1、與圓有關的位置關系練習題一、知識點：1.點與圓的位置關系：已知O的半徑為R，點P與圓心O的距離為d，則：點P在圓外dr；點P在圓上dr；點P在圓內dr。2.直線與圓的位置關系：已知O的半徑為R，圓心O到直線L的距離為d，則：直線L和O相交dr；直線L和O相切dr；直線L和O相離dr。3.圓與圓的位置關系：已知O1的半徑為R，O2的半徑為r，圓心距O1O2為d，則：兩圓外離dRr； 兩圓外切dRr； 兩圓相交RrdRr；兩圓內切dRr；兩圓內含0dRr；（d=0時，兩圓同心）4.圓的切線的判定定理：經過 且 的直線是圓的切線。5.圓的切線的性質定理：圓的切線 。6.切線長的定義：經過圓外一點作圓

2、的切線， ，叫做這點到圓的切線長。7.切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線， 。8.不在 的三個點確定一個圓。三角形外接圓的圓心是三角形三條 的交點，叫做三角形的 ，它到三角形 的距離相等。9.與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的 ，圓心是三角形的 ，它是三角形三條 的交點，它到三角形 的距離相等。二、練習題：（一）選擇題：1.（2010眉山）O1的半徑為3cm，O2的半徑為5cm，圓心距O1O2=2cm，這兩圓的位置關系是（ ）A外切 B相交 C內切 D內含2.（2010蘭州）已知兩圓的半徑R、r分別為方程的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關系是（ ）A外離 B內切 C相交 D外切3.（

3、2010上海）已知圓O1、O2的半徑不相等，O1的半徑長為3，若O2上的點A滿足AO1 = 3，則圓O1與圓O2的位置關系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相離 C.相交或內含 D.相切或內含4.（2010青島）如圖，在RtABC中，C = 90°，B = 30°，BC = 4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相切或相交5.（2010寧德）如圖，在8×4的方格（每個方格的邊長為1個單位長）中，A的半徑為1，B的半徑為2，將A由圖示位置向右平移1個單位長后，A與靜止的B的位置關系是（ ）A.內含 B

4、.內切 C.相交 D.外切6.（2010哈爾濱）如圖，PA、PB是O的切線，切點分別是A、B，如果P60°,那么AOB等于（ ）A.60° B.90° C.120° D.150°7.（2010蘭州）如圖，正三角形的內切圓半徑為1，那么這個正三角形的邊長為( )第6題圖第5題圖AB.O第7題圖BCA第4題圖A.2 B.3 C D2（二）填空題：1.（2010義烏）已知直線與O相切，若圓心O到直線的距離是5，則O的半徑是 2.（2010蕪湖）若兩圓相切，圓心距是7，其中一圓的半徑為10，則另一圓的半徑為_3.（2010益陽）如圖，分別以A、B為圓心

5、，線段AB的長為半徑的兩個圓相交于C、D兩點，則CAD的度數為 4.(2010潼南)如圖，在矩形ABCD中，AB=6 ，BC=4，O是以AB為直徑的圓，則直線DC與O的位置關系是_ _5.(2010臺州)如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E則直線CD與O的位置關系是 ，陰影部分面積為(結果保留) ABCDOE第5題圖第3題圖（三）解答題：1.（2010山西）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的O經過點D，E是O上一點，且AED45º。（1）試判斷CD與O的關系，并說明理由。（2）若O的半徑為3cm，AE5cm求ADE的正弦值。ABCDEOFA

6、DEBCO·2.（2010湖州）如圖，已知ABC內接于O，AC是O的直徑，D是的中點，過點D作直線BC的垂線，分別交CB、CA的延長線E、F。（1）求證：EF是O的切線；（2）若EF8，EC6，求O的半徑。2011年中考題選一、選擇題1.（2011成都）已知O的面積為，若點0到直線的距離為，則直線與O的位置關系是( )(A)相交 (B)相切 (C)相離 (D)無法確定2.（2011襄陽）在ABC中，C90°，AC3cm，BC4cm，若A，B的半徑分別為1cm，4cm，則A，B的位置關系是( )A.外切 B.內切 C.相交 D.外離3.（2011蘭州）如圖，AB是O的直徑，點

7、D在AB的延長線上，DC切O于點C，若A=25°，則D等于( )A20° B30° C40° D50°4.（2011福州）如圖,以為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦切小圓于點,若,則大圓半徑與小圓半徑之間滿足（ ）A B C D5.（2011麗水）如圖，在平面直角坐標系中，過格點A，B，C作一圓弧，點B與下列格點的連線中，能夠與該圓弧相切的是（ ）A點(0，3)B點(2，3)C點(5，1)D點(6，1)6.(2011湖州)如圖，已知AB是O的直徑，C是AB延長線上一點，BCOB，CE是O的切線，切點為D，過點A作AECE，垂足為E，則CD：DE的值

8、是（ ）A B1 C2 D3 第3題圖10第4題圖第5題圖第6題圖ABDOC7.（2011臺州）如圖，圖2 是一個組合煙花（圖1）的橫截面，其中16個圓的半徑相同，點O1、O2、O3、O4分布是四個角上的圓的圓心，且四邊形O1O2O3O4正方形。若圓的半徑為r，組合煙花的高度為h，則組合煙花側面包裝紙的面積至少需要（接縫面積不計）（ ）A.26rh B.24rhrh C.12rh2rh D.24rh2rh8.（2011舟山）兩個大小不同的球在水平面上靠在一起，組成如圖所示的幾何體，則該幾何體的左視圖是兩個（ ）的圓。（A）外離 （B）外切 （C）相交 （D）內切9.（2011茂名）如圖，、相內

9、切于點A，其半徑分別是8和4，將沿直線平移至兩圓相外切時，則點移動的長度是( ) A4 B8 C16 D8 或16第7題圖第9題圖第8題圖二、填空題1.（2011廣安）若O1與O2的半徑、分別是方程的兩實根，若O1與O2的圓心距=5則O1與O2的位置關系是_ 。2.（2011肇慶）已知兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為 。3.（2011宿遷）如圖，從O外一點A引圓的切線AB，切點為B，連接AO并延長交圓于點C，連接BC若A26°，則ACB的度數為 4.（2011宜賓）如圖，PA、PB是O的切線，A、B為切點，AC是O的直徑，P=40°，則BAC=_5.（2

10、011蘇州）如圖，已知AB是O的一條直徑，延長AB至C點，使得AC=3BC，CD與O相切，切點為D.若CD=，則線段BC的長度等于_.6.（2011濟寧）如圖，在RtABC中，C=90°，A=60°，BC=4cm，以點C為圓心，以3cm長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是 第3題圖第4題圖第5題圖第6題圖三、解答題1.（2011樂山）如圖，D為O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且CDA=CBD.(1)求證:CD是O的切線；(2)過點B作O的切線交CD的延長線于點E,若BC=6,tanCDA=,求BE的長。2.（2011菏澤）如圖，BD為O的直徑，AB=AC，AD交BC于點

11、E，AE=2，ED=4，(1)求證：ABEADB；(2)求AB的長；(3)延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與O的位置關系，并說明理由3.（2011日照）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，CD是O的切線，C為切點，ADCD于點D。求證：（1）AOC=2ACD；（2）AC2AB·AD4.（2011廣東株洲）如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點E，D 為AC上一點，AOD=C。（1）求證：ODAC；（2）若AE=8，求OD的長。5.（2011鹽城）如圖，在ABC中，C= 90°，以AB上一點O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點D，分別交AC、AB于點E、F（1）若AC=6，AB= 10，求O的半徑；（2）連接OE、ED、DF、EF若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由6.（2011安順）已知：如圖，在ABC中，BC=AC，以BC為直徑的O與邊AB相交于點D，DEAC，垂足為點E求證：點D是AB的中點；判斷DE與O的位置關系，并證明你的結論