1、重慶一中初2013級1213學年度下期第一次模擬考試數學試卷2013.5（本試題共五個大題，26個小題，滿分150分，時間120分鐘）注意事項:1 試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答.2 作答前認真閱讀答題卡上的注意事項.b 4acb?參考公式:拋物線y= ax2 + bx+c（a旳）的頂點坐標為（，）2a 4a、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卷中對應的方框涂黑.1.下列各數中，是無理數的是（）A. - 1B. 01 C .2D .22.下列計算正確的是（)

2、2 2 232663233A. a +a =2aB. a ?a =aC . a a =aD. (3a) =9a23 .把4a-16因式分解的結果是（）A. 4(a2-4)B. (2a+4)(2a-4)2C . 4(a-2)D. 4(a+2)(a-2)4. 如圖所示，已知 AB / CD , EF平分/ CEG,/仁80 °則/ 2的度數為（）A. 20°B. 40°C. 50°D. 60°5. 已知一個多邊形的內角和等于900 °，則這個多邊形的邊數是 （）A. 6B . 7C. 8D. 9A . AM： BM=AB AM<5-

3、1Oa | /IABB . AM-v'5 -1C. BM=AB2D. AMK618AB27.卜列說法止確的是（）A . 了解浙江衛視中國好聲音The Voice of China的收視率情況適合用抽樣調查)6. 已知點M將線段AB黃金分割（AM> BM）,則下列各式中 不正確的是（B .在一個只裝有白球和紅球的袋中摸球，摸出黑球是不確定事件C. 今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位：C）分別是 12, 9, 10, 6, 11, 12, 17，則 這組數據的極差是 5C2 2第8題圖D. 如果甲組數據的方差S甲=0.096，乙組數據的方差S乙=0.063，那么甲組數據比乙組數

4、據穩定&如圖，PA、PB分別是O O的切線，A、B為切點，AC是O O的直徑，已知/ BAC=35，/ P的度數為（）A. 35 °B. 45C. 60°D. 70°9.周末，張老師開車前往茶山竹海寫生，車剛離開住處時，由于車流量大，行進非常緩慢，十幾分 鐘后，終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利到達永川收費站，經停車交費后，進 入通暢的道路，很快就順利到達了茶山竹海在以上描述中，汽車行駛的路程s （千米）與所經歷的時間t （小時）之間的大致函數圖象是（）10用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規律擺放:第一個圖第二個圖第三個圖第一個圖中有6枚棋子，

5、第二個圖中有9枚棋子，第三個圖中有枚棋子，若第n個圖中有2013枚棋子，則n的值是（第四個圖12枚棋子，第四個圖有 15中 ）A . 668B. 669C. 670D . 671311.如圖，在菱形 ABCD 中，DE 丄AB , cosA= , BE=2 ,5則tan/ DBE的值()A.C.丄2衛2C第11題圖12.如圖，已知點A在反比例函數y二2的圖象上，點xB, C分別4在反比例函數 y的圖象上，且 AB / x軸，AC / y軸,X若AB=2AC，則點A的坐標為（）A.( 1, 2)C.2, 2(2, 1)二、填空題：（本題共6小題，每小題4分，共24分，請把下列各題的正確答案填寫在

6、橫線上）13.禽流感病毒概念中的 H和N都是指病毒的糖蛋白（蛋白質），一種糖蛋白叫血凝素（HA ）,另一種叫神經氨酸酶（NA） . H分為H1至H15十五個不同的型別，N分為N1至N9九個不同的型別.H7N9禽流感病毒是其中的一種，病毒的直徑是 0. 00000008米，將0.00000008C16 .如圖所示，扇形AOB的圓心角為120 °半徑為 2，則圖中陰影部分的面積0第16題圖用科學記數法表示為丄e亠亠AE 1r r14 如圖，在 ABC 中，EF / BC, S 四邊形 bcfe=8，貝V Sabc=EB 215.在綜合實踐課上，六名同學所做的作品的數量(單位：件)分別是：

7、5, 7, 3,X, 6， 4若這組數據的平均數是 5，則這組數據的中位數是 件.1,小正方形的頂點稱為格點.現有格點17.如圖所示，在4用的方格中每個小正方形的邊長是單位A、B,在方格中任意找一個格點 C,則以A、B、C三點為頂點能構成等腰三角形的概率是18現有甲、乙、丙三種含銅比例不同的合金若從甲、乙、丙三種合金中各切下一塊重量相等的 合金，并將切下來的三塊合金放在一起熔煉后就成為含銅量為12%的合金；若從甲、乙、丙三種合金中按3 : 2 : 5的重量之比各切取一塊，將其熔煉后就成為含銅量為9%的合金那么若從甲、乙兩種合金中按重量之比為 2 : 3各切取一塊將其熔煉后的合金的含銅百分比是

8、19.計算:（一314）0 三-230 .三、解答題：(本大題共2個小題，每小題7分，共14分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.1,CBAN20.如圖，在10 X10的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為單位 在方格中作圖：(1) 作厶ABC關于直線MN的軸對稱圖形 A1B1C1.(2) 作厶ABC關于點O的中心對稱圖形厶 A2B2C2.四、解答題：(本大題共個4小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算過 程或推理步驟.21 先化簡，再求值：3a? 4a 亠 4f2a+31(3a 1V- a _4a 4，其中a是不等式組的整數解.a 1a 15(a-1)+2&

9、lt;1222. 某開發商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩個施工隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成.(1) 甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？(2) 施工過程中，開發商派兩名工程師全程監督，需支付每人每天食宿費150元已知乙隊單獨施工，開發商每天需支付施工費為10 000元現從甲、乙兩隊中選擇一隊單獨施工，若要使開發商選擇甲隊支付的總費用不超過選擇乙隊支付的總費用，則甲隊每天的施工費最多為多少元？【總費用=施工費+工程師食宿費】23. 文明餐桌，拒絕“剩”宴！某中學發起拒絕浪費，從我做起的“光盤”行動！學校為了了解學 生生活習慣是否符合“光盤”

10、觀念，在全校進行了一次問卷調查，若學生生活習慣符合“光盤” 觀念，則稱其為“光盤族”；否則，稱其為“非光盤族” 學校有七、八、九三個年級經過 統計，將全校的“光盤族”人數按年級繪制成如下兩幅統計圖：全校“光盤族”人數中各年級“光盤族”人數的扇形統計圖400360350300一250240200=150100-50-I*全校“光盤族”人數中各年級 “光盤族”人數的條形統計圖 “人數七年級 八年級 九年級 年級圖圖(1 )根據圖、圖，求七年級的“光盤族”人數；(2 )補全以上兩個統計圖；(3)學校為了大力提倡和宣傳 “光盤”行動，從各年級的“光盤族”中各選出2人在學校進行“光 盤”行動宣傳工作，并

11、從中再選2人到社區進行宣傳請問選為社區宣傳人的同學來自同一年級的概率是多少？24.如圖，正方形 ABCD中，P在對角線 BD上，E在CB的延長線上，且PE=PC,過點P作PF丄AE于F,直線PF分別交AB、CD于G、H,(1)求證： DH =AG+BE ;若BE=1 , AB=3，求PE的長.五、解答題：(本大題共2個小題，每小題12分，共24)解答時每小題必須給出必要的演算過程 或推理步驟.25.在直角坐標系xoy中，拋物線2y = ax bx 3與x軸交于A、的直線與拋物線的另一交點為 D ( m, 3),與y軸相較于點 tan / DAB=，點P是拋物線上的一點，且點 P在第一象限.2(

12、1) 求直線AD和拋物線的解析式；(2) 若PC丄CB，求 PCB的周長；(3) 若S.pbc二S.Boc，求點P的坐標.B兩點，交y軸于點C,過A點26.如圖，在梯形 ABCD 中，AB / CD，/ B=90° AB=6 , CD=3 , BC= J3 . EFG 是邊長為 3的等邊三角形，且與梯形 ABCD位于直線AB同側，點E與點A重合，EF與AB在同一直線 上. EFG以每秒1個單位的速度沿直線 AB向右平移，當點E與點B重合時運動停止.設厶EFG 的運動時間為t （秒）.當厶EFG的邊EG經過點D時，求t的值；在平移過程中，設 EFG與梯形ABCD重疊部分的面積為 S,請

13、直接寫出S與t的函數關系 式及其對應的自變量 t的取值范圍；如圖，當 EFG的平移運動停止后（此時點E與點E重合），將EFG繞點F進行旋轉，在旋轉過程中，設 EG所在直線與射線 AD相交于點M，與射線FB相交于點N，當 AMN為 等腰三角形時，求 AN的長度.(E) A圖備用圖(E) A圖1 . 5x天根據題意，得3分4分重慶一中初2013級1213學年度下期第一次模擬考試數學答案2013.5、選擇題：1-4 DADC5-8 BCAD9-12 BCBB、填空題：-813. 8X 1014. 915. 54兀16.3817.2518. 18%、解答題：119. 解：原式=-1 9 -2 7 1

14、'、2 -2 -6 分2=9. 7分20. 解：（1）如圖所示， A-B-C-即為所求作的三角形;（2）如圖所示， A2B2C2即為所求作的三角形；四、解答題：221解：原式=4_ _匚 5分a 十1 （a -2 ）a -2解不等式組得-1 < a<3, 7分 a的整數解是-1,0,128分又T -1且2, a為整數， a可取值為0或1. 9分當a=0時，原式=1;當a=1時，原式=3.10分22.解：（1）設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需120 120 d1 .x 1.5x解得x=200 .經檢驗，x=200是原分式方程的解. 5分答：甲隊單獨完成需 200天，乙隊

15、單獨完成需 300天. 6分（2）設甲隊每天的施工費為y元根據題意，得200y+200 X 150X2< 300X10 000+300 X150X2,8 分解得 y < 15150 . 9分答：甲隊每天施工費最多為15150元. 10分23 .解：（1） 200 人；2 分（2）圖略；九年級：45% ;七年級：25% ; 5分3）列表或畫樹狀圖（略）.1P（所選兩位同學都來自同一年級）=-524. (1)證明：在 DC上截取 DM=BE連接 AM.四邊形ABCD是正方形/ ABE= / ADM=90 , AB=AD ABE ADM仁/ 2 2 分/ 1+ / BAM= / 2+ /

16、 BAM=90，即 AML AE 又 PF丄 AE于 F AM/ FH又 AB/ CD四邊形 AGHM!平行四邊形 AG=MH4分/ DH=DM+MH DH=AG+BE 5 分10分連接AP./ AB=BC, / ABP= / CBP=45 , BP=BP ABPA CBP PA=PC, / 3= Z 4/ PE=PC PA=PE7 分/ PE=PC/ 4= Z 5 Z 3= Z 5又Z ANP= Z ENB Z 3+ Z ANP= Z 5+ Z ENB=90 APL卩巳即厶APE是等腰直角三角形.9分 BE=1, AB=3 AE=_1232 二 1010分25. 解：(1)作 DFLAB于

17、F.DF 1/ tan Z DAB= - DF=3AF 2 ' AF=6. / A(-1 , 0) OF=6-仁5 , D(5, 3)設直線AD為y=kx+b-k b =05k b =5解得b12直線AD的解析式t拋物線y = ax2 bx 3過A, D兩點.a -b 3 =025a 5b 3 =3解得121 5拋物線的解析式為y=_ x2 x：34分2 2(2)作PGL y軸于G. C(0, 3), B(6,當 PC! CB時，有 PG3A COB. CG=2PG、125設 P( m,m m 3)，則 CG=2m.2 25 m 3 = 2m 320) OC=3 , 0B=61 2m2

18、解得 m=0(舍)，或 m=1 P (1, 5) pc十 5, BC = ,32 62 =3 .2 ,PB 二(6 -1)252 =5、. 2 PCB的周長=.、5+3、. 5+52 = 4 . 5+5、25分C7分H GB »x(3)過P作直線I / BC交y軸于H.由 SPBC = Saboc 可得 CH=OC=3 H (0,6 )由B (6,0 ), C ( 0,3 )可得直線BC解析式為y-1 x 3210分直線PH的解析式為y解得 P點坐標為（3 - 3,9-12分I 12*5*y x x 3 由22 得1丄y x 6I. 2化簡得x2 -6x 6 =05x 31x2 2x=3_ 3)或(3+、-3, 93)2 226 .解：（1 ）當EG經過點D時（如圖），過點 D作DG丄AB于點H.則在矩形BCDH中,BC=DH=、3 , CD=BH=3 , AH=3 , tanA= DHAH疔，/ A=30 °FH EEF=EG=FG=3 ,即t=4. 3分/ E