1、復習題1、簡述中心極限定理P101 答：從均值為、方差為2的總體中，抽取容量為n的隨機樣本，當n充分大時（通常要求n30），樣本均值的抽樣分布近似服從均值為、方差為2/n的正態分布。2、一組數據的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？P24-P37答：數據分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、偏態和峰度幾方面來測度。常用的指標有均值、中位數、眾數、極差、方差、標準差、離散系數、偏態系數和峰度系數。3、甲企業近四年產品銷售量分別增長了9%、7%、8%、6%；乙企業這四年產品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%。這兩個企業這四年的平均增長率和平均次品率的計算是否一樣？為什么？P29 答：不一樣。因為計

2、算的對象不同，所使用的方法不同。 平均增長率要將增長率變成發展速度后，通過幾何平均法求出平均發展速度后減去1得平均增長率，即：四年的平均增長率平均次品率是以每年的產品量（包括次品）為權數對每年的次品率進行加權算術平均得到的，設四年的產品量分別為A、B、C、D，則四年的平均次品率（9%A+7%B+8%C+6%D）/(A+B+C+D)4、如何理解權數的意義？在什么情況下，應用簡單算術平均數和加權算術平均數計算的結果是一致的？P26 答：加權算術平均數中的權數，指的就是標志值出現的次數或各組次數的比重。在計算平均時，由于出現次數多的標志值對平均數的形成影響大些，出現次數少的標志值對平均數的形成影響小

3、些，因此就把次數稱為權數。在分組數列的條件下，當各組標志值出現的次數或各組次數所占比重均相等時，權數就失去了權衡輕重的作用，這時用加權算術平均數計算的結果與用簡單算術平均數計算的結果相同。5.、解釋置信水平為95的置信區間的含義P125答：總體參數是固定的，未知的，置信區間是一個隨機區間。置信水平為95的置信區間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構造的置信區間里大約有95包含總體參數的真值。6、什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？P153答：假設檢驗中犯第一類錯誤的概率被稱為顯著性水平。顯著性水平通常是人們事先給出的一個值，用于檢驗結果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于

4、控制了犯第一錯誤的概率，但犯第二類錯誤的概率卻是不確定的，因此作出“拒絕原假設”的結論，其可靠性是確定的，但作出“不拒絕原假設”的結論，其可靠性是難以控制的。7、在總量指標的兩因素分析中，指數體系如下：P306以下計算出來的是一組與上述指數體系相對應的銷售額、銷售價格和銷售量的數據。請根據以下數據解釋該指數體系的含義。130%=108.33%120%2160萬元=600萬元+1560萬元 答：這表明，報告期與基期相比，銷售額增長了30%，即2 160萬元，這是由于銷售價格提高了8.33%，使銷售額增加了600萬元和銷售量增長了20%，使銷售額增加了1 560萬元這兩個因素共同作用的結果。8、在

5、近期的辯論中，一位政治家聲稱，由于美國的平均收入在過去的四年中增加了，因此情況正在好轉。他的政敵卻說，由于在富人和窮人的平均收入之間存在著越來越大的差異，因此情況正在惡化。同樣數據，得出截然不同的結論，試用統計學的某些原理分析這場政治辯論P26、P33 答： 利用平均數的原理，要有同質性作保證計算的平均數才能具有代表性，總體收入水平提高是好事，不同群體收入結構差異變大，又會導致社會問題。所以分析時需要總平均數與組平均數結合；平均數與變異度指標結合才能說明問題。 利用指數的因素分析法，因為反映平均收入的變動情況，分析時有兩個因素，一是收入水平的變動分析，另一個是不同收入群體結構的變動分析。要兩者

6、都均衡的增加，才能較持續的增加。9、某廠質量管理部門的負責人希望估計某原材料的平均重量，抽取了一個由250包原材料組成的隨機樣本。并測算出樣本的平均值為65千克。已知總體標準差=15千克。試構造總體平均值的95%的置信區間。（，）P125 解：總體均值的置信區間為 10、某種零件的生產順次經過四道工序，每道工序的次品率分別為10%、8%、5%和4%，求四道工序的平均次品率。P29 解：平均次品率=6.78%11、某市場上四種蔬菜的銷售資料如下表：品種銷售量(公斤)銷售價格q0p0q0p1q1p0q1p1(元/公斤)基期計算期基期計算期q0q1p0p1白菜5505601.61.888099089

7、61008黃瓜22425021.9448425.6500475蘿卜30832010.9308277.2320288西紅柿1681702.43403.2504408510合 計125013002039.22196.821242281（1）編制四種蔬菜的拉氏銷售量指數；（2）編制四種蔬菜的帕氏銷售價格指數；（3）編制四種蔬菜的銷售額指數，并指出銷售額指數與（1）、（2）兩種指數的聯系。（4）從基期到報告期，四種蔬菜的銷售總額增加了多少？其中由于銷售量變化和銷售價格變化導致的銷售總額變化的絕對數分別是多少？ 解：（1）（2）（3） （4）從基期到報告期，四種蔬菜的銷售總額增加了：由于銷售量變化導致的

8、銷售額變化的絕對數為：由于銷售價格變化導致的銷售額變化的絕對數為： 12、某地區國內生產總值在19911993年平均每年遞增12，1994-1997年平均每年遞增10，1998-2000年平均每年遞增8。試計算：（1）該地區國內生產總值在這10年間的發展總速度和平均增長速度；（2）若2000年的國內生產總值為500億元，以后平均每年增長6，到2002年可達多少?（3）若2002年的國內生產總值的計劃任務為570億元，一季度的季節比率為105，則2002年一季度的計劃任務應為多少？ 解：（1）發展總速度平均增長速度=（2）（億元）（3）平均數（億元），2002年一季度的計劃任務：（億元）。13.

9、、根據某市樓市2012年度統計，各房型第一季度和第二季度銷售量和平均價格數據如下:樓型銷售量(萬平方米)平均價格(元/m2)第一季度第二季度第一季度第二季度商品房住宅562.34607.4562806353經濟適用房144.40157.7132493303存量房115.30124.7225522521二手房70.4871.6233683154商鋪寫字樓22.2620.381388112589第二季度與第一季度相比，求各房型價格的綜合上漲幅度。解：房價上漲幅度=0.14%14、為研究中國改革開放以來國民總收入（x）與最終消費(y)的關系，收集到1978 2007年共30年的相應數據資料（單位：億

10、元），經過Excel軟件的線性回歸分析，得到如下的回歸結果（顯著性水平=0.05）：Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept2761.610149809.59440053.411103320.001985x0.5373256040.00874870661.41772162.08E-31請根據以上信息回答分析下列問題：（1） 以分析國民總收入對消費的推動作用為目的，建立線性回歸方程，并解釋回歸系數的經濟意義。（2） 對自變量的回歸系數進行顯著性水平為5%的顯著性檢驗，（請寫清楚假設陳述、判斷依據、結論）；（4）假定2008年中國的國民總收入為310000億元，

11、預測2008年最終消費的平均水平。解：（1）設線性回歸方程為： ，由最小二乘法可得：，回歸系數0.5373表示國民總收入每增加一個單位，最終消費的增加額，即國民總收入的邊際消費；回歸系數2761.6101表示國民總收入為0時的最終消費。（2）由于P值=2.08*10-31，所以拒絕原假設，即國民總收入對最終消費有顯著的影響。（3）預測2008年的最終消費為：15、隨機抽取10家航空公司，對其最近一年的航班正點率和顧客投訴次數進行了調查，用航班正點率作自變量，顧客投訴次數作因變量，經過Excel軟件的線性回歸分析，得到如下的回歸結果（顯著性水平=0.05）：方差分析dfSSMSFSignific

12、ance F回歸分析18772.5488772.54824.591870.001108殘差82853.816356.727總計911626.4 Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept430.189272.154835.9620290.000337x-470.06294.7894-4.959020.001108請根據以上信息回答分析下列問題：（1）建立線性回歸方程，并解釋回歸系數的意義。（2）計算回歸估計的標準誤差和可決系數；（3）對自變量的回歸系數進行顯著性水平為5%的顯著性檢驗，（請寫清楚假設陳述、判斷依據、結論）；（4）如果航班正點率為80%，估計顧客的投訴次數。（5）求航班正點率為80%時,顧客投訴次數95%的預測區間。() 解：（1），回歸系數表示航班正點率每增加1%，顧客投訴次數平均下降4.7次。（2） （3） 所以，航班正點率對顧客投訴次數有顯著的影響。（4）當航班正點率為80%顧客的投訴次數平均為：(次)（5）當航班正點率為80%時,顧客投訴次數95%的預測區間為:即:(7.6,100.8)16、給出某城市三個市場上有關同一種商品的銷售資料如下表：市 場銷 售 價 格 (元 / 公斤)銷 售 量 ( 公 斤 )基 期計 算 期基 期計 算 期A市場2.503.00 740 560B市場2.4