二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質教案_第1頁
二次函數y=ax2+bx+c的圖像和性質教案_第2頁
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文檔簡介

1、22.1二次函數 y= ax2+ bx+ c 的教案教學目標：1 使學生掌握用描點法畫出函數 y = ax1 2+ bx + c 的圖象。2使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐 標。3.讓學生經歷探索二次函數 y= ax2+ bx+ c 的圖象的開口方向、對稱軸和 頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數 y = ax2+ bx+ c 的性質。重點難點：重點：用描點法畫出二次函數 y = ax2+ bx + c 的圖象和通過配方確定拋物線的 對稱軸、頂點坐標是教學的重點。難點：理解二次函數 y= ax2+ bx+ c（a 工 0）的性質以及它的對稱軸（頂點坐標分12(x

2、-2)212別是 x =-2a(-2a，4ac b2 匚4a）是教學的難點22.1二次函數 y= ax2+ bx+ c 的教案教學過程：一、 引入1 回顧：二次函數 y=a（x-h）2+k 的圖像的性質1252 不畫出圖象，你能直接說出函數y = x2+ x 的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？3 我們能夠說出頂點式的圖像性質，我們能把2x3引入新知1.我們用配方法化二次函數 y = lx2-2x 3 為頂點式212y x2- 2x 3212(x - 4x 6)2Jx2-4x (2)2-(2)26 12=1(x -2)22 12講授新知拋物線y= 2x24x+ 8的開口，頂點坐標是同學們現在

3、能否說出它的性質呢？(開口方向，對稱軸，頂點坐標)隨堂練習：同學們根據上面的做法能否把函數2y=2x - i2x 13化成頂點式呢？如果能，請說出它的開口方向，對稱軸及頂點坐標？2 那么我們能否把 y=ax2bxc也改寫成 y =a(x -h)2k 呢？3 例題：用公式來試一試1.填空：(1)拋物線 y=x2 2x+ 2 的頂點坐標是_:y = ax2bx c/2bc、=a(x x )aa3 丫0丿0丿:b24ac - b21=a 1()+人22a 4a2b24ac _b2二a( x )2a4acl+ a開口方向： 由a 決定;頂點坐標：(對稱軸：x2a頂點坐標：(-舟4ac _ b2)4a4

4、ac _ b2)4a12(1)y x - 2x 3 21解：；a 02.開口方向：向上。(2)y =2x - 12x13同學們自己模仿練習對稱軸：x.4ac -b2頂點坐標：(2,4 課堂練習：b二=22a2 -1 224 - 32( -2)21421)25拋物線 y=2x 2x 的開口_對稱軸是12拋物線 y = 2X + 2x+4 的對稱軸是_ ;二次函數 y= ax2+ 4x+ a 的最大值是 3,貝 U a=_ .2畫出函數 y= 2x2 3x 的圖象，說明這個函數具有哪些性質。3.通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1)y = 3x2+ 2x;(2)y = x2 2x212(3)y = 2x + 8x 8

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