1、第十一章三相電路重點：1. 三相電路中的相電壓與線電壓，相電流與線電流的概念及關系2. 熟練掌握對稱三相電路的計算3. 掌握不對稱三相電路的計算方法11.1三相電源三相制目前世界上的電力系統普遍采用三相制。所謂三相制是講三個頻率相同，大小相等相位互差120°的電壓源作為供電電源的體系。三相電源一、波形由三相交流發電機供電時，由于其工藝結構使得產生的三相電源具有頻率相同，大小相等相位互差120°的特點。三相電壓的相序為三相電壓依次出現波峰（零值或波谷）的順序，工程上規定：ABC為順序（正序）而ACB這樣的相序成為逆序（反序）。usIm圖13-1三相電壓的波形、各相電壓Ua =

2、U m sin ，t VuB =Um sin( t 120°) VuC =Um sin( t 120°) V其中，:-為工程上常常用到的單位相量算子:三相電源一、連接方式1 星型連接與三角形連接=U -120°=:-2 U相量圖見上圖。A+AC+U B +BC+NB圖13-三相四線制三相電源的連接方式一般采用星型連接:二、幾個概念1中點（零點）：三相電壓源的末端連接在一起，形成的連接點，一般用該點作為計算的參考點2 中線（零線）：由中點引出的導線3火線：由每一相的三相電壓源的始端引出的導線4相電壓：每一相電壓源的始端到末端的電壓，即火線與中線之間的電壓5線電壓：任

3、意兩相電壓源的始端之間的電壓，即兩根火線之間的電壓三、相電壓與線電壓的關系1相線關系 各相電壓為: 所以：Ua 二Up.O° , U B=Up. -120o , U c =Up. 120°U ab 二 U a -U b 二Up/0° -Up/ 120° = 3Up/30° = -3U 30°U bc =U b -Uc =U p .£ 120° -U p420° = 3U pE 90° = 3U 30°U ca = U c 一 U a =Up 120° U p/0°

4、=£3U p/150° =/3U 30°可見，每一個線電壓與相應相電壓的關系是：線電壓的大小為 相電壓大小的 3倍，即U ,3Up，且超前相應相電壓 30°。相量 圖如下：此時，當 Up =220V 時，U =220、3380/2.電源的幾種特殊情況的分析三相四線制1）短相以A相短接為例：30°U-U cU ABu cU cau bcu A-U A各相電壓為：Ua =0 ， u B 二Up/ 120° =220 乙 120°V , U c =Up /120° =220/120° V所以：u ab =u a

5、 -u b =0Up 120° = -u B =220/120°VU bc 二U b -Uc h$3U b /30° =380乙 90°VN圖13-三相四線制Cu CA 二u c -u A 二Up 120° -0= u c =220. 120°V也就是說，此時相電壓有一相為零，其余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正常的380V，其余兩個等于相電壓大小220V。2）斷相以A相斷路為例：各相電壓為：Ua =0，u B =220/ 120°V , uc =220/120°VA圖13-三相四線制C所以:U

6、AB = 0U BC 二U B -UC 二:：3U B. 30° =380/ -90°V U ca =0也就是說，此時相電壓有一相為零，其余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正 常的380V，其余兩個等于零。三相三線制1）短相以A相短接為例：各相電壓為：Ua =0，U C =Up /120o =220£120°V所以：U AB =U AUB =u pE 120° =220./ 120°V ,-U B-U C-U A+B圖13-三相四線制U CA = U C也就是說，此時相電壓有一相為零, 常的380V，其余兩個等于相電壓

7、大小2）斷相以A相斷路為例：各相電壓為：U c =220£I20°V所以：=0-Up/120°= -U B =220J20°V工 3U b/30° =380/90°V二Up.J20° 0二 U c =220. 120°V其余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正220V。U A =0，U b=220/-120°V，U abN '圖13-三相三線制+U BCU CA也就是說，此時相電壓有- 常的380V，其余兩個等于零。小結：二U B -Uc =、3U b./30° =380乙

8、 90°V=0相為零，其余兩相的電壓大小不變；而兩根火線間的電壓只有一個是正1 三相電源的相線電壓均三相對稱2.各線電壓比相應的各相電壓超前30°，并大小為其.3倍11.2三相電路的計算三相電路的負載連接ABCN等效 為星 型連 接形一、單相負載如電燈、電爐、單相電動機對于總線路而言，一般單相負載應該盡量均勻分布在各相上。至于連接在火線與零線之間還是連接U ANBNBNUI C =1 CN氾,因為 | UaN 日 U BN |=|U C N |=Up ,Z C| Za IW Z b IW Z c T Z |，則 | Ian |屮刖 |=|Icn |=lp 屮 a 日 I b

9、 日 Ic |=h。所以:1 N = 1 A 1 B 1 C = 1 AN 1 BN 1 CNU ANU BN U C NZ AZ BZ Cds!Ia=-(Uan U bnU cn )=0可見，當三相負載對稱時，中線上電流為零，這意味著負載中點電位與電源中點電位相等為零，也 就是說，此時中線上的阻抗不論為多大，無論模型中是否有中線阻抗都不會影響負載的額定需求，此時 可采用三相三線制供電（取消中線）。每一相的電壓、電流的計算可以參照前面學習的內容進行。注意：由于負載三相對稱，因此可以先計算出其中任意一相，其他兩相待求量可以通過角度互差120度直接寫出；如果僅僅要求大小關系，則可以直接利用星型連接

10、時的相線關系。小結:1.I =|ANI ,AN2. 中線電流為零3. 負載中點電位與電源中點電位相等，為零4. 負載對稱時，一般只計算一相5. 相量圖為：二、不對稱負載星型連接時的計算方法在兩根火線之間，取決于負載的額定電壓要求。二、三相負載一一如三相電動機、三相變壓器等三相負載的三個接線端總與三根火線相連，對于三相電動機而言，負載的連接形式由內部結構決定。三相負載的星型連接一、相線電流1 相電流I p每一相負載上流過的電流2.線電流Ii負載為線路提供的電流一、對稱負載星型連接時的計算當Za =Z b二Z c二Z時，稱負載三相對稱。此時ZC互不相等，負載不對稱。此時采用三相三線制時，當ZA、Z

11、B、jjU ANi''U BN1 A = 1 A N， 1 B = 1 BNZ AZ B-1-匹，1 CCNZ C，每一相提供給線路的線電流仍然等于其每相的相電流。因為Za、Z B、ZC互不相等，所以負載中點電位為U N',對節點N'列寫節點電壓方程:位:U N'( Za Zi)AN _Z B Z l Z c Z lZ A Z lU BN，可以計算得出負載中點電+-+Za乙z b Z1z C Z1_ 111+-+Za Zi Z B Zi Z c - ZiU N'（也可由此得：當負載三相對稱U N'= U N = 0)所以當三相負載不對稱時

12、，負載中點與電源中點不等位，這樣會使得每一相負載上的電壓（相電壓）不再一定滿足負載的額定要求，從而時負載工作不正常，甚至導致設備的損壞。此時采用三相四線制可以解決上述問題，即不取消中線時，各相由于中線的存在而各自保持獨立性， 各相的工作狀態可以分別計算。1.1 AN =11 ,AN小結：2當采用三相三線制時，負載中點電位與電源中點電位不相等，不為 零，即中性點發生位移3當采用三相四線制時，中線電流不為零4. 負載不對稱時，一般采用節點電壓法計算5. 相量圖為：5在實際生產中，除了三相異步電動機外。一般的負載很難保證負載三相對稱，因此供電系統均采用三相四線制，且中線上不允許加任何開關與熔斷器。三

13、相負載的三角形連接、理想情況下BC圖13-三相四線制下的三角形負載5I CB當負載三相對稱時， ZA =zB =z c =z。1 ABABBCCA此時負載的每一相的相電壓為：| U AC |=| U BN |=| U CM 1=5 ,負載的每一相的相電流為:BCCA負載產生的線電流為:I A =1 AB - I CA-U CA)壬竺-Sab. 30°I B =I BC - I CA-(U ABZ- Uca)、.3U BC. 30°=3I bc. 30°I I _ ICCABC-U BC)=、.3U CA. 30°= .31CA. 30°每一相的

14、電壓、電流的計算可以參照前面學習的內容進行。注意：由于負載三相對稱，因此可以先 計算出其中任意一相，其他兩相待求量可以通過角度互差120度直接寫出；如果僅僅要求大小關系，則可以直接利用相線關系。小結：1. Up 二U2三角形對稱負載提供給線路的線電流比相應的相電流滯后30°，并大小為其.3倍。、非理想情況下計算方法一一將三角形負載變換為星型負載進行計算。P388。圖13-三相四線制下的星型負載11.3三相功率一、負載對稱時的平均功率1.負載對稱時的平均功率因為對于對稱的星型負載：U,.3Up, h =IP ;對于對稱的三角形負載：li=.3lp, 5 =UP,所以P =3Upl pcos訂二3U|I| cos ，其中為每一相的阻抗角，即相電壓與相電流的相位