1、“福州市教育教學質量監控體系的研究”課題20082009學年度八年級第一學期期中測試數學試卷（完卷時間：120分鐘滿分：100分）第卷一、選擇題（僅有一個選項是正確的，每小題3分，共30分）19的算術平方根是（ ）.A3 B C D812如果兩個三角形全等，那么下列結論不一定正確的是（ ） A這兩個三角形的面積相等 B這兩個三角形的周長相等 C這兩個三角形成軸對稱 D這兩個三角形的對應邊相等3在下列實數中，無理數是（ ）.A B C D4如圖已知，AC=AD，BC=BD，便能知道ABC=ABD這是根據什么理由得到的，小芳想了想，馬上得出了正確的答案你猜想小芳說的依據是（ ）第4題 ASAS B

2、SSA CASA DSSS5 下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最少的是（ ）.A等腰直角三角形 B等邊三角形C正方形 D長方形6已知點P（3，1），那么點P關于x軸對稱的點的坐標是（ ）.A（3，1） B（3，1） C（1，3） D（3，1）7如圖，ABC是不等邊三角形，DE=BC，以D 、E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出的個數是 （ ）.A1 B2C3 D. 48頂角為鈍角的等腰三角形，它的一腰上的高線與另一腰的夾角為30°，則頂角的度數為（ ） A60° B120° C150° D60°或12

3、0°9在直角坐標系中，已知A（-3，3），在y軸上確定一點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ）.A2個 B3個 C4個 D5個DEACB第10題8F10如圖， AD是的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF、CE下列說法：CEBF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個 B2個 C3個 D4個第卷二、填空題（每小題3分，共18分）11如圖是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有 對12如圖，數軸上表示數的點是 第12題 第11題 13若兩個全等的三角形成軸對稱圖形，通過平移后能拼成等腰三角形，那么這兩個三角形一定是

4、三角形.14如圖，若ACD的周長為8cm，AE=2 cm ，DE為AB邊的垂直平分線，則三角形ABC的周長為 cmADCB第15題第16題第14題 15如圖，ABC中，C90°，AD平分BAC，AB5，CD2，則ABD的面積是_ （面積單位）16如圖，已知ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添加輔助線，請你探究BDE與DCE中的邊、角、面積之間的數量關系，并選擇兩種寫出你的結論： ； .三、解答題（共52分）17（本題共8分，每小題4分）計算：（1） （2）圖（1）圖（2）第18題18（本題4分）如圖是由25個小正方形組成的正方形網格圖，現已將其中的兩個涂黑

5、請你分別在右圖（1）、（2）中再涂黑三個空白的小正方形，使得涂黑部分成軸對稱圖形（要求圖（1）、圖（2）的對稱軸要有區別）第19題 19（本題6分）如圖，已知：點B、F、C、D在同一直線上，且，請你根據上述條件，判斷與的大小關系，并給出證明20（本題8分）小明同學要畫AOB的平分線，他只用三角尺按下面方法畫角平分線：在AOB的兩邊上，分別取OMON；分別過點M、N作OA、OB的垂線，交點為P；畫射線OP，則OP為AOB的平分線（1）請問：小麗的畫法正確嗎？試證明你的結論（2）如果你現在只有刻度尺，能否畫一個角的角平分線？請你在備用圖中試一試（不需要寫作法，但是要讓讀者看懂，你可以在圖中標明數據

6、）第20題備用圖21（本題8分）小麗分別做了一塊正方形紙片和圓形紙片，面積都是cm2. 現請你：（1）比較它們周長的大小；（2）驗一驗，兩塊紙片的面積同為其它值時，情況會怎樣？（只要表達出結論，可以在草稿上驗算）22（本題8分）在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC延長線上的點，且BDCE，AE交DC的延長線于點F，AGCD，垂足為G求證：（1）; （2）AF2FG23（本題10分）若一個三角形經過它的某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱該三角形為等腰三角形的生成三角形，簡稱生成三角形.（1）如圖，已知等腰直角三角形，.求證：是生成三角形；（2） 若等腰三角形有一個內

7、角等于，那么請你畫出簡圖說明是生成三角形；（要求畫出直線，標注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數.）（3）說明不同種類（兩個三角形各內角度數不會對應相等）的生成三角形有無數多個. “福州市教育教學質量監控體系的研究”課題20082009學年度第一學期期中測試八年級數學試卷（完卷時間：120分鐘滿分：100分）第卷一、選擇題（僅有一個選項是正確的，每小題3分，共30分）1A 2C 3B 4D 5. A 6B 7D 8B 9C 10D第卷二、填空題（每小題3分，共18分）11 2 12. A 13直角 14 12 15. 5 16答案不唯一，如： 面積三、解答題（共52分）17（本題共8分，每小題

8、4分）解：（1）原式=（2分） =（4分）（2）原式= （3分）（錯一扣2 分） = （4分）18（本題4分）解：本題畫法較多，只要滿足題意均可，畫對一個得2分如:19（本題6分） 解：根據給定的條件，可得：（1分）12證明：，（3分），（4分）在和中 （6分） 注：不寫“在和中”不扣分.20（本題8分）（1）小明的畫法是正確的，證明如下：因為RtOMP與RtONP中，OMON，OPOP，所以RtOMPRtONP，所以MOP=NOP，即OP平分AOB只有刻度尺能畫一個角的角平分線，畫法如下： 分別在AOB的兩邊取點M、N，使OMON； 連接MN，并取MN的中點P； 畫射線OP，則OP為AOB的

9、平分線.作圖依據：等腰三角形底邊上的中線平分頂角說明：（1）共4分，其中結論1分，證明3分；（2）共4分，其中畫圖3分,標記1分21（本題8分）解: 設正方形紙片邊長為cm，圓形紙片的半徑為cm.（1分）根據邊長與面積的關系得 ， （3分） ， ， 11.29 . （5分）所以它們的周長 ，70.9 所以 . （6分）故圓的周長比正方形的周長小； （7分）可以驗證，還是圓的周長小. （8分）或用平方的方法比較大小.（對照給分）22（本題8分） 證明：（1）在等邊三角形ABC中， ACCB，, 所以 .（3分） BDCE , ;（4分） （2） 由上得 .（5分） , .（6分）在中 ,所以 又在中 ,所以 .（7分）所以 在Rt中，故,即 AF2FG. . （8分）23（本題10分）解：（1）證明：過點作,垂足為. (1分) , ,（2分） , . 和是等腰三角形, 是