1、重慶南開（融僑）中學(xué)初2017屆九年級(jí)（上）階段測(cè)試（一）數(shù)學(xué)試題（全卷共五個(gè)答題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑。13的倒數(shù)是（ ）A3BCD2今年9月4日至5日我國成功舉辦了G20杭州峰會(huì)，下列圖形是部分成員國國旗，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D3下列計(jì)算正確的是（ ）A B C D4下列調(diào)查中，更適合普查方式的是（ ）A調(diào)查收看里約奧運(yùn)會(huì)女排決賽的人數(shù)B調(diào)查某種燈泡的使用壽命C調(diào)查重慶市居民對(duì)“中國夢(mèng)

2、”的知曉率D調(diào)查“天宮二號(hào)”零件的質(zhì)量情況5如圖，是的平分線，則的度數(shù)為（ ）AB C D6在中，、分別為、的對(duì)邊，下列各式成立的是（ ）A B C D7二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ）A開口向下，直線，B開口向上，直線，C開口向下，直線，D開口向下，直線，8與的周長(zhǎng)之比為4:9，則與的相似比為（ ）A2:3B4:9C16:81D9:49若時(shí)，則代數(shù)式的值為（ ）A17B11CD1010下圖圖形是用同樣大小的銅幣擺放的四個(gè)圖案，根據(jù)擺放圖案的規(guī)律，則第8個(gè)圖案需要銅幣的個(gè)數(shù)為（ ）A29B36C37D4611如圖，小明在大樓30米高（即米）的窗口處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡頂處的俯

3、角為，山腳處的俯角為，已知該山坡的坡度，點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)HBC在同一條直線上，且，則A到BC的距離為（ ）A米B15米C米D30米 12要使關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的橫線上。132016年10月17日重慶南開中學(xué)將迎來80周年校慶，80年來，我校共培育了約72100名南開學(xué)子，72100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_14若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_15已知是銳角，且，則=_16從數(shù)、5中任取一個(gè)

4、數(shù)記為，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為，則二次函數(shù)的對(duì)稱軸在軸右側(cè)的概率是_17今年夏天，重慶各區(qū)持續(xù)高溫日數(shù)達(dá)到歷史之最，受持續(xù)高溫和連日無雨的影響，重慶某水庫的蓄水量隨時(shí)間的增加而減少，已知原有蓄水量（萬）與干旱持續(xù)時(shí)間（天）的關(guān)系如圖中線段所示，針對(duì)這種干旱情況，從第20天開始向水庫注水，注水量（萬）與時(shí)間（天）的關(guān)系如圖中線段所示（不考慮其他因素）。若總蓄水量不多于900萬為嚴(yán)重干旱，則該水庫發(fā)生嚴(yán)重干旱時(shí)的天數(shù)為_天 18如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E在CD上，過點(diǎn)C作，垂足為F，連接OF，將繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到，連接FG、

5、FD，則的面積是_三、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上。19計(jì)算：20中秋節(jié)是我國民間的一個(gè)傳統(tǒng)節(jié)日，在中秋節(jié)吃月餅就成為了千古流傳的習(xí)俗。在今年中秋節(jié)前夕，我校某班學(xué)生在班主任的帶領(lǐng)下組織了一次制作“愛心月餅”活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生將自己制作的月餅全部送給敬老院的老人們。現(xiàn)統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生制作月餅的個(gè)數(shù)，將制作月餅數(shù)量相同的學(xué)生分為一組，全班學(xué)生可分為A，B，C，D四個(gè)組，各組每人制作的月餅個(gè)數(shù)分別為4、5、6、7。根據(jù)圖中提供的信息，請(qǐng)補(bǔ)全下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖并求出該班學(xué)生制作月餅個(gè)數(shù)的平均

6、數(shù)。四、解答題：（本大題共4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上。21先化簡(jiǎn)，再求值：，其中22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)(且)交于A、B兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，連接OA、OB。若OA=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且是以O(shè)B為腰的等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。23有這樣一對(duì)數(shù)：一個(gè)數(shù)的數(shù)字排列完全顛倒過來就變成另一個(gè)數(shù)，簡(jiǎn)單地說就是順序相反的兩個(gè)數(shù)，我們把這樣的一對(duì)數(shù)互稱為反序數(shù)。比如：123的反序數(shù)是321

7、，4056的反序數(shù)是6504。根據(jù)以上閱讀材料，回答下列問題：（1）已知一個(gè)三位數(shù)，其數(shù)位上的數(shù)字為連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，求證：原三位數(shù)與其反序數(shù)之差的絕對(duì)值等于198；（2）若一個(gè)兩位數(shù)與其反序數(shù)之和是一個(gè)完全平方數(shù)，求滿足上述條件的所有兩位數(shù)。24隨著南海局勢(shì)的升級(jí)，中國政府決定在黃巖島填海造陸，修建機(jī)場(chǎng)，設(shè)立雷達(dá)塔。某日，在雷達(dá)塔A處偵測(cè)到東北方向上的點(diǎn)B處有一艘菲律賓漁船進(jìn)入我偵測(cè)區(qū)域，且以30海里/時(shí)的速度往正南方向航行，我方與其進(jìn)行多次無線電溝通無果后，這艘漁船行駛了1小時(shí)10分到達(dá)點(diǎn)A南偏東53°方向的C處，與此同時(shí)我方立即通知(通知時(shí)間忽略不計(jì))與A、C在一條直線上的中國

8、海警船往正西方向?qū)υ摑O船進(jìn)行偵測(cè)攔截，其中海警船位于與A相距100海里的D處（1）求點(diǎn)D到直線BC的距離；（2）若海警船航行速度為40海里時(shí)，可偵測(cè)半徑為25海里，問海警船最快幾小時(shí)可以偵測(cè)到菲律賓漁船？（參考數(shù)據(jù)：，）五、解答題：（本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題都必須寫出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡（卷）中對(duì)應(yīng)的位置上。25如圖，在菱形ABCD中，ABC=60°，點(diǎn)E、F分別是AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接DE、DF、EF（1）如圖1，連接AF，若AFBC，E為AB的中點(diǎn)，且EF=2，求DF得長(zhǎng)；（2）如圖2，若BE=BF，G為DE的中點(diǎn)，連接AF、AG、FG，求證：AGFG；（3）如圖3，若AB=4，將BEF沿EF翻折得到EFP（始終保持點(diǎn)P在菱形ABCD的內(nèi)部），連接AP、BP及CP，請(qǐng)直接寫出當(dāng)PA+PB+PC值最小時(shí)PB的長(zhǎng)。26如圖1，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，過A作ACx軸交拋物線于點(diǎn)C，直線AB交x軸于點(diǎn)D。（1