1、南寧市2012屆高中畢業班第一次適應性測試數 學 試 題（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷注意事項：1答題前，考生在答題卡上務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并貼好條形碼。請認真核對條形碼上的準考證號、姓名和科目。2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。3第I卷，共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。一、選擇題1設全集U=Z，集合，則集合為（ ）A1，2B1

2、C2D-1，12函數的反函數為（ ）ABCD3若，則m=（ ）ABC2D-24已知變量x，y滿足約束條件，則的最大值為（ ）A-3BC-5D45設x，y是兩個實數，命題：“x，y中至少有一個數大于1”成立的充分不必要條件是（ ）ABCD6等比數列中，則=（ ）A-10B10C20D217設函數，將的圖像向右平移個單位，使得到的圖像關于原點對稱，則的最小值為（ ）ABCD8已知在平面內，OC是平面的一條斜線，若，那么斜線OC與平面所成的角的余弦值為（ ）ABCD9從6個運動員中選出4人參加4×100米的接力賽，如果甲、乙兩人都不跑第一棒，那么不同的參賽方法的種數為（ ）A360B240

3、C180D12010已知函數是定義在R上的奇函數，且它的圖像關于直線x=1對稱，若函數，則（ ）ABCD11已知F是拋物線的焦點，A，B是該拋物線上的兩點，若，則線段AB的中點到y軸的距離為（ ）AB1CD12正三棱錐ABCD內接于球O，且底面邊長為，側棱長為2，則球O的表面積為（ ）ABCD第II卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡中的橫線上。13二項式的展開式中的系數為 。（用數字作答）14已知= 。15如右圖，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點O是底面ABCD的中點，點E，F分別是CC1，AD的中點，則異面直線OE與FD1所成角的余弦值為 。

4、16已知雙曲線的右焦點為F，右準線為，離心率為,過y軸上一點A（0，b）作，垂足為M，則直線FM的斜率為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）（注意：在試題卷上作答無效）已知數列為等差數列，前n項和為，且，若，求數列的通項公式及前n項和18（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知函數（1）求函數的最小值和最小正周期；（2）設的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，若求a，b的值。19（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）某班將要舉行籃球投籃比賽、比賽規則是：每位選手可以選擇在A區投籃2次或選擇在B區投

5、籃3次，在A區每進一球得2分，不進球得0分；在B區每進一球得3分，不進球得0分，得分高的選手勝出。已知參賽選手甲在A區和B區每次投籃進球的概率分別是（1）若選手甲選在A區投籃，求選手甲至少得2分的概率；（2）求選手甲在A區投籃得分高于在B區投籃得分的概率。20（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，在多面體ABCDE中，平面ABC，AE/DB，且是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為（1）在線段DC上是否存在一點F，使得平面DBC？若存在，求線段DF的長度，若不存在，說明理由；（2）求二面角DECB的平面角的余弦值。21（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知函數是定義在R上的奇函數，其圖象過點和（2，2）。（1）求出函數的解析式，并求的單調區間；（2）設，當實數t取何值時，關于x的方程有且只有一個實數根？22（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）已知橢圓W的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，兩條