1、高中蘇教數(shù)學(xué)2. 22. 3綜合測試題一、選擇題1. 下列敘述中正確的是（）A. 從頻率分布表可以看出樣本數(shù)據(jù)對于平均數(shù)的波動大小B. 頻數(shù)是指落在各個小組內(nèi)的數(shù)據(jù)C. 每小組的頻數(shù)與樣本容量之比是這個小組的頻率D. 組數(shù)是樣本平均數(shù)除以組距 答案：C2.如果五個數(shù)X,X2,x3, x4,工5的平均數(shù)是7,那么X+l, x 2 +1, x 3 +1,X4+1,瑪+1這五個數(shù)的平均數(shù)是（）A. 5 B. 6. C. 7 D. 8答案：D3. 為了讓人們感受到丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（.單位：個）：33、25、28、26、2

2、5、31,如果 該班有45名同學(xué)，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計這周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為（）A. 900 B. 1080 C. 1260 D. 1800答案：C4. 一組數(shù)據(jù)的方差為 3,將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都擴大到原來的3倍，則所得到的一組數(shù)據(jù)的方差是（）A. 1 B. 27 C. 9 D. 3答案：B5. 已知兩個樣本，甲：2, 4, 6, 8, 10 ;乙：1,3, 5, 7, 9.樣本方差分別為“，S；,則二者的關(guān)系是（）A .> s ； B . s< s；C. s=s； D ,無法確定答案：c6. 已知樣本：12, 7, 11, 12, 11, 12, 10,

3、 10, 9, 8, 13, 12, 10, 9, 6, 11, 8, 9, 8,10, 那么下列樣本范圍的頻率為0. 25的是（）.A. 5. 5, 7. 5)B. 7. 5, 9. 5)C . 9. 5,D. 11.5,答案.：5P13.5)、填空題7.一個容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為30 和 0.25,則答案：1208. 一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距和頻數(shù)如下：10, 20), 2 ； 20, 30), 3 ； 3.0, 40),4；40, 50), 5 ；50, 60), 4 ；60, 70, 2.則樣本數(shù)據(jù)在區(qū)間50, +)上的頻率為.答案：0.39

4、. 五個數(shù)1, 2, 3, 4, a的平均數(shù)是3,則這五個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是答案：4110. 某人射擊十次，得環(huán)數(shù)如下：18, 20, 19, 22, 20, 21, 19, 19, 20, 21,則這組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是，方差是答案：19.9, 1. 29三、解答題11. 下表是6.0名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績的分組情況表：組0. 5?20. 5 40. 540. 560. 560. 580.580. 5?100. 5步 數(shù)0. 253612成率0.3(1) 在表中空格內(nèi)填上相應(yīng)數(shù)據(jù)(2) 畫岀頻率分布直方圖.解：(1)50. 520.540. 560. 580. 5?組0. 2540.560.580. 51

5、00.5成 數(shù)36122118成率0.050. 100. 200. 350. 3(2)頻率分布直方圖如圖所示起家進050, 0.率是12. 2007年是某省實施新課程改革后的第一次高考，經(jīng)教育部批準(zhǔn)該省自主命題，為慎重見，該省于2005年制定了兩套高考方案，且對這兩套方案在全省14個地級市分別召集專行研討，并對認(rèn)為合理的方案進行了投票表決，統(tǒng)計結(jié)果如下：第一套方案.：38, 25, 73, 64, 20, 55, 72, 41, 8, 67, 70, 66, 58, 24第.二套方案：36, 42, 6, 61, 21,54, 12, 42, 5, 14,19, 19, 45, 37用莖葉圖說

6、明哪個方案比較穩(wěn)妥.解：作莖葉圖如下：第一套方案第二套方案805 612 4 9 95 4 021836 7142 2 58 5547 6 4613 2 07從莖葉可以看出第一套方案比較穩(wěn)妥13. 為了了解中學(xué)生的身高情況，對某中學(xué)同齡的若干女生身高進行測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫岀頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右五個小組的頻率分別為0. 017, 0.100, 0. 133, 0. 300,第三小組的頻數(shù)為 6.(1)參加這次測試的學(xué)生數(shù)是多少？如果本次測試身高在157cm以上(包括157cm)的為良好，試估計該校女生身高良好多少？14. 要從甲、乙、丙三位射擊運動員中選拔一名參加比賽

7、，在預(yù)選賽中，他們每人各打10發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：乙：丙：根據(jù)這次成績，應(yīng)該派誰去參賽？解：經(jīng)計算，甲、乙、丙三人命中的總環(huán)數(shù)分別為93, 93, 91,所以應(yīng)先淘汰丙.設(shè)甲、乙平均成績分別為，方差分別 為S; , S；，則xt=X2= 9.3 ,S； =* ( 10 一 9.3)2 +(10-9.3)2 +. + (9-9.3)2 = 0.21 ,Si =*(10-9.3)2+(10-9.3)2+? + (8-9.3)2 = 0.81,雖然二者總成績相同，但因為即膏故甲的發(fā)揮比較穩(wěn)定，所以應(yīng)派甲去參賽.高中蘇教數(shù)學(xué)2. 22. 3綜合測試題、選擇題1.下列說法正確的是().A. 一組

8、數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方B. 一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)C ,數(shù)據(jù)2, 3, 4, 5的方差是數(shù)據(jù)4, 6, 8, 10的方差的一半D. 一組數(shù)據(jù)的方差越大，說明這組數(shù)據(jù)的波動越大 答案：D15, 17, 14, 10, 15, 17, 17, 16, 14,)2. 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是12.設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有(B . b> c> a D . c>b>A . a> b > c C . c> a>b答案： D3. 某同學(xué)使用計算器求 30 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中一個數(shù)據(jù)

9、 105 輸入為 15, 那么由 此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是（ ）A. 3.5 B. -3 C. 3 D. -0.5答案： B4. 兩個樣本，甲： 5, 4, 3, 2, 1；乙： 4, 0, 2, 1, -2. 那么樣本甲和樣本乙的波動大 小情況是（ ）A , 甲、乙波動大小一樣B . 甲的波動比乙的波動大C. 乙的波動比甲的波動大D. 甲、乙的波動大小無法比較答案： C二、填空題5. 頻率分布扇形圖是用圓中扇形面積與圓面積的比來表示各組成部分頻率的統(tǒng)計圖 . 現(xiàn)抽 查20 名學(xué)生的血型，結(jié)果如下： A, B, A, B, B, 0, AB, A, A, 0, J, B, A, A,

10、B, AB, 0, A, AB, A. 則扇形圖中表示 &型血的扇形的圓心角的度數(shù)為.答案： 90°6. 已知一個樣本方差是$2=土 （茶 -4）2+（互 -4）2+. + &-4 ）2,則這個樣本的容量是, 平均數(shù)是.答案： 10； 47. 已知樣本 99, 100, 101, x, y 的平均數(shù)是 100,方差是 2,則 xy =.答案： 99968.已知樣本80, 82, 84, 86, 88的方差為s',且關(guān)于x的方程x'- （k+l ） x + k-3 =0的兩根的平方和恰好是，則 L.答案： ±1三、解答題燈的使用時間如下兩表所示

11、，冋：哪一種質(zhì)量相對好一些？想一想：如果樣本 a, x”的方差為k,那么數(shù)據(jù)+ a, x 2 +?,? , x n + a的方差是多 解？它的標(biāo)準(zhǔn)差呢x1你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)矗？0%3 +2130x3 +2140x1 所以乙你的質(zhì)量好一爪曲據(jù)的方差:腫 匕 j %1乙2=1 34 5= _飛 小時）諭乙（1 十算下2=幾組數(shù)據(jù)的小時） 口 1?10 器X103X3xi2+3x92?-192 乂一想：如果樣本、2*°工9X?Q, o%110121n+ll1r+5xl042o5 1069 07401 4b2°b3 404“05+ 2110x1 + 2120x5 + 沖 + 2140x

12、1,計、使用時間（?。┎綌?shù)時）1001211022120321303214019x 的方差為k,那么數(shù)據(jù)ax + b, ax 2408409使用時間 （小成數(shù)時）100211021205213022140111多少？它的標(biāo)準(zhǔn)差呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?解：（ 1）三組數(shù)據(jù)的方差均為，2=竺 .3所以如果樣本 M,尤2,，天的方差 為k ,那么數(shù)據(jù)M + Q,習(xí)+,?, Xn+a的方差是k,它的 標(biāo)準(zhǔn)差是 .規(guī)律：當(dāng)把一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都加上（或減去）同一個數(shù)時，這組新數(shù)據(jù)的方差與標(biāo)準(zhǔn)差和原來據(jù)的相同 .（2）三組數(shù)據(jù)的方差分別為史，兇，四22.3 3 3如果樣本勺習(xí)，x”的方差是a2k ,它的標(biāo)準(zhǔn)

13、差是a*.規(guī)律：當(dāng)一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都擴大（縮?。┰瓉淼腶倍時，其方差變?yōu)樵瓉淼?倍，標(biāo) 準(zhǔn)差變?yōu)樵瓉淼腶倍.11. 已知一組數(shù)據(jù) X, x2, x 3, Xg 的方差是 2,并且（ X -3 ） 2 + （冬 -3） + （ Xg -3） =120 ,求 X.1 - _解：因為 $2 = （玉一尤） 2 + （工 2 _工） 2 +, + （工 10 _） 2 = 2 , 2所以（xj + x 項 + + xaq ） 2x （X + 工 2 + + Xi。）+10，x = 20 .即（ xj + x ； + ） 2x*l Ox +1 Ox = 20 .所以（x+? + xA） -10x2 =

14、20 .3A. （ xj + x +? ? + xaq） 6 （X +x, + ?, + X0 ） + 10x3120 ,艮 P x2 - 6x -1 = 0 ,所以 x = 3 土 A/10 .12.從甲、乙兩種玉米苗中各抽10 株，分別測得它們的株高如下：（. 單位： cm ）甲：2541 4037 221419 39 2142乙：27 16 44 27 44 1640 40 16 40問：（ 1 ）哪種玉米苗長得高？( 2)哪種玉米苗長得齊？ 1 1答案：( 1) Xef , = x( 25 + 41 + 40 + 37 + 22 + 14 + 19 + 39 + 21 + 42 ) = x300 = 30 ( cm) 1 1 = x ( 27 +16 + 44 +27 + 44 +16 + 40 + 40+ 16 + 40 ) = x 310 = 31( cm) , 所以網(wǎng)吃，所以乙種玉米苗長得高 .站=盤(25-30) 2 +(41-30) 2 +(40-30) 2 +(37-30)2 2 2 2 2 2 +(22 - 30)2 + (14 -