1、開敞式拱形波紋鋼屋蓋的風壓分布及體型系數研究賈永新 , 張 勇（北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044）摘 要：利用CFD數值模擬技術，結合實際工程對建筑和結構各個方面的要求和限定，首先對開敞式拱形波紋鋼屋蓋下部支承結構的柱高和柱距兩因素進行了變參數分析，從中可確認這兩個參數對屋蓋結構的風壓分布影響不大。然后選定影響屋蓋風壓分布的三個主要參數：跨度、矢跨比和縱跨比，進行了三參數三水平正交試驗分析。從大量的計算結果中分析整理，得出此類結構上風壓的分布規律，即風壓在上表面分布比較均勻，具體表現為在迎風面為壓力，在拱頂處和背風面為吸力，風壓等值線在四周邊緣出現集中；而在下表面兩端由于旋渦

2、脫落出現兩個負壓區，整體上表現為正壓力。進一步了明確對此類結構風壓分布影響顯著的參數為矢跨比。最后參照我國現行建筑結構荷載規范【1】的形式，給出了開敞式拱形波紋鋼屋蓋結構的風荷載體型系數，供設計施工人員參考使用。關鍵詞：拱型波紋鋼屋蓋結構；開敞式；正交分析；風壓分布；體型系數中圖分類號：TU399 文獻標識碼：AStudy on wind pressure distribution and the shape coefficient of open-style arched corrugated steel roof JIA Yongxin, ZHANG Yong（School of Civi

3、l Engineering and Architecture，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）Abstract: Considering all the engineering aspects of architecture and structure requirements and restrictions, firstly, two variable parameters of lower supporting part of open-style arched corrugated steel roof -column

4、height and column spacing were analyzed by using the CFD numerical simulation technique. It is confirmed that the two parameters have little effect on the distribution of the roof's wind pressure; then select three other parameters ( span, rise-to-span ratio and length-to-span ratio) and adopt o

5、rthogonal test of three factors and three levels for the study; at last, analyzed and sorted the data, obtain the wind pressure distribution. The pressure distribution is uniform on the upper surface, the concrete expression as following: pressure in the windward, suction on the tope and at the back

6、 of the roof. Wind pressure contour appears concentrated around the edges; however, at the end of the lower surface appears two negative pressure zones due to the vortex shedding .But, from the global aspect, the lower surface shows as positive pressure; further study pointed out that rise-to-span r

7、atio has significant effect on the wind pressure distribution; finally, reference to the China's current "Building Structural Load Code", gives the shape coefficient of such structure and provide a reference for the designer and construction stuff.Keywords：arched corrugated steel roof;

8、 open-type; orthogonal analysis; wind pressure distribution; shape coefficient作者簡介：賈永新（1985），男，山西晉中人，北京交通大學在讀碩士, E-mail：J收稿日期：20010年3月0 引言圖1 開敞式拱形波紋鋼屋蓋模型Fig.1 The model of open-style arched corrugated steel roof拱形波紋鋼屋蓋是一種冷彎薄壁輕鋼結構，具有自重輕、剛度小、自振頻率低等特點，加之這類結構多處于大氣邊界層中風速變化大、湍流度高的區域，因此對風荷載十分敏感。于2004年頒布實施的

9、拱形波紋鋼屋蓋結構技術規程【2】在總則中明確規定，該規程僅適用于封閉式建筑的拱形波紋鋼屋蓋結構的設計，而對于目前工程中常見的下部支承結構不封閉的開敞式結構（圖1），規程并沒有給出具體的設計技術方法，究其根本原因在于現行建筑結構荷載規范沒有給出這種屋蓋結構的風荷載體型系數。一些風致破壞的工程事故表明，開敞式拱形波紋鋼蓋對風荷載更為敏感，因此明確這種屋蓋結構的風壓分布規律，對其進行抗風研究具有非常緊迫的現實意義。本文利用CFD數值模擬技術對這類屋蓋進行了較為系統的參數分析，從中得出其風壓分布規律及體型系數，為這種結構進一步的抗風性能研究奠定了基礎。1 研究方法1.1 模擬方法隨著計算機硬件水平的飛

10、速發展和計算流體動力學(CFD)技術的不斷進步【3】，應用計算機及CFD技術對建筑風場進行數值模擬已成為預測建筑物風效應的一種新的有效方法。相比風洞試驗，這種技術以較少的費用和較短的時間獲得大量有價值的研究結果。因此，將CFD與工程研究相結合，不僅有助于完善工程設計，而且能減少實驗工作量。本文采用CFD數值模擬方法對開敞式拱形波紋鋼屋蓋結構進行了單參數及多參數正交試驗數值風洞模擬分析。1.2 基本理論參照文【4】，基于Reynolds時均N-S方程和k-模型對結構的平均風壓分布進行了數值模擬，采用有限體積法和SIMPLE壓力校正算法來實現非線性離散化方程的解耦和迭代求解。近地面風可假設為低速、

11、不可壓縮、粘性的牛頓流體。流場可通過流體的三個基本方程，即連續性方程、運動方程和本構方程來求得流體的速度和壓力。對于風場的模擬可采用不同的湍流模型，它們各有特點。本文采用基于湍動能和湍流動能耗散率的湍流模型?？刂品匠探M為：湍流動能方程： （1）湍流動能耗散率方程： （2）雷諾應力的再分配項為： （3）其中，是經驗系數，入口邊界處的湍動能和湍動渦量的平方平均值運用下列公式計算： （4）其中，湍流強度和湍流積分尺度采用日本規范給定的公式【5】： （5）式中：m，結構表面某點的平均風載壓力體型系數為： （6）式中：為點時間平均壓力；和分別為來流的靜壓和參考高度處的風速；為空氣密度。1.3 邊界條件開

12、敞式拱形波紋鋼屋蓋結構的下部支承結構四面開敞，其風壓系數分布只考慮模型上部的拱形鋼屋蓋部分。采用B類地貌，相應的粗糙度系數，查閱GB 50009-2001建筑結構荷載規范可知，在我國內陸50年一遇的基本風壓不大于0.5 的地區占7466左右，因此取相應的基本風速=30.0m/s，對于實際工程具有較大實用意義。參照文獻【6】的結論，采用RNG -模型來模擬這一典型鈍體結構繞流的復雜流動特性，數值計算的模型尺寸、來流邊界條件等具體參數設置見表1。表1 基本數值模型參數設置Table 1 setting parameters of basic numerical model 計算域計算域尺度為15

13、H( x) × 10 H( y) × 8 H( z)來流邊界條件來流為剪切流，入口處風速采用指數律計算域側面和上頂面邊界條件自由滑移的光滑固壁,采用壁面函數模擬近壁面流動出口邊界條件流場任意物理量沿出口法向梯度為零，即地面邊界條件無滑移的粗糙壁面，引入粗糙壁面修正系數建筑物表面無滑移光滑固壁,采用壁面函數模擬近壁面流動壁面函數非平衡壁面函數計算收斂標準所有變量無量綱平均殘差降低至以下，最大殘差降低至以下注：來流邊界條件一欄中，、分別為標準高度和標準高度處的平均風速， 、分別是流域中任意高度和對應的平均風速，取10m，自計算流域底部算起。2 風壓分布規律 圖3 開敞式拱形波紋

14、鋼屋蓋下表面的風壓分布Fig.3 The under surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 圖2開敞式拱形波紋鋼屋蓋上表面的風壓分布Fig.2 The upper surface pressure distribution of open-style arched corrugated steel roof 對開敞式拱形波紋鋼屋蓋模型的數值模擬研究發現，在橫向風向作用下，其風壓分布具有相同的規律。圖4 開敞式拱形波紋鋼屋蓋表面的風速矢量Fig.4 The surface wind spe

15、ed vector ofopen-style arched corrugated steel roof 圖5 封閉式落地拱屋蓋表面的風壓分布Fig.5 The upper surface pressure distribution of Closed- floor arch roof 圖2為開敞式拱形波紋鋼屋蓋在橫向風作用下上表面的風壓分布，圖5為封閉式落地拱屋蓋表面的風壓分布。由兩圖比較可知，它們的風壓分布規律基本一致：在迎風面為正壓，頂部及絕大部分背風面為負壓，在背風面邊緣跨中處出現了局部正壓，這和屋蓋的矢跨比有關。研究表明只有當矢跨比大于0.2時，尾流在背風面出現再附著，邊緣局部才表現為

16、正壓。從風壓等值線可以看出，在屋蓋的邊緣處風壓絕對值都很大，即表現出很強的邊緣效應，這也是歷次風災害事故的起因【7】。開敞式拱形波紋鋼屋蓋因四周開敞，來流在內部形成一個很大的漩渦，如圖4所示，其內壓分布如圖3所示。與外表面分壓分布所不同的是，在兩端邊緣由于旋渦脫落出現兩個負壓區，對屋蓋造成比較大的隨機吸力，局部性比較強而且峰值也很大。已有的災情調查、試驗和理論研究，均表明了建筑物部分敞開或突然開孔時，建筑內部的風致壓力對屋面結構的安全有不可忽視的影響【8】。這也正是此類屋蓋端邊緣首先破壞繼而引發整體破壞的原因。圖6 柱高及柱距單參數分析Fig.6 Single-parameter analys

17、is of column height and column spacing 3 柱高、柱距對屋蓋風壓分布的變參數分析由于柱截面尺寸相對于拱形屋蓋的跨度和長度方向小得多，柱高變化對體型系數的影響可以在風壓高度變化系數一項中考慮，因此假定這兩個參數對此類屋蓋上的風壓分布及體型系數的影響不顯著。因此，選定矢跨比0.2，跨度36m，長度54m, 分別對柱高（4m,7m,12m）和柱距（6m,9m,12m）進行變參數分析，來研究柱高、柱距對屋蓋風壓分布的影響。將圓弧拱軸線沿跨向等分為12段，1-3段為迎風面，4-9段為拱頂，10-12段為背風面。由圖6可以看出，開敞式拱形波紋鋼屋蓋的體型系數在迎風面上

18、的分布完全一致，改變柱高及柱距的取值對其沒有影響；而體型系數在頂部和背風面的分布，無論在數值大小上還是變化趨勢上都比較接近，可以近似認為對其沒有顯著影響。4 影響屋蓋風壓分布的多參數正交試驗分析考慮到跨度、矢跨比、縱跨比對此類屋蓋上的風壓分布及體型系數的影響可能存在耦合作用，因此對這三種參數采用正交試驗分析的方法。4.1 正交試驗原理正交試驗設計的方法是一種利用“正交表”進行科學地安排與分析多參數實驗的數理統計方法，它的主要優點是能在很多試驗方案中挑選出代表性強的少數試驗方案，并通過少數試驗的結果分析，得到最優的方案，同時還可以作進一步的分析，得到更多的有關各參數的信息。在正交試驗結果的分析方

19、法中，有極差分析法（直觀分析法）和方差分析法兩種，兩種方法在實際中都有應用，本文采用方差分析法。圖7是一種試驗數及參數水平較低的一個正交表格，我們可以從圖7中的簡單正交表格得到一些其共有的特性：（1）表中任一列不同數字出現的次數相同；圖8 選點示意圖Fig.8 Selected-point diagrm圖7 正交表格Fig.7 Orthogonal table（2）表中任意兩列，把同一行的兩個數字看成有序數字對時，所有可能的數字對出現的次數相同。圖8中三個坐標軸代表三個參數，坐標軸上的點代表參數的水平，27個節點代表全面實驗的27個試驗方案。利用正交表格所安排的9個試驗方案，在圖中用1、2、3

20、、4、5、6、7、8、9點表示。由這9個點可知，在立方體的每個面上都有三個試驗點，而在立方體的每條線上都有一個試驗點。因此，這9個點均衡地分布在整個立方體內，這種特殊性稱為“均衡分散性”。由于試驗點均衡分散，所以每一號試驗都有很強的代表性，只要做完正交表所規定的9個試驗就能夠比較全面地反映出全面試驗的情況。假定用正交表格安排試驗，試驗結果為，則：第j列上水平號為i得各試驗結果之和。（第j列極差）（因素j第i水平得試驗結果平均值）（試驗結果總和）（試驗結果總平均）（數據總偏差平方和）任一列的偏差平方和與自由度，有誤差平方和與自由度有 檢驗某因素對試驗結果影響的顯著性：若觀測值，則以顯著性水平推斷

21、該因素對試驗結果的影響顯著，否則推斷此因素不顯著。4.2正交試驗分析鑒于前面的單參數分析結論，可知柱高和柱距對其風壓分布和體型系數無顯著影響，在此選擇柱距6m，柱高10m，選取不同的跨度（21m，24m，27m）、矢跨比（0.1，0.3，0.5）、縱跨比（1.0，1.2，1.5），進行三參數三水平正交試驗分析，最后通過方差分析來考察這幾個參數的影響，并找出對體型系數影響顯著的參數。從實際的角度出發，考察下面三個參數，每個參數取三個水平:因子A, L(跨度)， A1: 21m； A2：24m； A3：27m；因子B, H/L(縱跨比)，B1：1.0； B2：1.2； B3：1.5；因子C, f/

22、L(矢跨比)，C1：0.1 ；C2: 0.3； C3： 0.5； 選用正交表格取前4列為參數列，最后一列為誤差列，共需做9次試驗即可。表頭設計、試驗方案、試驗結果及、計算結果見表2。表2 正交分析表Table 2 Orthogonal analysis table試驗號因素體型系數跨度縱跨比矢跨比誤差迎風面拱頂處背風面121110.164 -0.335 -0.397 222220.588 -0.544 -0.332 323331.015 -0.809 0.078 433210.472 -0.722 -0.245 531320.861 -0.508 0.140 632130.197 -0.555

23、 -0.568 712310.778 -0.671 -0.052 813120.110 -0.665 -0.662 911230.688 -0.522 -0.460 迎風面1.576 1.7130.4711.414 1.767 1.5631.7481.559 1.530 1.5972.6541.900 0.525 0.5710.1570.471 0.589 0.5210.5830.520 0.510 0.5320.8850.633 0.2370.1502.1830.4860.0110.0040.8030.041拱頂處-1.858-1.365-1.555-1.728-1.688-1.770-1.

24、788-1.717-1.785-2.196-1.988-1.886-0.619-0.455-0.518-0.576-0.563-0.590-0.596-0.572-0.595-0.732-0.663-0.6290.1700.8310.4330.1690.0050.1150.0320.006背風面-1.174-0.717-1.627-0.590-0.651-0.952-1.037-0.854-0.673-0.8290.166-0.950-0.391-0.239-0.542-0.197-0.217-0.317-0.346-0.285-0.224-0.2760.055-0.3170.5010.236

25、1.4610.3600.0620.01300.5600.032由表2的正交試驗分析結果計算可得到：迎風面； ；拱頂處：；背風面：；進一步查表可得：9.00 ；19.0由以上統計分析結果綜合分析認為：在顯著性水平和情況下，拒絕、，接受，即認為因素A（跨度）、B（縱跨比）對試驗結果無顯著影響，因數C（矢跨比）相比其它參數而言，對這類屋蓋的風壓分布及體型系數的影響顯著。這也再次驗圖9 開敞式單跨拱形屋面體型系數Fig.9 Open-type single-span arched roof shape coefficientLfUs3Us1風向 Us2表3開敞式單跨拱形屋面體型系數Table 3 Open-type single-span arched roof shape coefficient證了荷載規范按矢跨比的不同給出拱形屋蓋體型系數的科學性與合理性。圖10（b） 矢跨比0.2包絡圖圖10（a） 矢跨比0.1包絡圖5 開敞式拱形波紋鋼屋蓋體型系數分析圖10（d） 矢跨比0.4包絡圖圖10（c） 矢跨比0.3包絡圖前面研究結果表明矢跨比對開敞式拱形波紋鋼屋蓋上的風壓分布和體型系數的影響顯著，因此固定其他參數，利用CFD數值模擬技術只對矢跨比進行單參數分析。從大量的計算結果中分析、整理歸納出其體型系數分布規律，類比現有建筑結構荷載規范對拱形屋蓋體型系數的定義及劃分如圖9所示，給出