1、文檔供參考，可復制、編制，期待您的好評與關注！ 2.2 將下面的八進制數轉換成二進制數和十六進制數：(a) 12348=10100111002=29C16(c) 3655178=111101011010011112=1EB4F16(e) 7436.118=111100011110.0010012=F1E.24162.3 將下面的十六進制數轉換成二進制數和八進制數：(a) 102316=10000001000112=100438(c) ABCD16=10101011110011012=1257158(e) 9E36.7A16=1001111000110110.01111012=117066.36

2、4 82.5 將下面的數轉換成十進制： (e) 10100.11012=20.812510(f) F3A516=6237310(g) 120103=13810(i) 71568=3694102.6 完成下面的數制轉換：(e) 13210=100001002(f) 2385110 =5D2B16(g) 72710=104025(i) 143510=263382.7 將下面的二進制數相加，指出所有的進位：(b) 100111 + 101010 解：(b)C1011100100111+10101010100012.8 利用減法而不是加法重復訓練題2.7，指出所有的借位而不是進位。解：(b)B1110

3、000100111-1010101111012.9 將下面的八進制數相加：(b)57734+1066解：(b)C1111057734+1066610222.10 將下面的十六進制數相加：(b)4F1A5+B8D5解：(b)4F1A5+B8D55AA7A2.11 寫出下面每個十進制數的8位符號數值、二進制補碼、二進制反碼表示：+25、+120、+82、- 42、-6、-111。解：對正數來說，規定其符號數值、二進制補碼、二進制反碼表示相同，符號位為0。對負數，規定其符號數值碼為對應整數的符號數值碼符號位取反，其二進制補碼為對應整數的補碼，其二進制反碼為對應整數的反碼。比如，十進制數2510用二進

4、制表示為110012，所以+210用8位符號數值、二進制補碼、二進制反碼表示均為00011001；十進制數-4210用8位符號數值、二進制補碼、二進制反碼表示均為10101010、11010110、11010101。十進制數+25-42+120-6+82-111符號數值表示000110011010101001111000100001100101001011101111二進制補碼表示000110011101011001111000111110100101001010010001二進制反碼表示0001100111010101011110001111100101010010100100002.12

5、指出下面8位二進制補碼相加時是否發生溢出：(a)11010100+11101011(b)10111111+11011111(c)01011101+0011 0001(d)01100001+00011111解：(a)11010100+11101011110111111加數符號相同，和的符號與加數符號相同，無溢出(b)10111111+11011111110011110加數符號相同，和的符號與加數符號相同，無溢出。(c)01011101+0011000110001110加數符號相同，和的符號與加數符號不同，有溢出。(d)01100001+0001111110000000加數符號相同，和的符號與加數

6、符號不同，有溢出2.18 下面每個算術運算至少在某一種計數制中是正確的。試確定每個運算中操作數的基數可能是多少？(a) 1234+5432=6666 (b) 41/3=13(c) 33/3=11 (d) 23+44+14+32=223(e) 302/20=12.1 (f) 解：對任意基數表示的數，其對應的十進制值可以由公式得到。設操作數基數為r，將等號兩邊變為十進制數的運算，有：(a) 等式左邊=1´r3+2´r2+3´r1+4´r0+5´r3+4´r2+3´r1+2´r0 =6´r3+6´r2

7、+6´r1+6´r0 ，等式右邊= 6´r3+6´r2+6´r1+6´r0=等式左邊，數碼最大值為6， 所以，基數為大于6的整數。(b) 由 ，可得4´r+1 =3´r+9，所以基數r為8。(c) 由 ，可得3´r+3 =3´r+3，等式始終成立；又因為每位數碼最大值為3，所以基數r為大于3的整數。(d) 由等式2´r+3+4´r+4+1´r+4+3´r+2 =2´r2+2´r1+3´r0，可得r=5或r=-1，所以基數為5。

8、(e) 由 ，可得基數r為4。(f) 由 ，可得基數r為6。2.19 對火星的首次探險發現的僅僅是文明的廢墟。從石器和圖片中，探險家們推斷創造這些文明的生物有四條腿、其觸角末端長著一些抓東西的“手指”。經過很多研究后，探險家們終于能夠翻譯火星人的數學，他們發現了下面的等式： 所指出的解為和。其中這個解看上去非常和例，但是這個解就需要某些解釋。于是，探險家們反思了地球的計數體制發展，并且發現了火星的計數體制也有類似歷史發展的證據。你認為火星人有幾個手指？解：為非十進制下的等式，將它變為十進制（r為進制基數），即 對x=5和x=8均成立。對x=5等式成立，可得：r=13或r=10；對x=8等式成立，可得：r=13或r=25；所以：r=13。外星人有13個手指。2.25 試說明：通過符號位擴展，可以用更多的數位來表示二進制補碼數。也就是說，對給定的n位二進制補碼數，當m>n時，x的m位二進制補碼表示就等于在x的n位補碼左位添加（m-n）個符號位，即擴展的各位均以符號位填充。證明：已知 ,并且，因為X、Y均為補碼表示，所以 2.32 怎樣進行BCD減法？闡述產生借位和使用修正因子的規則。將該規則應用于下面各減法中：8-3，4-8，5-9， 2-7。8 1001 - 3 0011 5 0110 4 0100 - 8 1000 6 1100，B - 011001105