1、 教師姓名 李俊方學生姓名周龍上課時間2012-10-04年級初三學科數學課時計劃第（ 5 ）課教學內容一元二次函數的定義及性質教學重難點二次函數的定義教學目標理解二次函數的概念和定義，掌握二次函數的表達式審核校區主任： 時間：星火教育講義教學步驟：一、新授內容1.二次函數的概念及圖象定義：一般地，如果是常數，那么叫做的二次函數. 圖像：在畫二次函數y=ax2+bx+c(a0)的圖象時通常先通過配方配成y=a(x+)2+ 的形式,先確定頂點(-,),然后對稱找點列表并畫圖,或直接代用頂點公式來求得頂點坐標. 2.理解二次函數的性質 二次函數用配方法可化成：的形式，其中對稱軸是直線 頂點坐標為（

2、- ，）拋物線的開口方向由a的符號來確定,當a0時,在對稱軸左側y隨x的增大而減小;在對稱軸的右側,y隨x的增大而增大;簡記左減右增,這時當x=-時,y最小值=;反之當a0時,簡記左增右減,當x=-時y最大值=. 3.待定系數法是確定二次函數解析式的常用方法 一般地,在所給的三個條件是任意三點(或任意三對x,y的值)可設解析式為y=ax2+bx+c,然后組成三元一次方程組來求解;在所給條件中已知頂點坐標或對稱軸或最大值時,可設解析式為y=a(x-h)2+k;在所給條件中已知拋物線與x軸兩交點坐標或已知拋物線與x軸一交點坐標和對稱軸,則可設解析式為y=a(x-x1)(x-x2)來求解.【例1】

3、函數y=（m2）x2x1是二次函數，則m= 【例2】 下列函數中是二次函數的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1個 B2個 C3個 D4個【例3】正方形的邊長是5，若邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的函數表達式1、 已知正方形的周長為20，若其邊長增加x，面積增加y，求y與x之間的表達式2、 已知正方形的周長是x，面積為y，求y與x之間的函數表達式3、已知正方形的邊長為x，若邊長增加5，求面積y與x的函數表達式【例4】如果人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉存，到期支取時，銀行將扣除利息的20%作為利息稅請你寫出兩

4、年后支付時的本息和y（元）與年利率x的函數表達式【例5】某商場將進價為40元的某種服裝按50元售出時，每天可以售出300套據市場調查發現，這種服裝每提高1元售價，銷量就減少5套，如果商場將售價定為x，請你得出每天銷售利潤y與售價的函數表達式【例6】如圖2-1-1，正方形ABCD的邊長為4，P是BC邊上一點，QPAP交DC于Q，如果BP=x，ADQ的面積為y，用含x的代數式表示y【例7】某高科技發展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產品，并投入資金1500萬元，進行批量生產已知生產每件產品的成本為40元在銷售過程中發現，當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售

5、單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件設銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額生產成本投資）為z（萬元）（1）試寫出y與x之間的函數表達式（不必寫出x的取值范圍）；（2）試寫出z與x之間的函數表達式（不必寫出x的取值范圍）；（3）計算銷售單價為160元時的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？相應的年銷售量分別為多少萬件？（4）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價，進行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元請你借助函數的大致圖象說明，第二年的銷售單價x（元）應確定在什么范圍內？【例8】如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形并解答有關問題：

6、（1）在第n個圖中，第一橫行共有 塊瓷磚，每一豎列共有 塊瓷磚（均用含n的代數式表示）；（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與（1）中的n的函數表達式（不要求寫出自變量n的取值范圍）；（3）按上述鋪設方案，鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；（4）若黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（3）中，共需花多少元購買瓷磚？（5）是否存在黑瓷磚與白瓷磚相等的情形？請通過計算說明為什么？二、課堂訓練1已知函數y=ax2bxc（其中a，b，c是常數），當a 時，是二次函數；當a ，b 時，是一次函數；當a ，b ，c 時，是正比例函數2當m 時，y=（m2）x是二次函數3已知

7、菱形的一條對角線長為a，另一條對角線為它的倍，用表達式表示出菱形的面積S與對角線a的關系4已知：一等腰直角三角形的面積為S，請寫出S與其斜邊長a的關系表達式，并分別求出a=1，a=，a=2時三角形的面積5在物理學內容中，如果某一物體質量為m，它運動時的能量E與它的運動速度v之間的關系是E=mv2（m為定值）（1）若物體質量為1，填表表示物體在v取下列值時，E的取值：v12345678E（2）若物體的運動速度變為原來的2倍，則它運動時的能量E擴大為原來的多少倍？6下列不是二次函數的是（ ）Ay=3x24 By=x2 Cy= Dy=（x1）（x2）7函數y=（mn）x2mxn是二次函數的條件是（

8、）Am、n為常數，且m0Bm、n為常數，且mnCm、n為常數，且n0Dm、n可以為任何常數8半徑為3的圓，如果半徑增加2x，則面積S與x之間的函數表達式為（ ）AS=2（x3）2 BS=9x CS=4x212x9 DS=4x212x99下列函數關系中，可以看作二次函數y=ax2bxc（a0）模型的是（ ）A在一定的距離內汽車的行駛速度與行駛時間的關系B我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數隨年份的變化關系C豎直向上發射的信號彈，從發射到落回地面，信號彈的高度與時間的關系（不計空氣阻力）D圓的周長與圓的半徑之間的關系10下列函數中，二次函數是（ ）Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 D

9、y=111如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的鐵柵欄（1）求梯形的面積y與高x的表達式；（2）求x的取值范圍12在生活中，我們知道，當導線有電流通過時，就會發熱，它們滿足這樣一個表達式：若導線電阻為R，通過的電流強度為I，則導線在單位時間所產生的熱量Q=RI2若某段導線電阻為05歐姆，通過的電流為5安培，則我們可以算出這段導線單位時間產生的熱量Q= 三、課后作業13某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件現在他采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高1元，其銷售量就要減少10件若他將售出價

10、定為x元，每天所賺利潤為y元，請你寫出y與x之間的函數表達式？14某工廠計劃為一批正方體形狀的產品涂上油漆，若正方體的棱長為a（m），則正方體需要涂漆的表面積S（m2）如何表示？15已知：如圖菱形ABCD中，A=60，邊長為a，求其面積S與邊長a的函數表達式菱形ABCD，若兩對角線長a：b=1：，請你用含a的代數式表示其面積S菱形ABCD，A=60，對角線BD=a，求其面積S與a的函數表達式16如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm點P從點A開始沿AB方向向點B以1cm/s的速度移動，同時，點Q從點B開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動如果P、Q兩點分別到達B、C兩點停止移動，設運動開始后第t秒鐘時，五邊形APQCD的面積為Scm2，寫出S與t的函數表達式，并指出自變量t