1、單元9 畢奧薩伐爾定律的應用 (2 ) 磁通量和磁場的高斯定理一. 填空、選擇題1. 已知兩長直細導線A、B通有電流， 電流流向和放置位置如圖XT_0137所示，設在P點產生的磁感應強度大小分別為BA和BB，則BA和BB之比為：，此時P點處磁感應強度與X軸夾角為：。2. 一半徑為a的無限長直載流導線，沿軸向均勻地流有電流I。 若作一個半徑為R=5a、高為的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導線的軸平行且相距3a (如圖XT_0138所示)， 則在圓柱側面S上的積分: 。3. 在勻強磁場中，取一半徑為R的圓， 圓面的法線與成60°角，如圖XT_0139所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所

2、示的任意曲面S的磁通量：。4. 半徑為R的細圓環均勻帶電，電荷線密度為，若圓環以角速度繞通過環心并垂直于環面的軸勻速轉動，則環心處的磁感應強度，軸線上任一點的磁感應強度。5. 一電量為q的帶電粒子以角速度作半徑為R的勻速率圓運動，在圓心處產生的磁感應強度。二計算題1. 如圖XT_0140所示， 寬度為a的無限長的金屬薄片的截面通以總電流I， 電流方向垂直紙面向里，試求離薄片一端為r處的P點的磁感應強度B。* 選取如圖所示的坐標，無限長的金屬薄片上線電流元在P點產生磁感應強度大?。?方向垂直金屬薄片向下無限長載流金屬薄片在P點產生磁感應強度大小：，2. 如圖XT_0141所示， 兩個共面的平面帶

3、電圓環， 其內外半徑分別為和， 外面的圓環以每秒鐘轉的轉速順時針轉動，里面的圓環以每秒鐘轉的轉速反時針轉動，若電荷面密度都是求的比值多大時，圓心處的磁感應強度為零。* 在內環距原點O為r，選取一個寬度為dr的環形電荷元：此環形電荷元形成的電流環：，此電流環在O點產生的磁感應強度大小：, 里面的圓環逆時針轉動時在O點產生的磁感應強度大?。?， 方向垂直紙面向外同理外面的圓環順時針轉動時在O點產生的磁感應強度大?。?方向垂直紙面向里圓心處的磁感應強度大?。毫睿?. 兩平行直導線相距，每根導線載有電流 ，如圖XT_0142所示，求：1) 兩導線所在平面內與該兩導線等距離的一點處的磁感應強度；2) 通過

4、圖中斜線所示面積的磁通量。() * 通電為I的長直導線在空間產生的磁感應強度大小：電流1在中點的磁感應強度大?。?方向垂直紙面向外電流2在中點的磁感應強度大小： 方向垂直紙面向外中點磁感應強度大小：， 方向垂直向外選取如圖所示的坐標，P點的磁感應強度大小：穿過長度為L、寬度為dx面積元的磁通量為：，穿過長度為L、寬度為r2面積的磁通量為：將和，帶入得到：4. 兩根導線沿半徑方向被引到鐵環上A，C兩點，電流方向如圖XT_0143所示，求環中心O處的磁感應強度。* 電流I和電流I在O點的磁感應強度為零。設I1電流的長度為l1，I2電流的長度為l2且有：電流I1在O點的磁感應強度大小： 方向垂直紙面

5、向外；電流I2在O點的磁感應強度大小： 方向垂直紙面向里。O點的磁感應強度大?。?，單元10 安培環路定理、安培力一 選擇、填空題1. 如圖XT_0144，在一圓形電流I所在的平面內，選取一個同心圓形閉合回路L， 則由安培環路定理可知： 【 B 】(A) 且環路上任意一點(B) 且環路上任意一點(C) ，且環路上任意一點(D) 且環路上任意一點2. 所討論的空間處在穩恒磁場中，對于安培環路定律的理解，正確的是 【 C 】(A) 若，則必定L上處處為零 (B) 若， 則必定L不包圍電流(C) 若，則L所包圍電流的代數和為零 (D) 回路L上各點僅與所包圍的電流有關。3. 兩根長直導線通有電流I，

6、圖XT_0145示有三種環路，在每種情況等于： (對環路a )、 (對環路b )、 (對環路c )4. 如圖XT_0146所示，回路的圓周半徑相同， 無限長直電流， 在內的位置一樣，但在 (B) 圖中外又有一無限長直電流， 為兩圓上的對應點，在以下結論中正確的結論是 【 C 】(A) (B) (C) (D) 5. 在磁場空間分別取兩個閉合回路，若兩個回路各自包圍載流導線的根數不同，但電流的代數和相同，則磁感應強度沿各閉合回路的線積分相同， 兩個回路的磁場分布不相同 (填相同， 不相同)。6. 有一根質量為m， 長為的直導線，放在磁感應強度為的均勻磁場中的方向在水平面內，導線中電流方向如圖XT_

7、0147所示，當導線所受磁力與重力平衡時，導線中電流。二計算題 1. 如圖XT_0148_01所示，無限長載流空心圓柱導體殼的內外半徑分別為a，b，電流I在導體截面上均勻分布，求各區域中的的分布，并定性畫出Br曲線。* 根據安培環路定理：，選取如圖XT_0148_01所示的圓形回路為閉合路徑。 ， ， 磁感應強度Br曲線如圖XT_0148_02所示。2. 如圖XT_0149所示，一根半徑為R的無限長直銅導線，導線橫截面上均勻通有電流，試計算:1) 磁感應強度的分布；2) 通過單位長度導線內縱截面S的磁通量(如圖所示，OO為導線的軸) * 根據安培環路定理： 選取圓形回路為閉合路徑，通過距離軸線

8、為r，長度為l、寬度為dr的面積元的磁通量為：通過單位長度導線內縱截面S的磁通量：3. 如圖XT_0150所示，一根外半徑為的無限長圓形導體管，管內空心部分的半徑為，空心部分的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a且， 現有電流I沿導體管流動，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行。 求 1) 圓柱軸線上的磁感應強度的大小 2) 空心部分軸線上磁感應強度的大小。3) 設, 分別計算上述兩處磁感應強度的大小。* 應用補償法計算磁感應強度?？臻g各點的磁場是外半徑為、載流為的無限長圓形導體管和電流方向相反、半徑為、載流為的無限長圓形導體管共同產生的。圓柱軸線上的磁感應強度的大?。海招牟糠州S線上磁感應強度的大小：，將代入得到：，4. 如圖XT_0151所示，一條任意形狀的載流導線位于均勻磁場中，試證明它所受的安培