1、計量經(jīng)濟學(xué)第一次作業(yè)第二章P858.用SPSS軟件對10名同學(xué)的成績數(shù)據(jù)進(jìn)行錄入，分析得r=0.875,這說明學(xué)生的課堂練習(xí)和期終考試有密切的關(guān)系，一般平時練習(xí)成績較高者，期終成績也高。9.(1)一元線性回歸模型如下：Yi=ß0+ß1Xi+ui其中，Yi表示財政收入，Xi表示國民生產(chǎn)總值，ui為隨機擾動項，ß0 ß1為待估參數(shù)。由Eviews軟件得散點圖如下圖：（2）Ýi=-1354.856+0.179672XiSÊ:(655.7254)(0.007082)t:(-2.066194)(25.37152)R2=0.958316F=643

2、.7141df=28斜率ß1=0.179672表示國民生產(chǎn)總值每增加1億元，財政收入增加0.179672億元。（3）可決系數(shù)R2=0.958316表示在財政收入Y的總變差中由模型作出的解釋部分占95.8316%，即有95.8316%由國民生產(chǎn)總值來解釋，同時說明樣本回歸模型對樣本數(shù)據(jù)的擬合程度較高。R2=ESS/(ESS+RSS)ESS=RSS*R2/(1-R2)=(1.91E+08)*0.958316/(1-0.958316)=44.02E+08F=(n-2)ESS/RSS,ESS=F*RSS/(n-2)=4.39*E09(4)SÊ(ß0)=655.7245S&

3、#202;(ß1)=0.007082ß1的95%的置信區(qū)間是：ß1-t0.025(28)SÊ(ß1),ß1+t0.025(28)SÊ(ß1)代入數(shù)值得：0.179672-2.048*0.007082,0.179672+2.048*0.007082即：0.165,0.194同理可得，ß0的95%置信區(qū)間為-2697.78,-11.93（5）原假設(shè)H0:ß0=0備擇假設(shè)：H1:ß00則ß0的t值為：t0=-2.066194當(dāng)=0.05時t/2(28)=2.048|t0|=2.06

4、6194t/2(28)=2.048 故拒絕原假設(shè)H0，表明模型應(yīng)保留截距項。原假設(shè)H0:ß1=0備擇假設(shè)：H1:ß10當(dāng)=0.05時t/2(28)=2.048因為|t1|=25.37152t/2(28)=2.048故拒絕原假設(shè)H0表明國民生產(chǎn)總值的變動對國家財政收入有顯著影響.Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/10/10 Time: 17:31Sample: 1978 2007Included observations: 30VariableCoefficientStd. Errort-StatisticP

5、rob. C-1354.856655.7254-2.0661940.0482X0.1796720.00708225.371520.0000R-squared0.958316 Mean dependent var10049.04Adjusted R-squared0.956827 S.D. dependent var12585.51S.E. of regression2615.036 Akaike info criterion18.64028Sum squared resid1.91E+08 Schwarz criterion18.73370Log likelihood-277.6043 F-s

6、tatistic643.7141Durbin-Watson stat0.235088 Prob(F-statistic)0.000000計量經(jīng)濟學(xué)第二次作業(yè)第二章9.(10) 、建立X與t的趨勢模型，其回歸分析結(jié)果如下：Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 04/19/10 Time: 22:03Sample: 1978 2008Included observations: 31VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. T7085.937571.777312.392830.0000C-4

7、6361.2510480.85-4.4234240.0001R-squared0.841167 Mean dependent var67013.75Adjusted R-squared0.835690 S.D. dependent var70245.95S.E. of regression28474.28 Akaike info criterion23.41373Sum squared resid2.35E+10 Schwarz criterion23.50625Log likelihood-360.9128 F-statistic153.5822Durbin-Watson stat0.405

8、202 Prob(F-statistic)0.000000令t=2008，其預(yù)測結(jié)果X=173302.807747再根據(jù)X對Y進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果為Y=29782.7237932X2008=173302.683609 Y2008=29782.7707474(SÊ(e0)2(SÊ(Y0)2=ó2 所以SÊ(e0)=3809.16381在95%的置信度下,Y2008的預(yù)測區(qū)間為:Y0-t/2SÊ(e0),Y0+t/2SÊ(e0)=29782.7707474-2.048*3809.1638129782.7707474+2.048*3809.

9、16381=21981.5562，37583.8912第三章P124,6. 該家庭在衣著用品方面的開支（Y）對總開支（X1）以及衣著用品價格（X2）的最小二乘估計結(jié)果如下：Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 04/20/10 Time: 09:24Sample: 1991 2000Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-3.7554552.679575-1.4015110.2038X10.1838660.0289736.34607

10、10.0004X20.3017460.1676441.7999230.1149R-squared0.960616 Mean dependent var8.080000Adjusted R-squared0.949364 S.D. dependent var3.724931S.E. of regression0.838204 Akaike info criterion2.728214Sum squared resid4.918099 Schwarz criterion2.818990Log likelihood-10.64107 F-statistic85.36888Durbin-Watson

11、stat2.725104 Prob(F-statistic)0.000012 在的顯著性水平下，對解釋變量的估計參數(shù)、進(jìn)行檢驗：，落入拒絕域，接受備擇假設(shè)，不顯著為0，即就單獨而言，總開支（X1）對衣著用品方面的開支（Y）影響顯著。從經(jīng)濟意義上分析，衣著用品作為日?；鞠M品，其開支必然會與總開支保持一定比例的同步增長。，落入接受域，無法否定原假設(shè)，在統(tǒng)計上不顯著，即就單獨而言，衣著用品價格（X2）對衣著用品方面的開支（Y）影響不顯著。從經(jīng)濟意義上分析，衣著用品的需求量具有一定彈性，消費者在衣著用品方面的開支主要由收入決定，當(dāng)商品價格發(fā)生變化時消費者會調(diào)節(jié)需求量使衣著用品方面的開支在總開支中保

12、持一定比例，因此當(dāng)總開支不變時，衣著用品價格（X2）變動對衣著用品方面的開支（Y）影響不顯著。在的顯著性水平下，對解釋變量的估計參數(shù)、進(jìn)行整體性檢驗：、中至少有一個不為0，統(tǒng)計值落入拒絕域，接受備擇假設(shè)，即模型的整體擬合優(yōu)度較好，總開支（X1）和衣著用品價格（X2）對衣著用品方面的開支（Y）的共同影響顯著。計量經(jīng)濟學(xué)第三次作業(yè) P124頁 7.(1)倒數(shù)回歸模型Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/26/10 Time: 17:22Sample: 1958 1969Included observations: 12Variable

13、CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-0.2594371.008640-0.2572140.8022X120.587884.6794824.3996070.0013R-squared0.659360 Mean dependent var4.066667Adjusted R-squared0.625296 S.D. dependent var1.271601S.E. of regression0.778386 Akaike info criterion2.487823Sum squared resid6.058842 Schwarz criterion2

14、.568640Log likelihood-12.92694 F-statistic19.35654Durbin-Watson stat0.639368 Prob(F-statistic)0.001336Y=-0.25943720.58788*(1/X)SÊ:( 1.008640) (4.679482)t: (-0.257214) (4.399607) R2=0.625296 SE(Y)= 1.271601DW=0.639368 F=19.35654 (2)線性回歸模型Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/11/10 T

15、ime: 21:29Sample: 1958 1969Included observations: 12VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C8.0147011.2401886.4624920.0001X-0.7882930.241772-3.2604790.0086R-squared0.515286 Mean dependent var4.066667Adjusted R-squared0.466815 S.D. dependent var1.271601S.E. of regression0.928517 Akaike info cr

16、iterion2.840556Sum squared resid8.621445 Schwarz criterion2.921374Log likelihood-15.04334 F-statistic10.63073Durbin-Watson stat0.657106 Prob(F-statistic)0.008567Y=8.0147010.788293XSÊ:(1.240188) (0.241772)t : (6.462492) (-3.260479)R2=0.466815 SE(Y)=1.271601DW=0.657106 F=10.63073(1)與(2)對比，（1）的調(diào)整可

17、決系數(shù)大于（2），且（1）的F值大于（2），因此倒數(shù)回歸模型能較好地擬合樣本數(shù)據(jù)。第8題：（1）線性化方法：在C-D生產(chǎn)函數(shù)兩邊同時取對數(shù)，得： lnY=lnA+ln(1+r)*t+lnL+lnK+u令Y1=log(Y) , T1=t , L1=log(L) , K1=log(K)再輸入命令： LS Y1 C T1 L1 K1即可估計其中的參數(shù)，如下表：Dependent Variable: Y1Method: Least SquaresDate: 05/26/10 Time: 22:06Sample: 1991 2007Included observations: 17VariableCoe

18、fficientStd. Errort-StatisticProb. C-7.7352122.462366-3.1413740.0078T10.0141800.0105631.3424400.2024L11.0821320.3853772.8079840.0148K10.9539830.05582017.090260.0000R-squared0.998773 Mean dependent var5.600728Adjusted R-squared0.998490 S.D. dependent var0.749821S.E. of regression0.029133 Akaike info

19、criterion-4.031540Sum squared resid0.011034 Schwarz criterion-3.835490Log likelihood38.26809 F-statistic3528.578Durbin-Watson stat1.557960 Prob(F-statistic)0.000000將回歸結(jié)果表示如下：log(Y)= -7.735212 + 0.014180t + 1.082132log(L) + 0.953983log(K)SÊ: (2.462366) (0.010563) (0.385377) (0.055820)t: (-3.1413

20、74) (1.342440) (2.807984) (17.09026)R2=0.998490 SE(Y)= 0.749821DW=1.557960 F=3528.578迭代法估計C-D生產(chǎn)函數(shù)：輸入?yún)?shù)初始值：令A(yù)，r，的初始值分別為：1，1，0.5，0.5Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 05/26/10 Time: 22:35Sample: 1991 2007Included observations: 17Convergence not achieved after 100 iterationsY=C(1)*(1+C(2)T

21、*LC(3)*KC(4)CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C(1)0.8104910.7832701.0347540.3196C(2)0.5490190.01575134.855540.0000C(3)0.6534700.1780033.6711100.0028C(4)0.8407430.05086816.527890.0000R-squared0.999991 Mean dependent var9687017.Adjusted R-squared0.999989 S.D. dependent var20134768S.E. of regressio

22、n67362.50 Akaike info criterion25.27589Sum squared resid5.90E+10 Schwarz criterion25.47194Log likelihood-210.8451 Durbin-Watson stat1.794933C-D生產(chǎn)函數(shù)回歸方程為：Y=0.810491*(1+0.549019)t*L0.653470K0.840743(2)用迭代法估計CES生產(chǎn)函數(shù)：輸入?yún)?shù)初始值：令A(yù)，r，m，的初始值分別為：1，0.5，0.5，0.5，1Dependent Variable: LOG(Y)Method: Least SquaresDa

23、te: 05/26/10 Time: 23:00Sample: 1991 2007Included observations: 17Convergence not achieved after 100 iterationsLOG(Y)=LOG(C(1)+T*LOG(1+C(2)+C(3)*C(4)*LOG(L)+C(3)*(1-C(4) *LOG(K)-(1/2)*C(3)*C(4)*C(5)*(1-C(4)*(LOG(K/L)2CoefficientStd. Errort-StatisticProb. C(1)3.1241561.0308913.0305390.0105C(2)0.51005

24、50.003428148.79100.0000C(3)1.3100600.05483123.892650.0000C(4)0.2826570.02296812.306430.0000C(5)-0.1039630.055655-1.8680010.0864R-squared0.999999 Mean dependent var13.59920Adjusted R-squared0.999999 S.D. dependent var2.702497S.E. of regression0.003209 Akaike info criterion-8.405483Sum squared resid0.

25、000124 Schwarz criterion-8.160421Log likelihood76.44661 Durbin-Watson stat0.943773可得A，r，m，的估計值分別為：3.124156，0.510055，1.310060，0.282657，-0.103963第四次作業(yè) 第四章P156頁 第6題(1)=9898.742 + 1.167543YSE: (1725.930) ( 0.044106) t: (5.735307) ( 26.47128)R2=0.966884 F=700.7288(2)把Yi值和|ei|分別按升序劃分等級，并按Yi等級的升序排列，并計算等級相關(guān)

26、系數(shù)： r´=1-(6D2/n(n2-1)=1-(6*6201/27*(272-1)= -0.89285714再對r´進(jìn)行顯著性檢驗：Z= r´/(1/n-2)= -0.89285714/0.2=-4.4642857查表知，Z0.025=1.96,|Z|>|Z0.025|,所以等級相關(guān)系數(shù)是顯著的，因而存在異方差性。運用SPSS軟件，得出相關(guān)系數(shù)表，r=0.106，t=r*(n-2)1/2/(1-r2)1/2=0.52234取=0.05，查表得t/2=2.046,t< t/2,則u與Y之間不存在顯著的線性關(guān)系，但可能存在其他可能會導(dǎo)致異方差性的聯(lián)系。(

27、3)根據(jù)樣本資料，繪制自變量Y與e2 的相關(guān)圖（a），從圖中大致可以看出殘差平方e2 隨Y的變動呈現(xiàn)增大的趨勢，因此模型很可能存在異方差。下面將通過進(jìn)一步的檢驗來確定異方差性的形式。 （a）1.戈德菲爾德匡特檢驗：進(jìn)行回歸并求出RSS1=1225345進(jìn)行回歸并求出RSS2=40133725計算出F=40133725/1225345=32.753,取=0.05時，查F分布表得F0.05 (10-2,10-2)=3.44,而F=32.753> F0.05=3.44,所以拒絕原假設(shè)，表明模型中存在著（遞增）異方差性。2.park檢驗檢驗輸出結(jié)果如下： ：(2.045563） （0.22653

28、9） ：（8.008442） （-0.066759） =0.000186 =26 F=0.004457(P=0.947327) DW=0.876171查表可知，在0.05的顯著性水平下是顯著的，則表明模型中存在著異方差性。3.Glejser檢驗定義E=abs(resid),Y1=1/Y, Y2=1/Y2, Y3=Y, Y4=1/Y, 分別對E與Y1,Y2,Y3,Y4進(jìn)行回歸，得到以下結(jié)果： E=5106.790+133974.5*Y1 SE: (952.12) (686705.8) t: (5.257972) (0.195097) R2=0.001583 F=0.038063(P=0.8469

29、59) E=5066.087+70876473*Y2 SE: (874.2851) (1.65E+08) t: (5.794549) (0.429071)R2=0.007613 F=0.184102(P=0.671699). E=3540.058+13.50137*Y3 SE: (1244.211) (7.923409) t: (2.8452223) (1.703985)R2=0.107925 F=2.903565(P=0.101299). E=5470.746-13901.72*Y4 SE: (1177.437) (44023.48) t: (4.646319) (-0.315780)R2=

30、0.004138 F=0.099717(P=0.754899)可以確定e與Y3的回歸為最佳形式，并且檢驗顯著，故表示模型中存在異方差性。 4.懷特檢驗輔助回歸模型估計結(jié)果如下：White Heteroskedasticity Test:F-statistic2.609125 Probability0.095230Obs*R-squared4.808041 Probability0.090354取顯著性水平=0.05，2（2）=5.99< n R2 =4.808041,所以原模型存在異方差性。5.Arch檢驗P=1時，ARCH Test:F-statistic22.88084 Probab

31、ility0.000080Obs*R-squared12.46754 Probability0.000414P=2時，ARCH Test:F-statistic37.74089 Probability0.000000Obs*R-squared18.77622 Probability0.000084P=3時，ARCH Test:F-statistic26.99685 Probability0.000000Obs*R-squared18.62959 Probability0.000326可以看出，取p=2時arch效應(yīng)較顯著。判斷：通過以上檢驗，均可看出模型存在遞增的異方差性。其中通過Glejse

32、r檢驗，可以確定e與Y3=Y的回歸為最佳形式，通過arch檢驗，可以看出滯后2期的效應(yīng)較顯著。（4）利用park檢驗，可以得出e2的一般形式為：因此可以取權(quán)重變量W1=Y0.015123 。利用Glejser檢驗，可以確定e與Y3=Y的回歸為最佳形式，因此可以取權(quán)重變量W2=1/Y。根據(jù)異方差的定義，可以取以下兩種形式作為權(quán)數(shù)變量，W3=1/e, W4=1/ e2進(jìn)行WLS估計結(jié)果如下： (W=W1) ：(1778.665）（0.043905） ：（5.765789）(26.42796） =0.966823 n R2 =4.857523 P=0.088146 (W=W2) ：(428.1970

33、）（0.072931） ：（10.33873）(19.05137） =0.113157 n R2 =4.823323 P=0.089666 (W=W3) ：(301.6248）（0.005876） ：（34.10949）(197.3842） =0.999766 n R2 =0.565396 P=0.753747 (W=W4) ：(57.10507）（0.000919） ：（182.2029）(1258.550） =0.999997 n R2 =0.422625 P=0.809521分析：模型中擬合優(yōu)度差，不符合要求，可舍棄模型。模型的擬合優(yōu)度有所提高，但是懷特檢驗結(jié)果P=0.088146，任存

34、在顯著的異方差性。模型和模型擬合優(yōu)度均有所提高，而且懷特檢驗均認(rèn)為消除了異方差性但通過進(jìn)一步比較，可以看出模型在擬合優(yōu)度、p值及相關(guān)系數(shù)方面均優(yōu)于模型，因此選擇模型作為估計結(jié)果。將模型與普通最小二乘法估計結(jié)果相比較可以看出，普通最小二乘法中斜率系數(shù)估計過高，使用WLS后，系數(shù)被相應(yīng)的調(diào)整，整個方程的擬合優(yōu)度提高，從0.966884提高到0.999997，從而儲蓄函數(shù)更貼近的反映了大多數(shù)樣本點的變化趨勢。第五章P184頁 第8題(1)Ý= -277.0093 + 1.467919XSE: (57.77202) (0.123318) t : (-4.794870) (11.90355)

35、R2=0.865603 DW=0.776184(2)進(jìn)行相關(guān)系數(shù)檢驗，回歸結(jié)果顯示：D-W= 0.7762，當(dāng)置信度時，查表得：，因為 DW=0.7762 <=1.273,所以DW檢驗結(jié)果顯示隨機擾動項存在正自相關(guān)性。（3）采用Durbin兩步法估計一階自相關(guān)系數(shù)的結(jié)果為 ；（4）由于，采用廣義差分法消除自相關(guān)性： 對變量進(jìn)行變換：， ；然后對NY與NX采用OLS法，得到輸出結(jié)果如下： NY = -103.5852 + 1.482130 NX SE： （37.90901） （0.218745） t ： （-2.732470） （6.775618） P ： （0.0125） （0.0000

36、） R2 = 0.686141 DW = 1.583575 F = 45.90900 P（F）：（0.000001）所以通過廣義差分法對模型消除一階自相關(guān)性后的輸出結(jié)果如下：計量經(jīng)濟學(xué) 第五次作業(yè) P207頁第7題第六章7、（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)對其采用OLS法進(jìn)行估計的結(jié)果如下：SE: () () () () () () t: () () () () () () p: () () () () () () (2) 求各解釋變量間的簡單相關(guān)系數(shù)結(jié)果如下表所示：(2)簡單相關(guān)系數(shù)矩陣如下：從該矩陣中可初步判斷，各解釋變量之間存在多重共線性?？梢钥闯鯴1、X4、與Y高度相關(guān)，即農(nóng)業(yè)化肥施用量、農(nóng)業(yè)機械

37、動力、與糧食總產(chǎn)量高度相關(guān)；X5與Y較為相關(guān)，即農(nóng)業(yè)勞動力與糧食總產(chǎn)量較為相關(guān)。下面利用輔助回歸方程的可決系數(shù)R2和F統(tǒng)計量檢驗解釋變量間的多重共線性:對于輔助回歸方程 得 ;對于輔助回歸方程 得;對于輔助回歸方程 得;對于輔助回歸方程 得;對于輔助回歸方程 得;輔助回歸的有關(guān)統(tǒng)計量：被解釋變量解釋變量 R2i VIFi X1X2,X3, X4, X50.95747023.51281 X2X1, X3,X4, X50.7243703.628052 X3X1, X2,X4, X50.6509922.865264 X4X1, X2,X3, X50.95082720.33636 X5X1,X2,X3

38、, X40.7766294.476857X1、X4的VIFi值大于10，說明存在較嚴(yán)重的多重共線性根據(jù)以上分析表明,各個解釋變量Xi與其他解釋變量的線性組合在整體上具有較高的相關(guān)程度,即各解釋變量間存在多重共線性。（3）Frisch 綜合分析法Y=f(X1),X1的t 統(tǒng)計量為8.651361，=0.871864Y=f(X1,X2),t 統(tǒng)計量分別為11.71864,3.009827 =0.932769Y=f(X1,X3),t統(tǒng)計量分別為12.86480,-3.868329,=0.948671Y=f(X1,X4),t統(tǒng)計量分別為4.721628,-0.561048,=0.887545Y=f(X

39、1,X5),t統(tǒng)計量分別為5.676721,1.896604,=0.905762比較后選取Y=f(X1,X3)Y=(X1,X2,X3),=0.962049Y=(X1,X3,X4),=0.949938Y=(X1,X3,X5),=0.973732比較后選取Y=(X1,X3,X5)Y=(X1,X2,X3，X5）=0.973741Y=(X1,X3,X4,X5) =0.973737Y=(X1,X2,X3,X4,X5),=0.973745所以最終引入變量X1,X3,X5，采用逐步回歸法消除解釋變量間的多重共線性，最終得到的修正回歸結(jié)果如下：(4) X1，X2,X3,X4,X5的2010年的預(yù)測值為3617.21, 110148.6，27844.18，35522.85,33750.23,預(yù)測出2010年的糧食產(chǎn)量46778.84723第六次作業(yè) P228頁第6題 （1）設(shè)定模型 ，作局部調(diào)整假設(shè)，參數(shù)估