1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 一、選擇題（每題有且僅有一個正確答案，每題2分，共20分）1、已知P(A)=0.5, P(B)=0.8，則下列判斷正確的是（ ）。A. A,B 互不相容 B. A,B相容 C.AB D. A,B相互獨立2、擲硬幣三次，記：“第次出現正面”（）。則事件“最多出現兩次正面”的正確表達式為（ ）A、 B、C、 D、3、設，則由、相互獨立不能推出（ ）A、 B、 C、 D、 4、設隨機變量的概率密度為則（ ）A、 B、 C、 D、5、一批產品共100件，其中有5件不合格，從中任取5件進行檢查，如果沒有發現不合格產品就接受這批產品，則該批產品被接受的概率為

2、（ ）。A、 B、 C、 D、6、設離散型隨機變量X的分布列為X123P1/4k1/8則常數k為（ ）A、0 B、5/8 C、3/8 D、3/8 7、對正態總體的數學期望進行假設檢驗，如果在顯著水平a=0.05下，接受假設，則在顯著水平a=0.01下，（）A、 可能接受，也可能拒絕 B、 必接受 C、必拒絕 D、 不接受，也不拒絕8、某人進行投籃，設投籃的命中率為0.4,獨立投100次，則至少擊中7次的概率為（）A、 B、C、 D、9、設，則A、25 B、-25 C、 -26 D、2410、，為總體的樣本， 下列哪一項是的無偏估計（） A、 B、 C、 D、二、填空題（每空2分，共10分）1、

3、設離散型隨機變量的分布律為若的分布函數為，則_；2、設與相互獨立，且，則_；3、設隨機變量XN(0,1), 、是來自總體X的一個簡單隨機樣本，則樣本均值近似的服從_；4、設樣本來自N（0，4），統計量 服從t分布，則常數c=_。5、若，則_。三、判斷題（只判斷對錯，無須改錯。正確的劃，錯誤的劃×，每題1分，共10分）1、在一元線性回歸模型中，解釋變量是隨機變量。 （ ）2、如果事件、相互獨立，那么、必互不相容。（ ） 3、記為標準正態分布的分布函數，則。（ ）4、對區間估計，是估計的置信度。（ ）5、記為假設檢驗的原假設，為其否定域，則為犯第一類錯誤的概率。（ ）6、概率為0的事件一

4、定是不可能事件。（ ）7、如果是未知參數的無偏估計量，那么。（ ）8、簡單隨機樣本應滿足獨立性和代表性。 （ ）9、A, B, C為任意三個事件，則A，B，C至少有一個事件發生表示為.（ ）10、任何隨機變量都存在數學期望和方差。（ ）四、計算題（共60分）1、（12分）一公司從過去經驗得知，一位新員工參加培訓后能完成生產任務的概率為0.86，不參加培訓能完成生產任務的概率為0.35，假如該廠中80%的員工參加過培訓。 （1）一位新員工完成生產任務的概率是多少？ （2）若一位新員工已完成生產任務，他參加過培訓的概率是多少？2、（10分）設隨機變量X的概率密度函數為（1）計算A的值。（3分）（2

5、）計算X的期望。（3分）（3）計算X的方差。（4分）3、（8分）設總體X的密度函數為，從中獲得樣本，求a的矩法估計量。4、（10分）某餐廳的營業額服從正態分布。隨機抽取16天的營業額進行調查，得其平均營業額為9000元，樣本標準差為100元，試求總體均值的0.95的置信區間。（注：）5、（10分）某廠生產的汽車電池使用壽命服從正態分布，其說明書上寫明其標準差不超過0.9年。現隨機抽取10個，得樣本標準為1.2年。在水平上檢驗說明書上所寫的標準差是否可信。（） 6、（10分）通過1978-2008年四川省城鎮居民家庭可支配收入x（萬元）和消費支出y (萬元)的數據，得：（1）建立y關于x的一元線

6、性回歸方程；（6分）（2）說明回歸系數的含義。（2分）（3）若一個家庭可支配收入為x=2（萬元），求消費支出的預測值。（2分）參考答案：一、 選擇題（每道題有且僅有一個正確答案，共20分，每題2分）1-5 B C AC A 6-10 BBBBA二、填空題（每空2分，共10分）1、0.9 2、0.7 3、 4、 5、1三、判斷題（只判斷對錯，無須改錯。正確的劃，錯誤的劃×，每題1分，共10分）1-5×× 6-10××四、計算題（共60分）1、解（12分）解：(1) 用表示工人已經參加培訓，用表示工人未受到培訓。用B表示工人完成生產任務。 由題設可

7、知P（）=0.8，P（）=0.2. 根據全概率公式P（B）= （5分） =0.8 = （1分） (2) 根據貝葉斯公式P()= （5分） = =0.908 （1分） 2、解：（1）由概率密度函數的正則性得： （1分） ，即 得： A= （1分） （2）根據期望的計算公式 =3 （4分） （3）根據方差計算公式 =9 （4分）3、解：首先求出X的期望， （4分）得矩法估計量. （4分）4、解：設總體平均值為, 置信區間為： （5分） 故的置信度為0.95的置信區間是： （8946.75，9053.25） （5分）5、解：原假設H0： （2分） 當成立時， （2分）拒絕域為： （3分）根據樣本計算得到： （2分）所以接受H0，即認為：說明書上所寫的標準差可信。（1分） 6解：(1)