1、RR九年級下冊九年級下冊28.1.2 余弦和正切余弦和正切溫故引新溫故引新ABCcab對邊對邊斜邊斜邊A的對邊記作的對邊記作aB的對邊記作的對邊記作bC的對邊記作的對邊記作ccaAA斜邊的對邊sin如圖如圖,在在RtABC中，中，C900，我們把銳角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做的對邊與斜邊的比叫做A的正弦的正弦(sine) ,記作記作sinA 即即:1 1、在、在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,a=2,c=5,a=2,c=5,則則 sinAsinA= = . .2 2、在、在RtRtABCABC中中,C=90,C=90,BC=6,BC=6，sinAsinA= = 則則AB=

2、AB= ，AC= AC= 。5352ABCcab1083 3、如圖，已知點、如圖，已知點P P的坐標是（的坐標是（a,ba,b），）， 則則sinsin等于等于 . .22bab探究新知探究新知問題問題1：除了對邊與斜邊的比，請找出銳角除了對邊與斜邊的比，請找出銳角A所所有有其他邊之間的比其他邊之間的比.在在 RtABC 中，中，C=90. ABC對邊對邊斜邊斜邊鄰邊鄰邊A 的鄰邊斜邊AA 的對邊 的鄰邊A 的鄰邊斜邊AA 的對邊 的鄰邊問題問題2:當銳角當銳角A確定確定時，這兩個比值是否也時，這兩個比值是否也確定確定了呢？了呢？ABC對邊對邊斜邊斜邊鄰邊鄰邊 在在 RtABC 中，當銳角中，

3、當銳角 A 的度數(shù)一定時，的度數(shù)一定時，A 的的鄰邊與斜邊的比鄰邊與斜邊的比、對邊與鄰邊的比對邊與鄰邊的比都都是一個固定值是一個固定值問題問題2:當銳角當銳角A確定確定時，這兩個比值是否也時，這兩個比值是否也確定確定了呢？了呢？知識點知識點1 A A的對邊與鄰邊的比的對邊與鄰邊的比，A A的鄰邊與斜邊的比的鄰邊與斜邊的比，A A的余弦的余弦: :A A的的正切正切: :記作記作cosA.cosA.記作記作tanA.tanA.aCA cBbcos A= =bc；A 的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊tan A=a.bA 的對邊的對邊A 的鄰邊的鄰邊知識點知識點2 銳角銳角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦

4、、正切都叫做A的的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)aCA cBb對于銳角對于銳角A的每一個確定的值，的每一個確定的值，sinA有唯一確定的值與它對應(yīng)，有唯一確定的值與它對應(yīng)，所以所以sinA是是A的函數(shù)。的函數(shù)。同樣地，同樣地，cosA，tanA也是也是A的的函數(shù)。函數(shù)。鞏固新知鞏固新知例題一1 1、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90，BC=3,AC=4BC=3,AC=4，AB=5AB=5，則，則sinAsinA= = ，cosAcosA= = , ,tanAtanA= = . .ACB4 45 535453 334例題一2 2、在、在RtRtABCABC中，中，C=90C=90,AB

5、=6,AB=6，cosB= cosB= ，則則BC=BC= . .ACB6 6234 4例題一ABC3 3、在、在RtRtABCABC 中，中，ACB=90ACB=90. CD. CDABAB，D(1) (1) tanAtanA = = = =ACAC( )( )CDCD( )( )(2) (2) cosBcosB= = = =BCBC( )( )BCBC( )( )CDCDADADABABBDBDtantanDCB =DCB =DCDC( )( )DBDBcoscosACD =ACD =ACAC( )( )BCBC1.如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90， AB10， BC6，求，求si

6、nA、cosA、tanA的值的值A(chǔ)BC6例題二10例題二2.如圖，在如圖，在RtABC中，中，C90，BC6，sinA ，求，求cosA、tanB的值的值35ABC6拓展新知拓展新知1.如圖，將如圖，將AOB放置在放置在55的正方形網(wǎng)格的正方形網(wǎng)格中，則中，則cosAOB的值是（的值是（ ）CA. B. C. D.3 13132 13132332D2.如圖，在等腰如圖，在等腰ABC中，中，AB=AC=5，BC=6.求求sinB,cosB,tanB的值的值.3.如圖，在如圖，在ABC中，中， A=300，AC=2，AB= .則則tanB的值為的值為 .ABC4 3D1233 3394. 如圖，如

7、圖，O O為原點，點為原點，點A(3,0),A(3,0),點點B(0,4)B(0,4)，D D過過A A、B B、O O三點，點三點，點C C為弧為弧ABOABO上的一點上的一點( (不與不與O O、A A兩點重合兩點重合) )，則，則cosCcosC的值是的值是 。 455.5.如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCDABCD中，中，E E、F F分別是分別是ABAB、ADAD的中點，若的中點，若EF=2EF=2，BC=5BC=5，CD=3CD=3，則，則tanCtanC為為 。435 53 32 24 46. 在等腰在等腰ABC中，若中，若BC=3 ，周長為，周長為7.求求cosB的值的值.BCACBAD21.5D30.5BCAD31總結(jié)提升總結(jié)提升銳角三角函數(shù)猜想論證猜想論證運用拓展運用拓展思想方法思想方法構(gòu)造直角三角形轉(zhuǎn)化求已知直角三角形直接求類比思想分類討論轉(zhuǎn)化思想cos A= A 的鄰邊的鄰邊斜邊斜邊tan A=A 的對邊的對邊A 的鄰邊的鄰邊sin A=A 的對邊的對邊斜邊斜邊課后作業(yè)課后作業(yè)1.1.書：書：P68P68習(xí)題習(xí)題28.128.1第第1