1、計量期末考試復習要點第一章 緒 論Ø 第一節 計量地理學的形成和發展Ø 第二節 計量地理學中的數學方法Ø 第三節 計量地理學評價及其應用Ø 第二章 地理數據的來源及其預處理Ø 第一節 地理數據的類型劃分Ø 第二節 地理數據的基本特征Ø 第三節 地理數據的來源說明Ø 第三章 地理數據處理Ø 第一節 地理數據的統計處理Ø 第二節 地理數據的分布測量Ø 第四章 相關分析方法第一節 相關分析的計算問題第二節 相關分析方法的應用第五章簡單線性回歸模型 回歸分析與回歸函數 簡單線性回歸模型參數的估

2、計 擬合優度的度量 方程顯著性的假設檢驗 回歸系數的假設檢驗 回歸模型預測 實際應用Ø 第六章 趨勢面分析方法 Ø 趨勢面分析的一般原理 Ø 趨勢面模型的適度檢驗 Ø 趨勢面分析應用實例 題型與分數： 一、名詞解釋題：（共10題，每題2分） 二、簡答題：（共7題，每題5分） 三、計算題：（共3題，每題5分） 四、分析題：（共1題，每題10分） 五、應用題：（共2題，每題10分） 第七章 系統聚類分析模型Ø 第一節 聚類要素的數據處理Ø 第二節 距離的計算Ø 第三節 直接聚類法 Ø 第四節 最短距離聚類法 Ø

3、; 第五節 最遠距離聚類法Ø 第八章 馬爾可夫預測方法Ø 第一節 幾個基本概念Ø 第二節 馬爾可夫預測方法Ø 第三節 應用案例Ø 第九章 時間序列分析Ø 第一節 時間序列的概念和表示方法Ø 第二節 時間序列分析的基本原理 Ø 第三節 趨勢擬合方法Ø 第四節 季節變動預測 第十章 AHP決策分析方法 Ø 第一節 基本原理Ø 第二節 分析過程Ø 第三節 計算方法Ø 第四節 方法評價Ø 第五節 應用案例 第十一章 主成分分析 Ø 主成分分析的基本原理

4、Ø 主成分分析的計算步驟 Ø 主成分分析的軟件實現Ø 主成分分析方法應用實例 地理數據地理數據是用一定的測度方式描述和衡量地理對象的有關量化標志，是對地理問題進行定量化描述和研究的基礎，是一切數學方法在地理學中應用的先決條件。觀測數據觀測數據是指通過觀測儀器獲取的數據，包括臺站觀測數據、定點觀測數據、遙感觀測數據等。實驗數據實驗數據是指利用實驗儀器設備分析樣品或模擬環境動力得到的數據，主要包括樣品分析數據和模擬實驗數據。 統計數據統計數據是指通過全面統計或隨機抽樣調查獲得的數據，主要包括統計年鑒數據、抽樣調查數據、測量統計數據等。空間數據空間數據主要用于描述地理實

5、體、地理要素、地理現象、地理事件及地理過程的產生、存在和發展的地理位置、區域范圍及空間聯系。屬性數據屬性數據主要用于描述地理實體、地理要素、地理現象、地理事件、地理過程的有關屬性特征，包括數量標志數據與品質標志數據兩種。地理計算地理計算（Geocomputation）的實質是借助于現代化的計算理論、計算方法和計算技術，通過對“整體”和“大容量”的地理數據進行處理，揭示復雜地理系統的運行機制，探索和尋求新的地理系統理論。平均數平均數是集中趨勢指標中最重要的一種指標，代表研究對象的一般水平。一般地，平均數包括算術平均數和幾何平均數兩種類型，能反映出同質總體和樣本數值的平均水平和一個數列的數值的“集

6、中趨勢”。平均發展速度平均發展速度的求解公式： X0為基期（或基年）數據 n為間隔年數（不包括基年）平均增長速度平均增長速度反映社會經濟現象或人口在一個較長時期內的平均遞增速度。平均增長速度的求解公式： X0為基期（或基年）數據 n為間隔年數（不包括基年） 平均增長速度平均發展速度-1 中位數中位數也稱中央值，是地理數據按大小順序排列，位居中間的那個數值。眾數眾數是一個地理觀測（或調查）系列中出現頻數（次數）最多的數。它也有典型性和代表性極 差極差是指所有數據中最大值與最小值之差,計算公式為： 離 差 離差是指每一個地理數據與平均值的差，計算公式為：離差平方和離差平方和是它從總體上衡量一組地理

7、數據與平均值的離散程度，其計算公式為： 方差（Variance） 方差是從平均概況衡量一組地理數據與平均值的離散程度。方差計算公式為標準差（Std.deviation） 標準差為方差的平方根，計算公式為：如果以樣本方差對標準差進行估計，則計算公式為： 變異系數 變異系數表示地理數據的相對變化（波動）程度，其計算公式：羅倫次曲線20世紀初，意大利統計學家羅倫次（M. Lorenz），首先使用累計頻率曲線研究工業化的集中化程度。后來，這種曲線就被稱之為羅倫次曲線。此圖的畫法：1，2，3：基尼系數基尼系數用于對經濟發展、收入分配等均衡（不均衡）狀況，進行定量化的描述。 基尼系數的計算 假若羅倫次曲線

8、的解析式為： 顯然，該曲線下方區域的面積為： 對應于絕對均衡分布，其羅倫次曲線就是正方形的對角線，其下方區域的面積為R=1/2。錫爾系數錫爾系數又稱錫爾熵，有兩個錫爾系數指標，即錫爾系數T 和錫爾系數L。 如果以人口比重加權，錫爾系數 L 的計算公式為 ：式中：n為區域（部門）個數； 為i地區（部門）收入占全區（各部門總計）的份額； 為i地區（部門）的人口占全區（各部門總計）的份額。 如果以收入比重加權，則錫爾系數 T 的計算公式為： 錫爾系數越大，就表示收入分配差異越大；反之，錫爾系數越小，就表示收入分配越均衡。 相關系數 和 為兩要素的平均值。 秩相關系數 又稱等級相關系數，或順序相關系數

9、,是將兩要素的樣本值按數據的大小順序排列位次，以各要素樣本值的位次代替實際數據而求得的一種統計量。 普通最小二乘法普通最小二乘法的基本原理馬爾可夫（Markov）預測方法對事件的全面預測，不僅要能夠指出事件發生的各種可能結果，而且還必須給出每一種結果出現的概率。馬爾可夫（Markov）預測方法，就是一種預測事件發生的概率的方法。它是基于馬爾可夫鏈，根據事件的目前狀況預測其將來各個時刻（或時期）的變動狀況的一種預測方法。狀 態： 馬爾可夫（Markov）預測中，狀態指某一事件在某個時刻（或時期）出現的某種結果。狀態轉移過程： 馬爾可夫（Markov）預測中，狀態轉移過程事件的發展，從一種狀態轉變

10、為另一種狀態，稱為狀態轉移。馬爾可夫過程： 在事件的發展過程中，若每次狀態的轉移都僅與前一時刻的狀態有關，而與過去的狀態無關，則這樣的狀態轉移過程就稱為馬爾可夫過程。主成分主成分分析的基本原理主成分分析的應用思路 擬合優度擬合優度（Goodness of Fit）是指回歸直線對觀測值的擬合程度。顯然若觀測點離回歸直線近，則擬合程度好；反之則擬合程度差。度量擬合優度的統計量是可決系數（亦稱確定系數）。趨勢面分析趨勢面分析，是利用數學曲面模擬地理系統要素在空間上的分布及變化趨勢的一種數學方法。 它實質上是通過回歸分析原理，運用最小二乘法擬合一個二維非線性函數，模擬地理要素在空間上的分布規律，展示地

11、理要素在地域空間上的變化趨勢。 自回歸模型基本原理與應用思路 當一個要素（變量）按時間順序排列的觀測值之間具有依賴關系或自相關性時，可以建立該要素的自回歸模型，并由此對其發展變化趨勢進行預測。 自相關性是建立自回歸模型的基礎，只有具有顯著自相關性的時間序列才可以建立自回歸模型。 1.自相關性判斷 時間序列的自相關，是指序列前后期數值之間的相關關系，對這種相關關系程度的測定便是自相關系數。 測度:設y1，y2，yt，yn，共有n個觀察值。把前后相鄰兩期的觀察值一一成對，便有（n1）對數據，即(y1，y2)，(y2，y3)，(yt，yt+1)，(yn-1，yn)。ü 其一階自相關系數r1

12、為ü 二階自相關系數r2為：ü k階自相關系數為 ： 2.自回歸模型的建立 常見的線性自回歸模型： 一階線性自回歸預測模型為 二階線性自回歸預測模型為 一般地，p階線性自回歸模型為 在以上各式中， 為待估計的參數值，它們可以通過最小二乘法估計獲得。 地理數據的基本特征一、數量化、形式化與邏輯化 二、不確定性 三、多種時空尺度 四、多維性 地理數據的來源渠道（一）來自于觀測、測量部門的有關專業數據。 （二）來自于統計年鑒、統計公報中有關自然資源及社會經濟數據。 （三）來自于有關單位或個人的不定期典型調查數據、抽樣調查數據。 （四）來自于政府公報、政府文件中的有關數據。（五）來

13、自于檔案、圖書等文獻資料中的有關數據。（六）來自于互聯網（internet）的有關共享數據。（七）來自地圖圖件。主要包括地形圖、影像地圖、專題地圖等。（八）來自。遙感數據。主要包括各種航空遙感數據和衛星遙感數據。（九）其他來源的有關數據地理數據的時間特征要求（一）數據的即時程度（二）數據的時段長度（三）數據的時間完整性（四）數據的時間同步性（五）數據的時間代表性（六）數據的時序間隔回歸的現代意義與目的 一個應變量對若干解釋變量依存關系 的研究。 由固定的解釋變量去估計應變量的平均值聚類分析中常用的聚類要素的數據處理方法總和標準化。 標準差標準化。 極大值標準化。 極差標準化。 總和標準化。分別

14、求出各聚類要素所對應的數據的總和，以各要素的數據除以該要素的數據的總和，即 ：這種標準化方法所得到的新數據滿足： 標準差標準化，即：由這種標準化方法所得到的新數據，各要素的平均值為0，標準差為1，即有： 極大值標準化，即：經過這種標準化所得的新數據，各要素的極大值為1，其余各數值小于1。 極差標準化，即： 經過這種標準化所得的新數據，各要素的極大值為1，極小值為0，其余的數值均在0與1之間。 馬爾可夫預測方法應用的注意事項在地理事件的預測中，被預測對象所經歷的過程中各個階段（或時點）的狀態和狀態之間的轉移概率最為關鍵。 馬爾可夫預測方法的基本要求是狀態轉移概率矩陣必須具有一定的穩定性。因此，必須具有足夠的統計數據，才能保證預測的精度與準確性。換句話說，馬爾可夫預測模型必須建立在大量的統計數據的基礎之上。馬爾可夫預測模型必須建立在大量的統計數據的基礎之上。這一點也是運用馬爾可夫預測方法預測地理事件的一個最為基本的條件。現實中考慮到馬爾科夫轉移矩陣在中