1、.第1節運動的合成與分解學 習 目 標知 識 脈 絡1.知道合運動、分運動及運動的獨立性重點、難點2理解運動的合成與分解方法平行四邊形定那么重點3會用平行四邊形定那么分析速度、位移的合成與分解問題難點運 動 的 獨 立 性1合運動與分運動假如一個物體同時參與幾個運動，那么這個物體的實際運動叫作合運動，參與的幾個運動叫作這個合運動的分運動2運動的獨立性一個物體同時參與幾個運動，各方向上的運動互不影響，各自獨立，都遵守各自相應的規律1豎直方向的分運動與程度方向上的分運動互不影響2根據運動的獨立性，合運動和分運動時間可有差異×3合運動是曲線運動，分運動也一定是曲線運動×如圖3&#

2、173;1­1所示，降落傘在勻速下降過程中遇到程度方向吹來的風，假設風速越大，那么降落傘下落的時間變長嗎？圖3­1­1【提示】根據運動的獨立性，程度方向的運動不影響豎直方向上的運動，降落傘下落的時間不變討論1：如圖3­1­2，將某一物體程度拋出后，物體將參與程度方向的運動和豎直方向的運動，當程度方向有風和無風相比較，豎直向下的加速度是否變化？圖3­1­2【提示】不變根據運動的獨立性，當程度方向有風時僅影響程度方向的運動，而其他分運動不受干擾，豎直方向運動性質不變，即加速度不變討論2：風雨大作時，我們會看到大雨傾斜而下你知道哪

3、個運動是雨滴的合運動嗎？這個合運動可以分解為哪兩個分運動？【提示】雨滴的實際運動即傾斜方向的運動就是雨滴的合運動，合運動可以分解為豎直方向的運動和程度方向隨風的運動這兩個分運動1合運動與分運動的斷定：在一個詳細運動中，物體的實際運動是合運動，合運動往往是物體相對于靜止地面的運動或相對于靜止參考系的運動2合運動與分運動的理解1合運動與分運動的關系等時性各個分運動與合運動總是同時開場，同時完畢，經歷時間相等不同時的運動不能合成獨立性一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進展，互不影響等效性各分運動疊加起來與合運動有完全一樣的效果同體性各分運動與合運動都是同一物體參與的運動2兩點注意物體實際運動

4、的方向是合速度的方向只有同時運動的兩個分運動才能合成1關于運動的獨立性，以下說法正確的選項是 【導學號：45732069】A運動是獨立的，是不可分解的B合運動同時參與的幾個分運動是互不干擾、互不影響的C合運動和分運動是各自獨立的，是沒有關系的D各分運動是各自獨立的，是不能合成的【解析】運動的獨立性是指一個物體同時參與的幾個分運動是各自獨立、互不影響的，故只有選項B正確【答案】B2.小船以一定的速率垂直河岸向對岸劃去，當水流勻速時，它渡河的時間、發生的位移與水速的關系是A水速小時，位移小，時間亦短B水速大時，位移大，時間亦長C水速大時，位移大，但時間不變D位移、時間大小與水速大小無關【解析】小船

5、渡河時參與了順水漂流和垂直河岸橫渡兩個分運動，由運動的獨立性原理和等時性，小船的渡河時間等于河的寬度與垂直河岸的分速度之比，由于小船以一定的速率垂直河岸向對岸劃去，故渡河時間一定水速大，水流方向的分位移就大，合位移也就大，反之那么合位移小【答案】C1復雜的運動可以分解為比較簡單的兩個分運動，分運動與合運動可以等效代替2各個方向的分運動具有獨立性、等時性，即互不影響，運動時間一樣運 動 合 成 與 分 解 的 方 法1運動的合成由的分運動求合運動的過程2運動的分解由的合運動求分運動的過程3運動的合成與分解本質是對物體的速度、加速度、位移等運動量進展合成與分解4運動的合成與分解遵從平行四邊形定那么

6、1假如兩個分運動方向在同一直線上，求合運動時直接進展代數加減2假如兩個分運動方向不在同一條直線上，而是成一定夾角，根據平行四邊形定那么進展合成與分解1運動的合成與分解均遵從平行四邊形定那么2合運動的速度、位移大小一定大于分運動的速度、位移大小×3合運動的位移一定等于各分運動位移的代數和×下雨時，假如沒有風，雨滴是豎直下落的，而冒雨騎車的人為什么總覺得雨滴是向后傾斜的？當車速增大時，覺得雨滴將有什么變化？【提示】人感覺到雨滴的速度是雨滴相對于人的速度v雨人，v雨地是v雨人和v人地的合速度，如下圖，所以人前進時，感覺雨滴向后傾斜，而且由圖可知，當車速增大時，雨相對于人的速度增大

7、，且傾斜得更厲害如圖3­1­3所示，在軍事演習中，飛機常常一邊勻加速收攏繩索提升戰士，一邊沿著程度方向勻速飛行，請考慮：圖3­1­3討論1：戰士在程度方向上和豎直方向上分別做什么運動？【提示】戰士程度方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動討論2：戰士的合速度的大小、合位移的大小如何計算？戰士的運動軌跡是直線還是曲線？【提示】合速度、合位移都可以應用平行四邊形定那么計算曲線1合運動與分運動的求解方法不管是運動的合成還是分解，其本質是對運動的位移s、速度v和加速度a的合成與分解因為位移、速度、加速度都是矢量，所以求解時遵循的原那么是矢量運算的平行四邊形

8、定那么或三角形定那么2互成角度的兩個直線運動的合成分 運 動合 運 動兩個勻速直線運動勻速直線運動一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動勻變速曲線運動兩個初速度為零的勻加速直線運動沿合加速度方向的勻加速直線運動兩個初速度不為零的勻加速直線運動其初速度v1和v2的矢量和為v，加速度a1和a2的矢量和為av和a在同一條直線上時，物體做勻變速直線運動v和a不在同一條直線上時，物體做勻變速曲線運動3如圖3­1­4所示，豎直放置且兩端封閉的玻璃管內注滿清水，水中放一個用紅蠟做成的圓柱體，玻璃管倒置時圓柱體能勻速運動圓柱體實際運動的速度是5 cm/s，30°，那么玻璃管程度運動

9、的速度是 【導學號：45732070】圖3­1­4A5 cm/sB4.33 cm/sC2.5 cm/s D無法確定【解析】將實際速度v分解如圖，那么玻璃管的程度速度vxvcos 5cos 30° cm/s5× cm/s4.33 cm/s，B正確【答案】B4.如圖3­1­5所示，在一張白紙上放置一把直尺，沿直尺的邊緣放置一塊直角三角板將直角三角板沿刻度尺程度向右勻速運動，同時將一支鉛筆從直角三角板直角邊的最下端向上運動，而且向上的速度越來越大，那么鉛筆在紙上留下的軌跡可能是圖3­1­5ABCD【解析】鉛筆在垂直于直尺

10、方向向上加速運動，沿著直尺方向勻速運動，那么鉛筆的運動軌跡為曲線，向著加速度方向彎曲，選項C正確，其他選項均錯【答案】C5河寬d200 m，水流速度v13 m/s，船在靜水中的速度v25 m/s.求： 【導學號：45732071】1欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？2欲使船航行間隔 最短，船應怎樣渡河？渡河時間多長？【解析】1當船頭指向對岸時，渡河時間最短，如圖甲所示甲tmin40 s船經過的位移大小xvtmintmin233 m.2欲使船航行間隔 最短，需使船的實際位移合位移與河岸垂直，設此時船的航行速度v2與岸成角，如圖乙所示乙那么cos .v4 m/s渡河時間t50 s.【答案】1船頭指向對岸40 s233 m2船頭