1、第三單元 圓柱與圓錐知識點一：圓柱的認識【知識點講解】 1.圓柱的特征。圓柱是由兩個底面和一個側面圍成的。它的底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面。圓柱的側面沿高展開后是一個長方形（或正方形），這個長方形（或正方形）的長（或邊長）等于圓柱的底面周長，寬（或邊長）等于圓柱的高。2、圓柱的高：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱有無數條高。要點提示：圓柱的側面展開圖可能是長方形、正方形，也可能是其他形狀的圖形，但不可能得到梯形?！眷柟叹毩暋?、填空。（1）圓柱的上下兩個底面都是（ ），它們的面積（ ）。（2）把圓柱的側面沿高剪開，展開圖是一個長方形，圓柱的底面周長就是它的（ ），圓柱的高就是

2、它的（ ）。（3）當圓柱的（ ）和（ ）相等時，它的側面沿高展開后是一個正方形。（4）圓柱有（ ）條高。2.選擇正確的答案填在（ ）里（1）下面物體的形狀，不是圓柱體的是（ ） 日光燈管 汽油桶 粉筆 （2）把圓柱的側面展開不能得到（ ） 長方形 正方形 平行四邊形 梯形（3）下面（ ）圖形是圓柱的展開圖。（單位：cm）3.圓柱的側面展開后可以是一個 形，這個長方形面積是 4.圓柱展開后可以看做一個 形和兩個 形組成。5.想一想，連一連。6、一個圓柱的側面沿高展開后是一個長12.56cm，寬6.28cm的長方形，求這個圓柱的底面半徑。能力提高一個底面周長是9.42cm，高是5cm的圓柱，沿底面

3、直徑把它切割成兩個半圓柱后，切割面的面積一共是多少平方厘米？知識點二：圓柱的表面積【知識點講解】1.圓柱的側面積底面周長高，用字母表示為：S側=Ch。2.圓往的表面積：圓柱的表面積=側面積+2底面積，即S表= S側+2 S底。注意：求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用 【鞏固練習】1.圓柱展開后可以看做一個 形和兩個 形組成。所以表面積 = 2個 面積 + 一個 面積。2.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面周長是（ ）厘米，底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米3.一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3

4、厘米，這個圓柱體的側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米。4. 一個圓柱形無蓋水塔，高為2米，底面圓半徑為12分米。問這個水塔的表面積是多少？5.一個圓柱形煙囪高3.8米，底面直徑是20厘米，問這個煙囪的表面積是多少？6.做一個圓柱體, 側面積是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半徑是(）厘米，表面積是（ ）平方厘米。能力提高工人師傅要在一個零件（如下圖）的表面涂一層防銹材料。這個零件是由兩個圓柱構成的，小圓柱的直徑是4cm，高是2cm；大圓柱的直徑是6cm，高是5cm。這個零件上涂防銹材料的面積是多少？知識點三：圓柱的體積【知識點講解】 圓柱的體積底面積高如果用V表示圓柱的體

5、積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式: VSh=r2h【鞏固練習】一.填空題。1.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，這個圓柱的底面周長是（）厘米，底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米.2.一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個圓柱體的表面積是（）平方厘米，體積是（ ）立方厘米。3.將一根長5米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是（ ）立方分米。4.將一張長12.56厘米，寬9.42厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，圓柱體的體積是（ ）立方厘米或（

6、）立方厘米。5.有一個圓柱形罐頭盒，高是1分米，底面周長6.28分米，盒的側面商標紙的面積最大是（ ）平方分米，這個盒至少要用（ ）平方分米的鐵皮。這個盒子的體積是（）立方分米。二.判斷題.1.兩個圓柱的表面積相等，它們的體積也一定相等。 （ ） 2.一個圓柱的底面半徑擴大3倍，高不變，它的體積就擴大9倍。 （ ）3.圓柱體的高擴大2倍，體積就擴大2倍。（ ）4.圓柱的底面直徑是3厘米，高9.42厘米，側面展開后是一個正方形。（ ）三.應用題1.一個圓柱形的汽油桶，底面半徑是2分米，高是5分米，做這個桶至少要用多少平方分米的鐵皮？它的容積是多少升？2.一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面半徑30厘米

7、，高50厘米，做這個水桶需要多少鐵皮？如果每升水重1千克，這個水桶能裝水多少千克？3.一只圓柱形的木桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶外加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？4.一個長方形的長8厘米，寬4厘米，以長方形的長為軸旋轉一周得到一個立體圖形，這個立體圖形的底面積.側面積.體積各是多少？5.把一個長2米的圓柱木料截成4段，表面積增加了56.52平方厘米，原來木料的體積是多少？6.把兩個完全一樣的半圓柱合并成一個圓柱，底面半徑是3厘米，表面積減少72平方厘米，這個圓柱的體積是多少立方厘米？能力提高1、如下圖所示，王老師用紙板做了一個學具，你能計算出

8、它的體積嗎？2、把一根長2cm的圓柱形鋼材截成3段，表面積比原來增加了16cm2，求這根鋼材的體積。知識點三：圓錐的認識及其體積的應用【知識點講解】1.圓錐的特征：（1）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓。（2）圓錐有一個曲面，這個曲面叫做側面。（3）從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。沿著曲面上的線都不是圓錐的高。（4）由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高。（5）圓錐的側面展開后是一個扇形.2.圓錐的體積：圓錐的體積圓柱的體積 底面積高，字母公式：VSh【鞏固練習】一.填空 1.一個圓柱和一個圓錐的底面積和高分別相等，圓錐的體積是圓柱體積的（），圓柱的體積是圓錐體積的（）2.一個圓錐體底面

9、直徑和高都是6厘米，它的體積是( )立方厘米。3.一個圓錐體的底面周長是12.56分米,高是6分米,它的體積是( )立方分米。4.等底等高的圓柱和圓錐的體積相差16立方米，這個圓柱的體積是（ ）立方米，圓錐的體積是（ ）立方米。5.一個圓錐的體積是7.2立方米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方米。6.將棱長為6分米的正方體木塊，削成一個最大的圓錐體，這個圓錐的體積是（ ）立方分米，一共削去（ ）立方分米的木料7.一個圓柱和圓錐等底等高，它們的體積一共60立方厘米，那么，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。8.一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是2厘米，這個圓柱的底面周長是（

10、 ）厘米，底面積是（ ）平方厘米，側面積是（ ）平方厘米，表面積是（ ）平方厘米，體積是（ ）立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方厘米。二.判斷題。1.圓柱體的底面半徑擴大到原來2倍，圓柱體的體積就擴大4倍。 （ ）2.等底等高的圓柱與圓錐的體積比是3：1 （ ）3.等底等高的長方體和圓柱體體積相等。 （ ）4.圓柱體積是圓錐的3倍。 （ ）5.一個圓錐的底面半徑擴大3倍，高不變，它的體積就擴大9倍。 （ ）三.解決問題。1.一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？2.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，其體積是多少立方米？3.一個圓錐

11、的底面半徑是3厘米，體積是6.28立方厘米，這個圓錐的高是（ ）厘米4.在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？（得數保留整千克）5.一個圓錐形沙堆，底面周長是12.56米，高6米，將這些沙鋪在寬10米的道路上鋪0.04厘米厚，可以鋪多少米長？6.在一個直徑是2分米的圓柱形容器里，放入一個底面半徑3厘米的圓錐形鐵塊，全部浸沒在水中，這是水面上升0.3厘米。圓錐形鐵塊的高是多少厘米？能力提高一個圓柱形魚缸，底面直徑是40cm，高是25cm，里面盛了一些水，把一個底面半徑為10cm的圓錐放入魚缸中（圓錐全部浸入水中

12、），魚缸的水面升高了2cm。這個圓錐的高是多少？第三單元測試卷一.填空題。（20分）1.2升（ ）立方厘米 6.25平方米（ ）平方米（ ）平方分米2.圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的（ ），它的字母公式是v（ ）。3.一個圓柱體，把它削成一個與圓柱等底等高的圓錐體，圓錐體的體積是削去部分的（ ）。4.一個圓柱體，底面積是19平方厘米，高是12厘米，與這個圓柱體等底等高的圓錐體的體積是（ ）。5.圓柱的側面展開可得到一個（ ），它的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。6.一個圓錐的體積是24立方厘米，底面積是8平方厘米，它的高是（ ）。7.一個圓柱側面積是156平方分米，高是2分

13、米，它的體積是（ ）。8.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積之和是48立方分米，那么圓錐的體積是（ ）立方分米。9.圓柱的體積（ ），用字母表示是v （ ）。10.把一個圓錐體浸沒在底面積是30平方厘米的圓柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，這個圓錐體的體積是（ ）立方厘米。二.判斷題。（8分）1.圓柱體的底面半徑擴大到原來的2倍，圓柱體的體積就擴大4倍。 （ ）2.如果圓柱體的高與底面周長相等，那么它的側面展開圖是一個正方形。 （ ）3.等底等高的長方體和圓柱體體積相等。 （ ）4.一個圓柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我們就說玻璃杯容積是1升。 （ ）三.選擇題。（8分）1.一根圓木鋸成

14、三段，一共增加（ ）個面。 2 3 4 62.一個圓錐體積是156立方厘米，比等底等高的圓柱體積少（ ）立方厘米。28 156 212 3683.（1）做一節圓柱形通風管要用多少鐵皮，是求通風管的（ ）。 （2）做一只圓柱形的柴油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（ ）。 （3）一只圓柱形水桶能裝多少升水，是求水桶的（ ）。 （4）一段圓柱形鐵條有多少立方分米，是求這段鐵條的（ ）。 表面積 側面積 體積 容積4.用一個高36厘米的圓錐形容器盛滿水，倒入和它等底等高的圓柱形容器中，水的高度是（ ）厘米。 36 18 16 12四.計算。（29分）用簡便方法計算（9分） (1)320.251.25

15、(2) 83 (3) 82.脫式計算（12分）(1) （1） （2) 14 (3)55 (4）(30.1)(1)五.求體積(單位：分米) （8分）六.應用題。（35分）1、 挖一個圓柱形蓄水池，底面半徑是5米，深是4米，這個蓄水池可蓄水多少立方米？2、 一個無蓋的圓柱形鐵皮桶，高是30厘米，底面半徑是10厘米，做這個水桶至少要用鐵皮多少平方分米？（用進一法，得數保留一位小數）3.壓路機的滾筒是一個圓柱形，它的橫截面周長是14米，長是5米，每滾一周能壓多大的路面？如果轉100周，壓過的路面有多大？4.一個圓錐形麥堆，底面半徑是3米，高是5米，每立方米小麥約重700千克，這堆小麥大約有多少千克？5.把一個高是50厘米的圓柱形木料，沿底直徑把它切成兩個相等的半圓柱，每個切面的面積是200平方厘米，那么原來圓柱體