1、精選優質文檔-傾情為你奉上新人教版八年級下冊第19章 一次函數單元測試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）下列各圖給出了變量x與y之間的函數是（）ABCD2（3分）如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n03（3分）已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較4（3分）已知一次函數的圖象與直線y=x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數的解析式為（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x15（3分）一次函數y=

2、5x+3的圖象經過的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四6（3分）下列圖形中，表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（m，n為常數，且mn0）的圖象的是（）ABCD7（3分）汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數關系用圖象表示應為（）ABCD8（3分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示（實線為甲的路程與時間的關系圖象，虛線為乙的路程與時間的關系圖象），小王根據圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（）A這是一次1500米賽跑B甲，乙兩人中先到達終點的是乙C甲，乙同時起跑D甲在這次賽跑中的速

3、度為5米/秒二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）函數的自變量的取值范圍是 10（3分）已知y3與x+1成正比例函數，當x=1時，y=6，則y與x的函數關系式為 11（3分）已知一次函數y=x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b= 12（3分）據如圖的程序，計算當輸入x=3時，輸出的結果y= 13（3分）一次函數y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是 14（3分）如圖，若直線y=kx+b經過A，B兩點，直線y=mx經過A點，則關于x的不等式kx+bmx的解集是 15（3分）如圖，已知函數y=2x+b和y=ax3的圖象交于點P（2，5），根據圖象可得方程

4、2x+b=ax3的解是 16（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B2014的坐標是 三、解答題（共72分）17（6分）已知一次函數的圖象經過（3，5）和（4，9）兩點（1）求這個一次函數的解析式；（2）若點（a，2）在這個函數圖象上，求a的值18（6分）隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少下表中的數據近似地呈現了某地區入學兒童人數的變化趨勢年份（x）1999200020012002入學兒童人數（y）27102

5、52023302140利用你所學的函數知識解決以下問題：入學兒童人數y（人）與年份x（年）的函數關系式是 ；預測該地區從 年起入學兒童人數不超過1000人19（12分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P（2，2），且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）（1）求這兩個函數的解析式（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數的圖象（3）求出POQ的面積20（7分）旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需購行李票，設行李費y（元）是行李重量x（千克）的一次函數，其圖象如圖所示求：（1）y與x之間的函數關系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量21（9分）小強騎自行車去郊

6、游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象，小強9點離開家，15點回家，根據這個圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）22（10分）某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加工一個紙箱還需成本費2.4元假設你是決策

7、者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由23（10分）雅美服裝廠現有A種布料70m，B種布料52m，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元若設生產N型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元（1）請幫雅美服裝廠設計出生產方案；（2）求y（元）與x（套）的函數關系，利用一次函數性質，選出（1）中哪個方案所獲利潤最大？最大利潤是多少？24（12分）周末，小明騎自行車從家里出發到野外郊游從家出發1小時后到達南亞所（

8、景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同路線前往湖光巖，如圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數圖象（1）求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間；（2）若媽媽在出發后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數解析式新人教版八年級下冊第19章 一次函數2014年單元測試卷（云南省曲靖市會澤縣金鐘三中）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1（3分）下列各圖給出了變量x與y之間的函數是（）ABCD【分析】函數就是在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應，則x叫自變

9、量，y是x的函數在坐標系中，對于x的取值范圍內的任意一點，通過這點作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點根據定義即可判斷【解答】解：A、B、C中對于x的值y的值不是唯一的，因而不符合函數的定義；D、符合函數定義故選：D【點評】本題主要考查了函數的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應2（3分）如果一個正比例函數的圖象經過不同象限的兩點A（2，m），B（n，3），那么一定有（）Am0，n0Bm0，n0Cm0，n0Dm0，n0【分析】根據正比例函數圖象所在象限，可判斷出m、n的正負【解答】解：A、m0，n0，A、B兩點在同一象限，故A錯誤；B、m0，n0，A、B兩點不在

10、同一個正比例函數，故B錯誤；C、m0，n0，A、B兩點不在同一個正比例函數，故C錯誤；D、m0，n0，A、B兩點在同一個正比例函數的不同象限，故D正確故選：D【點評】此題主要考查了正比例函數的性質，關鍵是掌握正比例函數圖象的性質：它是經過原點的一條直線當k0時，圖象經過一、三象限，y隨x的增大而增大；當k0時，圖象經過二、四象限，y隨x的增大而減小3（3分）已知點（4，y1），（2，y2）都在直線y=x+2上，則y1，y2大小關系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比較【分析】先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得出結論【解答】解：k=0，y隨x的增大而

11、減小42，y1y2故選：A【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，先根據題意判斷出一次函數的增減性是解答此題的關鍵4（3分）已知一次函數的圖象與直線y=x+1平行，且過點（8，2），那么此一次函數的解析式為（）Ay=x2By=x6Cy=x+10Dy=x1【分析】根據一次函數的圖象與直線y=x+1平行，且過點（8，2），用待定系數法可求出函數關系式【解答】解：由題意可得出方程組，解得：，那么此一次函數的解析式為：y=x+10故選：C【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數的一般表達式，根據已知條件，列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式；求直線平移后的解析式時要注意平移時

12、k的值不變，只有b發生變化5（3分）一次函數y=5x+3的圖象經過的象限是（）A一，二，三B二，三，四C一，二，四D一，三，四【分析】根據直線解析式知：k0，b0由一次函數的性質可得出答案【解答】解：y=5x+3k=50，b=30直線經過第一、二、四象限故選：C【點評】能夠根據k，b的符號正確判斷直線所經過的象限6（3分）下列圖形中，表示一次函數y=mx+n與正比例函數y=mnx（m，n為常數，且mn0）的圖象的是（）ABCD【分析】根據“兩數相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論mn的符號，然后根據m、n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數的性質進行判斷【解答】解：當mn0，

13、m，n同號，同正時y=mx+n過1，3，2象限，同負時過2，4，3象限；當mn0時，m，n異號，則y=mx+n過1，3，4象限或2，4，1象限故選：A【點評】主要考查了一次函數的圖象性質，要掌握它的性質才能靈活解題一次函數y=kx+b的圖象有四種情況：當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、三象限；當k0，b0，函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限；當k0，b0時，函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限7（3分）汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q（升）與行駛時間t（時）的函數關系

14、用圖象表示應為（）ABCD【分析】由已知列出函數解析式，再畫出函數圖象，注意自變量的取值范圍【解答】解：由題意得函數解析式為：Q=405t，（0t8）結合解析式可得出圖象 故選：B【點評】此題主要考查了函數圖象中由解析式畫函數圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法8（3分）甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關系如圖所示（實線為甲的路程與時間的關系圖象，虛線為乙的路程與時間的關系圖象），小王根據圖象得到如下四個信息，其中錯誤的是（）A這是一次1500米賽跑B甲，乙兩人中先到達終點的是乙C甲，乙同時起跑D甲在這次賽跑中的速度為5米/秒【分析】從圖象上觀察甲、乙兩人的路程，時間的基本信息

15、，再計算速度，回答題目的問題【解答】解：從圖中可獲取的信息有：這是一次1500米賽跑，A正確；甲，乙兩人中先到達終點的是乙，B正確；甲在這次賽跑中的速度為1500300=5米/秒，D正確；甲比乙先跑，C錯誤故選：C【點評】此題考查了學生從圖象中讀取信息的數形結合能力解決此類識圖題，同學們要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）函數的自變量的取值范圍是x1且x2【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據題意得：x10且x20，解得：x1且x2故答案為x1且x2【點評】本題

16、考查了函數自變量的取值范圍問題，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負10（3分）已知y3與x+1成正比例函數，當x=1時，y=6，則y與x的函數關系式為y=x+【分析】根據y3與x+1成正比例，把x=1時，y=6代入，用待定系數法可求出函數關系式【解答】解：y3與x+1成正比例，y3=k（x+1）（k0）成正比例，把x=1時，y=6代入，得63=k（1+1），解得k=；y與x的函數關系式為：y=x+故答案為：y=x+【點評】本題考查了一次函數解析式的求

17、法，用待定系數法確定函數的解析式，是常用的一種解題方法11（3分）已知一次函數y=x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），則a+b=16【分析】把（m，8）代入兩個一次函數，相加即可得到a+b的值【解答】解：一次函數y=x+a與y=x+b的圖象相交于點（m，8），m+a=8，m+b=8，+得：a+b=16故填16【點評】用到的知識點為：兩個函數的交點的橫縱坐標適合這兩個函數解析式；注意用加減法消去與所求字母無關的字母12（3分）據如圖的程序，計算當輸入x=3時，輸出的結果y=2【分析】選擇上邊的函數關系式，把x的值代入進行計算即可得解【解答】解：x=31，y=3+5=2故答案為：2【點評】

18、本題考查了函數值求解，根據自變量的值確定出適用的函數關系式是解題的關鍵13（3分）一次函數y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m2【分析】根據圖象的增減性來確定（m+2）的取值范圍，從而求解【解答】解：一次函數y=（m+2）x+1，若y隨x的增大而增大，m+20，解得，m2故答案是：m2【點評】本題考查了一次函數的圖象與系數的關系函數值y隨x的增大而減小k0；函數值y隨x的增大而增大k014（3分）如圖，若直線y=kx+b經過A，B兩點，直線y=mx經過A點，則關于x的不等式kx+bmx的解集是x1【分析】觀察函數圖象得到當x1時，直線y=kx+b都在直線y=mx的上方

19、，即kx+bmx【解答】解：當x1時，kx+bmx，即關于x的不等式kx+bmx的解集為x1故答案為x1【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合15（3分）如圖，已知函數y=2x+b和y=ax3的圖象交于點P（2，5），根據圖象可得方程2x+b=ax3的解是x=2【分析】方程2x+b=ax3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax3的交點，觀察圖象可知，兩直線的交點為（2，5），據此解答【解答】解：方程2x+b

20、=ax3的解也就是求直線y=2x+b和直線y=ax3的交點，觀察圖象可知，兩直線的交點為（2，5），因此方程2x+b=ax3的解是x=2故答案是：x=2【點評】本題考查了一次函數與一元一次方程解答此題的關鍵是利用函數圖象上點的坐標的特征（函數圖象上的點一定在函數的圖象上）求得a、b的值16（3分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置，點A1，A2，A3和點C1，C2，C3，分別在直線y=kx+b（k0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則B2014的坐標是（220141，22013）【分析】首先求得直線的解析式，分別求得B1，B2，B3的

21、坐標，可以得到一定的規律，據此即可求解【解答】解：B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），正方形A1B1C1O1邊長為1，正方形A2B2C2C1邊長為2，A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：則直線的解析式是：y=x+1點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），點B3的坐標為（7，4），Bn的橫坐標是：2n1，縱坐標是：2n1Bn的坐標是（2n1，2n1）B2014的坐標是（220141，22013）故答案為：（220141，22013）【點評】此題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點及用待定系數法求函數解析式和坐標的變化規律，正確得到點

22、的坐標的規律是解題的關鍵三、解答題（共72分）17（6分）已知一次函數的圖象經過（3，5）和（4，9）兩點（1）求這個一次函數的解析式；（2）若點（a，2）在這個函數圖象上，求a的值【分析】（1）設函數解析式為y=kx+b，將兩點代入可求出k和b的值，進而可得出答案（2）將點（a，2）代入可得關于a的方程，解出即可【解答】解：（1）設一次函數的解析式y=ax+b，圖象過點（3，5）和（4，9），將這兩點代入得：，解得：k=2，b=1，函數解析式為：y=2x1；（2）將點（a，2）代入得：2a1=2，解得：a=【點評】本題考查待定系數法求一次函數解析式，屬于比較基礎的題，注意待定系數法的掌握，待

23、定系數法是中學數學一種很重要的解題方法18（6分）隨著我國人口增長速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少下表中的數據近似地呈現了某地區入學兒童人數的變化趨勢年份（x）1999200020012002入學兒童人數（y）2710252023302140利用你所學的函數知識解決以下問題：入學兒童人數y（人）與年份x（年）的函數關系式是y=190x+；預測該地區從2008年起入學兒童人數不超過1000人【分析】根據每一年的遞減人數相等判斷出y與x是一次函數關系，設y=kx+b，取兩組數據代入求出k、b即可；根據不超過1000人列出不等式，然后求解即可【解答】解：設y=kx+b，將x=1999，y=271

24、0和x=2000，y=2520代入得，解得所以，y=190x+；由題意得，190x+1000，解得x2008，所以，該地區從2008年起入學兒童人數不超過1000人故答案為：y=190x+；2008【點評】本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，觀察出y與x是一次函數關系是解題的關鍵19（12分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象交于點P（2，2），且一次函數的圖象與y軸相交于點Q（0，4）（1）求這兩個函數的解析式（2）在同一坐標系內，分別畫出這兩個函數的圖象（3）求出POQ的面積【分析】（1）設正比例函數解析式為y=mx，一次函數解析式為y=nx+4，將（2，2

25、）代入可得出兩個解析式（2）運用兩點法確定直線所在的位置（3）面積=|OQ|P橫坐標|，由此可得出面積【解答】解：設正比例函數解析式為y=mx，一次函數解析式為y=nx+4，將（2，2）代入可得2=2m，2=2n+4，解得：m=1，n=1，函數解析式為：y=x；y=x+4（2）根據過點（2.2）及（0，4）可畫出一次函數圖象，根據（0，0）及（2，2）可畫出正比例函數圖象（3）面積=|OQ|P橫坐標|=24=4【點評】本題考查待定系數法的運用，是一道綜合性比較強的題目，在解答時注意抓住已知條件20（7分）旅客乘車按規定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規定，則需購行李票，設行李費y（元）是行李

26、重量x（千克）的一次函數，其圖象如圖所示求：（1）y與x之間的函數關系式；（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量【分析】（1）根據題意設一次函數關系式為y=kx+b，把圖上的點（60，5），（90，10）代入關系式利用待定系數法可求得函數關系式（2）令y=0，解方程x5=0即可求解【解答】解：（1）設一次函數關系式為y=kx+b，如圖所示，有解得k=，b=5（2）由（1）知，當y=0時，有x=30故旅客最多可免費攜帶行李30千克【點評】本題考查的是用一次函數解決實際問題注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值21（9分）小強騎自行車去郊

27、游，右圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數圖象，小強9點離開家，15點回家，根據這個圖象，請你回答下列問題：（1）小強到離家最遠的地方需要幾小時？此時離家多遠？（2）何時開始第一次休息？休息時間多長？（3）小強何時距家21km？（寫出計算過程）【分析】（1）（2）結合圖形可直接解答，由圖中C，D，E，F的坐標可求CD，EF的解析式（3）根據距離是21，代入函數求出對應的時間【解答】解：觀察圖象可知：（1）小強到離家最遠的地方需要3小時，此時離家30千米；（2）10點半時開始第一次休息；休息了半小時；（3）點C（11，15），D（12，30），用待定系數可得DC的解析

28、式：y=15x150，當y=21時x=11.4，即11：24時；點E（13，30），F（15，0），用待定系數法可得EF的解析式：y=15x+225，當y=21時x=13.6，即13：36時小強在11：24時和13：36時距家21km【點評】知道兩點的坐標可用待定系數法求出函數的表達式，再用解析式求出對應的時間22（10分）某蔬菜加工廠承擔出口蔬菜加工任務，有一批蔬菜產品需要裝入某一規格的紙箱供應這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；方案二：由蔬菜加工廠租賃機器自己加工制作這種紙箱，機器租賃費按生產紙箱數收取工廠需要一次性投入機器安裝等費用16000元，每加

29、工一個紙箱還需成本費2.4元假設你是決策者，你認為應該選擇哪種方案？并說明理由【分析】選擇哪一種方案，主要和紙箱的數量有關，用函數關系分別表示出兩種方案的費用與紙箱數的關系，然后再分類討論【解答】解：從紙箱廠定制購買紙箱費用：y1=4x，蔬菜加工廠自己加工紙箱費用：y2=2.4x+16000，y2y1=2.4x+160004x=1.6x+16000，由y2=y1，得：1.6x+16000=0，解得：x=10000當x10000時，y1y2，選擇方案一，從紙箱廠定制購買紙箱所需的費用低當x10000時，y1y2，選擇方案二，蔬菜加工廠自己加工紙箱所需的費用低當x=10000時，y1=y2，兩種方

30、案都可以，兩種方案所需的費用相同綜上所述，紙箱數10000個時，按方案二合算；紙箱數等于10000個時，按方案一、方案二都一樣；紙箱數10000個時，按方案一合算【點評】解答這類問題時，先建立函數關系式，然后再分類討論23（10分）雅美服裝廠現有A種布料70m，B種布料52m，現計劃用這兩種布料生產M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料0.6m，B種布料0.9m，可獲利潤45元；做一套N型號的時裝需用A種布料1.1m，B種布料0.4m，可獲利潤50元若設生產N型號的時裝套數為x，用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元（1）請幫雅美服裝廠設計出生產方案；（2）求y（元）與x（套）的函數關系，利用一次函數