1、互換性與測量技術（第3版）部分習題答案第3章習題解答3.1填空題（1）圓度公差帶是在同一正截面上，半徑公差值為t的兩同心圓，圓柱度公差是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區域。（2）實際尺寸幾何誤差（3）最大實體尺寸幾何公差（4）C40.041040.046040.034（5）尺寸幾何（6）0.0110.0113.2判斷題(1)V(2)(3)4(4)V(5)4(6)x(7)寸(8)x(9)x(10)x3.3選擇題(1)A(2)AB(3)AD(4)B(5)A(6)B(7)B(8)C(9)D(10)DE3.4答：最小條件是指被測實際要素對其理想要素的最大變動昂:為最小。最小條件是評定形狀誤差的基

2、本原則。最小區域法實質上是最小條件的具體體現。最小區域是指包容被測實際要素，比具有最小寬度f或直徑6f的區域。最小包容區的形狀與其相應的公差帶的形狀相同。以給定平面內的直線度為例來說明，如圖3.4所示，被測要素的理想要素為直線，其位置有多種情況，如圖中的I、口、口位置等，相應的包容區域的寬度為fi、f2、f3（f|Vf2Vf3）根據最小條件的要求，1位置時兩平行直線之間的包容區域寬度最小，故取fi為直線度誤差。這種評定形狀誤差的方法稱為最小區域法。邊界?！爸挂幱脕頇z驗孔或軸的提取組成要素是否超越最小實體尺寸。檢驗時如果通規能通過工件而止規不能通過，則認為工件是合格的，否則工件就不合格。第8章習

3、題解答8.1答：圓錐配合的極限與配合具有如下特點：1）對中性好；2）配合的間隙或過盈可以調整；3）密封性好。8.2答:Dd11099圓錐角：a=2arctan()=2arctan()=5.732L2x110a573素線角蘭=-=2.86。22Dd110991錐度c=匕三=“uLxllO108.3答：圓錐體的尺寸參數D、d、L、C、a分別為圓錐最大直徑、最小直徑、圓錐長度、圓錐角和錐度，其中C、。與D、d、L之間有聯系。因此，在零件圖上不需要把這些參數的尺寸和極限偏差都標注出來，只要標注D、d、L三個參數即可。8.4答：圓錐件標準中規定了四個圓錐公差項目:（1）圓錐直徑公差，指圓錐直徑的允許變動

4、量。并適用于圓錐全長。（2）圓錐角公差（AT）指圓錐角允許的變動量，即最大圓錐角amax與最小圓錐角amin之差。（3）圓錐的形狀公差，圓錐的形狀公差包括圓錐素線直線度公差和圓度公差。對于精度低的圓錐件，其形狀誤差一般用直徑公差控制。對于精度要求較高的圓錐件，應按要求給定形狀公差。（4）給定截面圓錐直徑公差，指在垂直于圓錐軸線的給定截面內圓錐直徑的允許變動量。它僅適用于該給定截面的圓錐直徑。8.6答：用圓錐塞規檢測內圓錐，若塞規上的顯示劑在大端被擦去，小端未被擦去說明錐孔的錐角小了，偏差是負值。反之，若塞規上的顯示劑在小端被擦去，大端未被擦去說明錐孔的錐角大了，偏差是正值。8.7答：根據三角函

5、數導出計算公式為:Dd2_2a=arcsin-=22第9章習題解答9.1判斷題(3)x(3)x(1) x9.2填空題（1）載荷分布的均勻性：傳動側隙的合理性(2) 4-12級（3）圓周側隙法向側隙徑向側隙9.3選擇題(1)B(2) D9.4對齒輪傳動的使用要求有哪些？它們之間有何區別與聯系?答：傳遞運動的準確性;傳遞運動的平穩性;載荷分布均勻性;合理的齒側間隙前三項是對齒輪傳動的精度要求，不同用途齒輪及齒輪副，對各項精度要求的側重點不同。對于低速重載齒輪，如起重機械、重型機械等，載荷分布均勻性要求較高，對傳遞運動準確性則要求不高。對于高速重載下工作的齒輪，如汽輪機減速器齒輪等，則對運動準確性、

6、傳動平穩性和載荷分布均勻性的要求都很高，而且要求有較大的側隙以滿足潤滑需要。側隙與前三項要求有所不同，是獨立于精度要求的另一類要求。齒輪副所要求側隙的大小，主要取決于齒輪副的工作條件。對重載、高速齒輪傳動，由于受力,受熱變形較大，側隙也應大些,以補償較大的變形和形成油膜。而經常正轉、逆轉的齒輪，為減小回程誤差，應適當減小側隙。9.5對齒坯有哪些精度要求?答：主要包括齒輪內孔、頂圓、齒輪軸的定位基準面和安裝基準面（端面）的精度以及各工作表面的粗糙度要求。9.6評定齒輪傳遞運動準確性的參數有哪些？如何選擇應用？答：齒距累積總偏差Fp;齒距累積偏差Fpk;齒輪徑向圓跳動公差Fr;切向綜合總偏差F，i

7、;徑向綜合總偏差Fi由于并非在個齒輪設計中全部給出，所以要根據生產類型、精度要求和測量條件等的不同,分別選用。9.7齒輪副的精度要求有幾項？為什么要規定齒輪副側隙？答：齒輪副的切向綜合誤差F，ic;齒輪副的接觸斑點;齒輪副側隙為了保證齒面間形成正常的潤滑油膜和防止由于齒輪工作溫度升高引起熱膨脹變形致使輪齒卡住，輪齒在嚙合時必須有適當的齒側間隙。9.8有一直齒圓柱齒輪,m=5mm,z=40,a=20,精度要求為8GB/T10095.22008。試查表求出Fr、Fp、Fi及fpt值。(注：題目略有修改)答：Fr=5叩mFp=72|imFi=102pmfpt=20|im第10章習題解答10.1填空題

8、在其他組成環不變的情況下，尺寸鏈中的由于減環的變動，會引起封閉環的反向變動。(1) 加工順序或裝配工藝。(2) 封閉環基本尺寸，極限偏差和公差是否符合設計要求。10.2判斷題(1)V,(2)x,(3)7,(4),(5)x10.3選擇題B、D(1) C10.4答：尺寸鏈封閉環是在裝配加工過程中最后形成的一環，裝配尺寸鏈中，封閉環是由機器裝配精度決定的，工藝尺寸鏈中，封閉環必須在加工順序確定后才能判斷。組成環尺寸增大，封閉環增大是增環，組成環尺寸增大，封閉環尺寸反而減小是減環。10.5答：解尺寸鏈一般分兩種類型，它們分別是公差設計計算和公差校核計算。公差設計計算的目的是根據給定封閉環基本尺寸、公差

9、或極限偏差和各組成環尺寸，求解各組成環公差或極限偏差，它們通常是設計人員在設計產品時，根據機器使用的要求，合理的分配有關尺寸公差或極限偏差。公差校核設計通常是由工藝人員在產品投產前，根據工藝條件或管理質量中獲得的數據進行駝算，它是各組成環基本尺寸、公差或極限偏差求解封閉環的基本尺寸、公差或極限偏差。10.6答：安全互換法又稱極值法，它的出發點是從各環的最大和最小極限尺寸出發來計算的，它能保證零、部件的互換性。10.7答：封閉環公差等于各組成環公差之和，故封閉環公差比任何一個組成環公差都大。當封閉環公差一定時，組成環越多，各組成環分配公差值越小，故設計時應盡最減小尺寸鏈組成環，即應遵循最短尺寸鏈

10、原則。10.8答：向體原則含義：當組成環為軸時，取上偏差為零。當組成環為孔時，取下偏差為零。10.9答：按完全互換法計算的尺寸來加工工件各組成環的尺寸，無需進行挑選或修配就能將工件裝到機器上，且能達到封閉環的精度要求。由于在成批生產和大批量生產中，實際零件尺寸的分布是隨機的，多數情況卜W考慮成正態分布或偏態分布。因此，可在生產實踐中，采用概率法，放大組成環公差，使零件易于加工，同時又能滿足封閉環的技術要求。10.10答：41、2、為增環，刀3、為減環。10.11解：查表得：A,=6501w,A2=5O；OJ6,尺寸鏈如下圖，Bf其中壁厚為封閉環，角為增環，32為減環。一卜bJ&=；Al32.5

11、0的，=25；0080,則：B()=Bj-B2=7.5mmESo=ES1-EI2=O,EI)=EI14-ES2=-0.095-0.080=0.175故封閉環的尺寸為A。=7.50J75mm。10.12解：由題知孔和軸應滿足如75H7/f7的配合要求，則：孔加工后的尺寸為。75機3mm,軸加工后的尺寸為。75藝需mm；/銘層的尺寸為0：斜；皿】；加工后的孔為封閉環A。，鍍層為減環A.加工前的孔為增環A2,則孔的尺寸鏈:A2=2A)+A()=0+30=30nunES2=ES0+2日=0.030+0.034=+0.064iwnB._El=Elo+2ES=0+0.026=+0.026nunR加工后的軸

12、為封閉環Bo,鍍層為減環Bi，加工前的孔為增環B2,則Bi軸的尺寸鏈：B2=Bo2B=300=30frunES2=ES-2日|=0-0.034=-0.034nvn日2=日o-2ES=-0.030-0.026=-0.056所以，加工前孔的尺寸為：75*膘mm,加工前軸的尺寸為：75挪:mm。10.13解：圖中Ao為封閉環，Ai為增環，A?、A3、A4為減環。封閉環尺寸為:Ao=A-A、-A?-A4=43.5-2.5-38.5-2.5=ESo=ESi-(EI2+EI3+EI4)=O.112-(-O.O4一0.052-0.04)=0.244nvnHO=EI1-(ES2+ES3+ES4)=0.05-(

13、0+0+0)=0.05/72/?所以封閉環A=0%端mm,軸向間隙為().244().()5()mm,間隙符合要求。IllIIIni圖3.4宜線度誤差的最小包客區域3.5（1）形狀幾何公差帶的形狀由被測要素的理想形狀和給定的公差特征項目所確定，如直線度公差帶的形狀為兩平行直線，圓度公差帶的形狀為兩同心圓。常見的幾何公差帶形狀如圖3-2所示。（2）大小幾何公差帶的大小由設計給定的公差值確定，指公差帶區域的寬度（距離）或直徑（pt（S（pt）表示。如果公差帶形狀是圓形或圓柱形的，則在公差值前加注（p,如果是球形，則加注S（p。它反映幾何公差要求的高低。（3）方向幾何公差帶的方向理論上應與圖樣上幾何

14、公差框格指引線所指的方向垂直，公差帶的實際方向由幾何公差項目性質不同，分別按下述方法確定：1）對于形狀公差帶，其放置方向由最小條件確定。2）對于方向公差帶，其放置方向由被測要素與基準的兒何關系（垂直、平行和傾斜）確定。其中基準的方向也由最小條件確定。3）對于位置公差帶，其放置方向由相對于基準的理論正確尺寸確定。其中同軸度、對稱度分別由基準軸線、基準中心面確定（即理論正確尺寸為零），而位置度則由三坐標體系中給出的理論正確尺寸確定。（4）位置指公差帶位置是固定的還是浮動的。所謂固定是指公差帶的位置不隨實際尺寸的變動而變化，如由理論正確尺寸定位的位置公差帶（同軸度、對稱度和位置度），其公差帶位置是固

15、定的。所謂浮動是指公差帶的位置隨實際（組成）要素的變化（上升或下降）而浮動，如無位置要求的形狀公差帶和相對于基準由尺寸公差確定的方向公差帶（平行度、垂直度和傾斜度），其公差位置可在尺寸公差范圍內上、下浮動。3.6答案要點:端面對軸線的垂直度和端面圓跳動公差帶形狀相同，區別在于二者測量方法不同。同軸度和徑向圓跳動區別在于同軸度的被測要素是圓柱面的軸線，徑向圓跳動的被測要素是圓柱表面，徑向圓跳動可同時控制同軸度與圓柱度。圓柱度與徑向全跳動公差帶形狀相同，區別在于徑向全跳動公差帶必須與基準軸線同軸,位置是固定的。而圓柱度公差帶的軸是浮動的。由于跳動度測量方便，通常用跳動度公差代替端面對軸線的垂直度、

16、同軸度和圓柱度。3.7答案要點：基準是反映被測要素的方向或位置的參考對象?；鶞鼠w系（三基面體系）由三個相互垂直的平面所構成的基準體系一一三基面體系，如圖3.7中位置度標注示例的基準A、B、Co應用三基面體系時，應注意基準的標注順序，如圖3-22所示，選最重要的或最大的平面作為第一基準A,選次要或較長的平面作為第二基準B.選不重要的平面作第三基準C。根據最小條件原則由基準實際要素建立基準。3.8答案要點：實際尺寸是零件加工后通過測晟所得的尺寸。最大實體尺寸是特征（孔或軸）在最大實體條件MMC,也就是最大材料條件下的尺寸。作用尺寸是零件在加工完成后才形成的，它是由實際尺寸和集合誤差綜合形成的，對于

17、每個零件各不相同，但是每個實際的孔或軸只有一個作用尺寸。作用尺寸是實際要素在配合中真正起作用的尺寸。實效狀態所具有的邊界尺寸稱為實效尺寸。實效尺寸由設計給定，作用尺寸由零件尺寸與幾何誤差決定，實效尺寸用于控制作用尺寸。3.9答案提示:3.10答案提刀:/Io.03B3.11答采提?。簔Qsimi一10.0121-I/7I0.005IAIa)b)3.12答案提示：最大實體原則(D60060.19(P59.95(P0.0500.19(D0.0500.153.13答案提不：解：（1）被測要素遵守最大實體要求。（2）單一要素的實效尺寸=（p2（）.（）2mm要素的實效尺寸=p2（）.（）5mm（3）直

18、線度公差的給定值為（pO.O2mm,垂直度公差的給定值為（pO.O5mm。直線度誤差的最大允許值為pO.12mm,垂直度誤差的最大允許值為（p0.15mmo（4）此時允許的垂直度誤差為：0.03+0.05=0.080.09,故不合格。第5章習題解答5.1何謂尺寸傳遞系統?建立尺寸傳遞系統有什么意義？答：一套從長度的最高基準到被測工件的嚴密而完整的R度量值傳遞系統就是尺寸傳遞系統。建立尺寸傳遞系統是為了保證量值統，把量度基準和量值準確傳遞到生產中應用的計算器具和工件上去。5.2測量的實質是什么？一個完整的測量過程應包括哪些要素？答：測量的實質是將被測量與具有計量單位的標準量在數量上進行比較，從而

19、確定二者比值的實驗認知過程。一個完整的測量過程應包括被測對象、計量單位、測量方法及測量精度四個要素。5.3計量器具的度量指標有哪些?其含義是什么？答：計量器具的度量指標有刻度間距分度值，、示值范圍、測量范圍、示值誤差、示值變動性、靈敏度、靈敏閾（靈敏限）、回程誤差、測量力、修正值和不確定度?？潭乳g距c是指計量器具的刻度標尺或分度盤上兩相鄰刻線中心之間的距離。分度值，是指計量器具的刻度尺或分度盤上相鄰兩刻線間所代表的量值。示值范圍是指計量器具所顯示或指示的最小值到最大值的范圍。測量范圍是指在允許的誤差范圍內，計量器具所能測出的最小值到最大值的范圍。示值誤差是指計量器具上的示值與被測量真值的代數差

20、。示值變動性是指在測量條件不變的情況下，對同被測量進行多次（般510次）重復觀察讀數，其示值變化的最大差值。靈敏度是指計量器具對被測量變化的反應能力。靈敏閾是指引起計最器具示值可察覺變化的被測量的最小變化值，它表示計量器具X寸被測量微小變化的敏感能力。回程誤差是指在相同測量條件下，計量器具按正、反行程對同一被測量值進行測量時，計量器具示值之差的絕對值。測量力是指在接觸測量過程中，計量器具與被測表面之間的接觸力。修正值是指為消除系統誤差，用代數法加到未修正的測量結果上的值。不確定度是指由于計量器具存在誤差從而對被測量的真值不能肯定的程度。5.4哪些原因會導致測量誤差的產生？答：產生測量誤差的原因

21、主要有：1)計量器具本身在設計、制造和使用過程中造成的各項誤差。2)測量方法不完善所引起的誤差。3)測量時的環境條件不符合標準條件所引起的誤差。4)測量人員的主觀因素所引起的誤差。5.5試述測量誤差的分類、特性及其處理原則。答：測量誤差按其性質可分為系統誤差、隨機誤差和粗大誤差。系統誤差的特點是誤差恒定或遵循定的規律變化。在實際測量過程中，測量者都應想方設法避免產生系統誤差，如果難以避免，應設法加以消除或盡訶能使其減小。隨機誤差的特點是具有隨機性。在大多數情況下隨機誤差是符合正態分布規律的。為了減小隨機誤差的影響，通常采取多次測量然后取算術平均值的方法。粗大誤差的特點是誤差數值較大，測量結果明

22、顯不準。在測量過程中是不允許產生粗大誤差的，若發現有粗大誤差則應按圖樣尺寸要求報廢。5.6什么是系統誤差、隨機誤差和粗大誤差?三者有何區別?如何處理測量列中的隨機誤差？答：系統誤差指在相同條件下多次重復測量同一量時，誤差的大小和符號保持不變或按一定規律變化的誤差。隨機誤差指在相同條件下，多次測鼠同一昂:值時，其誤差的大小和符號以不可預見的方式變化的誤差。粗大誤差也稱過失誤差，指明顯超出在規定條件下預期的誤差。系統誤差在大小、符號上表現出系統性，或者在觀察過程中按一定規律變化，或者為某一常數。隨機誤差在大小和符號上沒有規律性。粗大誤差是明顯超出預期的誤差，具有明顯的可辨識性。為了減小隨機誤差對測

23、量結果的影響，可以用概率與數理統計的方法來估算隨機誤差的范圍和分布規律，對測量結果進行處理。5.7用兩種方法分別測量尺寸為100mm和80mm的零件，其測量絕對誤差分別為8pm和7pm,試問此兩種測量方法哪種測量精度高?為什么？答：第一種測量方法精度高。因為相對誤差1=().()()8%2=0.00875%。5.8為什么要規定驗收極限？怎樣確定驗收極限？答：因為驗收極限是在去除了安全裕度以后的尺寸值，可以確保零部件的合格率。國標規定可以按照下列兩種方式之一確定驗收極限。一是內縮式驗收極限，指從規定的最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS)分別向工件公差帶內移動一個安全裕度Ao二是不內縮式

24、驗收極限，驗收極限等于規定的最大實體尺寸(MMS)和最小實體尺寸(LMS),即安全裕度A值等于零。5.9檢驗工件尺寸為p35f8(哥熠)，選擇計量器具并確定驗收極限。答：(1)確定安全裕度和計量器具的不確定度根據所給工件尺寸,其尺寸公差IT=-0.020-(-0.053)=0.033mm,公差等級為IT8,查表確定安全裕度A=3.叩m，優先選用I檔，查表得出計量器具不確定度的允許值山=3.5頃。(2) 確定驗收極限按內縮式驗收方式來確定。上驗收極限=(35-0.020-0.0039)mm=34.976mm卜驗收極限=(35-0.053+0.0039)mm=34.950mm(3) 選擇計量器具按

25、照被測工件的公稱尺寸(p35,從表5-4中選取分度值為().()()5的比較儀，其不確定度Ui=0.0030mm=3.0|4m,小于山，故所選的計量器具滿足使用要求。第6章習題解答1. 讀出圖6-24所示的游標卡尺讀數。01?111111111111111111111111112Ll_111131I1111111L4111111111II11111111234567X91oo1111011i11|111r|101H|20b)圖6-24習題1圖答：a)分度值為0.1mm,讀數為2+0.1x3=2.3mma) 分度值為0.05mm,讀數為20+0.05x6=20.3mm讀出圖6-25所示的外徑千分尺讀數。a)b)圖6-25習題2圖圖6-25習題2圖答：a)7+0.01x35=7.35mmb)14+0.01x18=14.18mmb) 12+0.5+0.01x27.5=12.775mm為什么內徑百分表調整示值零位和測量孔徑時都要擺動量儀，找指針所指示最小示值？答：因為在量儀