1、圓錐曲線專(zhuān)題（六）答案求參數(shù)的取值范圍范圍問(wèn)題求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，常用的解決方法有兩種：、第一種是不等式（組）求解法Þ根據(jù)題意結(jié)合圖形列出所討論的參數(shù)適合的不等式（組），通過(guò)解不等式（組）再得出參數(shù)的變化范圍；、第二種Þ是函數(shù)的值域求解法：把所討論的參數(shù)表示為某個(gè)變量的函數(shù)，通過(guò)討論函數(shù)的值域求得參數(shù)的變化范圍。1、若圓x2+(y-1)2= 1上的任一點(diǎn)P(x,y),有不等式x+y+c0恒成立，則c的取值范圍是_解：可設(shè)；則有cosq+sinq+1+c0恒成立，即有c -(cosq+sinq+1)恒成立， c-1為所求。Oyx1lF2、如圖，已知，直線，為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)

2、點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，且（）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（）過(guò)點(diǎn)的直線交軌跡于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)（1）已知，求的值；（2）求的最小值解析：（）由得：，所以點(diǎn)的軌跡是拋物線，由題意，軌跡的方程為：（）、（1）：由已知，得則：過(guò)點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，則有：；PBQMFOAxy由、得：，即（）、（2）：設(shè)直線的方程為：設(shè)，又，聯(lián)立方程組，消去得：，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以最小值為 點(diǎn)撥：本題中“求的值”，首先是建立好條件不等式組，再化簡(jiǎn)計(jì)算得出所求。3、已知直線與拋物線相切于點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為.（）若動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，求點(diǎn)的軌跡；（）若過(guò)點(diǎn)的直線（斜率不等于零）與（I）中的軌跡交于不同的兩點(diǎn)

3、、（在、之間），試求與面積之比的取值范圍. 4、在直角坐標(biāo)平面中，ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(1，0)、B(1，0)，平面內(nèi)兩點(diǎn)G，M同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：；|：.()求ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程；()過(guò)點(diǎn)P(3，0)的直線l與()中軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求·的取值范圍.【分析】由于涉及到的動(dòng)點(diǎn)有三個(gè)，因此采用設(shè)而不求思想先設(shè)C、G、M三點(diǎn)的坐標(biāo)，然后將坐標(biāo)代入中的兩個(gè)等式，同時(shí)利用向量平行的條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，第()小題就可求解.第()小題則需利用判別式確定直線與所求軌跡相交的條件，即直線斜率k的范圍，然后利用向量的數(shù)量積公式及韋達(dá)定理建立·關(guān)于k的函數(shù)式，最后根據(jù)求函數(shù)值域

4、的方法即可求得結(jié)果.【解】（）設(shè)C(x，y)，G(x0，y0)，M(xM，yM)，|，M點(diǎn)在線段AB的中垂線上.由已知A(1,0)，B(1,0)，xM0，又，yMy0，又，(1x0,y0)(1x0,y0)(xx0,xy0)(0,0)，x0，y0，yM，|，20090318x21(y0)，頂點(diǎn)C的軌跡方程為x21(y0).（）設(shè)直線l方程為：yk(x3)，E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2)，由，消去y得：(k23)x26k2x9k230，x1x2，x1x2，而·|·|·cos0°|PE|·|PF|3x1|·|3x2|(1k2)|93(x

5、1x2)x1x2|(1k2)|24，由方程知(6k2)24(k23)(9k23)0，k2，k0，0k2，k23(3,)，·(8,)6、已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且（其中O為原點(diǎn)），求的范圍.1解：（1）設(shè)雙曲線的方程為 （1分）則，再由得， （3分）故的方程為 （4分）（2）將代入得 （5分）由直線與雙曲線C2交于不同的兩點(diǎn)得： （7分）且 （8分）設(shè)，則 （10分）又，得 即，解得： （12分）由、得：，故k的取值范圍為. （14分）7、已知平面上一定點(diǎn)和一定直線為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作垂足為，.(1) 問(wèn)點(diǎn)在什么曲線上？并求出該曲線方程；點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在點(diǎn)的軌跡上，若求的取值范圍4解:(1)由,得: ,（2分）設(shè),則,化簡(jiǎn)得: ,（4分）點(diǎn)P在橢圓上,其方程為.（6分）(2)設(shè)、，由得：，所以，、B 、C三點(diǎn)共線.且,得:,即: （8分）因?yàn)?所以 （9分）又因?yàn)?所以 （10分）由-得: ,化簡(jiǎn)得: ,（12分）因?yàn)?所以.解得: 所以的取值范圍為. （1分）8、已知?jiǎng)狱c(diǎn)與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)、的距離之和為定值，且的最小值為（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程； （2）若已知，、在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上且，求實(shí)數(shù)的取