1、.課時(shí)訓(xùn)練13玻爾的原子模型題組一玻爾的原子理論1.多項(xiàng)選擇根據(jù)玻爾理論,氫原子中量子數(shù)n越大A.電子的軌道半徑越大B.核外電子的速率越大C.氫原子能級(jí)的能量越大D.核外電子的電勢能越大解析:根據(jù)玻爾理論,氫原子中量子數(shù)n越大,電子的軌道半徑就越大,選項(xiàng)A正確;核外電子繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng),庫侖力提供向心力,ke2r2=mv2r,那么半徑越大,速率越小,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;量子數(shù)n越大,氫原子所處的能級(jí)能量就越大,選項(xiàng)C正確;電子遠(yuǎn)離原子核的過程中,庫侖力做負(fù)功,電勢能增大,選項(xiàng)D正確。答案:ACD2.多項(xiàng)選擇關(guān)于玻爾的原子模型,以下說法中正確的選項(xiàng)是A.它徹底否認(rèn)了盧瑟福的核式構(gòu)造學(xué)說B.它開展了盧瑟

2、福的核式構(gòu)造學(xué)說C.它完全拋棄了經(jīng)典的電磁理論D.它引入了普朗克的量子理論解析:玻爾的原子模型在核式構(gòu)造模型的前提下提出軌道量子化、能量量子化及能級(jí)躍遷,故A錯(cuò)誤,B正確;它的成功就在于引入了量子化理論,缺點(diǎn)是被過多地引入經(jīng)典力學(xué)所困,故C錯(cuò)誤,D正確。答案:BD3.氫原子放出一個(gè)光子后,根據(jù)玻爾理論,氫原子的A.核外電子的電勢能增大B.核外電子的動(dòng)能增大C.核外電子的轉(zhuǎn)動(dòng)周期變大D.氫原子的能量增大解析:根據(jù)玻爾理論,氫原子由能量較高的定態(tài)躍遷到能量較低的定態(tài)才輻射出光子,反之會(huì)吸收光子,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。氫原子放出一個(gè)光子后,核外電子進(jìn)入低能級(jí)軌道運(yùn)行,半徑減小,由ke2r2=mv2r知,隨

3、r變小,電子線速度變大,電子動(dòng)能增大,所以選項(xiàng)B正確。由T=2rv知,r變小,線速度v變大,所以周期T變短,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。當(dāng)電子由半徑大的軌道躍遷到半徑小的軌道時(shí),靜電力做正功,所以電子電勢能變小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。答案:B4.多項(xiàng)選擇原子的能量量子化現(xiàn)象是指A.原子的能量是不可以改變的B.原子的能量與電子的軌道無關(guān)C.原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的D.原子具有分立的能級(jí)解析:正確理解玻爾理論中的量子化概念是解題關(guān)鍵。根據(jù)玻爾理論,原子處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中,這些能量值稱為能級(jí),原子不同的能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同的軌道,故C、D選項(xiàng)正確。答案:CD題組二玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋5.多項(xiàng)選擇對(duì)氫原子能級(jí)公式En=

4、E1n2的理解,以下說法中正確的選項(xiàng)是A.原子定態(tài)能量En是指核外電子動(dòng)能與核之間的靜電勢能的總和B.En是負(fù)值C.En是指核外電子的動(dòng)能,只能取正值D.從式中可以看出,隨著電子運(yùn)動(dòng)半徑的增大,原子總能量減少解析:這里是取電子自由態(tài)作為能量零點(diǎn),所以電子處在各個(gè)定態(tài)中能量均是負(fù)值,En表示核外電子動(dòng)能和電子與核之間的靜電勢能的總和,所以選項(xiàng)A、B對(duì),C錯(cuò);因?yàn)槟芰渴秦?fù)值,所以n越大,En越大。答案:AB6.如下圖為氫原子的能級(jí)圖,假設(shè)用能量為10.5 eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子,那么氫原子A.能躍遷到n=2的激發(fā)態(tài)上去B.能躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)上去C.能躍遷到n=4的激發(fā)態(tài)上去D.以

5、上三種說法均不對(duì)解析:用能量為10.5 eV的光子去照射一群處于基態(tài)的氫原子,從能級(jí)差可知,假設(shè)氫原子躍遷到某一能級(jí)上,那么該能級(jí)的能量為10.5-13.6 eV=-3.1 eV,根據(jù)氫原子的能級(jí)圖可知,不存在定態(tài)能量為-3.1 eV的能級(jí),因此氫原子無法發(fā)生躍遷。答案:D7.原子從一個(gè)能級(jí)躍遷到一個(gè)較低的能級(jí)時(shí),有可能不發(fā)射光子,例如在某種條件下,鉻原子的n=2能級(jí)上的電子躍遷到n=1能級(jí)上時(shí)并不發(fā)射光子,而是將相應(yīng)的能量轉(zhuǎn)交給n=4能級(jí)上的電子,使之能脫離原子,這一現(xiàn)象叫作俄歇效應(yīng),以這種方式脫離了原子的電子叫作俄歇電子。鉻原子的能級(jí)公式可簡化表示為En=An2,式中n=1,2,3, 表示

6、不同能級(jí),A是正的常數(shù)。上述俄歇電子的動(dòng)能是A.316AB.716AC.1116AD.1316A解析:由題意知,E1=-A,E2=-A4,E4=-A16,電子從n=2能級(jí)躍遷到n=1能級(jí)釋放的能量E=E2-E1=34A。該能量使處于n=4能級(jí)的電子電離后的動(dòng)能Ek=E-|E4|=1116A,即選項(xiàng)C正確。答案:C8.有大量的氫原子,吸收某種頻率的光子后從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài),氫原子處于基態(tài)時(shí)的能量為E1,那么吸收光子的頻率=,當(dāng)這些處于激發(fā)態(tài)的氫原子向低能態(tài)躍遷發(fā)光時(shí),可發(fā)出條譜線,輻射光子的能量分別為。 解析:根據(jù)玻爾的假設(shè),當(dāng)原子從基態(tài)躍遷到n=3的激發(fā)態(tài)時(shí),吸收光子的能量h

7、=E3-E1,而E3=19E1,所以吸收光子的頻率=E3-E1h=-8E19h。當(dāng)原子從n=3的激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時(shí),由于是大量的原子,可能的躍遷有多種,如從n=3到n=1,從n=3到n=2,再從n=2到n=1,因此可能發(fā)出三條譜線,三種光子的能量分別為E31=-89hE1,E32=-536hE1,E21=-34hE1。答案:-8E19h3-8E19h、-5E136h和-3E14h建議用時(shí):30分鐘1.仔細(xì)觀察氫原子的光譜,發(fā)現(xiàn)它只有幾條不連續(xù)的亮線,其原因是A.氫原子只有幾個(gè)能級(jí)B.氫原子只能發(fā)出平行光C.氫原子有時(shí)發(fā)光,有時(shí)不發(fā)光D.氫原子輻射的光子的能量是不連續(xù)的,所以對(duì)應(yīng)的光的頻率也是

8、不連續(xù)的解析:不連續(xù)的亮線對(duì)應(yīng)著不同頻率的光,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;氫原子在不同的能級(jí)之間躍遷時(shí),輻射出不同能量的光子,并且滿足E=h。能量不同,相應(yīng)光子頻率不同,表達(dá)在光譜上是一些不連續(xù)的亮線,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確。答案:D2.用頻率為0的光照射大量處于基態(tài)的氫原子,在所發(fā)射的光譜中僅能觀測到頻率分別為1、2、3的三條譜線,且3>2>1,那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是A.0<1B.3=2+1C.0=1+2+3D.11=12+13解析:在光譜中僅能觀測到三條譜線,可知基態(tài)的氫原子被激發(fā)到n=3,且h3=h2+h1,3=0,選項(xiàng)B正確。答案:B3.氦原子被電離出一個(gè)核外電子,形成類氫構(gòu)造

9、的氦離子。基態(tài)的氦離子能量為E1=-54.4 eV,氦離子能級(jí)的示意圖如下圖。在具有以下能量的光子中,不能被基態(tài)氦離子吸收而發(fā)生躍遷的是A.40.8 eVB.43.2 eVC.51.0 eVD.54.4 eV解析:要吸收光子發(fā)生躍遷需要滿足一定的條件,即吸收的光子的能量必須是某兩個(gè)能級(jí)的差值,40.8 eV是第一能級(jí)和第二能級(jí)的差值,51.0 eV是第一能級(jí)和第四能級(jí)的差值,54.4 eV是電離需要吸收的能量,均滿足條件,故A、C、D均可以,而B不滿足條件。答案:B4.多項(xiàng)選擇處于基態(tài)的一群氫原子受某種單色光的照射時(shí),只發(fā)射波長為1、2、3的三種單色光,且1>2>3,那么照射光的波

10、長為A.3B.1+2+3C.232+3D.121+2解析:由玻爾理論知,該氫原子吸收光子后被激發(fā)到n=3的激發(fā)態(tài),其輻射的能量最大波長最短的單色光的波長應(yīng)為3,那么hc3=hc1+hc2,所以3=121+2,即選項(xiàng)D正確。答案:AD5.右圖是某原子的能級(jí)圖,a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光。在以下該原子光譜的各選項(xiàng)中,譜線從左向右的波長依次增大,那么正確的選項(xiàng)是解析:由En=E1n2、hc=E及能級(jí)躍遷圖可得a光的波長最短,b光的波長最長,選項(xiàng)C正確。答案:C6.氫原子部分能級(jí)的示意圖如下圖。不同色光的光子能量如下表所示。色光紅橙黃綠藍(lán)靛紫光子能量范圍eV1.612.002.002.0

11、72.072.142.142.532.532.762.763.10處于某激發(fā)態(tài)的氫原子,發(fā)射的光的譜線在可見光范圍內(nèi)僅有2條,其顏色分別為A.紅、藍(lán)靛B.黃、綠C.紅、紫D.藍(lán)靛、紫解析:由能級(jí)圖可知,只有原子從n=4能級(jí)向n=3能級(jí)以及從n=3能級(jí)向n=2能級(jí)躍遷時(shí)發(fā)射光子的能量符合題目要求,兩種光子對(duì)應(yīng)的能量分別為2.55 eV和1.89 eV,分別為藍(lán)-靛光和紅光,選項(xiàng)A正確。答案:A7.多項(xiàng)選擇用具有一定動(dòng)能的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子,使這些氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為nn>2的激發(fā)態(tài)。此時(shí)出現(xiàn)的氫光譜中有N條譜線,其中波長的最大值為。現(xiàn)逐漸進(jìn)步入射電子的動(dòng)能,當(dāng)動(dòng)能到達(dá)某一值時(shí),

12、氫光譜中譜線數(shù)增加到N'條,其中波長的最大值變?yōu)?#39;。以下各式中可能正確的選項(xiàng)是A.N'=N+nB.N'=N+n-1C.'>D.'<解析:氫原子處于n能級(jí)向較低激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時(shí),可能產(chǎn)生的光譜線條數(shù)的計(jì)算公式為N=Cn2=n(n-1)2。設(shè)氫原子被激發(fā)到量子數(shù)為n'的激發(fā)態(tài)時(shí)出現(xiàn)的氫光譜中有N'條譜線,假設(shè)n'=n+1,N'=n(n+1)2=N+n,故A項(xiàng)正確。氫原子能級(jí)越高相鄰能級(jí)差越小,那么E=hc,n'>n,那么E'<E,所以'>,故C項(xiàng)正確。答案:AC8.根據(jù)玻爾原子構(gòu)造理論,氦離子He+的能級(jí)圖如下圖。電子處在n=3軌道上比處在n=5軌道上離氦核的間隔 選填“近或“遠(yuǎn)。當(dāng)大量He+處在n=4的激發(fā)態(tài)時(shí),由于躍遷所發(fā)射的譜線有條。 解析:能級(jí)越小的電子,離原子核越近;從n=4的激發(fā)態(tài)躍遷時(shí),發(fā)射的譜線條數(shù)為C42=6條。答案:近69.有一群氫原子處于n=4的能級(jí)上,氫原子的基態(tài)能量E1=-13.6 eV,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,求:1這群氫原子的光譜