1、2020-2021年秋季八年級上學期期末考試數學試題八年級數學試題（滿分：150分完卷時間:120分鐘）友情提示：1.作圖或畫輔助線等需用簽字筆描黑2未注明精確度的汁算問題，結果應為準確數. 一. 選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給岀的四個選項中，只有一項是符合 題目要求的.1. 在給出的一組實數O, , 5, 3.14,塚，芋中，無理數有A1個B. 2個C. 3個D. 5個2. 2的平方根是A 2B. 一2C vz2D ±3. 甲.乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次，測試成績的平均數都是8.9環，方差分別是S甲2=0.45, 52=0.50 $內2=0.55

2、,=0.65 ,則測試成績最穩立的是A甲B乙C丙D丁4. 一把因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖所示，其中兩組對邊 的平行關系沒有發生變化，若Zl=75。，則Z2的大小是A 650B. 75。C. 105CD 115。5. 已知一組數據3, a, 4, 5的眾數為4，則這組數拯的平均數為A3B. 4C5D66. 已知一次函數y=2r+7的圖象經過第一、二、三象限，則b的值可以是A0B. 2C. 1D一27. 如果RFV與-。怙Z是同類項，則x =-2x = 2x = 2.v = 一2AVB<C. D. <J, = 3y = 3J = 3Iy =-38. 在平面直角坐標系中，點

3、P(-20, a)與點Q(by 13)關于;V軸對稱，則a + h的值為A 7B. 一7C. 33D 一339. 我國古代數學著作增刪算法統宗記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比 竿子長一托.折回索子卻呈:竿，卻比竿子短一托”其大意為：現有一根竿和一條繩索， 用繩索去量竿，繩索比竿長5尺：如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺.設繩 索長兀尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是10.如圖，點P是ZAOB內任意一點.且ZAOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分11. 計算：16 = 12. 在 Rt ABC 中，ZC = 90&#

4、176;, 43 = 13, AC=12,則 BC= 13.直線y=2+D與X軸的交點坐標是(2, 0),則關于X的方程2x+b=0的解是14.若關于x,y的方程組彳+2y=7+k5x-y = k的解互為相反數.則心15. 將長方形紙片ABCD沿EF折疊，如圖所示，若Z 1=48%則ZAEF= 度.16. 若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍成正方形，如圖是用4個長方形紙片困成 的正方形，其陰影部分的而積為16；如圖是用8個長方形紙片弗I成的正方形，并陰影 部分的而積為8：如圖是用12個長方形紙片弗成的正方形，則其陰影部分圖形的周長 為（第15.題）（第16題）三、解答題：本題共9小題，共8

5、6分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分8分）18. （本小題滿分8分）解方程組:2x+y = 7f-y=219（本小題滿分8分）在邊長為1的小正方形網格中，“AOB的頂點均在格點上.（1）B點關于y軸的對稱點的坐標為:（2）將 AOB向左平移3個單位長度得到AAiOiBi,請畫出AAQib;<3）在（2）的條件下，點川的坐標為 MM “ <Ab 鄉» , (« 4e* r20（本小題滿分8分）已知：如圖,BC中，ZB=ZG AD平分外角ZEAC.求證：AD/BC.2：L （本題滿分8分）某單位750名職工積極參加向貧困地區學校捐書活動，

6、為了解職工的捐書量，采用隨機抽樣的方法 抽取30名職工作為樣本，對他們的捐書量進行統汁，統計結果共有4本、5本、6本、7本、8本五 類，分別用A, B, C, D, E表示，根據統計數據繪制成了如圖所示的不完整的條形統汁圖，由圖 中給出的信息解答下列問題：（1）補全條形統計圖；（2）求這30名職工捐書本數的平均數、中位數：（3）估計該單位750名職工共捐書多少本.22.（本小題滿分10分）某山區有23名中、小學生因貧困失學需要捐助.資助一劃中學生的學習費用需要“元，一名小學生的學習費用需要元.某校學生積極捐助，初中各年級學生捐款數額與用其恰好捐助貧困中學生和 小學生人數的部分情況如下表:捐款數

7、額（元）捐助貧困中學生人數（名）捐助貧困小學生人數（名）初一年級400024初二年級4233初三年級74（1）求“、的值；（2）初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用，請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數直接填入表中.（不需寫出計算過程）23(本小題滿分10分)如圖，RtA ABC 中，ZC=90。，AC=6f BC=8.(1) 在Be邊上求作一點D,使點D到AB的距離等于CD (尺規作圖，保留作圖痕跡)；(2) 計算(1)中線段CD的長.廠24.(本小題滿分12分)如圖(“)，ABC. ADCE都為等腰直角三角形，B、C、E三點在同一直線上，連接AD(1) 若AB = 2.

8、 CE =邁.求ZUCD的周長；(2) 如圖(b),點G為BE的中點，連接DG并延長至F,使得GF=DG,連接BF、AG.(1 )求證：BFDE；(ii)探索AG與"的位程關系，并說明理由.（方）25(本小題滿分14分)3如圖(“)，直線ll: y=kx + b經過點OA=OB=3,直線厶：=二x-2交y軸于點G且與直線 2h交于點連接OD(1)求直線厶的表達式;(2)求'OCD的而積:(3)如圖(b),點P是直線/上的一動點，連接CP交線段OD于點&當 COE與 DEP的而積相等時，求點P的坐標(G)(b)八年級數學試題參考答案及評分意見一、選擇題：（每小題4分，共

9、40分）題號1231567S910答案CDACBBCDAB二、填空題：（每小題4分，共24分）題號111213111516答案45X =2-6114°162-16三、解答題：（共86分）17 解：原式=3-2 + 26分=3.8分18 .解：+，得3x = 9,X = 34分將*3代入方程，得3-y = 2,y = 1.7分X = 3所以原方程組的解是 ,8分b, = 119.解：（1）點B關于y軸的對稱點坐標為：（3, 2） ,3分（2）所畫AOB如下圖所示，6分（3）點AI的坐標為（3）8分A<AfB20.證明：VZEC=ZB+ZC, ZB=ZC, ZC=-ZEAC,2 分

10、2. AD 平分 ZEAC, ZDAC=-ZEAC9 4分2：.ADAC=ACl6 分 AD/BC.8 分21解：(1)捐D類書的人數為:30-4-6-9-3=8,補圖如下圖所2分(2) 平均數為6,4分中位數為6；6分(3) 750X6=4500,22解:Z 2g+ 4 = 4000(1)3g+ 3" = 4200解得a = 800b = 6003分6分(2)設初三年級學生可捐助的貧困中.小學生人數分別,兒IIII x+ V = Ilsg X = 4800x+ 600y = 7400y = 7故填4, 7.10分23.解：(1)畫角平分線正確，保留畫圖痕跡； 5分(2)設 CD=X

11、9 作 DE丄AB 于 E,貝IiDE=CD= X9 6 分VZC=90o, AC=6, BC=S.AB=10,7 分EB=10-6 = 4.2+42= (8 -x) 2,9： DE2+BE2 = DB29解得=3,即QD長為310分24. (1)解:VBC, NDCE為等腰直角三角形,/. ZABC=ZACB=ZE=ZDCE=45°9 AC=AB=2 9： CD=DE, CE=近, ICD2= ( 2 ) 2,.CD=1,2 分/. Z CD= 180° - 45o - 45 o=90o,.9.ACD 為直角三角形，AD= 22+l2 =5A ACD 的周長=2 +1 +

12、二 3 + 點；4 分(2)7分8分(i )證明：TG為BE的中點， ：.BG=EG.在厶BGF和厶EGD中 BG = EGT ZBGF = ZEGDGF = GD BGF EGD ZGBF=ZE: BF DE;(ii )解：AG丄FD,理由如下：連接AF,9分曲(2)得： DEGUFBG, ：.BF=DE=CD. ZGBF=ZE=45°, ZABF= ZABC+ ZGBF=90o, ZABF=ZACD9 ACD ABF 中，A12分AB=AC'： AABF= AACDBF = CD：.ACDBF (SAS)：.AF=AD,乂TDG=FG, AG=AG：.AFGADG：.ZAGF=ZAG£)=90。，：.AGLFD 25.(本小題滿分14分)解：(1) 9JOA = OB = 3A(3,0), 3(0,3)2 分T y= d + b經過點 A, B,.(3k + b = 0 <b = 3>=-1 <b = 3e直線Z1的表達式為y = -X + 34分(2)依題意得:y =- + 3r = 9解得:b = 1D點坐標為(2, 1)Vy=-X-C