1、第七單元 圖形的運動（二）教學內容教材第8289頁的內容。教材分析小學階段“圖形的運動”共安排了三次，“圖形的運動（二）”是第二次學習這一內容，主要是對平移和軸對稱圖形的再認識，是在第一學段整體感受平移、旋轉、軸對稱的基礎上進行教學的。本單元分為兩個小節：第一小節是對于軸對稱圖形的再認識，第二小節對于平移的再認識。每個小節都安排了兩個例題：第一小節由軸對稱和軸對稱圖形的性質和補全軸對稱圖形組成；第二個小節是由畫平移后的圖形和運用平移知識解決問題組成。教學目標1在觀察、操作等活動中，使學生進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，探索圖形成軸對稱的特征和性質，并能在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半。2會

2、在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平移運動的特點，發展空間觀念。教學建議1關注知識形成過程，把握核心內容。2借助“方格圖”學習軸對稱和平移，培養學生的空間觀念。3設計活動，重視數學思考。課時安排 約3課時。教案A第1課時教學內容軸對稱圖形的性質：教材第8283頁例1、例2及相關內容。教學目標1通過動手操作，會在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半，掌握畫圖的方法和步驟：先畫出幾個關鍵的對稱點，再連線。2通過觀察、操作等活動，能在方格紙上補全一個軸對稱圖形。3讓學生在探索的過程中進一步增強動手操作能力，發展空間觀念，培養審美觀念和學習數學的興趣。教學重點掌握畫圖的方法

3、和步驟。教學難點能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。教學過程一、導入新課出示軸對稱圖片：師：這些圖片好看嗎？為什么好看？在我們生活中有許多因為對稱而讓人覺得美的物體，今天我們就一起來研究這些美麗的對稱圖形。（板書：軸對稱圖形）教師：同學們，我們認識了軸對稱圖形，誰能說說它有什么特點？預設：對應點到對稱軸的距離相等。二、新課教學師：什么樣的圖形是軸對稱圖形？1畫出軸對稱圖形。教師：根據對稱軸，補全下面的軸對稱圖形。教師：要想順利的畫出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據是什么？（小組討論，全班交流）預設： 我們剛剛學習了軸對稱圖形的對稱點的特點，可以利用這個方法來畫。教師：很好，怎樣來找點呢，所

4、有的點都找嗎？預設：不用，只要數出關鍵點到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側點出關鍵點的對稱點；順次連接描出的各個點即可。教師：誰能來展示一下你畫出的軸對稱圖形的另一半？學生展示自己的作品。2探究結果匯報。教師：同學們，今天我們學習了哪些知識？預設：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半時，先確定對稱軸，找出關鍵點，數出關鍵點到對稱軸的距離，然后點出關鍵點的對應點，最后依次連接各個對應點，就可以畫出軸對稱圖形的另一半。教師：你能簡要概述一下上面畫軸對稱圖形另一半時的步驟嗎？學生：確定對稱軸后，一找關鍵點；二數出距離；三點對應點；四連線。三、鞏固練習教師：看來同學們已經找到了畫對稱圖形的方法，那我們再來練

5、一練吧。1動手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補全到教材第84頁第2題的空白處。2教材第83頁“做一做”。教師指導學生畫出對稱圖形的另一半。通過練習，幫助學生梳理軸對稱的特點，鞏固相關知識。3教材第84頁第4題。本題是根據對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，進一步體會軸對稱圖形的特征，積累圖形運動的經驗。四、課堂小結通過今天的學習，你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？又有什么收獲呢？第2課時教學內容圖形的平移：教材第86頁例3及相關內容。教學目標1讓學生進一步認識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平或豎直方向平移的圖形，掌握圖形平移的畫法。2讓學生在認識平移的過程中，產生對圖形變換的興趣。教學重點圖形

6、平移的畫法。教學難點圖形平移的畫法。教學過程一、導入新課師：什么是平移？拿出學具：請在你的方格紙上平移一下松樹圖。小組討論交流。師：你是怎么平移的？平移后的圖形和原圖有沒有變化？小組匯報，引導學生比較平移后的圖形和原圖，得出：物體位置發生變化，形狀、大小沒有變化。過渡：今天我們就進一步研究平移現象。二、探索新知出示教材第86頁例3圖：畫出平移后的圖形，再數一數，填一填。1動手操作，繼續感知平移的方向和距離。師：這是老師平移松樹后的圖形，你也試著這樣平移。提問：這兩幅圖可以怎樣平移到現在的位置？學生自由發言，教師鼓勵學生說出不同的平移方法。生交流：沿水平方向向左平移6個格，向右平移7個格；沿豎直

7、方向向上平移5個格，向下平移5個格。師：怎樣數出圖形平移的格數？學生交流方法。小結：平移的關鍵：根據箭頭觀察平移的方向，采用找對應點的方法確定平移的格數。2畫平移后的圖形。師：向右平移7格，具體以某一點為準，向右數7格，畫出平移移后的圖。學生獨立完成，對有困難的學生加以指導。交流總結在方格紙上平移圖形的方法步驟： （1）找出原圖形的關鍵點（如頂點或端點）。 （2）按要求分別描出各關鍵點平移后的對應點。 （3）按原圖將各對應點順次鏈接。3繼續完成向下、向左平移圖形。全班集體評講。三、鞏固練習完成教材第86頁“做一做”。數一數向右平移的幾個格，然后畫出向下平移五個格之后的圖形，這道題是鞏固平移的兩

8、個要素：方向和距離。可以先讓學生獨立完成，再組織匯報交流，交流時讓學生說說是怎樣判斷的。四、課堂小結通過這節課的學習，你有什么收獲？第3課時教學內容運用平移知識解決問題：教材第87頁例4及相關。教學目標1讓學生經歷自主探究的過程，運用平移的方法解決簡單不規則圖形的面積問題，加深對平移的理解。2在解決問題的過程中，培養學生的遷移、轉化能力。3通過比較，體會數學知識之間的密切聯系，增強解決問題的策略意識，獲得成功的體驗。教學重點巧用平移，積累經驗。教學難點巧用平移，積累經驗。教學過程一、導入新課故事：一天早上，一位很貧困的牧師，為了轉移哭鬧不止的兒子約翰的注意力，將一幅色彩繽紛的世界地圖撕成許多小

9、的碎片，丟在地上，許諾道：“小約翰，你如果能拼起這些碎片，我就給你一個銀幣。”牧師以為這件事會使約翰花費上午的大部分時間，但沒有十分鐘，小約翰便拼好了。而且還準確無誤。牧師驚奇地問：“孩子，你怎么拼得這么快？”小約翰很輕松的答道：“在地圖的另一面是一個人的照片，我把這個人的照片拼到一塊，然后把它翻過來。我想，如果這個“人”是正確的，那么，這個“世界”也就是正確的。”牧師微笑著給了兒子一個銀幣。師：讀了這個故事，你受到了怎樣的啟示？生交流匯報。 師：小約翰對世界地圖是很陌生的，但對小孩的照片卻十分熟悉，他將陌生的事物轉化成熟悉的事物，巧妙地解決了爸爸出的難題。師：我們也應該像小約翰一樣學會動腦筋

10、，巧妙地運用轉化的策略來解決問題。二、新課教學1誰的面積大？生：用面積公式算一算或者數數方格。師：我們借助方格發現，原來兩個面積是一般大！2制造認知沖突。每個小方格邊長都是1cm。比較一下誰的面積大？師：比較上面這兩個圖形的大小再用數方格的辦法還能行得通嗎？師：動腦筋想一想，怎樣才能比較快地看出它們的大小呢？同桌交流，交流中明確：由于這是兩個不規則圖形，所以不能直接用公式求出面積，用數方格的方法又太麻煩了。3小組操作畫一畫、剪一剪。分組反饋展示方法：平移法。課件演示：生：把它轉化成長方形后，非常容易比較出它們的大小。小結：把不規則圖形平移轉化成規則圖形后，面積不變。三、鞏固練習教材第87頁“做

11、一做”。本題意在讓學生經歷“畫、量、算”的過程，求出火箭的面積，進一步體會將不規則圖形的面積計算轉化為長方形面積的計算的方法，進一步體會轉化思想。四、課堂總結今天的課堂上你感覺最有趣的是什么？教案B第1課時教學內容軸對稱圖形的性質：教材第82、83頁例1、例2及相關內容。教學目標1進一步認識圖形的對稱軸，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。2探索圖形成軸對稱的特征和性質，能正確地補充完整軸對稱圖形。3讓學生在補充完整軸對稱圖形的過程中，欣賞圖形變換所創造出的美，進一步感受對稱在生活中的應用，體會數學的價值。教學重點 通過畫、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學生進一步認識軸對稱圖形的

12、意義、特征及性質。教學難點掌握軸對稱的特征和性質，并能畫出軸對稱圖形。教學過程一、導入新課1師：二年級時，我們已經初步認識了生活中的軸對稱現象，今天我們繼續學習軸對稱圖形。你見過哪些軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。仔細觀察這些軸對稱圖形，你發現了什么？2畫出下面圖形的對稱軸，看看能畫幾條。1條 1條 5條 無數條師：軸對稱圖形有哪些特點？生交流：對稱軸兩側的圖形完全重合；對稱點到對稱軸的距離相等2你能根據對稱軸，在方格紙上補全軸對稱圖形嗎？二、探索新知 1動手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補全到教材第84頁第2題的空白處。師：應該怎樣想呢？生：先找到對稱軸，再根據軸對稱圖形的特點來補全臉譜。2.

13、試一試，畫出下面這個軸對稱圖形的另一半。師：怎樣畫得又快又好？生；數格。學生探索發現：點A與點A'到對稱軸的距離都是3小格。師引導：在操作中理解軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等。一“看”，明白松樹圖是一個軸對稱圖形。二“找”，找到對稱點A和A，并將這兩個對稱點連接起來，發現對稱點的連線與對稱軸垂直。三“數”，數一數點A和點A到對稱軸的距離，知道點A和點A到對稱軸的距離都是3小格。經過幾次的操作活動，使學生明白軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數（距離）相等，加深學生對軸對稱圖形特征的認識。3. 教學第83頁例2：你能畫出下面圖形的另一半嗎？試一試。（1） 先找到對稱軸左邊 圖形的

14、幾個關鍵點的對稱點，再連線。怎樣畫得又快又好？你能畫出下面圖形的另一半嗎？試一試。（2）應該怎樣想呢？學生反饋，投影展示。4梳理補全軸對稱圖形的方法。一“找”，找出圖形上每條線段的端點。二“定”，根據對稱軸確定每一個端點的對稱點。三“連”，依次連接這些對稱點，得到軸對稱圖形的另一半三、鞏固練習獨立完成教材第83頁“做一做”，學生完成后，小組內訂正。四、課堂總結說一說你今天的收獲。第2課時教學內容圖形的平移：教材第86頁例3及相關內容。教學目標1結合生活經驗和實例，進一步感知平移現象；能直觀地分辨常見的平移現象。 2能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3經歷觀察、操作

15、等過程，感受圖形的美，發展空間想象能力，會判斷圖形平移的方向和距離。教學重點體會平移的方向和平移的距離。 教學難點在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學過程一、導入新課1課件出示生活中的一些平移現象。提問：同學們，你們知道這些是什么現象嗎？生：這是生活中的平移現象。追問：你能用手勢表示平移嗎？平移之后的物體的有什么變化？生：方向和大小沒變，只是位置發生了變化。今天我們將要深入地學習有關圖形平移的知識。（板書課題：圖形的平移）二、新課教學課件出示教材第86頁例3，提出問題：下面的圖形分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？1教師動畫演示圖形運動的過程，學生觀察

16、，感受平移。2強調平移的方向。提問：圖形進行了平移，分別是朝哪個方向平移的呢？學生觀察得出：圖形是分別是向上、向下、向右、向左平移。3認識平移的距離。（1）提問：圖形分別是向上、向下、向右、向左平移，它們的運動有什么不同嗎？引導學生發現：圖形向上平移的距離和向下平移的距離一樣；圖形向右平移的距離比向左平移遠一些。（2）數一數。引導：數一數，圖形向右平移了幾格？（3）小組交流討論，教師巡視，進行個別輔導。（4）組織全班交流。師質疑：有位同學數出原圖形和向右平移后的圖形之間的距離是4格，他認為平移的距離就是4個格，你覺得對嗎？引導學生得出：4個格只是兩棵圖形形之間的距離，而不是圖形平移的距離。追問

17、：剛才同學們在小組內交流了數平移了幾格的方法，誰來和大家分享一下，你是怎么數的？引導學生進行匯報交流，學生可能會出現不同的數法，教師可以組織全班同學進行評價和判斷，必要時讓學生上臺演示自己數的方法。數法預設：方法一：看松樹上的一條線段，這條線段向右平移了7個格，圖形就向右平移7個格。方法二：看松樹頭的一個點，這個點向右平移了5個格，圖形就向右平移5個格。（5）數一數：圖形向左、向下平移了幾個格？再與同學交流。先讓學生獨立完成，再組織交流，教師巡視。（6）小結確定平移的距離的方法。先讓學生說說，教師再結合學生的發言進行小結：我們在確定圖形平移的距離時，可以先找出參照點，看它向哪個方向平移了幾格，

18、這個圖形就向那個方向平移了幾格。4總結圖形平移的畫法。第一，選點。也就是在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點。第二，移點。也就是按要求把選擇的點向規定的方向平移規定的格數。第三，連點成形。三、鞏固練習1完成教材“做一做”。這道題的重點是鞏固平移的距離問題，通過練習強化確定平移的距離的方法。讓學生先獨立完成，小組交流后全班匯報。2完成練習二十一第2題。（1）學生獨立畫圖。教師巡視，了解學生存在的問題，對個別有困難的學生進行適當輔導。（2）組織匯報。學生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。師根據學生的匯報小結畫法：一種方法是先確定四邊形的四個頂點，找出每個頂點平移后的對應點，再將這四個對應點依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對應邊。四、課堂小結通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問？第3課時教學內容運用平移知識解決問題：教材第87頁例4的內容。教學目標1學生掌握運用平移的方法解決簡單不規則圖形的面積問題的策略，發展學生的空間觀念。2通過學生經歷自主探究的過程，運用平移的方法解決簡單不規則圖形的面積問題，加深對“平移”這