1、高斯方法（求連續(xù)自然數(shù)之和） 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)片段設(shè)計(jì) 課 題高斯求和法（求連續(xù)自然數(shù)之和）教材 四 年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)1、給學(xué)生靈活與綜合運(yùn)用知識(shí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中產(chǎn)生出強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。2、著力培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、合作意識(shí)和實(shí)踐能力，嘗試用多種方法解決問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中自由舒展身心。3、幫助學(xué)生完成從零散的知識(shí)點(diǎn)到自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成的過(guò)程。4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。5、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀。教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生在實(shí)踐和探究活動(dòng)中，主動(dòng)喚醒大腦中儲(chǔ)備的知識(shí)，并把這些知識(shí)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)慕M合，從而達(dá)到提高靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。教學(xué)思路整體教學(xué)

2、理念：從學(xué)生的需要出發(fā)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和思維基礎(chǔ)入手，初步過(guò)渡到探究和進(jìn)一步探究的新內(nèi)容。教學(xué)思路：以找朋友的活動(dòng)為鋪墊-以故事作為引導(dǎo)設(shè)疑-用簡(jiǎn)單的數(shù)列找出“連續(xù)自然數(shù)之和”的方法-解決疑問(wèn)-鞏固應(yīng)用小組歸納和總結(jié)-課外延伸。教學(xué)資源教育網(wǎng)教學(xué)過(guò)程預(yù)設(shè)教學(xué)時(shí)間環(huán)節(jié)教師活動(dòng)（教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)）學(xué)生活動(dòng)（學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)或?qū)嶄洠┰O(shè) 計(jì)意 圖準(zhǔn)備數(shù)字游戲：找朋友1至N個(gè)數(shù)字卡片（學(xué)生人數(shù)）找朋友的游戲：兩個(gè)數(shù)字相加之和為1+N即為好朋友。【活動(dòng)一】用找朋友的游戲，進(jìn)行情境教學(xué)為后續(xù)的教學(xué)做鋪墊導(dǎo)入一、 1引入課題研究。（出示課題：有趣的測(cè)量）由高斯的故事引入課題“連續(xù)自然數(shù)之和”嘗試：2分鐘內(nèi)解答出

3、1加至100的和。學(xué)生質(zhì)疑：2分鐘內(nèi)不可能完成。【活動(dòng)二】1、學(xué)生質(zhì)疑。 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（如果學(xué)生有能用高斯解法做出，本堂課將改為知識(shí)拓展課）開(kāi)展探究活動(dòng)（一）規(guī)律的探求。師：1加到100，數(shù)字較多，我們可以從較少的數(shù)字研究起。出示數(shù)列1：1+2+3+4+5+6（學(xué)生嘗試寫(xiě)出結(jié)果）師：這個(gè)數(shù)列很短我們就能很快能算出結(jié)果。能不能用找朋友的方法討論出更為簡(jiǎn)便的方法了。（師巡視，把典型的結(jié)果板書(shū)在黑板上。）檢驗(yàn)結(jié)果是否一致根據(jù)前面的方法嘗試寫(xiě)出結(jié)果。組織小組討論：根據(jù)以上兩個(gè)例題，總結(jié)出“求連續(xù)自然數(shù)之和”的方法。（第一個(gè)數(shù)+最后一個(gè)數(shù)）×數(shù)量注：如何確定數(shù)量？（二）解決問(wèn)題：師：用

4、以上方法能否在2分鐘內(nèi)算出下面的結(jié)果1+2+3+4+5+98+99+100【活動(dòng)三】1、 用簡(jiǎn)單的數(shù)列推導(dǎo)出“求連續(xù)自然數(shù)之和”的方法。【活動(dòng)四】1、用上面推導(dǎo)的方法來(lái)計(jì)算出導(dǎo)入中的疑問(wèn)。 喚醒學(xué)生頭腦中的基礎(chǔ)知識(shí)，并讓學(xué)生利用這些知識(shí)解決有規(guī)則問(wèn)題，為接下來(lái)的探究活動(dòng)做鋪墊。培訓(xùn)學(xué)生的遷移思維能力鞏固應(yīng)用試求：1+2+3+4+2010+2011+2012【活動(dòng)五】獨(dú)立地解決問(wèn)題是驗(yàn)證自己是否掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問(wèn)題方法的重要環(huán)節(jié)。1、主要是讓學(xué)生感受到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的價(jià)值。歸納總結(jié)師：今天，利用我們所學(xué)過(guò)的知識(shí)和我們的智慧解決了一些我們遇到的問(wèn)題。現(xiàn)在我們一起回憶，我們利用了哪些知識(shí)？運(yùn)用了哪些方法？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮M長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，把這些知識(shí)和方法進(jìn)行整理。（板書(shū)部分組的整理情況，并進(jìn)行評(píng)析和完善。）【活動(dòng)六】小組合作，討論出一個(gè)比較好的知識(shí)體系。1、讓同學(xué)們?cè)诶弥R(shí)過(guò)程中感受到知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的理解進(jìn)行歸納課外延伸師：想想除了高斯方法，還有