1、高頻電子技術第七章 正弦波振蕩器§7.1 概述振蕩器：是不需要外信號激勵，自身可將直流電能轉換為交流電能的裝置。應用：發射機的主振蕩器、接收機的本地振蕩器、信號發生器、數字頻率計等。分類：反饋式振蕩器：利用放大電路的正反饋產生振蕩；負阻式振蕩器：將一個呈現負阻特性的有源器件直接與諧振電路連接，產生振蕩。振蕩器通常工作于丙類，因此工作狀態是非線性的，為了方便分析，將振蕩器用甲類線性工作來分析，可以獲得與實際工作近似的情況。§7.2 LCR回路中的瞬變現象圖（P276）LCR自由振蕩電路開關S置1時，電容充電至電壓V，然后開關S置2，電容C通過電感L和R放電。列電流方程：上式微

2、分一次得線性微分方程其中設回路衰減系數，回路固有角頻率代入初始條件：，解為分為三種情況：(1) 過阻尼(,) (其中sinh為雙曲正弦函數)圖（P276）此時不能產生振蕩。(2) 臨界阻尼() 圖（P277）仍然不能振蕩。(3) 欠阻尼()此時回路中的電流作周期性變化，產生自由振蕩。振蕩頻率：電阻為正時，產生衰減振蕩；電阻為零時，產生等幅振蕩；電阻為負（正反饋）時，產生增幅振蕩。圖（P278）由于回路總是存在正電阻，因此必須引入負電阻，抵消回路的正電阻。引入負電阻的方法，一種是引入正反饋，就等效于引入負電阻；另一種是利用有源器件本身的負阻特性。機械運動解釋：電容相當于勢能，電感相當于動能，能量

3、在電容和電感間流動，相當于能量在勢能和動能之間的轉化。回路電阻較小時，電流每循環一次，就損失一次功率，振蕩為衰減振蕩；電阻增大到一定程度，電容放點一次，電阻就將能量全部消耗掉，因此電路不會振蕩。瞬變現象：振蕩器接通電源后，電路中產生瞬變電流，這種電流包含的頻帶很寬，但通過選頻網絡的作用，僅需要的諧振頻率信號保留了下來，其他頻率分量則被濾掉。在正反饋的作用下，諧振頻率信號逐漸變強，形成穩定的振蕩。通過穩幅措施，就可以使信號變為等幅振蕩。§7.3 LC振蕩器的基本工作原理構成振蕩器必須具備的條件：(1)一套振蕩回路，其中包含兩個以上的儲能元件，當一個釋放能量時，另一個接收能量，往復進行，

4、頻率決定于元件的數值；(2)一個能量來源（如直流電源等），補充回路中電阻造成的能量損失；(3)一個控制設備（如晶體管），使電源功率在正確的時刻對電路補充能量，以維持等幅振蕩。圖(a)（P280）互感耦合調集振蕩器（電路為共基接法）LC回路為振蕩回路，與L1，M組成晶體管正反饋電路；圖中電阻為晶體管各極偏置電阻，Cb為旁路電容，濾除交流分量，Ce為隔直電容，隔離直流；電感L和L1的耦合，同名端分別接到晶體管的c，e端，以保證是正反饋（可以由微分方程的系數得到解釋）。根據晶體管的h參數模型，得到電路的交流等效模型：圖(b)（P280）由等效電路得到(和微分方程做對比，可得，（諧振頻率）考察自由振蕩

5、產生條件（欠阻尼條件下）下的電流表達式若電路產生等幅振蕩，則表達式中必為常數，即必須有，則，由此得到振蕩條件式中可看成是由于互感M與晶體管的正反饋作用所產生的負電阻成分，顯然M與hfb越大，越容易起振。*注：這種方法確定的振幅完全取決于起始條件，即振蕩器得到的第一次沖擊，沖擊大，振幅大，沖擊小，振幅也小。§7.4 由正反饋的觀點來解決振蕩條件圖（P282）反饋振蕩器方框圖(1)S斷開（沒有反饋），輸入信號為時，集電極輸出為，經由反饋網絡輸出反饋電壓，如果反饋電壓與原輸入信號完全相同，此時如果接通S1，去掉外加信號，則將代替變成基極的輸入，放大器也將繼續維持工作。由于此時已沒有外加輸入

6、信號，故電路變為振蕩器。根據電壓間的相互關系有：，當產生振蕩時，應有，即因此得振蕩條件：，或由模電相關知識可得反饋放大器的閉環增益，當時，放大器產生振蕩。例（P282）圖（P282）調集振蕩器的交流等效電路電路為共基接法：集電極電壓加在諧振回路上，由于耦合線圈同名端在同一方向，故輸出的反饋電壓與集電極電壓輸出同相；而共基接法中輸入信號應與輸出信號同相，且反饋電壓正向加在共基電路輸入端，即相當于輸出通過反饋正向加在輸入端，因此為正反饋。共基放大器電壓增益（h參數）：，其中為集電極負載回路輸出電壓L1兩端的感應電壓（反饋電壓）則反饋系數將以上結果代入到振蕩條件中得諧振時上式中虛部為0，得 即根據振

7、蕩條件得負電阻的值等于正電阻的值，即實部也為0，得即可見，無論由瞬變觀點還是正反饋觀點，所得到的振蕩條件都是一樣的，一般正反饋的方法來分析振蕩器要簡易些。§7.5 振蕩器的平衡與穩定條件振蕩器起振后，在正反饋的作用下振幅越來越大，在達到一定數值后，慢慢穩定下來，形成穩定的震蕩，因此需要分析振蕩如何達到平衡，及平衡的穩定條件。7.5.1 振蕩器的平衡條件(P283)正反饋放大器產生振蕩的條件：這是在假定晶體管放大器工作于小信號線性放大狀態下（放大倍數A0為常數）得到的。實際上，放大器的增益隨著振幅的變化而變化，如：振蕩器起振后，振幅逐漸變大，放大器由線性工作的甲類狀態逐漸過渡到非線性的

8、甲乙類以致丙類工作狀態，此時放大器就變成了非線性器件。在非線性狀態下，引入準直線性理論的平均放大倍數（折合放大倍數）：負載諧振阻抗上的基波電壓與基極輸入電壓之比，即根據6.3集電極余弦電流分解中的相關推導可知：當時，（）（）（）故則其中A0是小信號線性放大系數；為余弦脈沖分解系數。乙類：；丙類：可見，振蕩器從起振時的甲類狀態，不斷增加振幅而逐漸向乙類和丙類過渡，同時，放大倍數A也不斷下降。反饋系數F是由無源線性網絡決定的比例系數，與振幅無關。由于放大器的放大倍數隨振幅增大而降低，因此如果電路剛好滿足的起振條件，則最后得到的信號的幅度很低，達不到一定的強度，很容易被噪聲淹沒。因此，實際中反饋系數

9、F設計的要大一些，一般取F=1/21/8。這樣，可以在的情況下起振，隨著振幅增加，放大倍數逐漸降低，直到振幅增大到某一程度，出現時，振蕩就達到平衡狀態。這種情況下振蕩器的起振條件是，平衡條件其中可表示為，為工作強度系數，一般取2 4。將平衡條件用模和相角來表示：振幅平衡條件：，即振幅在平衡狀態時，閉環增益等于1（反饋信號與原信號振幅相等）。相位平衡條件：，閉環總相移為2的整數倍（反饋信號與原信號相位相同）。另一種形式：根據第六章知識：其中，稱為晶體管平均正向傳輸導納。振蕩器輸出電壓平均放大倍數（折合放大倍數）故振蕩平衡條件可寫成其中晶體管的平均正向傳輸導納，諧振回路的基波諧振阻抗，反饋系數。同

10、樣將幅值與相角分開，得：振幅平衡條件相位平衡條件為用電路參數表示的振幅平衡條件和相位平衡條件。實際上，由于晶體管的少數載流子在通過基區的有效寬度時，需要一定的擴散時間，因此集電極電流的相位總是滯后于基極輸入電壓，即，反饋相角根據電路形式的不同可能為正，也可能為負，因此，往往，為了滿足相位平衡條件，此時的相位也不能為0，即諧振回路工作于微小失諧狀態，使諧振回路對輸入的基頻不等效為純電阻，來對整個電路的相位進行平衡。注：如果諧振回路處于微小失諧狀態，會使振蕩器的頻率穩定度與效率都降低，因此，可使諧振回路仍諧振于基頻，采用另外的相位補償法來平衡相位，如加入輔助元件（電感或電容）等。 振蕩器平衡狀態的

11、穩定條件(P286)平衡條件說明了振蕩器可以在某一狀態平衡，但不能說明這一平衡是否穩定。例：圖（P287）穩定條件也分為振幅穩定和相位穩定兩種。一、振幅平衡的穩定條件振幅平衡條件為振幅逐漸增大時，放大倍數A是振幅Vom的非線性函數，隨晶體管進入飽和或截止狀態而迅速減小，但反饋系數取決于外電路參數，與振幅無關，故保持常數。圖（P287）：A與1/F的交點Q為，由于此點滿足振蕩條件，因此Q點是振蕩器的振幅平衡點。Q點穩定性：若振幅Vom增加，A減小，即，于是振幅逐漸衰減，回到平衡點；若振幅Vom減小，A增大，即，于是振幅逐漸增大，回到平衡點；可見，圖中的Q點是穩定平衡點。穩定的根本原因：在平衡點附

12、近，放大倍數A隨振幅Vom的變化特性具有負的斜率，即為平衡點的振幅穩定條件。晶體管的特性滿足要求，因此具有穩幅的功能。只要使放大倍數A隨振幅增加而減小，與1/F曲線僅有一個交點，則振蕩器起始處于增幅振蕩狀態，到達Q點后變為等幅振蕩。這種自激方式不需要外加激勵源，稱為軟自激（通常應使振蕩器工作于軟自激狀態）。但如果晶體管的工作點設置的不好，反饋系數又小，此時可能出現另一種振蕩形式，如圖（P288）：放大倍數不是隨振幅單調下降的，而是先隨振幅增大而上升（與1/F交于B點），之后又隨振幅增大而下降，（與1/F交于Q點）。B點穩定性：若振幅Vom增加，A增大減小，即，于是振幅逐漸增大；若振幅Vom減小

13、，A減小，即，于是振幅逐漸衰減，直到停振；可見，在B點附近，放大倍數A隨振幅Vom的變化特性具有正的斜率，圖中的B點不是穩定的平衡點。這種振蕩器在B點以前振蕩是衰減的，故不能自行起振，需要外加激勵，沖過B點，才可能激起穩定于Q點的平衡狀態。由于需要外加激勵源，故稱為硬自激。二、相位平衡的穩定條件相位穩定條件和頻率穩定條件：（實質上是一個意思）反饋電壓超前于輸入電壓（相位增量為正），相當于反饋電壓比輸入電壓快，意味著周期縮短，如果反饋電壓一次比一次超前，周期不斷縮短，相當于提高了頻率；反之，反饋電壓滯后于輸入電壓（相位增量為負），頻率則不斷降低。頻率隨相位的變化關系可寫成：為了使振蕩器在平衡點穩

14、定，則需要具有恢復相位平衡的能力，即當振蕩器中相位受外因發生變化時，振蕩器能夠產生一個新的相位變化，抵消外因的影響，即引入一個與相位改變相反的量，得相位穩定條件為，即一般情況下，和對頻率的變化敏感性遠小于對頻率變化的敏感性，因此上式可寫成也就是說相頻特性曲線在振蕩器工作頻率附件有負的斜率。根據第二章所學知識可知，諧振回路的相頻特性曲線具有這種性質，如圖（P290），因此LC諧振回路不僅用來決定振蕩頻率，而且還用來使振蕩保持穩定。分析：如果電路中的和使振蕩電路的相位產生一個增量，此時振蕩器頻率增加，諧振回路產生一個負的相位增量，雖然抵消了和的相位增量，但振蕩頻率卻在原來諧振頻率的基礎上產生一個偏

15、移量，振蕩電路平衡于另一頻率（即振蕩頻率發生了改變），因此，為了提高頻率的穩定性，一般要求和對外界因素的影響盡量小，且應該盡量趨于0（這樣諧振回路就可以工作于諧振狀態），另一方面提高相頻特性曲線斜率的絕對值，使曲線更陡峭（通過提高品質因數Q值可實現）。§7.6 反饋型LC振蕩器反饋型LC振蕩器的形式：互感耦合振蕩器、電感反饋式振蕩器、電容反饋式振蕩器集電極直流電源的饋電方式：串聯饋電和并聯饋電7.6.1 互感耦合振蕩器互感耦合的三種形式：調集電路、調基電路、調發電路圖7.6.1（P291）注意：基極和發射極之間的輸入阻抗較低，因此采用部分耦合接入諧振回路，這樣等效到諧振回路的阻抗較大

16、，和來的諧振等效電阻并聯后不會使Q值顯著下降（如阻抗過小，則會使諧振回路等效并聯電阻變小，使Q值降低）。互感耦合放大器在頻率較高時，難于做出穩定性高的變壓器，因此工作頻率不宜過高，一般應用于中、短波段。7.6.2 電感反饋式三端振蕩器（哈特萊振蕩器）圖（P292）L1和L2形成分壓，L1兩端電壓是L2兩端的25倍（反饋系數F）優點是容易起振，通過調節電容來調節諧振頻率時，不影響電路的反饋系數，缺點是輸出波形不夠好（反饋支路為電感支路，由于電感對高次諧波阻抗較大，因此波形失真較大）。7.6.3 電容反饋式三端振蕩器（考畢茲振蕩器）圖（P293）用電容分壓實現反饋，優點是反饋支路為電容支路，由于電

17、容對高次諧波阻抗較小，因此反饋量中的高次諧波影響也較小（電容對高頻分量短路），因此波形失真較小。缺點是調節電容來調節諧振頻率時會影響到反饋系數，改進方法是固定分壓的電容C1和C2，在電感L兩端并聯一個可變電容器。7.6.4 LC三端式振蕩器相位平衡條件的判斷準則圖（P294）諧振回路的電阻很小，可以忽略時，Z1，Z2，Z3可以換為純電抗X1，X2，X3，若產生諧振，則滿足條件：在回路內設定某一電流方向，則若產生正反饋，必須使反饋電壓和輸入電壓同相。集電極電壓與輸入電壓相位差為180度（參考丙類功放相關分析），則反饋電壓必須與集電極電壓相位差為180度才行。在諧振回路內設定某一電流方向（作為內阻

18、為Z1的電源，向其他器件供電，諧振回路內電流很大，是外部流入諧振回路電流的Q倍），則有，若使反饋電壓與集電極電壓反相，則X1和X2為同一性質電抗，則X3必須為另一性質的電抗，這就是三端式振蕩器的構成法則。例7.6.1（P294）圖（P294）§7.7 振蕩器的頻率穩定問題主要指標：1準確度：實際工作頻率f與標稱頻率f0之間的偏差。1）絕對準確度：2）相對準確度：2穩定度：一定時間間隔內，頻率準確度的變化。它是頻率準確度的保證。長期頻率穩定度：一天以上甚至幾個月的（長期）相對頻率變化的最大值，主要取決于有源器件、電路元件、石英晶體等老化特性，與頻率的瞬間變化無關；短期頻率穩定度：一天內

19、相對頻率變化的最大值，主要與溫度變化、電壓變化和電路參數不穩定等因素有關；瞬間頻率穩定度：頻率的瞬間無規則變化（秒或毫秒內），也叫振蕩器的相位抖動或相位噪聲，主要是由頻率源內部噪聲引起的頻率起伏，與外界條件和長期頻率飄移無關。以互感耦合調集振蕩器為例：振蕩頻率影響頻率的三種因素：1）振蕩回路參數LC，為了維持LC的數值不變化，可以采用準確性高、不易發生機械變形的元件，并盡量維持振蕩器所在的環境溫度恒定（如封閉在恒溫箱中），LC采用溫度系數低的材料制成，也可以采用溫度補償法，使L和C的變化量相互抵消。另外，回路的品質因數越高，頻率的穩定度也越高。2）回路電阻r，回路電阻由振蕩器的負載決定，負載重

20、，r大，負載輕，r小，為了保證穩定，則r應該越小越好，r越小（并聯等效電阻越大），回路Q值越高，頻率穩定度也越高。3）有源器件的參數，有源器件隨電源電壓和環境溫度的改變，其參數也會隨之發生變化，因此應采用穩壓電源，并采取恒溫措施。除了以上措施外，還可以采用高穩定度的LC振蕩器電路。例：克拉潑電路：圖（P300）C1和C2遠大于C3， C越大，電抗越小，因此，C1和C2對諧振頻率的影響很小，諧振頻率主要由C3和L決定，反饋系數則由C1和C2決定，這樣，C3減弱了晶體管與諧振回路之間的耦合，折算到諧振回路內的晶體管參數減小，從而提高頻率穩定度。§7.8 石英晶體振蕩器LC振蕩器的穩定度不

21、高，大約為10-210-3數量級。而利用石英晶體的壓電效應，將石英晶體作為振蕩回路元件（石英晶體振蕩器），可以獲得很高的頻率穩定度。中精度晶體頻率穩定度達10-6數量級，加單層恒溫控制，可達10-710-8數量級；高精度晶體在雙層恒溫控制下穩定度可達10-910-11數量級。壓電效應：當晶體受到機械力時，它的表面上就會產生電荷，如果機械力由壓力變為張力，則表面電荷的極性就反過來。反壓電效應：在晶體表面加入一定的電壓，則晶體就會產生彈性變形，如果外加電壓為交流量，晶體就產生機械振動。依靠壓電效應和反壓電效應，可以將機械能轉化為電能，也可以將電能轉化為機械能。石英晶體存在固有振動頻率，當外加電源頻

22、率與晶體的固有振動頻率相等時，晶體就產生諧振，此時，機械振動幅度最大，晶體表面產生的電荷量也最大，因此外電路的電流也最大。（等效電路如圖，P78）石英晶體振蕩器的優點：(1)物理和化學性能十分穩定；(2)晶體的品質因數Q值可高達數百萬數量級；(3)在諧振頻率附近的狹窄工作頻帶內，具有極陡峭的電抗特性曲線，對頻率變化具有極靈敏的補償能力（諧振回路品質因數越高，相頻特性曲線越陡峭，頻率穩定性越高）。缺點是石英晶體具有單頻性，只能提供一個穩定的振蕩頻率，不能用于波段振蕩器。石英晶體振蕩器的應用分為兩類：作為等效電感使用并聯諧振型晶體振蕩器；作為串聯諧振元件使用串聯諧振型晶體振蕩器。*注（P79-80

23、）：根據石英晶體等效電路（圖，P78），石英晶體振蕩器有兩個諧振頻率：(1)左邊支路的串聯諧振頻率（石英片本身的自然角頻率）(2)石英諧振器的并聯諧振角頻率顯然，電抗曲線圖（P80）在處電抗為零，為串聯諧振；在處呈感性，等效為電感。7.8.1 并聯諧振型晶體振蕩器把石英晶體作為電感元件接入反饋網絡的諧振回路中，組成三端振蕩器。實際上常用圖（P302）所示的兩種電路：(a)為c-b型電路（電容三端振蕩電路）和(b)b-e型電路（電感三端振蕩電路）。1.圖（P302）為典型的（c-b型）并聯諧振晶體振蕩器電路，C2和晶體的一端接入基極，C1和晶體的另一端接入集電極。它類似于7.7中的克拉潑電路Cq很小（諧振頻率主要和Cq有關），因此晶體管與諧振回路的耦合很弱，頻率穩定性很高。2. 圖7.8.3（P303）為典型的（b-e型）晶體振蕩器電路L1C1回路應呈電感性，和振蕩器組成反饋（電感三端振蕩電路）。：b-e型電路中，石英晶體接入輸入阻抗較低的b-e之間，相當于諧振回路并聯一個小電阻，引起等效并聯阻抗下降，從而使品質因數下降，從而相頻特性曲線斜率的絕對值減小，因此說影響了石英晶體的標準性。b-c型電路中，石英晶體接入輸入阻抗較大的b-c之間，相當于諧振回路并聯一個大電阻，對石英晶體的標準性影響很小。因此，b-e型的穩定度不如b-c型電路，在頻率穩定度要求較高