1、洛倫茲力的應用應用1：帶電粒子在磁場中的運動 例1、如果運動電荷除能受磁場力之外，不受其它任何力的作用，則帶電粒子在磁場中做下列運動可能成立的是（ ） A、勻速直線運動 B、變速直線運動 C、變加速曲線運動 D、勻變速曲線運動 例2、氘核 、氚核 、氦核 都垂直射入同一勻強磁場，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁場；（2）以相同動能射入磁場應用2：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動軌跡半徑變化的問題例3、一個帶電粒子，沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段徑跡如圖所示，徑跡上的每一小段都可以近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小

2、（帶電量不變），從圖中情況可以確定（ ） A、粒子從a到b，帶正電 B、粒子從b到a，帶正電 C、粒子從a到b，帶負電 D、粒子從b到a，帶負電例4、如圖所示，在長直導線中有恒定電流I通過，導線正下方電子初速度v0方向與電流I方向相同，電子將（ ） A、沿路徑b運動，軌跡是圓 B、沿路徑a運動，軌跡半徑越來越大 C、沿路徑a運動，軌跡半徑越來越小 D、沿路徑b運動，軌跡半徑越來越大 例5如圖所示，A是一塊水平放置的鉛板的截面，其厚度為d，MM和NN是一重力作用可忽略不計，質量為m，帶電量為q的粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中的運動軌跡，粒子的運動軌跡與磁場方向垂直，并且粒子垂直穿過鉛板，軌跡M

3、M的半徑為r，軌跡NN的半徑為R，且R >r，求：粒子穿過鉛板時的運動方向（答向上或向下）；粒子帶何種電荷；粒子穿過鉛板時所受的平均阻力 。應用3：帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動時，其圓心、半徑及運動時間的確定方法 1、軌跡上任意兩點的洛侖茲力的指向，其延長線的交點即是圓心 2、用幾何知識求出半徑大小3、找出圓心角大小，用 求出運動時間例6、如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，求電子的質量和穿過磁場的時間方法步驟：帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的程序解題法 三步法(1)畫軌跡：

4、即確定圓心，用幾何方法求半徑并畫出軌跡(2)找聯系：軌道半徑與磁感應強度、運動速度相聯系，偏轉角度與圓心角、運動時間相聯系，在磁場中運動的時間與周期相聯系(3)用規律：即牛頓第二定律和圓周運動的規律，特別是周期公式、半徑公式應用4：有界磁場問題：1直線邊界(進出磁場具有對稱性，如圖所示)例7如圖828所示，在第象限內有垂直于紙面向里的勻強磁場，一對正、負電子分別以相同速率與x軸成30°角的方向從原點射入磁場，則正、負電子在磁場中運動的時間之比為()A12B21C1 D11例8如圖所示，在一水平放置的平板MN的上方有勻強磁場，磁感應強度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里.許多質量為m、

5、帶電荷量為+q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內的各個方向，由小孔O射入磁場區域.不計重力，不計粒子間的相互影響.圖39-7乙中陰影部分表示帶電粒子可能經過的區域，其中 ，則正確的圖是（）2平行邊界(存在臨界條件，如圖所示)例9：長為L的水平極板間，有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，板間距離為L，板不帶電，現有質量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計)，從左邊極板間中點處垂直磁場以速度v水平入射，如圖8210所示，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是 ()例10：如圖:所示，寬度為d的有界勻強磁場，其磁感應強度為B，MM和NN是它的兩條邊界線.現有質量為m、電荷量為q的帶負電粒子沿

6、圖示方向垂直磁場方向射入，要使粒子不能從邊界NN射出，則粒子入射速率v的最大值是（）A.B.C.D.3圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示)例11:如圖所示,圓形區域內存在垂直紙面向里的勻強磁場,磁感強度為B,現有一電量為q，質量為m的正離子從a點沿圓形區域的直徑射入，設正離子射出磁場區域的方向與入射方向的夾角為60º,求此正離子在磁場區域內飛行的時間及射出磁場時的位置。×××××××××××××××××

7、15;××Ba例12:在真空中，半徑r3×102 m的圓形區域內有勻強磁場，方向如圖所示，磁感應強度B0.2 T，一個帶正電的粒子，以初速度v0106 m/s從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷 108 C/kg，不計粒子重力求：(1)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？(2)若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時v0方向與ab的夾角及粒子的最大偏轉角.例13（四邊形邊界）如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子，恰好從e點射出，則() A如果粒子的

8、速度增大為原來的二倍，將從d點射出B如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出C如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度變為原來的二倍，也將從d點射出D只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短例14、比荷為的電子以速度沿AB邊射入邊長為a的等邊三角形的勻強磁場區域中，如圖所示，為使電子從BC邊穿出磁場，磁感應強度B的取值范圍為       A        B       C

9、60;        D例15、如圖所示，甲、乙、丙分別是磁感應強度相同的圓形、正方形、正菱形（傾斜放置的正方形）勻強磁場區域（圓形直徑與正方形邊長及正菱形對角線長度相同）。相同帶電粒子以相同速度沿垂直于磁場方向，對準中心O分別進入三個區域。則粒子分別經過三個磁場區域所用的時間由短到長順序可能為（ ）。A.甲、乙、丙            B.乙、丙、甲C.丙、乙、甲     

10、       D.丙、甲、乙例16、如圖所示，在x>0，y>0的空間有恒定的勻強磁場，磁 感應強度的方向垂直于xOy平面向里，大小為B，現有四個質量及電荷量均相同的帶電粒子，由x軸上的P點以不同的初速度平行于y軸射入此磁場，其出射方向如圖所示，不計重力的影響，則  （   ）       A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子         B初速度最大的粒子是沿方向射出的粒

11、子         C在磁場中運動時間最長的是沿方向射出的粒子         D在磁場中運動時間最長的是沿方向射出的粒子例17、一粒子源能產生大量的質量為 m，帶電量為q的粒子，這些粒子以不同的速度從同一個點A水平射入半徑為R，磁感應強度為B的圓形勻強磁場中，射入方向沿半徑AO方向，如圖所示，在圓形磁場外，坐標系的第四象限安裝一個探測器，探測器在BOC的300范圍內探測到了粒子。求：（1）探測器探測到的粒子速度在什么范圍？    （2

12、）粒子在磁場中運動的時間在什么范圍？例18、如圖19（a）所示，在以O為圓心，內外半徑分別為R1和R2的圓環區域內，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質量為m的粒子從內圓上的A點進入該區域，不計重力。（1）已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大小。（2）若撤去電場，如圖19（b），已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v2射出，方向與OA延長線成45°角，求磁感應強度的大小及粒子在磁場中運動的時間。運用2：1.速度選擇器只有滿足qE=qvB，即速度v= 的粒子才能沿垂直于電場和磁場的方向勻速

13、穿越速度選擇器，如圖速度選擇器只選擇速度，與粒子的電性、電荷量、質量均無關（不計重力）.2.質譜儀質譜儀主要用于分析同位素，測定其質量、比荷和含量.圖為一種常用的質譜儀的示意圖，由離子源(O)、加速電場(U)、速度選擇器(E、B1)和偏轉磁場(B2)組成.(1)同位素比荷和質量的測定粒子通過加速電場的過程，根據功能關系，有：粒子通過速度選擇器的過程，根據勻速運動條件，有：若測出粒子在偏轉磁場中的軌跡直徑為d，則有：所以，同位素的比荷和質量分別為：(2)同位素的種數和含量之比的確定不同比荷的同位素離子，打在照相底片上的位置不同(),所以，根據底片上譜線的條數和強弱，就可確定同位素的種數和含量之比

14、.3.電磁流量計電磁流量計的構造和原理如下：如圖40-3所示，一圓形（也可是其他形狀）導管的直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體在管內流動，導電流體中的自由電荷（正負離子）在洛倫茲力作用下發生偏轉，使a、b間出現電勢差.當自由電荷所受到的電場力與洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定.由 可得：流量Q=Sv= 4.霍爾效應傳感器（1）霍爾效應現象如圖所示，厚度為h、寬度為d的矩形導線放在垂直于它的磁感應強度為B的均勻磁場中.當電流I通過導線時，在導體板的上側面A和下側面A之間會產生電勢差U，這種現象稱為霍爾效應.5.回旋加速器回旋加速器是利用帶電粒子在磁場中做圓周運動的特點制成

15、的.帶電粒子在磁場中改變運動方向，在電場中被加速，從而使帶電粒子在回旋過程中不斷被加速.(1)帶電粒子的最終能量：帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由 ，得 .若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動能 ，與加速電壓無關.所以，要提高加速粒子的最終能量，應盡可能增大磁場和D形盒的半徑.(2)加速條件：交變電壓的周期和粒子做圓周運動的周期相等，即.1、目前世界上正在研究的一種新型發電機叫磁流體發電機，如圖所示表示它的發電原理：將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負電的微粒，而從整體上來說呈電中性）噴入磁場，由于等離子體在磁場力的作用下運動方向發生偏轉，磁場中的兩塊金屬板A和

16、B上就會聚集電荷，從而在兩板間產生電壓.在圖示磁極配置的情況下，下列表述正確的是A金屬板A的電勢較高B通過電阻R的電流方向是bRaC等離子體在A、B間運動時，磁場力對等離子體做正功                   D等離子體在A、B間運動時，磁場力對等離子體不做功 2、如圖有一混合正離子束先后通過正交電場磁場區域和勻強磁場區域，如果這束正離子束流在區域中不偏轉，進入區域后偏轉半徑又相同，則說明這些正離子

17、具有相同的 A速度B質量 C電荷 D荷質比 3、如圖所示，M、N為一對水平放置的平行金屬板，一帶電粒子(重力不計)以平行于金屬板方向的速度v穿過平行金屬板若在兩板間存在互相垂直的勻強電場和勻強磁場，可使帶電粒子的運動不發生偏轉，則()A若改變粒子的電性，使它以同樣速度入射，其運動方向將發生偏轉B無論粒子帶何種電荷，只要以同樣的速度入射，都不會發生偏轉C若粒子的入射速度v>v，它將做勻變速曲線運動D若粒子的入射速度v<v，它將一定向下偏轉4、 (2012·長沙市一中月考)質譜儀是測帶電粒子質量和分析同位素的一種儀器，它的工作原理是帶電粒子(不計重力)經同一電場加速

18、后，垂直進入同一勻強磁場做圓周運動，然后利用相關規律計算出帶電粒子質量其工作原理如圖所示，虛線為某粒子運動軌跡，由圖可知()A此粒子帶負電 B下極板S2比上極板S1電勢高C若只增大加速電壓U，則半徑r變大D若只增大入射粒子的質量，則半徑r變大5、（山西省忻州一中等四校2012屆高三第二次聯考理綜卷、江蘇省南通市啟東中學2012屆高三上學期第二次月考）回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法正確的

19、是（    ）A增大電場的加速電壓              B增大D形金屬盒的半徑C減小狹縫間的距離                D減小磁場的磁感應強度4、霍爾元件是一種基于霍爾將就的磁傳感器，已發展成一個品種多樣的磁傳感器產品族，得到廣泛應用。如圖為某霍爾元件的工作原理示意圖，該元件

20、中電流I由正電荷定向運動形成。下列說法中正確的是AM點電勢比N點電勢高B用霍爾元件可以測量地磁場的磁感應強度C用霍爾元件能夠把磁學量轉換為電學量D若保持電流I恒定，則霍爾電壓UH與B成正比例5、某污水處理廠為了測量和控制污水的流量（單位時間內通過管內橫截面流體的體積）設計了如下圖所示的截面積為長方形的一段管道，其中空部分長、寬、高分別為圖中的a、b、c。其兩端與輸送污水的管道相連（圖中兩側虛線）。途中長方形管道上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料。現在加上垂直與前后兩面磁感應強度為B的水平勻強磁場，當污水穩定地流過時，在此管道的上下兩面連一個電阻為R的電流表，其示數為I，已知污水的電阻率為，

21、則其流量為（）A       C         洛倫茲力的運用運用3：帶點粒子在組合合場中的運動1.重力場、電場、磁場（重力，電場力，洛倫茲力的特點）重力：大小Gmg，方向豎直向下，重力做功和路徑無關，重力做功改變物體的重力勢能電場力：大小：FqE，方向：正電荷受力方向與該點電場強度的方向相同，電場力做功與路徑無關，電場力做功改變物體的電勢能洛倫茲力：大小：FqvB，方向：垂直于v和B決定的平面，洛倫茲力不做功2帶電粒子在電場電場或磁場中的偏轉帶電粒子在

22、電場中的偏轉：類平拋帶電粒子在磁場中的偏轉：圓周運動運動運用4：帶點粒子在復合場中的運動(1)帶電粒子在復合場中做勻速圓周運動帶電粒子進入勻強電場、勻強磁場和重力場共同存在的復合場中，重力和電場力等大反向，兩個力的合力為零，粒子運動方向和磁場方向垂直時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動(2)帶電粒子在勻強電場、勻強磁場和重力場中的直線運動自由的帶電粒子(無軌道約束)，在勻強電場、勻強磁場和重力場中的直線運動應該是勻速直線運動，這是因為電場力和重力都是恒力，若它們的合力不與洛倫茲力平衡，則帶電粒子速度的大小和方向都會改變，就不可能做直線運動(粒子沿磁場方向運動除外)例:1：如圖所示，水平放置的兩塊長直平行金屬板a、b相距d0.10 m，a、b間的電場強度為E5.0×105 N/C，b板下方整個空間存在著磁感應強度大小為B6.0 T、方向垂直于紙面向里的勻強磁場今有一質量為m4.8×1025 kg、電荷量為q1.6×1018 C的帶正電的粒子 (不計重力)，從貼近a板的左端以v01.0×106 m/s的初速度水平射入勻強電場，剛好從狹縫P處穿過b板而垂直進入勻強磁場，最后粒子回到b板的Q處(圖中未畫出)不計板a、b的厚度，求P、Q之