1、.專題訓練一二次函數的圖象信息題類型一二次函數圖象與系數的關系12019·防城港期中二次函數yax2bxc的圖象如圖5ZT1所示，那么點Ma，bc在 圖5ZT1A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2如圖5ZT2，假設a0，b0，c0，那么拋物線yax2bxc的大致圖象為圖5ZT232019·恩施州拋物線yax2bxc的對稱軸為直線x1，部分圖象如圖5ZT3所示，以下判斷中：abc0；b24ac0；9a3bc0；假設點0.5，y1，2，y2均在拋物線上，那么y1y2；5a2bc0.其中正確的個數為 圖5ZT3A2 B3 C4 D54如圖5ZT4，拋物線yax2bxc的

2、對稱軸是直線x1，且過點，0，有以下結論：abc0；a2b4c0；25a10b4c0；3b2c0；abmamb其中所有正確的結論是_填寫正確結論的序號 圖5ZT4類型二利用二次函數的圖象比較大小52019·江津區期末點P11，y1，P23，y2，P35，y3均在二次函數yx122的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系是Ay3y2y1 By3y1y2Cy1y2y3 Dy1y2y3類型三利用二次函數的圖象求方程的解或不等式的解集6如圖5ZT5，以點1，4為頂點的二次函數yax2bxc的圖象與x軸的負半軸交于點A，那么一元二次方程ax2bxc0的正數解的范圍是 圖5ZT5A2x3 B3x

3、4C4x5 D5x67如圖5ZT6是拋物線yax2bxc的一部分，其對稱軸為直線x1，它與x軸的一個交點為A3，0，根據圖象，可知關于x的一元二次方程ax2bxc0的解是_圖5ZT68如圖5ZT7是二次函數yax2bxc的部分圖象，由圖象可知不等式ax2bxc0的解集是_圖5ZT79如圖5ZT8，二次函數y1ax22的圖象與直線l交于A0，1，B2，0兩點1確定二次函數的表達式；2設直線l的表達式為y2kxb，根據圖象，確定當y1y2時，自變量x的取值范圍圖5ZT8類型四二次函數與其他函數的組合圖象問題102019·曲靖一模在同一坐標系中，一次函數yaxb與二次函數yax2b的大致圖

4、象是圖5ZT911函數y與ykx2kk0在同一直角坐標系中的圖象可能是圖5ZT1012二次函數yax2bxc的圖象如圖5ZT11所示，那么一次函數yaxb與反比例函數y在同一平面直角坐標系中的大致圖象為 圖5ZT11圖5ZT1213二次函數yx2bxc的圖象如圖5ZT13所示，那么一次函數ybxc的圖象不經過第_象限圖5ZT13類型五利用二次函數圖象的位置變化求陰影部分的面積14如圖5ZT14，在平面直角坐標系中，拋物線yx2經過平移得到拋物線yx22x，新拋物線的對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 圖5ZT14A2 B4 C8 D1615如圖5ZT15，拋物線yx2x與矩形OABC的

5、邊AB交于點D，B，假設A0，3，C6，0，那么圖中陰影部分的面積為 圖5ZT15A3 B4 C5 D616如圖5ZT16，拋物線y1x22向右平移1個單位長度得到拋物線y2.答復以下問題：圖5ZT161拋物線y2的表達式是_，頂點坐標為_；2陰影部分的面積為_；3假設再將拋物線y2繞原點O旋轉180°得到拋物線y3，那么拋物線y3的表達式為_，開口向_，頂點坐標為_17如圖5ZT17，7×8網格中的每個小正方形的邊長均為1，將拋物線y1x21向右平移2個單位長度得到拋物線y2.1請直接寫出拋物線y2的函數表達式：_；2圖中陰影部分的面積為_；3假設將拋物線y2沿x軸翻折，

6、求翻折后的拋物線的表達式圖5ZT17詳解詳析1解析 D拋物線開口向上，a0.拋物線與y軸交于負半軸，c0.對稱軸在y軸右側，a，b異號，即b0，bc0，點Ma，bc在第四象限應選D.2解析 Ba0，拋物線的開口向下，故C選項不合題意c0，拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，故A選項不符合題意a0，b0，對稱軸為x0，對稱軸在y軸右側，故D選項不符合題意應選B.3解析 B拋物線的對稱軸為直線x1，它經過點1，0，1，abc0，b2a，c3a.a0，b0，c0，abc0，故錯誤拋物線與x軸有兩個交點，b24ac0，故正確由拋物線的對稱性，知拋物線與x軸的另一個交點坐標為3，0，9a3bc0，故正確

7、由拋物線的對稱性，知點1.5，y1在拋物線上，又1.52，那么y1y2，故錯誤5a2bc5a4a3a2a0，故正確應選B.4答案 5解析 Dyx122，圖象的開口向下，對稱軸是直線x1，P11，y1關于直線x1的對稱點是3，y1，135，y1y2y3，應選D.6解析 C二次函數yax2bxc的圖象的頂點坐標為1，4，對稱軸為直線x1，而對稱軸左側圖象與x軸交點的橫坐標的取值范圍是3x2，對稱軸右側圖象與x軸交點的橫坐標的取值范圍是4x5.應選C.7答案 x13，x21解析 設拋物線與x軸的另一個交點坐標為x，0拋物線與x軸的兩個交點到對稱軸的間隔 相等，1，解得x1，拋物線與x軸的另一個交點坐

8、標為1，0，關于x的一元二次方程ax2bxc0的解是x13，x21.8答案 x1或x5解析 由圖可知，圖象的對稱軸為直線x2，它與x軸的一個交點坐標為5，0，函數圖象與x軸的另一個交點坐標為1，0，ax2bxc0的解集是x1或x5.9解析 1將0，1代入拋物線的表達式，即可求出a的值，進而確定二次函數的表達式2確定y1y2時，自變量x的取值范圍即為拋物線在一次函數圖象上方時對應的x的取值范圍，觀察圖形即可得出解：1二次函數y1ax22的圖象與直線交于點A0，1，1a022，解得a，二次函數的表達式為y1x22，即y1x2x1.2二次函數y1ax22的圖象與直線l交于A0，1，B2，0兩點，直線

9、l的表達式為y2kxb，當y1y2時，自變量x的取值范圍為0x2.10答案 C11解析 B由表達式ykx2kk0可得拋物線的對稱軸為直線x0.A項，由雙曲線的兩支分別位于第二、四象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向上，拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上本選項圖象與k的取值相矛盾，故A錯誤B項，由雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項圖象符合題意，故B正確C項，由雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項圖象與k的取值相矛盾，故C錯誤D項，由雙曲線的兩

10、支分別位于第一、三象限，可得k0，那么k0，拋物線開口向下，拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本選項圖象與k的取值相矛盾，故D錯誤應選B.12解析 B二次函數的圖象開口向上，a>0.x>0，b<0.拋物線與y軸的正半軸相交，c>0.一次函數的圖象經過第一、三、四象限，反比例函數的圖象在第一、三象限應選B.13答案 四解析 二次函數圖象的對稱軸在y軸的右側，a，b異號a<0，b0.二次函數的圖象與y軸的交點在正半軸，c0.一次函數ybxc的圖象經過第一、二、三象限，不經過第四象限14答案 B15解析 A過點D作DEOC于點E，根據拋物線的對稱性得到：S陰影S矩形O

11、ADE.A0，3，點D的縱坐標為3，將y3代入yx2x，得3x2x，解得x1或x6，AD1，OA3，S陰影S矩形OADE1×33.應選A.16解析 1根據拋物線的挪動規律“左加右減可直接得出拋物線y2的表達式，再根據y2的表達式求出頂點坐標即可；2利用割補法將陰影部分的面積轉化為長方形的面積，再列式計算即可；3先求出拋物線y2旋轉后的開口方向和頂點坐標，從而得出拋物線y3的表達式解：1拋物線y1x22向右平移1個單位長度得到拋物線y2，拋物線y2的表達式是y2x122，頂點坐標為1，2故答案為：y2x122，1，22陰影部分的面積是1×22.故答案為：2.3將拋物線y2繞原點O旋轉180°后，得到拋物線y3的頂點坐標為1，2，拋物線y3的表達式為y3x122，開口向上故答案為：y3x122，上，1，217解析 1根據左加右減的平移規律即可求解；2把陰