1、海洋地球化學多元統計分析作業一、預備工作：數據的輸出管理首先設置File output manager output manager中，選中individual wind。 Also send to Report wind中，選中single report。二、數據的導入數據表（data.xls）為一個深海沉積物柱中30個樣品分析結果。第1列為樣品編號，第2列為樣品的采樣深度（單位m），第三列起為分析的各元素含量。將data.xls 數據導入Statistica worksheet中 (操作步驟為菜單File open data.xls)三、數據（圖表）的輸出統計分析過程中生成的結果都可以輸出

2、到Word文檔中（菜單File Save as 或PrtSc，粘貼到word中）。對生成的圖表，還可先菜單File Add to report，再粘貼到word中。本項上機實習需完成以下統計分析 一、相關及回歸分析(Correlation matrices)1、 分析兩組分Co-Ni， CaO-Sr，Fe2O3-MnO，的相關關系，做出相關關系圖，擬合出回歸方程。圖1 Co-Ni 相關關系圖圖2 CaO-Sr 相關關系圖圖3 Fe2O3-MnO 相關關系圖2、 做出三組分Cu-Pb-Zn；Sr-Cu-CaO之間的散點圖 (scatterplot) 。圖4 Cu-Co-Ni 散點圖圖5 Sr-C

3、u-CaO 散點圖3、 計算CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr之間的相關關系矩陣。表1 沉積物中元素相關關系矩陣 (n=30,p<0.05)CaOFe2O3MnOCoCuNiSrCaO1.00Fe2O3-0.231.00MnO0.180.181.00Co-0.210.850.411.00Cu-0.02-0.010.360.261.00Ni-0.100.960.240.88-0.031.00Sr0.97-0.250.23-0.200.09-0.131.00二、聚類分析(Cluster analysis)1、 首先將數據進行標準化(分別進行和列的標準化)，得到標準化的數據集。

4、2、 采用Tree clustering 方式，Single linkage法，對CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr 進行R型聚類分析，進行統計分析。圖6 R型聚類分析圖注：采用Tree clustering 方式, Single linkage ,1-Pearson r 法。3、 采用Tree clustering 方式，Single linkage法，對各樣品進行Q型聚類分析。圖7 Q型聚類分析圖注：采用Tree clustering 方式, Single linkage , Euclidean distances 法。三、因子分析(Cluster analysis)對元素

5、含量進行R型因子分析1、 步驟同聚類分析，若已對數據的列進行標準化，此步則跳過。2、 最小特征值（Eigenvalue）設置為1。3、 提取方法選用主成分提取法(Principal component)4、 方差最大化正交旋轉（Varimax raw）5、計算因子得分(Factor score)表2因子得分表樣品因子1因子2因子31-0.3889230.28564-1.323102-0.6065441.14243-0.840653-0.3569310.08620-0.809984-0.0490971.25338-0.426225-0.297932-0.64463-0.4105260.17886

6、8-0.66344-2.599077-0.3140671.39519-0.710488-0.0020221.17808-0.479659-0.3530601.565570.2707110-0.6193350.18952-0.2356311-0.2423590.432590.1087912-0.305155-2.28624-0.3727113-0.4327600.47655-0.2328914-0.0185120.44646-0.0425415-0.325063-3.10883-0.3357916-0.3712070.76179-0.3494917-0.510880-0.52992-0.6056

7、618-0.567731-0.838340.09357190.0301130.066770.1941520-0.0006820.224341.0425321-0.569282-0.664430.3377622-0.243250-0.16570-0.3050123-0.026224-0.215730.22697240.4583360.531001.64123250.069827-0.104260.9484126-0.1596630.223370.65828274.997148-0.07215-0.98686280.2501170.465711.7358029-0.110119-0.970151.

8、42804300.886389-0.460762.380036、 計算特征值(Eigenvalue)表3特征值表因子特征值變量(% Total)累計特征值累積變量13.30923441.365433.30923441.3654322.31951128.993895.62874670.3593231.29283916.160486.92158486.51980注：提取方法選用主成分提取法。7、繪出特征值圖（Scree plot）圖8 特征值圖8、繪出各因子之間的因子載荷2D及3D圖(Factor loading)圖9 F1 F2 因子載荷2D圖圖10 F1 F3 因子載荷2D圖圖11 F2 F3

9、 因子載荷2D圖圖12 F1 F2 F3 因子載荷3D圖9、 列出因子分析結果表。表4因子分析結果表元素因子1因子2因子3depth(m)0.393400-0.2433000.730897CaO%-0.094961-0.982883-0.010813Fe2O3%0.9665600.1462570.006360MnO0.278851-0.2646020.601193Co0.8949600.1377510.331305Cu-0.0643060.0566270.917321Ni0.9878980.017264-0.009756Sr-0.118201-0.9756240.112618Expl.Var2

10、.9707812.0909821.859820Prp.Totl0.3713480.2613730.232478注：提取方法選用主成分提取法，方差最大化正交旋轉。四、數據分析結合你在海洋地球化學中學習的有關知識，將聚類分析得到的樹形圖譜和因子分析得到的因子分析結果進行綜合分析，探討其代表的地球化學意義，想一下為什么會形成特定的元素或樣品組合，該組合反映的是什么地球化學作用過程？1、 R型聚類分析對CaO、Co、Cu、Fe2O3、MnO、Ni、Sr 進行R型聚類分析，得到了如圖6所示的譜系圖。從圖中可以看出：在聯接距離為6的相似性水平上，譜系圖可分為兩個分支：其中，子群1為CaO和Sr的組合，子群

11、2為Cu、Fe2O3、MnO等元素的組合。在聯接距離為4的相似性水平上，譜系圖可分為三個分支：其中，子群1為MnO，子群2為Cu和depth(m) 的組合，子群3為Co、Fe2O3、Ni的組合。2、 Q型聚類分析在Q型分析中，以歐幾里德距離為相似性變量標準，得到了如圖7所示的譜系圖。從圖中可以看出：在聯接距離為0.31.2尺度的相似性水平上，譜系圖可以分為兩支：其中，子群1為27號樣品，子群2為其余所有樣品。27號樣品的獨立分支，與其他樣品相區別，這反映了27號樣品在來源或成因上存在顯著差異。3、 因子分析在R型因子分析中，選用Varimax正交旋轉，特征值>1的因子被提取，計算結果如表

12、2所示。從表中可以看出：3個因子所解釋的變化信息達到了86.52%，可以反映出大部分的變量信息。l 從表4可以看出：因子1是由正相關變量Fe2O3、Ni、Co組成。由于鐵、鎳、鈷的相關性較好，體現了鐵的氧化物或氫氧化物對鎳、鉬、鈷的吸附作用。鐵的氧化物或氫氧化物是有效的吸附劑，它可以吸附或以離子置換形式容納多種金屬元素，尤以吸附Co、Ti、Ni、Sn等為特征。一般為自生沉積，多富集在粘土中。所以因子1可能主要代表自生沉積作用。因子2是由負相關變量CaO、Sr組成。由于CaO、Sr是生物作用的標志性元素，兩者在生物作用影響下，多在生源沉積物中存在。所以因子2可以代表生物作用。因子3由正相關變量C

13、u、depth(m) 組成。由于錳的氧化物或氫氧化物也是有效的吸附劑，以吸附Cu、Zn等元素為主。在不同的環境下，鐵錳的吸附作用存在差異，在還原環境下和快速沉積的背景下，以鐵的吸附作用為主。而在氧化環境下，錳的吸附作用要較強。此樣品為南海北部陸坡沉積，水深為3000米左右，因而銅的富集量受錳的影響相對較小。在因子3作用下，Cu、MnO表現出相近正值，可見在因子3影響下Cu、MnO表現出較好的相關性，推測因子3可能代表火山作用或與火山熱液活動有關。l 從表2可以看出：樣品27上的因子得分為4.997184，而其他因子在該樣品上的因子得分數值較小，所以認為樣品27主要受控于因子1。而其他樣品各因子的得分差異不顯著，可能同時受控于3個因子。樣品27與其他樣品的因子得分有顯著差異，這與圖7所示的聚類分析結果是相對應的。綜合以上分析顯示研究區以生物成因組合，火山源成因組合，自生源沉積組合主。其中火山源成因組合主要為Cu、MnO等；自生源成因組合主要為Fe2O3、Ni、Co組成等；生物成因組合主要為CaO、Sr等等。鐵錳氫氧化物對于許多金屬元素是最有效的吸附劑，它們