1、1 .數列LLLIk的一個通項公式可能是()24 8 16A . J)n；B. (.1)n)C. (1)n；2n22n2 .在等差數列 Ln中，a? =2 , 33=4,則210 =()D.(-1)12nA. 12B. 14C. 16D. 183.如果等差數列an中，a3+a4+a5=12,那么 a1+a2+ +a7=()(A) 14(B) 21(C) 28(D) 354 .設數列an的前n項和Sn = n3,則a4的值為()(A) 15(B) 37(C) 27(D) 645 .設等比數列an的公比q =2 ,前n項和為Sn ,貝| S4 =()a2A. 2B. 4C. D.226 .設Sn為

2、等比數列4的前n項和，已知3s3 = a4 -2 , 3$ = a3 - 2 ,貝公比q =()(A) 3(B) 4(C) 5(D) 67 .已知”占,b =京2，則a，b的等差中項為()A. 滿足：a3 =5, an+ =2an -1 (n N*),貝U a1 = 9 .已知為等比數列 ,ada7- 2 ,a5a6= -8,貝 U a#aw=.10 .設等差數列小的公差d不為0, &=9d .若ak是切與a2k的等比中項，則解答題11 . 一個等比數列 Q中，a+a4=28, a?+a3=12,求這個數列的通項公式.12 .有四個數：前三個成等差數列，后三個成等比數列。首末兩數和為16,中間

3、兩數和為12.求這四個數.13 .等差數列 七口滿足a5 =14 , a7=20,數列耳的前n項和為Sn,且bn=2-2&.(I )求數列MJ的通項公式；(n)證明數列bn是等比數列.14 .已知等差數列an滿足：a2=5, a5+a7 = 26 ,數列an的前n項和為Sn .(I )求 an 及 Sn ；(n)設bn -1是首項為1,公比為3的等比數列，求數列bn的前n項和Tn.15 .設劣是公比為正數的等比數列，& = 2 , a3 = a2 + 4.(I)求an的通項公式；16 .已知數列an的前n項和為Sn,且S=2n2+n , nGN*,數列bn滿足an=4log 2bn+ 3,nG

4、 N*.(1)求 an, bn；(2)求數列an bn的前n項和Tn.題號1234567答案DDCBCBA二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.8.29. -7 10.4三.解答題：本大題共6小題，滿分80分.11 . 一個等比數列中，s1+a4=28, a2+a3=12,求這個數列的通項公式解：！ai，a1q3=28 ,(3分)兩式相除得q=3或1, a1q a1q =123代入ai +a4=28 ,可求得a1 =1或27 ,12 .有四個數：前三個成等差數列，后三個成等比數列。首末兩數和為16,中間兩數和為12.求這四個數.解：設此四數為：x, y, 12-y , 16-x。

5、所以 2y=x+12-y 且(12-y) 2 = y (16-x).把x=3y-12代入，得y= 4或9.解得四數為15, 9, 3, 1或0, 4, 8, 16 .13 .等差數列an滿足a5 =14, a7=20,數列bn的前n項和為Sn,且bn=2-2Sn.(I )求數列aj的通項公式；(n)證明數列bn是等比數列.(I )解：數列an為等差數列，公差d=1(a7a5)=3 , a1 = 2，所以an = 3n -1. 2(n )由bn=22sn,當n22時，有bn=22Sn，可得bn -bnL-2(-2bn.即-b- = 1.所以 如是等比數列.bn 1314 .已知等差數列an滿足：

6、a2=5, a5+a7=26,數列an的前n項和為Sn.(I )求 an 及 Sn ;(n)設bn-an是首項為1,公比為3的等比數列，求數列bn的前n項和Tn.解：(I)設等差數列 QJ的公差為d,因為a3 = 7, as+a7=26,所以產d=5, ( 2 分)解得 a1=3,d=2,2a1 10d =26所以 an =3+2(n1)=2n+1 ； ( 6 分)Sn=3n+n-1)x2=n2+2n.2(n)由已知得 bnan=3n; 由(I)知 an=2n+1,所以 bn=an+3n，3n -1Tn = Sn (133 戶n 2n .215 .設an是公比為正數的等比數列，& = 2 , a3 = a2 + 4.(I)求an的通項公式；解：(I )設q為等比數列an的公比，則由& =2,a3 = a2+4得2q2 =2q+4 ,即q2q2=0,解得q=2或q = 1 (舍去)，因止匕q = 2.所以an的通項為a” =2 2=2n(n