1、小學數學計算教學有效性的實踐與思考數與運算在小學數學課程中占有重要的地位，培養學生基本的運算能力一直是廣大教師關注的問題。計算不單是一種技能，它是一種基本的數學方法和數學意識，同時也是人們應具備的數學素養之一。 一、計算教學的現狀分析及反思計算教學存在于數學學習的每一個環節之中，學生的數學學習離不開計算，因此計算教學就顯得尤為重要，而正是這重要的一環，長久以來卻得不到師生的青睞：一方面，老師不喜歡上計算教學，在公開課的教學中，很少看見計算教學的身影，不是因為老師認為講不明白，反而恰恰是它過于“明白”了，一目了然，運算順序是什么，在注意什么，哪個地方容易出錯，所有這一切實在是直白不過了，哪有什么

2、“講頭”？所以計算教學是最不容易教學出彩的地方；另一方面。學生也不喜歡上有關計算教學的課，對他們來說，計算往往就是做不完的習題。以至于到最后，計算教學就淪為“題海戰”。對計算教學來說，什么是更重要的？隨著時代的發展 ，如果還是把計算教學的目標局限于計算本身，在計算教學中把計算作為專門的技能來學習，顯然是不夠的。因為相對于計算的熟練程度來說。感受計算的價值和現實意義，尋找合理方法和計算工具顯得尤為重要，正如一位專家所說“今天一個其數學本領僅限于計算的人，幾乎沒什么可貢獻于社會，一個廉價的計算器能夠把事情辦得更好”。近幾年，新課改下的計算教學在教材編排上注重與解決問題結合起來，于是教師們紛紛順應當

3、前形勢，創設生動有趣的情境，在生活問題中引出數學問題，建構起數學模型?？墒怯捎谝恍┙處熯^分強調計算方法的多樣化，教師沒有起到很好的主導作用，課堂上遍地都是“你是怎么想的”“還有其他不同的算法嗎”“你喜歡怎么算就怎么算”。40分鐘的課堂教學經常都是你說我說，而減少了很多必要的練習，但在進行了一個階段時間之后，大家發現學生們的思維雖然活躍起來了，顯得熱熱鬧鬧，但由于一味注重課堂探究，學生討論交流占據了大部分時間，造成訓練密度不夠，對算理的理解印象不深，結果計算錯誤率偏高了，不少學生的計算速度也大大降低，這顯然不是新課程改革的本意。那么，計算教學應該如何做才能扎實而不失靈活，我們一線教師又應該如何做

4、才能克服計算教學重結果輕過程的弊端，從而提高計算教學的有效性呢？二、計算教學的有效性的嘗試1、算法多樣化與優化的和諧案例9加幾：學生在觀察情境圖的基礎上，提出問題：“一箱有5瓶牛奶，另一箱有9瓶牛奶，一共有多少瓶牛奶？”列出9+5的算式后，學生進行了思考，并交流自己的想法。生1：第一箱5瓶，第二箱就從第6瓶數起，一直數到第14瓶。 生2：從第一箱拿出1瓶放入第二箱，就知道牛奶一共有14瓶即9+1=10,10+4=14。 生3：可以從第二箱拿出5瓶放入第一箱，也就知道牛奶一共有14瓶。即 5+5=10,10+4=14 生4：從別處借來1瓶牛奶把第二箱裝滿，這時兩箱牛奶共15瓶，再還掉1瓶，所以原

5、來兩箱牛奶共有 14瓶。即 9+1=10,10+5=15，15-1=14算法多樣化是針對過去教材（學）往往只介紹一種算法，而導致忽視個體差異，遏止創造性而提出來的。算法多樣化有利于學生的自我建構，創新思維的發展。在計算教學中，它是促進學生在各自基礎上得到長足發展的有效途徑之一。算法多樣化與一題多解不同。它是面向群體說“多樣”，每人只要求用喜歡的（一種）算法，在交流各人的算法時，學生相互傾聽、相互評價，互相借鑒，互相吸收，互相補充，通過交流改變原有的算法。有些同一思維層次的算法，不一定能分出優劣高低。但通常情況下，眾多算法中總有最基本的、一般的，較優的算法。教師要適時引導學生去比較、去評價，使學

6、生感悟到它的優越性，從而掌握應用、促進發展。 例如：一們老師在教學兩位數乘兩位數的新課時，由實例引出24×12=？第一步，先由學生各自探索算法，分組交流（有10種左右），經過歸納不外乎以下三類：連加（24+24+24），連乘（24×3×4，24×2×6，）乘法分配律的應用（24×10+24×2，）。第二步，由學生評價，一致認為三類算法都合理，但第一類太麻煩，其它兩類各有優勢。第三步，教師將題目改為23×13，請學生用自己喜歡的方法計算，結果大家都選擇了23×10+23×3，此乃筆算乘法的算理。此

7、時，教師便因勢利導引入乘法豎式，并使學生體會到它的優越性：能將乘法算理以固定而簡明的程式顯示操作性強，并具有一般性。我認為這種教學是正確的，促進了學生的發展，才是真正凸現了算法多樣化的實質?？傊?，唯有將學生自主探索算法多樣化與教師引領算法優化巧妙結合起來，在諸多算法的基礎上，突出最優的算法，講清這種算法的算理，并以這種算法為主進行訓練，這樣才能保證教學重量。2、理解算理和掌握算法不可偏頗算理簡單地說是算的一種道理、想法，是計算的依據，而算法是對算理的一種表達形式或書寫格式，是計算的方法、程序。算理與算法從來都是一個不可分割的整體。案例筆算兩位數乘兩位數，課本呈現： 針對教材這樣一種呈現方式，老

8、師在解讀文本安排意圖時，應該通過溝通情景圖、舊方法、新算法三者之間的關系，引導學生除了解決“為什么要這樣算”（算理）的問題，同時還需要解決“怎樣算：（算法）的問題。課堂上，師生把情景、舊方法、新方法三者這間各部分關系作了溝通，并以板書的形式完整地展示出來。 兩本書的價錢 十本書的價錢 兩部分書（12本）的價錢 2 4 × 1 224×248 4 824×10240 2 4 48+240288 2 8 8在教學引導時師生的交流始終圍繞兩個中心問題展開： 師：為什么列豎式計算時第二個積的末尾數要與十位數對齊？生1：因為它表示240呀！如果4寫在個位上上變成24了。生2

9、：因為第二個積表示10本書的價錢，24×10240，所以把4寫在十位上，那么這里的24就表示24個10了。生3：這里的24就是豎式上面“1×14”得到的積，因為這個1表示10，所以這個24就表示240，列豎式時省略了個位上的“0”。 師：為什么列豎式時要把兩次乘積分上下兩層寫？生1：因為這兩個乘積的意思不同，48表示兩本書的價錢，240表示十本書的價錢，把它們加起來才表示12本書的價錢。生2：分兩層寫表示的意思很容易讓人理解，而且過程也很清楚。多么精彩的發言呀！這兩個中心問題難道不正是筆算兩位數乘兩位數算法上的難點嗎？溝通情景圖、舊方法與新算法之間的關系，學生對算理的理解更

10、深刻，對算法的掌握得更扎實有效，計算靈活且正確率高，最后通過及時訓練提高計算技能。3、合理地進行錯誤資源的處理 案例兩位數乘一位數（進位）師：請同學們列豎式算一算24×3等于多少？有困難的同學可以互相商量一下。（學生嘗試計算，計算后反饋結果）生1：24乘3等于92。生2：我不同意， 24乘3應該等于72。生3：我算出來的結果是612。師：現在有三個不同的答案，究竟哪一個是對的呢？先請大家說說你們是怎樣想的，好嗎？（允許學生解釋自己的想法，暴露錯誤的原因）生3：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612（立刻有學生舉手表示反對）生4：我認為612肯定是錯的，因為即

11、使是100乘3才等于300，而24乘3的積應該比300小得多，所以根本不可能是612。師請結果是72的學生（生2）說說自己的想法，生2先用連加，其他同學覺得太麻煩，生2繼續回答筆算過程（師板書）。師：剛才哪位同學算出結果得92？能說說你是怎么算的嗎？生3：我是想3乘4等于12，個位上寫2進1，十位上2加進上來的1等于3，3乘3得9，所以結果是92。（錯誤也有“合理”的成分。）師：噢，你是先把十位上的2加上進上來的1，再乘3。那么究竟應該先加1再乘，還是先乘再加上進上來的1呢？（重復、確認學生的意思，引起更多人的思考）（學生爭論，但說不出道理）師：我們不妨請小棒來幫幫忙。 教師邊說邊演示，提問為什么是7捆，學生回答是6捆加上1捆。教師指出進上來的1捆就相當于豎式中進位寫的1，所以應該先乘后加進位1。面對學生的“錯誤”允許“模糊”， 不出錯反而奇怪。注意保護學生的自信心，由純粹的否定轉向理解的態度，力圖去發現其中的積極成分。（錯誤也是資源）允許學生解釋并改正。同時教師應該重視學生交流對個人的作用。學生的錯誤不可能單純依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，而必須是一個自我否定的過程。教師應注意提供適當的外部環境來促進學生的自我反省和觀念沖突（去對自己的錯誤進行檢驗）?？傊?，處理好算法直觀和算理抽象的關系（用算理指導算法，算理要明，算法要活）；對于算法多樣