1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上代數(shù)式的恒等變形1.已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=O，則(x-y-z)2009= 2.設x，y滿足(x-1)3+2004y=1002，(y-1)3+2004x=3006，則x+y= 3.分解因式：= 6.已知m、n 為整數(shù),且滿足2m2 + n2 +3m + n - 1 = 0. 則m + n= 9.在ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且滿足a4+b4+c4=a2c2+b2c2則ABC的形狀是 10.若ax+by=7，ax2+by2=49，ax3+by3=133，ax4+by4=406，則 .11.已知非零實數(shù)a、b、c滿足a2+b2+c2=1，

2、則a+b+c= .12.若x，y是實數(shù)，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，則m的最小值為 13.已知，則 14.已知a，b，c都是整數(shù)，且， ，求 15.實數(shù)、滿足：，求 16. a、b、c為三角形的三條邊長，滿足 ac2+b2c-b3=abc若三角形的一個內角為100°，則三角形的另兩個角之差的正弦等于 17.若a、b、C為實數(shù)，,則的取值范圍是 18.已知xyz=1，x+y+z=2，x2+y2+z2=16則 19.已知x、y為正整數(shù)，且滿足2x2+3y2=4x2y2+1則x2+y2= 20.已知=p則p3+p2+p= 21.若正數(shù)m，n滿足= 22.已知a+b=8，ab=c

3、2+16，則a+2b+3c= 23.已知x、y滿足，則代數(shù)式的值為 24.若，則的值是 。25.已知試把分解因式，則 。26.若，則 。27.若那么=。28.已知實數(shù)、滿足。則 29.實數(shù)x、y、z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，則z的最大值是 30.實數(shù)a,b滿足a3+b3+3ab=1,，則a+b= .31.分解因式：= 32.已知x，y滿足，則x+y的值為 33.已知：a2b2-6ab+a2-2a+10=0 ,a,b為實數(shù)，則的值為 。34.已知實數(shù)x，y,z滿足，則 35.若實數(shù)滿足，則的值為 36.已知 39.已知正實數(shù)a、b、c滿足方程組,則abc= 40.已知且，則 42

4、.已知為整數(shù)，且滿足，則 43.已知a=b+c,則ab-bc+ac的值為 。44.設,且 ,則= .45.實數(shù)x、y滿足xy1和2x2-xy-5x+y+4=0 . 則x + y =46.設a，b為實數(shù)，那么的最小值是_。47.已知,則= 48.已知則= 49.a、b、c為不等于零的實數(shù)，a+b+c0，則a()+b()+c()的值為 .50.已知實數(shù)x，y滿足方程(x2+2x+3)(3y2+2y+1)=，則x+y= 51.已知且a1+a2+a3+a4+a50則k的值為 52.已知實數(shù)a、b、x、y滿足a+b=x+y=2 ，ax+by=5 ，則(a2+b2)xy+ab(x2+y2)= 。53.已知

5、,那么 。54.因式分解：4x24xy2+4y3= 55.已知：a、b滿足a3-3a2+5al，b3-3b2+5b5，則a+b .56.計算：(+1)2001-2(+1)2000-2(+1)1999+2 001= 57.計算： = 58.正實數(shù)x，y,z滿足xy=54+x+y，yz=34+y+z，zx=76+z+ x，那么x+y+z+xyz= .59.已知實數(shù)x1、x2、x2002滿足=(x1+x2+x2002)則，x1+2x2+2002x2002的值為= 60.已知整數(shù)a、b、c滿足不等式a2+b2+c2+42ab+9b+8c，則a、b、c分別等于 61. 已知實數(shù)滿足且，則的值為 62.已

6、知實數(shù)x，y，z滿足x+y5及z2xy+y一9，則x+2y+3z 63.實數(shù)滿足則的值為 64.已知a，b，c滿足a+b+c=0，abc=8，則c的取值范圍是 65.實數(shù)x,y滿足x2-2x-4y=5，則x-2y的取值范圍是 66.因式分解4x3 -31x +15 = 67.若實數(shù)x，y，z滿足，則xyz的值為 .68.已知,則 69.已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=0，則的值是.70.如果實數(shù)a、b滿足(a-2)2+b2=3，則的最大值是 71.方程的實數(shù)解是 72.若實數(shù)x，y滿足(x+)(y+)=1則x+y= 73.滿足abc=0，abc=8的三個實數(shù)a，b，c中，最大的一個實數(shù)至少等

7、于 74.已知則= 75.已知a2+bc=14，b2-2bc=-6則3a2+4b2-5bc= 76.如果=，那么= 77.如果實數(shù)x、y滿足2x2-6xy+9y2-4x+4=0,那么= 78.若, 則= 79.若a,b,c是實數(shù),且a+b+c=2,a2+b2+c2=4,則(a-2b+c)2009= 80.若a,b,c是實數(shù),且a=2b+,ab+c2+=0,那么的值是 .81.如果a2-3a+1=0,那么的值是 82.已知ab0且3a2b6=ac4b8=0，則c的取值范圍是 83.已知,那么的值是 84.已知abc0,且,則 85.已知a是實數(shù)，且使a33a23a20，那么（a1）1996（a1

8、）1997（a1）1998的值是 87.若a,b,c為實數(shù),且,那么 88.已知，則的值等于 89.設a2b21, b2c21，則a4b4c4a2b2b2c2c2a2的值等于 。90.已知a5a4ba4+ab-1=0且2a3b=1，則a3+b3的值等于 91.已知均為實數(shù)，且  ,92.x1，x2，x3，x4，x5，x6都是正數(shù)，且則x1x2x3x4x5x6= 93.已知a，b，cd為正整數(shù)，且，則的值是 94.若x3+y3=1000，且x2y-xy2=-496，則(x3-y3)+(4xy2-2x2y)-2(xy2-y3)= 95.若a，b，c，d為整數(shù)，(a2+b2)(c2+d2)

9、=1993，則a2+b2+c2+d2= 96.若實數(shù),滿足，則 97.已知，則 99.若實數(shù)對(x，y)滿足(x-3)2+(y-3)2=6，則的最大值是 100.分解因式：(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3 101.若x-yl，x3-y34，則x13-y13 102.已知：，且，則 103.若(x-1)(y+1)3，xy(x-y)4，則x7-y7 104.已知實數(shù)x滿足， 則的值為 105.已知a、b、x、y為實數(shù)，且y+|-2|-1=1-a2，|x-4|=3y-3-b2則a+b+x+y= 106.設x ，y為正實數(shù)，且xy = 1 z = + 最小值是 107.已知是方程x2x0的根，

10、則的值等于 .108.若 a4 + b4 =a22a2b2 +b2+6，則a2 + b2 = .109.已知x、y滿足，則代數(shù)式的值為_110.已知a，b，c為整數(shù)，且ab=2006，ca=2005若a<b，則abc的最大值為 111.已知實數(shù)a，b，c，滿足a+b+c=0，則a的最大值為 .112.已知則m+n的值是 .113.已知，則m-n的值為 114.若實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=9，那么代數(shù)式（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的最大值為 115.已知a3，b3，且， ab=3,則k的最小整數(shù)值是 116.若，且x、y、z均為非負數(shù)，則的最大值為 .117.已知ab

11、c0，a2b2c24，那么a4b4c4的值等于 118.已知實數(shù)a 、b、c 滿足a -b+c=7 , ab +bc +b+c2+16 = 0.則的值等于 119.若實數(shù)a 滿足a3 + a2 3a + 2 = ，則 a + = 120.若a4 + b4 = a2 - 2 a2 b2 + b2 + 6 ,則a2 + b2 = .121.已知實數(shù)、滿足，則的平方根為_.122.已知，則_123.已知正數(shù)a，b，c，d，e，f滿足，則（ace）（bdf）的值為 124.設、為實數(shù)，代數(shù)式的最小值為 125. 已知為整數(shù)，且其中為不等于1的正數(shù)。則的值為 126.已知，則的值為 127. 已知：且,

12、都是整數(shù).則a+c= 128.滿足，則的值為（ ） . 2008. . 1.129.已知，則的值為（）(A) (B) 0 (C) 1 (D) 2130.已知實數(shù)x，y滿足： = 3，y4 + y2 =3，則 + y4 的值為 ( ) (A)7 (B) (C) (D)5131.已知實數(shù)滿足，（）（）（）,則的值等于（） A、0 B、1 C、2 D、不確定132.已知a > 0，b > 0且(+ 4) = 3(+ 2). 則 的值為( )(A)1 (B)2 (C) (D) 133.若a,b為實數(shù),滿足=,則(1+a+b)(1ab)的值是( ).(A)1 (B)0 (C)1 (D)213

13、4.已知滿足，則的值為（ ）（A）1. （B）. （C）. （D）.135.若滿足不等式的整數(shù)k只有一個，則正整數(shù)n的最大值為（）（A）100（B）112（C）120（D）150136.已知，則的值為（）（A）3（B）4（C）5（D）6137.已知實數(shù)、滿足+=0，=8，那么的值 A是正數(shù)B是負數(shù)C是零D不能確定138.設b>0，a2-2ab+c2=0，bc>a2，則實數(shù)a，b，c的大小關系是( ) (A)b>c>a (B)c>a>b (C)a>b>c (D)b>a>c139.已知2x-3-2y=0（x>0），則的值是（ ） （

14、A） 140.如果多項式，則的最小值是（ ）（A）2005 （B）2006 （C）2007 （D）2008141.已知ab3，bc5，則代數(shù)式acbca²ab的值是( ) A、15 B、2 C、6 D、6142.若a、b、c是三角形的三條邊長，則代數(shù)a2+b2-c2-2ab的值（ ）（A）大于零 （B）小于零 （C） 大于或等于零 （D）小于或等于零143.若、都是質數(shù)，且，則的值等于（ ）（A）1999 （B）2000 （C）2001 （D）2002144.ABC的三邊長為a，b，c，若，則這個三角形的最長一邊是（ ） （A） （B） （C） （D）不能確定145.已知，則（ ）

15、（A）1 （B）2 （C） （D）146.已知實數(shù)a、b、c滿足a2+2b=7，b2-2c=-1，c2-6a=-17則a+b+c的值等于( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5147.若，則q應滿足的方程是（ ）A. B. C. D. 148.如果a+b+c=O=O，那么(a+1)2+(b+2)2+(c+3)2的值為 ( ) A3 6 B16 C14 D3149.若x12(y1)3(z2)，則x2y2z2可取得的最小值為( )(A) 6 (B) (C) (D) 150.正實數(shù)a，b，c，d滿足a + b + c + d = 1，設p = + + + ，則( )(A) p > 5 (

16、B) p = 5 (C) p < 5 (D) p與5的大小關系不確定151.已知實數(shù)a、b、c滿足2|a+3| +4b=0，c2+4b4c 12 =0，則a+b+c的值為（ ） A0 B3 C6 D9152.已知實數(shù)x、y、z滿足x2+y2+z2=4，則(2xy)2+(2yz)2+(2zx)2的最大值是（ ） A12 B20 C28 D36153.設是非零有理數(shù)，且的值為（ ）A、 B、3 C、1 D、1154.已知 a+ b+ c= 3， 則的值是（ ） （A）0 （B）、 3 C、 D、155.若x1，x2，x3，x4，x5為互不相等的正奇數(shù)，滿足(2005x1)(2005x2)(2

17、005x3)(2005x4)(2005x5)242，則的未位數(shù)字是( )A、1 B、3 C、 5 D、7156.若M=(x，y是實數(shù))，則M的值一定是（ ） （A）正數(shù) （B）負數(shù) （C）零 （D）整數(shù)157.設A=，則與A最接近的正整數(shù)是（ ） （A）18 （B）20 （C）24 （D）25158.若正實數(shù)、滿足，則的最小值為（ ）A.7 B.0 C.9 D.18159.已知，則（ ） （A）4 （B）0 （C）2 （D）2160.已知，且=8，則a的值等于（ ） （A）5 （B）5 （C）9 （D）9 161.若實數(shù)a 、b、c 滿足條件,則a 、b、c 中( ) .(A)必有兩個數(shù)相等(

18、B)必有兩個數(shù)互為相反數(shù)(C)必有兩個數(shù)互為倒數(shù)(D)每兩個數(shù)都不相等162.已知x+y=1，x3+3x2+3x+3y-3y2+y3=37， 則(x+1)4+(y-1)4= ( ) A337 B1 7 C97 D1163.已知x+y0，xz，yz，且1+=，則必有( ) (A)x0 (B)y0 (C)z0 (D)xyz0164.若代數(shù)式MlOa2+b2-7a+8，Na2+b2+5a+1，則M-N的值( )(A)一定是負數(shù) (B)一定是正數(shù) (C)一定不是負數(shù) (D)一定不是正數(shù)165若實數(shù)滿足等式之值為（ ）A B C D166.有理數(shù)a、b、c滿足下列條件：a+b+c=0且abc<0，

19、那么的值( ) A是正數(shù) B是零 C是負數(shù) D不能確定是正數(shù)、負數(shù)或0167.若的三邊長是a、b、c，且滿足，則是（ ） A. 鈍角三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等邊三角形168.已知pqr9，且, 則等于( )（A）9 （B）10 （C）8 （D）7169.已知三個整數(shù)a、b、c的和為奇數(shù)，那么，a2b2c22ab( )A一定是非零偶數(shù) B等于零C一定是奇數(shù) D可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)170.若abc0，則a3a2cabcb2cb3的值為( )A1 B0 C1 D2171.已知實數(shù)a、b滿足條件a2+b2+a2b2=4ab-1，則 ( )172.如果實數(shù)x，y滿足等式2x

20、+x2+x2y2+2=-2xy，那么x+y的值是( )A.1. B0. C1. D2173.已知，則的值等于（）（A） （B） （C） （D）174.設是的三條邊，且,則這個三角形是（）（A）等腰三角形（B）直角三角形（C）等腰三角形或直角三角形（D）等腰直角三角形175.已知（ ）（A） （B） （C） （D）176.如果a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+bc+ca，則a+b2+c3=( ) (A)12 (B)14 (C)16 (D)18177.已知，則x+y的值等于( ) (A)0 (B)-1 (C)1 (D)05178.已知m，n是實數(shù)，且滿足m22n2mn0，則mn2的平

21、方根是（）（A）（B）±（C）（D）±179.設x+y+z+u=1，(2x+y)：1=(2y+z)：2=(2z+u)：3=(2u+x)：4，則7x+3y+3z+u= ( ) A3 B2 C15 D12182.已知實數(shù)x,y,z適合x+y=8 , z2=xy-16 ,則xyz = ( ) （A）± 1 （B）-1 （C）1 （D）0183.已知實數(shù)a,b,c,d滿足，則（ ）（A） 0 （B）2 （C）0或2 （D）-1或0或2184.如果x和y是非零實數(shù)，使得x+y=3和xy+x3=0，那么x+y等于（ ）A、3; B、; C、; D、4-185.已知，則的值為（ ）（A）0（B）1（C）1（D）2004186.已知abc0，且a+b+c=0, 則代數(shù)式的值是（ ）(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0187.實數(shù)a，b，c，d滿足：abcd1001，acbd4，則=( )A、1001 B、2002 C、2003 D、200418