1、圓柱的體積教學案例背景與導讀：圓柱的體積這部分，是在學生已經掌握了圓的面積的計算方法和長方體、正方體體積公式的基礎上學習的。教材把圓柱的體積安排在圓柱的認識和圓柱的表面積之后，讓學生有序地經歷了探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系的變換過程；教材通過設置“柱子需要多少木材”和“杯子能裝多少毫升水”的問題情境，引發學生去猜想圓柱的計算方法，并讓學生通過借助教具自學教材、小組合作等形式，再根據已有知識和經驗推導出圓柱的計算公式，掌握圓柱與拼成的長方體的關系。教學情景：一、復習舊知，鞏固學過的公式。1、師：同學們，還記得圓的面積計算公式是如何推導出來的嗎？2、復習體積的含義及相關的公式。師：什么叫物

2、體的體積？我們學過哪些立體圖形體積的計算方法？【設計意圖】充分復習已學過的與本節教學內容相關的元的面積、立體圖形的體積等知識，從轉化的思想、方法上為新知的學習做好鋪墊。二、探究新知。1.課件出示教材第8頁情景圖。觀察情景圖，尋找需要解決的問題。（1） 請同學們觀察左邊的情景圖，通過觀察，你能提出什么問題？（2） 請同學們觀察右邊的情景圖，通過觀察，你能提出什么問題？（3） 從剛才這兩幅圖可以看出，這兩幅圖要解決的問題都是求圓柱的體積，那么如何計算圓柱的體積？2.探究圓柱體積的計算方法。（1）討論：如何計算圓柱的體積？學生分組討論后，小組選派代表匯報。（2）師：同學們說的真好說明你們真的動腦筋了

3、。那么你們的猜想對不對呢？我們一起來驗證。積分法：師：請同學們拿出你們準備好的硬幣堆一堆。學生用1元的硬幣堆一堆，遍堆邊思考堆疊的過程與圓柱有什么關系。學生匯報：通過堆硬幣，我們發現硬幣的底面積是固定的，每增加一枚硬幣，高就增加一些，體積也隨之增大，由此可見，圓柱的體積=底面積×高切拼法：師：剛才我們用堆硬幣的方法驗證了圓柱的體積=底面積×高。下面我們再用切拼轉化的方法來驗證這個公式是否正確。課件演示轉化過程：先沿著圓柱底面的半徑和圓柱的高把圓柱平均分成16塊小扇形體，然后把這些小扇形體拼成一個近似的長方體。師明確：由于我們分的不夠細，所在看起來還不太像長方體；如果分的扇形

4、越多，拼成的立體圖形就越像長方體。師：請同學們拿出你們的圓柱體積公式演示學具，動手拼一拼，想一想拼成的幾何體與圓柱之間的關系。學生動手操作，觀察思考，教師巡視。學生匯報：長方體的體積等于圓柱的體積，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。(3)總結公式哪位同學能總結一下圓柱的體積應該如何計算？學生回答：圓柱的體積=底面積×高（師板書）用字母表示為：v=Sh (4)解決問題請同學們嘗試解決教材第8頁下面的兩個問題。學生獨立解決問題，教師巡視，對理解有困難的學生給予指導。【設計意圖】讓學生經歷猜想、驗證的過程，探索出體積的計算公式，并在學生理解的基礎上，運用所學知識解決問

5、題。使學生在學習過程中，既掌握了算法，又理解了算理。學習能力、抽象概括能力以及邏輯思維能力也得到了提高。教學反思：本課的教學內容是圓柱，是在學習了長方體、正方體體積公式以及初步認識了圓柱的基礎上進行教學的。根據“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式”的新課標理念，本節課的教學有如下特點：（1）以舊引新，做好準備，教學中首先讓學生回憶與本節內容相關的舊知，為新知的學習昨鋪墊；（2）動手實驗，驗證猜想，在教學中，我創設動手操作的情境，使學生通過動手拼、擺，充分感知幾何圖形之間的關系，深刻理解轉化的數學思想，使學生在把舊知遷移、發展、轉化、

6、構建為新知的同時，動手操作、觀察能力得到極大的提高。（3）有效練習，強化鞏固，讓學生學練結合，循序漸進，舉一反三，使學生在練習的過程中鞏固重點，加強了對新知的理解。本節課充分體現了以教師為主導，學生為主體的教學理念。讓學生動手、動腦，參與教學的全過程，較好地處理了教與學、練與學的關系。六年級數學：六年級計算復習課教學案例聽課選擇上復習課？這是我絕對不會做的，更確切地說-是不敢做！原因很簡單：第一，復習鞏固舊知識，學生覺得無味；第二，以練習為主，講練結合，形式單一，缺乏新意；第三，復習課主要針對學生存在的典型錯例有的放矢地進行輔導，后面那么多老師聽課，一旦學生暴露的都是問題，不知該如何有效地調控

7、課堂。不久前的一節公開教學觀摩課徹底打破了我的這種固執、可笑的想法，這是一堂六年級數學復習課。這堂課既沒有生動鮮亮的多媒體課件，也沒有豐富多樣的練習形式，全課的展開就圍繞著一張綜合測試題：1.請認真地把試卷讀完，然后在試卷左上角寫上自己的姓名。2.脫式計算：1.25×0.25×32。3.解方程：6.8+3.2x=26。4.甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時行60千米，4小時后離甲地多少千米？5.帶著小狗的小明和小兵同時分別從相距1200米的兩地相向而行。小明每分鐘行55米，小兵每分鐘行65米，小狗每分鐘跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明這

8、邊跑，遇到小明后再向小兵那邊跑。當小明和小兵相遇時，小狗一共跑了多少米？6.如果你已經認真讀完了7道題目，就只要完成第1題。這樣的測試有意思嗎？那就笑在心里，等待5分鐘的到來，好嗎？7.小紅的房間長4米，寬3.2米，她爸爸準備把南墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克）“你在耍我們！”【精彩回放】上課伊始，老師宣布進行一次5分鐘比賽。隨著一聲口令，全班伏案疾書，5分鐘很快就過去了。“完成這張試卷的同學請舉手！”老師滿臉期待。學生一臉沮喪，面面相覷。“一個都沒完成？”看得出，老師心有不甘。沉默片刻，一個憤憤不平的聲音傳

9、來：“老師，你在耍我們！”此言一出，滿堂嘩然！老師一臉迷惑：“我怎么耍你們了？”“你看，第6題.”隨著他的提醒，大家將目光聚焦于試卷的一處-“6.如果你已經認真讀完了7道題目，就只要完成第1題.”學生們恍然大悟，忍不住七嘴八舌地議論開了。老師連忙追問道：“真是我耍了你們？”這一追問引發了學生的自我反省：“不是，因為第1題已經說得很清楚了，而我連名字都沒寫！”“我把名字習慣性地寫在了右上角了！”“如果我們按要求認真地把試卷讀完的話，我們當然能看清第6題的要求。”【且聽且思】我們總習慣于在學生做練習時反復提醒：先審題，再下筆。然而，年復一年、日復一日地提醒得到的依然是學生的我行我素，拿題即做，結果

10、仍然是屢說屢錯，屢錯屢說。于是我們便常常心生抱怨：怎么老師的話到了學生那里就成了耳邊風？這份試卷的特殊價值就在于不經意間讓學生真真切切地自我反思，實實在在地體會到認讀提示語是多么重要。這種體驗遠比老師在學生做題前反復叮嚀要有效、要深刻，它絕非只是學生停留在表面、承諾在口頭的應答。我們又上當了！”【精彩回放】“既然大家覺得這張試卷很有意思，那么我們就來研究一下，請把其中的第4題、第5題和第7題做完，時間為6分鐘。”.開始交流了，一位矮個男孩首當其沖：“第4題的算式是300-60×4”，其余學生紛紛頷首點頭。老師并未急于表態，而是將目光投向另一位眉頭緊鎖的女孩，他注意到剛才這位女孩曾遲疑

11、地舉了一下手。“我覺得應該是60×4”，她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般來說，我們在解決問題時會有不同的方法，現在怎么會有兩個不同的答案呢？”老師一臉驚訝：“這到底是怎么回事？”漸漸地，舉手的人多了：“我們又上當了，問題是離甲地多少米？”“300-60×4求的是離乙地多少米？”“求離甲地多少米？實際上是求已經行了多少米？”“這好比要我們去某個地方，地址都沒聽清就撒腿便跑，結果南轅北轍。”老師適時點評：“錯得好，說得更好！只要我們有收獲、有長進，那么剛才的錯誤就有了價值！”在交流第5題的感想時，很多學生覺得：“題目太長，理解題意比較費勁。”“是啊，題目的確很長！”老師啟發大家

12、：“你們覺得這道題繞來繞去關鍵在哪？”“小狗在不停地、來回地跑。”學生的回答一針見血。“既然如此，那該怎么解答呢？”老師順水推舟。“應該用55+65=120（米），1200÷120=10（分），10×240=2400（米），理由是.”聽了他的分析，老師點頭贊同，隨后又問：“還有不同意見嗎？”“有！應該再用2400×2=4800（米）”一位瘦瘦的男孩堅定地說。見大家不明所以，他繼續補充道：“題目上說帶著小狗的小明和小兵，問題是小狗一共跑了多少米？可以理解為求一只小狗跑的路程，也可以理解為求兩只小狗跑的路程。”這樣的解釋出人意料又合乎情理，而且很顯然，老師并未預設到這

13、種“生成”，他激動地詢問了這位學生的名字，然后大聲承認：“我原以為劉梁豐同學錯了，所以才讓他交流，事實上他是完全正確的，讓我們把熱烈的掌聲送給他！”【且聽且思】也許應該感謝那位眉頭緊鎖的女孩，是她的遲疑使得課堂在那一刻峰回路轉；也許還應感謝那位瘦瘦的男孩，是他的堅定使得課堂在那一刻精彩紛呈.學生們的思考讓教學有了生成的空間。但再深入仔細地想想，僅僅有了生成就足夠了嗎？如果華應龍老師缺少智慧獨到的眼光，缺乏“讓差錯顯露出可貴”的思想，那么即便是面對再多的生成也會熟視無睹！試想，若不是華老師的關注細節-發現了女孩的遲疑；若不是習慣于“傾聽不同的聲音”-給了男孩表達的機會，也許上述這些有價值的生成都

14、將被悄無聲息地淹沒在我們的聲音中，一種以“權威者”的身份妄加評判的聲音。“這題沒有答案！”【精彩回放】第7題的交流非常熱烈。第一位學生說：“用4×3.2=12.8(平方米)，12.8+2.8=15.6(平方米)，15.6×0.4=6.24(千克)。”“錯了，錯了！”話音剛落，教室里便傳來此起彼伏的否定聲。老師連忙擺手：“別說錯了，說不定有對的道理呢？應該說還有不同的想法嗎？”另一位學生回答道：“粉刷墻壁時要把窗戶的面積去掉，所以應該用12.8-2.8=10(平方米)，10×0.4=4(千克)。”他的分析有條有理，得到了大多數同學的認同。正當大家的觀點趨于一致時，又

15、有一位學生舉手：“我認為這兩個答案都不對。因為要求南墻的粉刷面積必須知道長和高，而題目中并沒有告訴我們高是多少，所以這道題目沒有答案！”沒有答案？大家滿臉震驚，而后再次恍然。老師也深有感觸地說：“我很佩服這位同學，一是佩服他發現了這個大家容易忽視的環節，二是佩服他能在大家的聲音特別高、特別一致時，有勇氣站起來表明自己與眾不同的觀點。這讓我想起了一個故事：一條船在茫茫大海上航行，船上裝了75頭牛、45頭羊，問這條船上的船長年齡多大？”學生哄堂大笑。【且聽且思】“這題沒有答案！”初聞此言，滿心震驚！平心而論，在平時的練習中，我們已習慣于出有答案的題目，學生也已習慣于解有答案的題目。正是因為習慣于這

16、種定式，所以當學生繞了一大圈發現題目本無答案時，才會在震驚中領會出題者的深意。一顆數學思維的種子，不管我們是有心還是無意，只要播進了學生的心田，它就會以別人難以感知的方式存活、生長起來，而且，它的果實會成倍地膨脹。透過習以為常的現象，我們是否該再次認真思考-何為“數學思想”？何為“有用的數學”？我想這位老師的這堂課已作了絕妙的詮釋。讓我們為這簡約而精彩的復習課叫好人教版數學六年級上冊圓的認識教學案例 背景與導讀： 圓的認識是義務教育課程標準實驗教科書 .數學（人教版）六年級上冊的內容。它是在低年級初步認識圓的基礎上進行教學的。此前學生雖然已經初步認識過圓，但對于建立正確的圓的概念以及掌握圓的特

17、征還是比較困難的。為了教學的順利開展，在本課例中我首先借助多媒體課件創設誘人的問題情境，構建良好的學習氛圍，然后引導學生自己動手、自主探究和小組合作學習，讓學生在畫一畫、折一折和說一說的過程中親身經歷和體驗學習的過程。讓他們在感受成功愉悅的同時，培養學生學習數學的興趣。 教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊 教學目標： （1）知識目標：組織學生通過畫一畫、折一折、觀察體驗圓的特征，認識圓的各部分名稱，理解在同一個圓內直徑與半徑的關系。 （2）能力目標：讓學生了解、掌握畫圓的多種方法，初步學會用圓規畫圓； 轉變學生學習的方式，培養學生觀察、分析、概括等思維能力和初步的空間觀念。 （3）情

18、感目標：讓學生體驗獲取知識、解決問題的過程，激發學生積極參與的興趣。通過體驗圓與人類生活的不解之緣，感受圓的美、生活的美，培養學生的審美能力。讓學生養成在交流、合作中獲得新知的習慣。 教學重點：探索出圓各部分的名稱、特征及關系。 教學難點：理解圓的相關概念，歸納圓的特征。 教學準備： （1）教師準備：多媒體設備、教學用大圓規、直尺、自制的圓的認識課件。 （2）學生準備：自帶剪刀、白紙、直尺、畫圓的工具等 背景與導讀：一、創設情境，導入新課。 1、創設情境，營造氛圍。（教師出示課件，顯示各種美麗的圖案）            

19、   師：同學們，這些圖案美嗎？請仔細觀察它們有什么共同的特征？ 生：很美！這些圖案都是由圓形組成的。 師：對！這么美的圖案你們能畫出來嗎？ 生：不能。 師：這節課我們就一起研究有關圓的知識，相信大家不但能夠學會圓的許多知識，還能利用今天所學的知識畫出很多美麗的圖案。 （評：學生在感受用各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示了探究的主題：圓的認識。） 2、聯系生活，揭示新課。 師：你在生活中見到過這樣的圓形嗎？ 生1：自行車汽車的輪子是圓的； 生2：籃球乒乓球是圓的； 生3：硬幣是圓的 分享到:  QQ好友和群 QQ空間 騰訊微博 騰訊朋友 收藏 分享 頂 踩 回

20、復 舉報 中學生作文 沙發  樓主| 發表于 2014-8-26 22:37:35 | 只看該作者 教師在學生回答時注意引導。（在肯定學生答案的同時要指出自行車汽車輪子的輪廓是圓，籃球乒乓球的橫切面是圓，硬幣的正反兩面是圓等，同時課件演示圓與球體的不同） （評：讓學生尋找生活中的圓形，使學生感受到生活中處處有數學，激發學生探究知識的愿望。） 二、自主探索，初步體驗。 1、引導學生自主探索畫一畫。 師：你能畫出一個任意大小的圓嗎？ 生：（齊答）能。 師：同學們真有自信，下面就請同學們以四人小組為單位，可以利用學具袋中老師給大家準備的工具，也可以自己想辦法去畫圓，比一比看哪個小組想到的方

21、法最多？ （1）學生進行小組合作，分工畫圓。（師巡視、收集信息。） （2）學生匯報，集中反饋。 教師將各種方法進行概括分類，學生可能會出現的答案如下： 利用硬幣或其它圓形輪廓描圓； 利用圖釘和線畫圓； 用圓規畫圓； 用圓形物體用力在紙上壓印圓； 線一頭系上重物旋轉形成圓 師：這么多的方法都能畫出圓，那么這些方法有什么缺點嗎？ （3）學生討論、交流說出各種畫法的缺陷。 利用圓形輪廓描和印圓，方便但圓的大小固定。 線畫圓，比較麻煩但可以畫很小的圓也可以畫很大的圓。 旋轉形成圓不能留下痕跡。 圓規畫圓，方便且一定大小的圓都能畫 師：那你認為這么多方法中用什么畫圓最科學最方便？ 生回答：用圓規畫圓最方

22、便。 （評：因為學生在認識圓之前，已經對圓有大量的生活經驗，所以讓學生想出各種辦法得到圓，就能使學生感受到圓其實離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過學生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學習活動逐步內化為學生自身內部的智力活動，通過全方位的學習活動，促進學生知識與能力的協同發展）。 2、引導學生嘗試用圓規畫圓。 師：那么請同學們用圓規自已嘗試畫一個圓。（學生動手畫圓，師巡回輔導） 教師展示沒有畫成功的同學的圖案，請同學們共同尋找原因。 圖案 1、畫移位的。 圖案2、重新畫又找不到位置的。 師：為什么會移位？為什么重畫又會找不到原來的位置呢？ （1）學生討論、交流、匯報后，教師借助電子白

23、板予以訂正、歸納和總結。 （2）老師在電子白板上示范性畫圓，然后并借助電子白板的回放功能，使學生明確：畫圓的時候要先確定位置，點上一點，把圓規的針尖戳在點上，用手捏住圓規的頭，將圓規略微傾斜一點，旋轉一周，一個圓就畫好了。 （3）讓同學們再次動手一起畫圓。 師：學生根據老師的講解和剛才的觀察獨立畫圓。 師：大家畫的圓的位置都一樣嗎？ 回復 舉報 中學生作文 板凳  樓主| 發表于 2014-8-26 22:37:43 | 只看該作者 生：不一樣。 師：為什么會不一樣？ 生：因為針尖戳的位置不一樣，（或點的位置不一樣） 師：看來這個點能決定圓的位置，（板書：圓心能決定圓的位置） 師：請

24、同桌再互相比較一下你們剛才畫的圓大小完全一樣嗎？ 生：不一樣。 師：為什么會不一樣？ 生：因為我們圓規的兩腳開口大小不一樣。 生：圓規的兩腳開得越大，所畫的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書：半徑能決定圓的大小） （評：建構主義認為，數學的知識、思想和方法，不應是通過教師的傳授獲得，而應是學生在一定情境下，借助教師的引導，通過自身有意義的學習活動而主動獲得的，極大地調動了學生的積極性、主動性和創造性，使學生最大限度地參與到探究新知識的活動中。） 三、自主學習，獲取新知。 1、自學圓的各部分名稱： 師：其實，圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱，像這些能決定圓的位置和大小的部分我

25、們稱它們什么呢？請同學們自己認真的去看書，等一會兒老師檢查一下你們的自學能力怎樣。（學生看書自學，師巡回指導。） 師：通過自學，你知道了什么知識？ 學生反饋圓心、半徑、直徑（讓學生上臺畫、板書） 師出示課件，那讓我們來判斷下面各條線段是不是圓的直徑或半徑。 （評：自學能力從心理學上講，既是一種優良的心理品質，又是一種個性特征。理論告訴我們：任何心理品質和個性特征的形成，都要經歷知、情、行、恒的心理過程才能形成和發展，我也注意按照這個規律去培養學生。） 2、自主探索，折一折 師：看來大家掌握得確實不錯，下面請同學們拿出這樣的圓形紙片，請你找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫出來。 （學生按要求動手

26、操作：折一折，找一找，畫一畫，是巡回輔導。） 師：同學們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發現什么知識嗎？ 生1：留下一條折痕； 生2：折痕剛好通過圓心； 生3：折痕將圓平均分成了兩半； 生4：各條折痕的交點剛好在圓心上； 生5：通過圓心可以折無數條直徑和無數條半徑； 生6：直徑是半徑的2倍； 教師根據學生回答板書：d=2r    r=d÷2 師：你有什么辦法來證明嗎？ 生講證明的辦法。 師出示兩個大小不同的圓讓學生比較直徑半徑的倍數關系成立的條件。（學生明確應在同圓或等圓內） （評：著名教育家蘇霍姆林斯基指出：“人的內心里有一種根深蒂固的需要總想感到自己是發現者、研

27、究者、探尋者。”在小學生的精神世界中，這種需求特別強烈。作為教師，應充分了解學生的這一心理特征，讓學生動手操作去發現去總結讓學生感受到成功的喜悅。） 回復 舉報 中學生作文 地板  樓主| 發表于 2014-8-26 22:37:48 | 只看該作者 四、課堂練習，鞏固深化。 師：同學們掌握得真好，下面讓我們來完成幾道挑戰題。 1、判斷直徑和半徑。 2、你能用今天學習的知識來解釋一下為什么車輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀嗎？ 3、你能量出硬幣的直徑嗎？ 4、創作：請你在一張白紙上畫出任意的不同大小、不同顏色的圓，組合成自己心中最美麗的圖案！（學生在創作的過程中，播放輕音樂。）創作完成后在實物展臺上展示。 在這一過程中，同學們興致盎然，八仙過海各顯神通，最后，一個個富有創意、飽含深意的作品紛紛出爐。 五、歸納總結： 通過這節課的學習，你有什么收獲嗎？ 師：同學們說得多好啊！數學中也有很多美，只要你認真探究，善于發現你就感受到美。 【自評：在這一環節中我努力幫助學生營造、維持學習過程中積極的心理氛圍。要做到這一點必須讓學生對學習材料感興趣；對學習目標任務明確，并在學習活動中有事想做、有事可做、活動有收