1、菲涅爾透鏡的原理及應用（國防科大理學院光學小組第六組）摘 要 菲涅爾透鏡多是由聚烯烴材料注壓而成的薄片，鏡片表面一面為光面，另一面刻錄了由小到大的同心圓。菲涅爾透鏡的在很多時候相當于紅外線及可見光的凸透鏡，效果較好，但成本比普通的凸透鏡低很多。菲涅爾透鏡可按照光學設計或結構進行分類。菲涅爾透鏡作用有兩個：一是聚焦作用；二是將探測區域內分為若干個明區和暗區，使進入探測區域的移動物體能以溫度變化的形式在PIR上產生變化熱釋紅外信號。關鍵詞 菲涅爾透鏡；原理；分類；應用；研究與發展狀況本文主要從菲涅爾透鏡的歷史，基本原理，分類，作用，應用以及國內外的研究與發展狀況等方面完整介紹了菲涅爾透鏡的相關知識

2、。1. 簡介菲涅爾透鏡 (Fresnel lens) ，又稱螺紋透鏡，是由法國物理學家奧古斯汀·菲涅爾（Augustin·Fresnel)發明的，他在1822年最初使用這種透鏡設計用于建立一個玻璃菲涅爾透鏡系統燈塔透鏡。菲涅爾透鏡多是由聚烯烴材料注壓而成的薄片，也有玻璃制作的，鏡片表面一面為光面，另一面刻錄了由小到大的同心圓，它的紋理是利用光的干涉及擾射和根據相對靈敏度和接收角度要求來設計的，透鏡的要求很高，一片優質的透鏡必須是表面光潔，紋理清晰，其厚度隨用途而變，多在1mm左右，特性為面積較大，厚度薄及偵測距離遠。 菲涅爾透鏡菲涅爾透鏡作用有兩個：一是聚焦作用；二是將探測

3、區域內分為若干個明區和暗區，使進入探測區域的移動物體能以溫度變化的形式在PIR上產生變化熱釋紅外信號。菲涅爾透鏡的在很多時候相當于紅外線及可見光的凸透鏡，效果較好，但成本比普通的凸透鏡低很多。多用于對精度要求不是很高的場合，如幻燈機、薄膜放大鏡、紅外探測器等。2. 菲涅爾透鏡的歷史通過將數個獨立的截面安裝在一個框架上從而制作出更輕更薄的透鏡，這一想法常被認為是由布封伯爵提出的。孔多塞(1743-1794)提議用單片薄玻璃來研磨出這樣的透鏡。而法國物理學家兼工程師菲涅爾亦對這種透鏡在燈塔上的應用寄予厚望。根據史密森學會的描述，1823年，第一枚菲涅爾透鏡被用在了吉倫特河口的哥杜昂燈塔（Phare

4、 de Cordouan）上；透過它發射的光線可以在20英里（32千米）以外看到。蘇格蘭物理學家大衛·布儒斯特爵士被看作是促使英國在燈塔中使用這種透鏡的推動者。3. 菲涅爾透鏡的基本原理菲涅爾透鏡的工作原理十分簡單：假設一個透鏡的折射能量僅僅發生在光學表面（如：透鏡表面），拿掉盡可能多的光學材料，而保留表面的彎曲度。 傳統透鏡到菲涅爾透鏡結構的變化另外一種理解就是，透鏡連續表面部分“坍陷”到一個平面上。如圖： 塌陷 到平面從剖面看，其表面由一系列鋸齒型凹槽組成，中心部分是橢圓型弧線。每個凹槽都與相鄰凹槽之間角度不同，但都將光線集中一處，形成中心焦點，也就是透鏡的焦點。每個凹槽都可以看

5、做一個獨立的小透鏡，把光線調整成平行光或聚光。這種透鏡還能夠消除部分球形像差。 簡單地說，菲涅爾透鏡一面是平坦的，另一面是凸起的。人們首次使用菲涅爾透鏡是在18世紀初，當時它被用在燈塔的探照燈上，聚焦射出來的光束。當人們需要一面又薄又輕的透鏡時，塑料菲涅爾透鏡便派上了用場。盡管成像質量不如玻璃透鏡，但是在很多應用中我們并不需要完美的圖像質量。  菲涅爾透鏡的原理基于菲涅爾波帶片，菲涅爾波帶片具有類似透鏡的作用，它可以使入射光匯聚起來，產生極大的光強。它也有類似于透鏡的成像公式，式中 為光源到波帶的距離，為透鏡中心到像點的距離（透鏡半徑、為波帶數、為入射光波長）。但波帶片與透鏡有個重要

6、的區別，即一個波帶片有很多焦點，上式給出的是它的主焦點，除此之外，還有一系列的次焦點，它們的距離分別是。在其對稱位置（即）還存在著一系列虛焦點。菲涅爾透鏡背后的基本思想很簡單。想象一下，取一面塑料放大鏡并將其切成一百個同心圓環（就像樹的年輪）薄片。每個圓環都比旁邊的圓環稍微小一點，并將光會聚到中心。現在，取出并修改每一個圓環，使其一邊平坦并且與其余圓環等厚。為了保持圓環向中心會聚光線的能力，各個圓環的斜面的角度將有所不同。現在，若將所有圓環堆疊在一起，就可以得到一面菲涅爾透鏡了。當然也可以將透鏡做得特別大。大型菲涅爾透鏡經常用作太陽能聚光器。 4. 菲涅爾透鏡的分類4.1從光學設計上

7、來劃分： a) 正菲涅爾透鏡：光線從一側進入，經過菲涅爾透鏡在另一側出來聚焦成一點或以平行光射出。焦點在光線的另一側，并且是有限共軛。 這類透鏡通常設計為準直鏡（如投影用菲涅爾透鏡，放大鏡）以及聚光鏡（如太陽能用聚光聚熱用菲涅爾透鏡。 校準為平行光線 把光線聚焦到一個點b) 負菲涅爾透鏡 ： 和正焦菲涅爾透鏡剛好相反，焦點和光線在同一側，通常在其表面進行涂層，作為第一反射面使用。 4.2從結構上劃分： 1) 圓形菲涅爾透鏡 2) 菲涅爾透鏡陣列3) 柱狀菲涅爾透鏡4) 線性菲涅爾透鏡5) 衍射菲涅爾透鏡6) 菲涅爾反射透鏡7) 菲涅爾光束分離器和菲涅爾棱鏡。5. 菲涅爾透鏡的作用菲涅

8、爾透鏡，簡單的說就是在透鏡的一側有等距的齒紋。通過這些齒紋，可以達到對指定光譜范圍的光帶通(反射或者折射)的作用。傳統的打磨光學器材的帶通光學濾鏡造價昂貴，菲涅爾透鏡可以極大的降低成本。菲涅爾透鏡典型的例子就是PIR（被動紅外線探測器）。PIR廣泛的用在警報器上，每個PIR上都有個塑料的小帽，此即菲涅爾透鏡（見右圖）。小帽的內部都刻上了齒紋，這種菲涅爾透鏡可以將入射光的頻率峰值限制到10微米左右（人體紅外線輻射的峰值）。在PIR上菲涅爾透鏡主要有以下兩個作用：一是聚焦作用，即將熱釋紅外信號折射（反射）在PIR上；二是將探測區域內分為若干個明區和暗區，使進入探測區域的移動物體能以溫度變化的形式在

9、PIR上產生變化熱釋紅外信號。其利用透鏡的特殊光學原理，在探測器前方產生一個交替變化的“盲區”和“高靈敏區”，以提高它的探測接收靈敏度。當有人從透鏡前走過時，人體發出的紅外線就不斷地交替從“盲區”進入“高靈敏區”，這樣就使接收到的紅外信號以忽強忽弱的脈沖形式輸入，從而強其能量幅度。由于菲涅爾透鏡的主要是將探測空間的紅外線有效地集中到傳感器上。通過分布在鏡片上的同心圓的窄帶（視窗）用來實現紅外線的聚集，相當于凸透鏡的作用，這部分選擇主要是看透鏡窄帶的設計及透鏡材質。考慮透鏡的參數主要有：光通量、不同透鏡同心度、厚度不均勻性、透鏡光軸與外形同心度、透過率、焦距誤差等。菲涅爾透鏡窄帶（視窗）的設計一

10、般都是不均勻的，自上而下分為幾排，上面較多、下邊較少，一般中間密集、兩側疏。因為人臉部、膝部、手臂紅外輻射較強，正好對著上邊的透鏡；下邊較少，一是因為人體下部紅外輻射較弱，二是為防止地面小動物紅外輻射干擾。材質一般用有機玻璃。另一個典型例子是相機的對焦屏。現在的相機對焦屏都是磨砂毛玻璃菲涅爾透鏡，其優點是明亮和亮度均勻。對焦不準時，在對焦屏上的成像是不清晰的。為了配合更精確地對焦，一般在對焦屏中央裝有裂像和微棱環裝置。當對焦不準時，被攝體在對焦屏中央的像是分裂成兩個圖像，當兩個分裂的圖像合二為一時，表明對焦準確了。AF單反機的標準對焦屏一般不設有裂像裝置，而是刻有一個小矩形框來表示AF區域，有

11、些對菲涅爾透鏡焦屏上還刻有局部測光或點測光區域。早期AF單反機在光線較暗環境中對焦時，往往很難看見對焦框，就難以判斷相機是以哪一點來作為對焦點，新一代單反機對焦屏上的對焦點會發光，或者有對焦聲音提示，便于在復雜環境中確認對焦。不同類型的對焦屏有不同的用途、拍攝人像可能用如裂像對焦屏更好，帶橫豎線或刻度的對焦屏適用于建筑物攝影和文件翻拍；中間部分沒有裂像而只有微棱的對焦屏適用于小光圈鏡頭，它不會有裂像一邊亮一邊黑的缺點。不少單反相機焦屏可由用戶自己更換。又稱螺紋透鏡。由于菲涅爾透鏡由有機玻璃制成,不能用任何有機溶液(如酒精等)擦拭，除塵時可先用蒸餾水或普通凈水沖洗,再用脫脂棉擦拭。 6

12、. 菲涅爾透鏡的應用菲涅爾透鏡是透鏡的一個分支，由于它同其他的透鏡相比，具有體積小，重量輕，結構緊湊的優點，同時它擁有不遜于其它透鏡的良好聚光性和成像性能，因此在國防、航空、空間、工業生產和民用等各個領域獲得廣泛的應用。比較常用的是以下幾個方面的應用：6.1投影顯示菲涅爾透鏡被證明最佳應用就是在投影系統中，其作用就是準直光線和聚焦光線。菲涅爾透鏡將光源發出的束光源調整為平行光，顯著提高顯示面板四周亮度，消除了太陽斑效應，從而提高整體顯示亮度均勻性。通常菲涅爾透鏡與其他顯示元件（如柱面鏡）一起使用。  菲涅爾透鏡應用在投影系統中的優勢就是，通過聚焦或調整光線準直從而增加增體顯示亮度，如

13、果取消準直鏡，光線在穿過面板時會大量損失，顯示中會出現明顯的熱斑效應，降低顯示屏幕四周亮度。同樣，在LCD屏幕的另一面，我們也必須將光線從面板上集中到投影透鏡中。在觀看屏幕前使用菲涅爾透鏡所增加的亮度，在下圖中看光線分布。6.2太陽能菲涅爾透鏡在光學系統中，應用菲涅爾透鏡的作用就是將光線從相對較大的區域面積轉換成相當小的面積上，這種透鏡也被稱做集光器或聚光器。在太陽聚光領域，菲涅爾透鏡是聚光太陽能系統（CPV)中重要的光學部件之一。太陽菲涅爾透鏡聚光鏡就是，透鏡的焦點剛好落在太陽能芯片上。當透鏡面垂直接面向太陽時，光線將會被聚焦在電池片上，匯聚了更多的能量，因而需要較小的電池片面積，大大節約了

14、成本。應用菲涅爾透鏡能夠將太陽光聚焦到入光面1/10至1/1000甚至更小的接收面（高性能電池片）上，比傳統平板光伏（FPV)發電效率提高30以上，滿足太陽能聚光發電（CPV)和聚熱系統（TPV)中高能量高溫需求。典型的太陽能菲涅爾透鏡就是將齒型朝向電池片，這和之前談到的準直應用中齒型朝向長共軛方向剛好相反。齒型朝內的另外潛在好處的減少太陽輻射對干擾角的沖擊，也能夠避免結構面里堆積灰塵和沙礫。這種類型菲涅爾透鏡通常看作是非成像透鏡，因為穿過透鏡的有效區域焦距是固定的。其主要的作用是最大限度增加太陽輻射到電池片上，用于轉化成電力，因而無須考慮降低圖象球面誤差。6.3科研系統用菲涅爾透鏡科研系統中

15、也經常用到菲涅爾透鏡，透鏡與水平面成45±5º夾角。如果兩道不同波長的光線平行穿過透鏡，就能夠聚焦在直徑2mm光斑上；它也可以用于視景系統模擬與仿真。6.4航海照明大型航標燈專用菲涅爾透鏡配合海上燈塔光源而特別設計；其焦距短，透光率高；光線發散角小。 在氣象能見度10海里的條件下，燈光射程可達30海里。6.5菲涅爾放大鏡放大鏡是菲涅爾透鏡最簡單的應用案例。通常來說，一個放大鏡是正焦透鏡，形成虛擬正立圖象。菲涅爾放大鏡，是一個超薄的放大鏡。用透明有機玻璃（當然也可以用更多的材料）制成的。用PVC制成的菲涅爾放大鏡，最小的厚度可以在0.45mm0.90mm之間，與一般的放大鏡不

16、同，它的表面布滿了微小的條紋，在它旋渦狀條紋中包含著許多凸透鏡（簡稱圓環狀），使得穿過它的光線彎曲即產生衍射現象，從而形成放大的影像。菲涅爾透鏡的特點是比普通透鏡亮度高且表面平整，輻射面積也大。一般普通凹凸透鏡它的直徑很有限，而菲涅爾在放大鏡這塊領域上起了很好的作用，達到了一般普通透鏡所不能達到的效果。而且現在做出來的菲涅爾放大鏡厚度只有0.45mm，便攜帶，其實主要作用就是減輕傳統放大鏡制造出的普通有機玻璃、玻璃放大鏡的重量和體積。 6.6照明光學菲涅爾透鏡準直器通常，菲涅爾透鏡是球型表面形狀切割而成，為了最大限度降低成像時圖象光學象差。透鏡能夠較好地將理想的點光源校準成平行光源。在現實生活

17、中，沒有光源是真正的點光源，然而固體態發光器如LED就非常小，因此只要透鏡和LED之間的距離適當，就可以當成點光源。因此菲涅爾透鏡能夠校準LED輸出光線為平行光。而傳統的白熾光源產生大量輻射熱量，從而限制了塑料光學材料在非常接近光源處的應用。由于LED產生的大部分熱是可傳導的，就可以比較容易應用塑料光學透鏡。當需要將LED發光體的束光源校準為更寬廣的角度范圍時候，最常見的做法就是使用反射鏡與菲涅爾透鏡相結合從而減少光學部件使用量。 7. 國內外研究與發展情況國外進展：國際上有人研制大型菲涅爾透鏡，試圖用于制作太陽能聚光集熱器。菲涅爾透鏡是平面化的聚光鏡，重量輕，價格比較低，也有點聚焦和線聚焦之

18、分，一般由有機玻璃或其它透明塑料制成，也有用玻璃制作的，主要用于聚光太陽電池發電系統。 國內進展：我國從70年代直至90年代，對用于太陽能裝置的菲涅爾透鏡開展了研制。有人采用模壓方法加工大面積的柔性透明塑料菲涅爾透鏡，也有人采用組合成型刀具加工直徑1.5m的點聚焦菲涅爾透鏡，結果都不大理想。近來，有人采用模壓方法加工線性玻璃菲涅爾透鏡，但精度不夠，尚需提高。 還有兩種利用全反射原理設計的新型太陽能聚光器，雖然尚未獲得實際應用，但具有一定啟發性。一種是光導纖維聚光器，它由光導纖維透鏡和與之相連的光導纖維組成，陽光通過光纖透鏡聚焦后由光纖傳至使 用處。另一種是熒光聚光器，它實際上是一種添加熒光色素的透明板（一般為有機玻璃），可吸收太陽光中與熒光吸收帶波長一致的部分，然后以比吸收帶波長更長的發射帶波長放出熒光。放出的熒光由于板和周圍介質的差異，而在板內以全反射的方式導向平板的邊緣面，其聚光比取決于平板面積和邊緣面積之比，很容易 達到10100倍，這種平板對不同方向的入射光都能吸收，也能吸收散射光，