1、第4課時圖形的認識與測量（4）喜N教學導航【教學內容】圖形的認識與測量（4）?！窘虒W目標】1 .復習長方體、正方體、圓柱、圓錐體積的計算公式，加深學生對立體圖形 的認識，使學生對所學的知識進一步系統化和概括化。2 .通過實際操作，培養學生的動手操作能力。3 .使學生在解決實際問題中，感受數學與生活的密切聯系。重重點難點】1 .分析、歸納各立體圖形表面積和體積計算公式間的內在聯系。2 .運用所學的知識解決生活中的實際問題。【教學準備】多媒體課件，罐裝飲料瓶，軟包裝飲料盒， 500克大米。"入教我旗【復習回顧】1 .復習表面積的計算（1）復習表面積的定義。提問：什么是立體圖形的表面積？請

2、同學們拿出立體圖形的模型，看看這些形體，一邊用手摸，一邊說出每個形體的表面積包括哪幾個部分的面積？提問：長方體和正方體的表面積是哪些面的面積之和？圓柱的表面積是哪些 面的面積之和？（2）復習圓柱的側面積。圓柱的側面沿高展開是什么形狀？側面展開的長方形的長、寬與圓柱有什么關系？圓柱的側面積怎樣計算？展開的長方形的長相當于圓柱的底面周長（或高），寬相當于圓柱的高（或 底面周長）。圓柱的側面積=底面周長X高。提問：什么樣的圓柱沿高展開的側面是正方形？(圓柱的底面周長和高相等時，沿高展開的側面是正方形。正方形的邊長相 當于底面周長或高。)(3)歸納表面積的計算方法。請同學們根據立體圖形的表面積是圍成立

3、體圖形所有面的面積，在教材上用字母表示出計算每個圖形表面積的方法。指名順次口答歸納出的表面積計算方法， 教師在黑板上板書出來，并讓學 生說一說是怎樣想的？字母公式：S長=(ax b+ax h+bxi) X2S正=6a2S圓柱=2兀 rh+22 .復習體積的計算。教師：將一塊石頭放進裝有水的圓柱形容器里， 你們發現了什么？請解釋這 一現象。學生觀察、討論后匯報。(水面高度升高了，因為石頭占了圓柱體容器中水的空間)教師：這個有趣的現象曾經啟發了一位偉大的物理學家。 他發現了一個物理 定律，從而給人類打開了征服海洋的大門。有興趣了解如何計算這塊石頭的體積 嗎？你有辦法計算出石頭的體積嗎？教師：要計算

4、石頭的體積，我們可以借助于規則立體圖形的有關知識。引出課題：后面我們一起復習有關長方體、正方體和圓柱、圓錐的體積計算。(1)圍繞目標自主復習。學生在教材第88頁用字母表示出立體圖形的體積 計算公式。邊寫邊思考這些體積公式是怎樣推導出來的。(2)匯報。教師重點引導出體積計算公式的推導過程。指名學生口答各種立體圖形的體積計算公式，教師隨著在每個立體圖形后面 板書相應的體積公式。提問：這些體積計算公式中哪一個是其他幾個的基礎？我們是怎樣由長方體的體積計算公式推導出其他立體圖形的體積計算公式的？(課件演示推導過程)教師進一步說明體積公式的推導過程，并在圖形之間用箭頭表示出來。(3)歸納立體圖形的體積公

5、式。教師：請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積計算公式，他們有什 么相同的地方？教師引導學生明確：正方體、長方體和圓柱這樣一些形體的體積， 都用底面 積乘高計算。3 .拓展延伸。（1）課件出示：一個底面為梯形的立體圖形，如何計算它的體積？ 一個六 面體呢？類似的其他立體圖形呢？學生甲：它們也都可用底面積乘高來計算。教師：說到這個相同點，我想起了昨天遇到的一個問題。昨天我上超市買了 兩種包裝（一種罐裝，一種軟包裝）的椰汁，它們的高相等，它們的容積哪一個 大？怎么判定？（出示實物）學生乙：先計算它們的容積，再比較就可以啦。學生丙：因為他們的高相同，所以，只比較它們的底面積就可以了，哪個的 底

6、面積大，哪個盛的椰汁就多。教師給出兩個包裝物，請學生算一算哪種包裝里的椰汁多。學生獨立計算，允許用計算器。學生匯報。追問：求容積按什么來計算的？要注意什么？小結：計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器里面測量長度。（2）出示500g大米。如何測量這些大米的體積？學生小組討論后匯報：學生甲：可以把米堆成圓錐形，量出底面半徑和高再求體積。學生乙：還可以把米放在長方體的容器里（如文具盒等），量出長、寬、高 再求出它的體積。學生內：把一張長方形紙圍成圓柱，把米倒進去，亮出它的底面周長和高， 再求體積。【課堂作業】1 .練一練。把一個底面直徑是2mm高是3m的圓柱沿底面直徑切成兩半，表面積增加了(

7、)m2;沿橫截面切成兩半，表面積增加了(、2)m。2 .判斷。(1)一個直角三角形，繞它的一條直角邊旋轉一周，能形成一個圓錐。()(2)把一段圓柱形木材削成一個最大的圓錐，削去的部分是原來的-0()3(3)圓柱的底面半徑擴大為原來的兩倍，高不變，它的體積也擴大為原來的兩倍。()(4)圓錐的體積等于圓柱體積的1。()3答案：1.2X3X2=12 3.14 X (2+2) 2X2=6.282. (1)，(2)，(3) X (4) X【課堂小結】通過這節課的學習，你有哪些收獲？【課后作業】完成練習冊中本課時的練習?！熬徒虒W16書第4課時 圖形的認識與測量(4)表面積公式；S = (o x A + a X ft. + 6 x A) x 2Slt =6a-£ 回好=lirrh + 2irr體積公式：長方體的體積二長x寬x高正方體的體積=枝黃X橫長X棱長圓柱的體積=底面積x高統一公式：拄體的體積二應面積X高圓錐的體積二;><底面積X高“江教矍反思復習課的目的就是幫助學生整理所學知識， 找出概念間的內在聯系，將平常 所學孤立的、分散的知識用成線，連成片，結成網，構建知識體系。本課引導學 生從表面積、體積的概念，表面積、體積的計算公式及公式推導與應用，圓錐圓 柱之間的關系幾方面做了整理，使學生認識到根據表面積的意義，可以找到求所 有物