1、一階RC電路的研究學 號 2015212822 學生姓名 張家梁 專業名稱 應用物理學（通信基礎科學） 所在系（院） 理學院 指導教師 韓康榕 2016 年 12 月 7 日一階RC電路的研究張家梁（北京郵電大學，北京 100876）摘 要：通過示波器產生并觀察交流信號理解示波器的工作原理，通過對RC兩端信號的觀察，理解電路的工作原理，微分電路與積分電路相關概念，并在此過程中進一步熟悉示波器并掌握信號發生的方法。測量過程中熟悉點頻法測量并且了解零輸入、零輸出、全響應、階躍響應、沖激響應等相關概念。關鍵詞：示波器；RC電路；幅頻特性；點頻法Research on First Order RC C

2、ircuitJialiang Zhang (Beijing University of Posts and Telecommunications, BJ 10, China)Abstract：Through the oscilloscope to generate and observe the AC signal to understand the working principle of the oscilloscope, through the observation of both ends of the RC signal, the understanding of the work

3、ing principle of the circuit, differential circuit and integral circuit related concepts, and in this process to become more familiar with the oscilloscope and master the signal generation method . The measurement process is familiar with point-frequency measurement and understanding of zero-input,

4、zero-output, full response, step response, impulse response and other related concepts.Keywords: Oscilloscope, RC circuit, amplitude - frequency characteristic, point - frequency method引言示波器可有效地觀察交流信號，這為觀察RC電路元件兩端信號的變化提供了方便。在本實驗中示波器作為觀察工具，改變R、C的大小，觀察示波器上的波形變化。用點頻法測量RC電路的幅頻特性， 這個過程中使用萬用表測量有效電壓值，再利用示波

5、器給出的頻率繪制出幅頻特性曲線。1實驗目的1. 加深理解一階電路的基本性質；2. 理解微分電路和積分電路的概念；3. 進一步熟悉示波器和掌握信號發生的方法2 實驗原理1、實驗儀器:示波器，萬用表，示波器探頭，R=20k電阻，C=470pF與0.01F電容。2、微分電路將脈沖電壓vi 加在圖4-4（a）的RC電路時，其輸出v0的波形隨著R、C的值按圖（b）所示變化。圖中右側的波形是只在輸入有變化時才有輸出。如圖4-4所示，RC << T的電路稱為微分電路。 （a）微分電路 （b）時間常數與輸出v0的關系圖4-4 微分電路的時間常數與輸出v0的關系微分電路主要用作產生觸發脈沖（頂部尖銳

6、的脈沖）。3、積分電路將脈沖電壓vi 加在圖4-5（a）的RC電路時，其輸出v0的波形隨著R、C的值按圖（b）所示變化。如圖4-5所示，RC >> T的電路稱為積分電路。積分電路主要用在鋸齒波發生電路或電視機的同步分離電路。（a）積分電路 （b）時間常數與輸出v0的關系圖4-5積分電路的時間常數與輸出v0的關系4、網絡頻率特性的定義網絡的響應向量與激勵向量之比是頻率的函數，稱為正弦穩態下的網絡函數。表示為其模隨頻率變化的規律稱為幅頻特性，輻角隨頻率變化的規律稱為相頻特性。為使頻率特性曲線具有通用性，常以作為橫坐標。通常，根據隨頻率變化的趨勢，將RC網絡分為“低通（LP）濾波電路”、

7、“高通（HP）濾波電路”、“帶通（BP）濾波電路”、“帶阻（BP）濾波電路”等。這里以“低通（LP）濾波電路”、“高通（HP）濾波電路”為例進行簡要分析。 RC低通網絡 如圖所示，其網絡函數為 其模為 輻角 顯然，隨著頻率的增高，將減小，這說明低頻信號可以通過，高頻信號被衰減或抑制。當時，即，通常把降低到0.707時的角頻率稱為截止角頻率。RC高通網絡RC高通網絡，其網絡函數為其模為輻角 顯然，隨著頻率的降低，將減小，這說明高頻信號可以通過，低頻信號被衰減或抑制。當時，。5、點頻法測量頻率特性點頻法又叫逐點測量法，就是利用實驗室中常見的儀表，測試電路在不同的頻率點下對應的信號大小，利用得到的數

8、據，做出信號大小隨頻率變化的曲線。具體測量方法如下：1) 正弦輸入信號的幅度選擇適當的大小，并保持不變；2) 示波器同時監測輸入、輸出波形，確保電路工作正常（電路無干擾、無自激，輸出波形無非線性失真等）；改變輸入信號的頻率，用晶體管毫伏表測量不同頻率時輸出電壓的有效值；3) 利用測得的有效值和相應的頻率值，繪制幅頻特性曲線；4) 用示波器測量輸入與輸出波形的相位差。測量時注意事項：1) 測量時輸入信號的電壓大小要保持不變（用晶體管毫伏表監測），如果隨著頻率的改變輸入電壓大小有變化，必須調節信號源使被測電路輸入信號維持原來的大小。2) 盡量合理選擇測試點，為此可以先大體測一下上、下截止頻率的大約

9、數值，然后在它們附近多測幾點，而曲線變化比較平坦的地方可以少取測試點。3) 在頻率較高時，要考慮到晶體管毫伏表輸入阻抗的電容分量以及引線分布電容對測試精度的影響，必要時應換用高頻毫伏表。點頻法測量放大器的幅頻特性曲線的優點：1) 測試原理簡單；2) 可采用常用的簡單儀器進行測量。點頻法測量放大器的幅頻特性曲線的缺點：1) 由于需要選取的頻率點較多，所以操作繁瑣費時，改變一次電路元件，需要重新逐點再測試一遍，如果元件調節較多，則工作量巨大；2) 測量數據不連續，有可能因為取點的不合理或者不夠多而漏掉某些細節；3) 不能反映電路的動態幅頻特性。由于點頻法測量幅率特性存在一定的缺陷，不便于電路的調測

10、，人們在點頻法的基礎上發展了新測試方法，即掃頻法。掃頻法是使用專用的掃頻儀，在熒光屏上直觀地顯示出幅頻特性曲線，可以一邊調整被測放大器中的有關元件，一邊觀察幅頻特性曲線的變化，從而得到符合要求的幅頻特性曲線。關于掃頻法及掃頻儀的使用請查閱相關資料，此處不再詳細介紹。3 實驗步驟1. 微分電路測試：連接好實驗電路，R取20k，C分別取470pF和0.01F，輸入信號采用頻率5kHz，幅度5V，占空比50%的單向正脈沖。用示波器同時觀測輸入輸出波形，并在同一坐標系下繪制輸入輸出波形2. 積分電路測試：連接好實驗電路，R取20k，C分別取470pF和0.01F，輸入信號采用頻率10kHz，幅度5V，

11、占空比50%的單向正脈沖。用示波器同時觀測輸入輸出波形，并在同一坐標系下繪制輸入輸出波形。C取470pF時使用點頻法測量電路的幅頻特性4 實驗數據及處理1. 微分電路時間常數與v0的關系RC大：RC適當：RC小：2. 積分電路時間常數與v0的關系RC大：RC適當：RC小：3. 微分電路的測試R取20k，C取470pF：（實現了對輸入信號的微分，=9.4*10-6）R取20k，C取0.01F：4. 積分電路測試：R取20k，C取470pF：R取20k，C取0.01F：（實現了對電路的積分）5. 點頻法測量電路的幅頻特性5 思考題用不同幅度輸入信號測試試驗中電路的幅頻特性，測量結果會發生變化嗎？為什么？測量結果僅幅度與輸入信號成比例地發生變化，而相應的變化趨勢不變。因為曲線為幅頻特性曲線，僅改變輸入信號幅度對系統的幅頻特性并無影響。6 總結 通過此次實驗我對示波器的使用有了更深入的了解，能夠更加熟練地