1、勻變速直線運(yùn)動的位移公式的推導(dǎo)微課制作說明雅禮中學(xué) 楊麗教材分析必修一第一章學(xué)習(xí)了描述運(yùn)動的感念，本章學(xué)習(xí)勻變速直線運(yùn)動幾個物理量之間的定量關(guān)系。本節(jié)課的主體內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生用極限思想得出vt圖線下面四邊形的面積代表勻變速直線運(yùn)動的位移，導(dǎo)出位移公式x=v0t+ 1/2at2。上一章為本節(jié)奠定了全面的基礎(chǔ)，本節(jié)是第一章概念和科學(xué)思維方法的具體應(yīng)用。教材從最簡單的勻速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系入手，得出位移公式x=vt。然后從勻速直線運(yùn)動的速度時間圖像說明vt圖線下面矩形的面積代表勻速直線運(yùn)動的位移。接著利用實驗探究中所得到的一條紙帶上時間與速度的記錄，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，當(dāng)t越小，估算結(jié)

2、果越接近，最后得出結(jié)論：當(dāng)t無窮小時，vt圖線下四邊形的面積等于勻變速直線運(yùn)動的位移，從而導(dǎo)出位移公式x=v0t+ 1/2at2。作為最簡單的變速運(yùn)動，本節(jié)勻變速直線運(yùn)動位移規(guī)律的學(xué)習(xí)將為認(rèn)識自由落體運(yùn)動和其他更復(fù)雜的運(yùn)動如平拋運(yùn)動創(chuàng)造了條件。而且掌握了勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系，再通過牛頓第二定律，就能進(jìn)一步推導(dǎo)出動能定理的關(guān)系式。并且本節(jié)著重應(yīng)用了微積分的思想處理問題，這是物理學(xué)中常用的思維方式。可見本節(jié)知識在整個力學(xué)中具有基礎(chǔ)性地位，起著承上啟下的作用。學(xué)情分析（一）學(xué)科知識分析：本節(jié)內(nèi)容是學(xué)生在已學(xué)過瞬時速度、勻速直線運(yùn)動的位移位移規(guī)律的基礎(chǔ)上，探究勻變速直線運(yùn)動位移與時

3、間的關(guān)系。在上一章中用極限思想介紹了瞬時速度與瞬時加速度，學(xué)生已能接受極限思想。（二）學(xué)生能力要求：學(xué)生已初步了解極限思想，在探究“勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系”過程中，要進(jìn)一步滲透極限思想。要在學(xué)生體會“vt圖線與時間軸所圍的面積代表勻運(yùn)動位移”的過程中，逐步滲透體“無限分割再求和”這種微元法的思想方法。使學(xué)生感悟物理思想方法，提高物理思維能力。新課標(biāo)要求（一）知識與技能1、知道勻速直線運(yùn)動的位移與v-t圖線圍成的矩形面積的對應(yīng)關(guān)系2、理解勻變速直線運(yùn)動的位移與v-t圖線圍成的四邊形面積的對應(yīng)關(guān)系，使學(xué)生感受利用極限思想解決物理問題的科學(xué)思維方法3、理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系及

4、其應(yīng)用（二）過程與方法1、通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點(diǎn)和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較。2、感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點(diǎn)。（三）情感、態(tài)度與價值觀1、通過速度圖線與橫軸所圍的面積求位移，實現(xiàn)學(xué)生由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的過渡2、經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手能力，增加物理情感。3、體驗成功的快樂和方法的意義。教學(xué)難點(diǎn)1、v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運(yùn)動的位移2、微元法推導(dǎo)位移公式。教學(xué)過程（一）引入新課教師活動：直接提出問題學(xué)生解答，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解答問題的能力和語言概括表述能力。這節(jié)課我們研究勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的

5、關(guān)系，提出問題：取運(yùn)動的初始時刻的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，同學(xué)們寫出勻速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移與時間的關(guān)系式，并說明理由學(xué)生活動：學(xué)生思考，寫公式并回答：x=vt。理由是：速度是定值，位移與時間成正比。教師活動：提出下一個問題：同學(xué)們在坐標(biāo)紙上作出勻速直線運(yùn)動的vt圖象，猜想一下，能否在vt圖象中表示出作勻速直線運(yùn)動的物體在時間t內(nèi)的位移呢？學(xué)生活動：學(xué)生作圖并思考討論。不一定或能。結(jié)論：位移vt就是圖線與t軸所夾的矩形面積。教師活動：討論了勻速直線運(yùn)動的位移可用vt圖象中所夾的面積來表示的方法，勻變速直線運(yùn)動的位移在vt圖象中是不是也有類似的關(guān)系，下面我們就來學(xué)習(xí)勻速直線運(yùn)動的位移和時間的關(guān)

6、系。（二）進(jìn)行新課1、勻變速直線運(yùn)動的位移教師活動：（1）培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力和探究問題大膽猜想，假設(shè)的能力（2）啟發(fā)引導(dǎo)，進(jìn)一步提出問題，但不進(jìn)行回答：對于勻變速直線運(yùn)動的位移與它的v-t圖象是不是也有類似的關(guān)系？學(xué)生活動：學(xué)生思考。教師活動：我們先不討論是否有上述關(guān)系，我們先一起來討論課本上的“思考與討論”。學(xué)生活動：學(xué)生閱讀思考，分組討論并回答各自見解。最后得出結(jié)論：學(xué)生A的計算中，時間間隔越小計算出的誤差就越小，越接近真值。這種分析方法是把過程先微分后再累加（積分）的微積分思想來解決問題的方法，在以后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。比如：上一章中瞬時速度的推導(dǎo)，一條直線可看作由一個個的點(diǎn)子組成，一條曲

7、線可看作由一條條的小線段組成等。早在公元263年，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積，就是這種思想的體現(xiàn)。學(xué)生活動：根據(jù)圖解分析講解，得出結(jié)論：v-t圖象中，圖線與t軸所夾的面積，表示在t時間內(nèi)物體做勻變速直線運(yùn)動的位移。2、推導(dǎo)勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式教師活動：進(jìn)一步提出問題：能否推導(dǎo)出勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系式？學(xué)生活動：學(xué)生分析推導(dǎo)，寫出過程：  點(diǎn)評：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)圖象和物理知識推導(dǎo)物理規(guī)律的能力教師活動：教師活動：進(jìn)一步把問題進(jìn)行擴(kuò)展：位移與時間的關(guān)系也可以用圖象表示，這種圖象叫做位移-時間圖

8、象，即x-t圖象。運(yùn)用初中數(shù)學(xué)中學(xué)到的一次函數(shù)和二次函數(shù)知識，你能畫出勻變速直線運(yùn)動 x=v0t+ 1/2at2的x-t圖象嗎？（v0，a是常數(shù)）學(xué)生活動：學(xué)生討論作出x-t圖象。教師活動：進(jìn)一步提出問題：如果一位同學(xué)問：“我們研究的是直線運(yùn)動，為什么畫出來的x-t圖象不是直線？”你應(yīng)該怎樣向他解釋？學(xué)生活動：學(xué)生思考討論，回答問題：位移圖象描述的是位移隨時間的變化規(guī)律，而直線運(yùn)動是實際運(yùn)動。位移圖像不是物體的運(yùn)動軌跡。（三）課堂小結(jié)本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了對勻變速直線運(yùn)動的位移時間公式 x=v0t+ 1/2at2的推導(dǎo)，并學(xué)習(xí)了運(yùn)用該公式解決實際問題。在利用公式求解時，一定要注意公式的矢量性問題。一般情況下，以初速度方向為