).據(jù)此求得a.【解答】解：(1)過點(diǎn)D作DH丄X軸于點(diǎn)H ,如圖1,二次函數(shù)y= ax2 - 4ax+c,對(duì)稱軸為-4直2a B (2, 0),TC (0,- 2),. OB= OC = 2, OBC= DBH = 45°,T BH = . ?,. BH = DH = 1 , OH = OB+BH = 2+1 = 3, D (3, 1),把 C (0,- 2), D (3 , 1)代入 y = ax2- 4ax+c 中得,c=-2tc=-2二次函數(shù)的解析式為 y=- x2+4X- 2;(2) T y= ax2- 4ax+c 過 C ( 0