1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題：1關(guān)于萬(wàn)有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí)，下列說(shuō)法中正確的是( ) A天王星、海王星和冥王星，都是運(yùn)用萬(wàn)有引力定律，經(jīng)過(guò)大量計(jì)算以后而發(fā)現(xiàn)的 B在l8世紀(jì)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的7顆行星中，人們發(fā)現(xiàn)第七顆行星天王星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的結(jié)果有比較大的偏差，于是有人推測(cè)，在天王星軌道外還有一顆行星，是它的存在引起了上述偏差 C第八顆行星，是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律，經(jīng)過(guò)大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的 D冥王星是英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶合作研究后共同發(fā)現(xiàn)的2據(jù)媒體報(bào)道，“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運(yùn)行周期127分鐘

2、若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是( ) A月球表面的重力加速度 B月球?qū)πl(wèi)星的引力 C衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度 D衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度3已知引力常量G6.67×N·m2/kg2，重力加速度g取9.8 m/s2，地球半徑R6.4×106m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是( ) A1018 kg B1020 kg C1022 kg D1024 kg41990年5月，紫金山天文臺(tái)將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號(hào)小行星命名為吳健雄星，該小行星的半徑為16 km，若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星的密度與地球相同已知地球半徑R6400 km，地球表面重

3、力加速度為g這個(gè)小行星表面的重力加速度為( ) A400g Bg C20g Dg5.設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放在地球的中心，地球質(zhì)量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬(wàn)有引力是（ ）A零 B無(wú)窮大 C D無(wú)法確定6.已知地球半徑為R，將一物體從地面移到離地面高h(yuǎn)處時(shí)，物體所受萬(wàn)有引力減少到原來(lái)的一半，則h為（ ）AR B2R C D7. 一物體在地球表面重16N，它在以的加速度加速上升的火箭中的視重為9N，則此火箭離地球表面距離為地球半徑的（ ）（取g=10m/s2）A2倍 B3倍 C4倍 D一半8.設(shè)地球表面重力加速度為，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的作用而產(chǎn)生的加速度為，則為

4、（ ）A1 B1/9 C1/4 D1/16二、計(jì)算題：1兩艘輪船，質(zhì)量都是，相距，它們之間的萬(wàn)有引力是多大？將這個(gè)力與輪船所受的重力比較，看看相差多少？2.已知太陽(yáng)的質(zhì)量為，地球的質(zhì)量為，太陽(yáng)和地球的平均距離為，太陽(yáng)和地球之間的萬(wàn)有引力是多大？3.把地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道平均半徑約為，已知萬(wàn)有引力常量，則可估算出太陽(yáng)的質(zhì)量大約是多少kg？4.為了實(shí)現(xiàn)登月計(jì)劃，要測(cè)量地月之間的距離。已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，在地面附近，物體受到地球的萬(wàn)有引力近似等于物體在地面上的重力，又知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)，萬(wàn)有引力常量為G，則（1）地球的質(zhì)量為多少？（2）地月之間的距離約為

5、多少？5.“黑洞”是愛(ài)因斯坦廣義相對(duì)論中預(yù)言的一種特殊天體，它的密度極大，對(duì)周?chē)奈镔|(zhì)（包括光子）有極強(qiáng)的吸引力。根據(jù)愛(ài)因斯坦理論，光子是有質(zhì)量的，光子到達(dá)黑洞表面時(shí)也將被吸入，最多恰能繞黑洞表面做圓周運(yùn)動(dòng)。根據(jù)天文觀測(cè)，銀河系中心可能有一個(gè)黑洞，距該黑洞遠(yuǎn)處的星體正以的速度繞它旋轉(zhuǎn)。據(jù)此估算該黑洞的最大半徑R是多少？（保留1位有效數(shù)字）【答案與解析】一、選擇題：1 B解析：天王星是在1781年發(fā)現(xiàn)的，而卡文迪許測(cè)出引力常量是在1789年，在此之前人們還不能用萬(wàn)有引力定律做具有實(shí)際意義的計(jì)算，選項(xiàng)A錯(cuò)，選項(xiàng)B正確太陽(yáng)的第八顆行星是1846年發(fā)現(xiàn)的，而牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律是1687年選項(xiàng)C錯(cuò)冥王

6、星是英國(guó)劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國(guó)年輕的天文學(xué)家勒維耶各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道位置，由德國(guó)的伽勒首先發(fā)現(xiàn)的，選項(xiàng)D錯(cuò)2 B解析：設(shè)月球的質(zhì)量為M，平均半徑為R，月球表面的重力加速度為g，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，周期為T(mén)，離月球表面的高度為h，月球?qū)πl(wèi)星的引力完全提供向心力，由萬(wàn)有引力定律知 在月球表面上有， 由可得故選項(xiàng)A不正確；因?yàn)樾l(wèi)星的質(zhì)量未知，故不能求出月球?qū)πl(wèi)星的引力故選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速度，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤3 D解析：依據(jù)萬(wàn)有引力定律有： 而在地球表面，物體所受的重力約等于地球?qū)ξ矬w的吸引力：Fmg 解得：，即地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是1024 k

7、g，正確選項(xiàng)為D4 B解析：某物體m在行星表面受到的重力為該行星對(duì)物體的吸引力， 即 同理， 得 質(zhì)量，又，故 將代入得，選B5.A解析：當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨向零時(shí)，兩個(gè)物體不能看作質(zhì)點(diǎn)，萬(wàn)有引力定律不適用。物體放在地球的中心時(shí)，地球各個(gè)部分對(duì)物體都有引力，相互平衡，所以質(zhì)量為m的物體所受的合力為零。6.D解析：根據(jù)題意有：，解得點(diǎn)評(píng)：本題目的是讓同學(xué)們更深刻地理解公式中的r指的是“兩點(diǎn)間的距離”7.B解析：忽略地球自轉(zhuǎn)影響的情況下，認(rèn)為物體在地球表面所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，只要求出加速上升過(guò)程中的重力，即可求得火箭的高度。設(shè)物體離地高h(yuǎn)，在h高度處的重力加速度為，則由題意：可得：又地面解得8.D解析：地球表面處的重力加速度和在離地心高4R處的加速度均有地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力產(chǎn)生的，所以有地面上：離地心4R處：兩式相比得：故答案D正確。二、計(jì)算題：1.解析：可以將輪船看作質(zhì)點(diǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力定律而重力大小它們的比值2. 解析：根據(jù)萬(wàn)有引力定律有：3.解析：地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為365天，故周期萬(wàn)有引力提供向心力，故太陽(yáng)質(zhì)量4.（1）（2）解析：