1、第十五周圖形問題專題簡析：解答有關“圖形面積”問題時，應注意以下幾點：1,細心觀察，把握圖形特點，合理地進行切拼，從而使問題 得以順利地解決；2,從整體上觀察圖形特征，掌握圖形本質，結合必要的分析 推理和計算，使隱蔽的數量關系明朗化。例1:人民路小學操場長90米，寬45米。改造后，長增加10米， 寬增加5米。現在操場面積比原來增加了多少平方米？分析與解答：用操場現在的面積減去操場原來的面積，就得到增加的面積。操場現在的面積是(90+10) X ( 45+5) =5000平方米， 操場原來的面積是90X45=4050平方米。所以，現在的面積比原來 增加5000 4050=950平方米。練習一1,

2、有一塊長方形的木板，長22分米，寬8分米。如果長和寬 分別減少10分米、3分米，面積比原來減少多少平方分米？2, 一塊長方形鐵板，長18分米，寬13分米。如果長和寬各 減少2分米，面積比原來減少多少平方分米？3, 一塊長方形地，長是 80米，寬是45米。如果把寬增加5 米，要使面積不變，長應減少多少米？例2: 一個長方形，如果寬不變，長增加 6米，那么它的面積增加 54平方米；如果長不變，寬減少 3米，那么它的面積減少36平方 米。這個長方形原來的面積是多少平方米？分析與解答：由“寬不變，長增加 6米，面積增加54平方米”可 知，它的寬為54 + 6=9米；由“長不變，寬減少 3米，面積減少

3、36平方米”可知，它的長為36+3=12米。所以，這個長方形原來 的面積是12X9=108平方米。練習二1, 一個長方形，如果寬不變，長減少 3米，那么它的面積減 少24平方米；如果長不變，寬增加4米，那么它的面積增加60平 方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？2, 一個長方形，如果寬不變，長增加 5米，那么它的面積增 加30平方米；如果長不變，寬增加3米，那么它的面積增加48平 方米。這個長方形原來的面積是多少平方米？3, 一個長方形，如果它的長減少 3米，或它的寬減少2米， 那么它的面積都減少36平方米。求這個長方形原來的面積。例3:下圖是一個養禽專業戶用一段16米的籬笆圍成的一個長方

4、形 養雞場，求它的占地面積。墻4米分析與解答：根據題意，因為一面利用著墻，所以兩條長加一條寬 等于16米。而寬是4米，那么長是（16 4） +2=6米，占地面積 是6X 4=24平方米。練習三1,右圖是某個養禽專業戶用一段長13米的籬笆圍成的一個長 方形養雞場，求養雞場的占地面積。2,用56米長的木欄圍成長或寬是20米的長方形，其中一邊 利用圍墻，怎樣才能使圍成的面積最大？3,用15米長的柵欄沿著圍墻圍一個種植花草的長方形苗圃， 其中一面利用著墻。如果每邊的長度都是整數，怎樣才能使圍成的 面積最大？例4:街心花園中一個正方形的花壇四周有 1米寬的水泥路，如果 水泥路的總面積是12平方米，中間花

5、壇的面積是多少平方米？ 分析與解答：把水泥路分成四個同樣大小的長方形（如下圖）。因此，一個長方形的面積是12+4=3平方米。因為水泥路寬1米，所 以小長方形的長是3+1=3米。從圖中可以看出正方形花壇的邊長 是小長方形長與寬的差，所以小正方形的邊長是31=2米。中間花壇的面積是2X2=4平方米。練習一1,有一個正方形的水池，如下圖的陰影部分，在它的周圍修一個寬8米的花池，花池的面積是480平方米，求水池的邊長。2,四個完全相同的長方形和一個小正方形拼成了一個大正方 形（如上圖），大正方形的面積是64平方米，小正方形的面積是4 平方米，長方形的短邊是多少米？3,已知大正方形比小正方形的邊長多 4

6、厘米，大正方形的面 積比小正方形面積大96平方厘米（如下圖）。問大小正方形的面積 各是多少？96平方厘米44例5: 一塊正方形的鋼板，先截去寬 5分米的長方形，又截去寬8 分米的長方形（如圖），面積比原來的正方形減少181平方分米。 原正方形的邊長是多少？分析與解答：把陰影部分剪下來，并把剪下的兩個小長方形拼起來 （如圖），再被上長、寬分別是8分米、5分米的小長方形，這個拼 合成的長方形的面積是181+8X5=221平方分米，長是原來正方形 的邊長，寬是8+5=13分米。所以，原來正方形的邊長是221 + 13=17 分米。練習五1, 一個正方形一條邊減少6分米，另一條邊減少10分米后變 為一個長方形，這個長方形的面積比正方形的面積少 260平方米， 求原來正方形的邊長。2, 一個長方形的木板，如果長減少 5分米，寬減少2分米， 那么它的面