1、第4章平面連桿機構及其設計第4章平面連桿機構及其設計教學目標：平面連桿機構是由一些簡稱“桿”的構件通過平面低副相互連接而成，故又稱平面低副機構。平面連桿機構被廣泛地應用，近年來，隨著電子計算機應用的普及，設計方法的不斷改進，平面連桿機構的應用范圍還在進一步擴大。本章的教學將使讀者了解平面連桿機構的基本形式及其演化過程；對平面四桿機構的一些基本知識(包括曲柄存在的條件、急回運動及行程速比系數、傳動角及死點、運動的連續性等)有明確的概念；能按已知連桿三位置、兩連架桿三對應位置、行程速比系數等要求設計平面四桿機構。教學重點和難點：l 平面四桿機構的一些基本知識；l 按已知連桿三位置、兩連架桿三對應位

2、置、行程速比系數等要求設計平面四桿機構。案例導入：我們知道，用三根木條釘成的木框是穩定的，即使把釘子換成轉動副(鉸鏈)，三角形也不會運動。而用四根木條釘成的木框是不穩固的，如果把釘子換成鉸鏈，四邊形即可以運動了。依此類推，五邊形等也都是可以運動的(圖4-1)。因此我們說：三角形是不能運動的最基本圖形，而四邊形是能運動的最基本圖形。把四邊形各頂點裝上鉸鏈，把一邊作為機架，即構成平面四桿機構。因此，四桿機構是最基本的連桿機構。復雜的多桿機構(多邊形)也可由其組成。通過本章的學習，讀者將了解這種最基本機構的特性，認識這類機構千變萬化的應用并掌握其設計方法。圖4-1 三角形和四桿機構4.1鉸鏈四桿機構

3、的基本形式及應用連桿機構的優點是運動副為面接觸，壓強較小、磨損較輕、便于潤滑，故可承受較大載荷；低副幾何形狀簡單，加工方便；能實現軌跡較復雜的運動，因此，平面連桿機構在各種機器及儀器中得到廣泛應用。其缺點是運動副的制造誤差會使誤差累積較大，致使慣性力較大；不易實現精確的運動規律，因此，連桿機構不適宜高速傳動。運動副均采用轉動副的四桿機構稱為鉸鏈四桿機構，如圖 4-1 所示。圖中固定不動的構件4稱為機架；與機架相連的構件1和3稱為連架桿，其中，做整周轉動的連架桿稱為曲柄，只能在某一角度范圍內往復擺動的連架桿稱為搖桿；不與機架直接相連的構件2稱為連桿，它做平面復合運動。鉸鏈四桿

4、機構按兩連架桿的運動形式不同分為三種基本形式：曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構。4.1.1曲柄搖桿機構在鉸鏈四桿機構中，若兩個連架桿，一個為曲柄，另一個為搖桿，則該機構稱為曲柄搖桿機構。曲柄搖桿機構的用途很廣，如圖4-2縫紉機的踏板機構、圖4-3雷達天線俯仰機構及圖4-4攪拌器機構等。圖4-2 縫紉機的踏板機構圖4-3 雷達天線俯仰機構圖4-4 攪拌器機構4.1.2雙曲柄機構在鉸鏈四桿機構中，兩連架桿均為曲柄時稱為雙曲柄機構。在雙曲柄機構中，用得最多的是平行雙曲柄機構。圖4-5(a)為正平行四邊形機構，兩個連架桿AB和CD以相同的角速度沿同一方向轉動，例如圖 4-6 的

5、高空作業車升降機構。圖 4-5(b)為反平行四邊形機構，即當曲柄1等速轉動時，另一曲柄3做反向變速轉動，例如圖4-7汽車車門啟閉機構。圖4-5 平行四邊形機構圖4-6 高空作業車升降機構圖4-7 汽車車門啟閉機構4.1.3雙搖桿機構兩連架桿都是搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。圖4-8所示的鶴式起重機就采用了這種機構。在該機構中，構件1和3都是搖桿，當搖桿1擺動時，連桿2上懸掛貨物的E點便在近似的水平直線上移動，可避免由于貨物的升降引起能量消耗。在雙搖桿機構中，若兩搖桿長度相等則稱為等腰梯形機構，在汽車及拖拉機中，常采用這種機構操縱前輪的轉向，如圖 4-9 所示，

6、此機構的特點是兩搖桿的擺角不相等。當車輛轉向時，就有可能實現在任意位置都能使兩前輪軸線的交點 O 落在后輪軸線的延長線上，從而使車輛轉彎時，四個車輪都在地面上做純滾動，避免輪胎因滑動而引起磨損。圖4-8 鶴式起重機圖4-9 汽車前輪轉向機構4.2鉸鏈四桿機構的傳動特性4.2.1急回運動和行程速比系數在圖4-10所示的曲柄搖桿機構中，當主動曲柄1位于B1A而與連桿2成一直線時，從動搖桿3位于右極限位置C1D。當曲柄1以等角速度w1逆時針轉過角j1而與連桿2重疊時，曲柄到達位置B2A，而搖桿3則到達其左極限位置C2D。當曲柄繼續轉過角j2而回到位置B1A時，搖桿3則由左極限位置

7、C2D擺回到右極限位置C1D。從動件的往復擺角均為y。由圖可以看出，曲柄相應的兩個轉角j1和j2為：j1=180°+qj2=180°-q式中，q為搖桿位于兩極限位置時曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。圖4-10 曲柄搖桿機構的急回運動由于j1>j2，因此曲柄以等角速度w1轉過這兩個角度時，對應的時間t1>t2，并且j1/j2=t1/t2。而搖桿3的平均角速度為wm1=y/t1， wm2=y/t2顯然，wm1<wm2，即從動搖桿往復擺動的平均角速度不等，一慢一快，這樣的運動稱為急回運動。在生產中，常利用這個性質來縮短生產時間，提高生產率。從動搖桿的急回運動

8、程度可用行程速比系數K來描述，即(4-1)式(4-1)表明，曲柄搖桿機構的急回運動性質取決于極位夾角q。若q = 0，K = 1，則該機構沒有急回運動性質；若q > 0，K > 1，則該機構具有急回運動性質，且q角越大，K值越大，急回運動性質也越顯著。對于一些要求具有急回運動性質的機械，可根據K值計算出q角，以便設計出各桿的尺寸。(4-2)4.2.2壓力角和傳動角在圖4-11所示的曲柄搖桿機構中，若忽略各桿的質量和運動副中的摩擦，原動件曲柄1通過連桿2作用在從動搖桿3上的力F沿BC方向。從動件所受壓力F

9、與受力點速度vc之間所夾的銳角a稱為壓力角，它是反映機構傳力性能好壞的重要標志。在實際應用中，為度量方便，常以壓力角a的余角g(即連桿和從動搖桿之間所夾的銳角)來判斷連桿機構的傳力性能，g角稱為傳動角。因g=90°-a，故a越小，g越大，機構的傳力性能越好。當機構處于連桿與從動搖桿垂直狀態時，即g=90°，對傳動最有利。圖4-11 四桿機構的壓力角和傳動角在機構運轉過程中，傳動角g(或壓力角a)是變化的，為了保證機構能正常工作，常取最小傳動角gmin大于或等于許用傳動角g，g的選取與傳遞功率、運轉速度、制造精度和運動副中的摩擦等因素有關。對于一般傳動，g=40°；

10、高速和大功率傳動，g=50°。曲柄搖桿機構的最小傳動角gmin出現在圖中的曲柄與機架共線的位置，即AB¢或AB¢¢處。4.2.3死點位置在圖4-12的曲柄搖桿機構中，當以搖桿3作為原動件，而曲柄1為從動件，在搖桿處于極限位置C1D和C2D時，連桿與曲柄兩次共線。若忽略各桿的質量，則這時連桿傳給曲柄的力將通過鉸鏈中心A，此力對A點不產生力矩，因此，不能使曲柄轉動。機構的該位置稱為死點位置。圖4-12 曲柄搖桿機構的死點當機構處于死點位置時，具有以下兩個特點。(1) 當傳動角g=0，機構發生自鎖，從動件會出現卡死現象。(2) 如果突然受到某些外力的影響，從動

11、件會產生運動方向不確定的現象。圖4-2所示縫紉機的踏板機構是以搖桿為原動件，使用者感到有時會出現踏不動或倒車現象，這是由于機構處于死點位置引起的，可借助飛輪的慣性作用，使曲柄越過死點位置繼續轉動。在生產中，也可利用機構在死點位置的自鎖特性，使機構具有安全保險作用。在圖4-13的飛機起落架機構中，輪子著陸后，構件BC和CD成一直線，傳給構件CD的力通過鉸鏈中心D點，不論該力有多大，均不會使起落架折回。同理，在圖4-14的鉆床夾具中，當工件夾緊后，不論反力T有多大，都不會使構件CD轉動而將工件松脫。圖4-13 飛機起落架機構圖4-14 鉆床夾具的夾緊機構4.3鉸鏈四桿機構的曲柄存在條件曲柄是平面連

12、桿機構中的關鍵構件，因為只有這種構件才有可能用電動機等連續轉動的裝置來驅動，機構中是否存在曲柄，取決于機構中各構件的長度和機架的選擇。下面，我們首先討論鉸鏈四桿機構各桿長度應滿足什么條件才能有曲柄存在。在圖4-15所示的曲柄搖桿機構中，各桿的長度分別為：曲柄AB=a，連桿BC=b，搖桿CD=c，機架AD=d，d>a。為保證曲柄做整周轉動，則曲柄必須能順利通過與機架共線的兩個位置AB¢和AB¢¢，即可以構成B¢C¢D和B¢¢C¢¢D。根據三角形構成的原理可以推出以下關系。圖4-15 鉸鏈四桿機構的曲柄

13、存在條件由B¢C¢D可得a+db+c(4-3)由B¢¢C¢¢D可得b-cd-a 即 a+bc+d (4-4)和c-bd-a 即 a+cb+d(4-5)將式(4-3)、式(4-4)、式(4-5)兩兩相加并化簡可得ab，ac，ad(4-6)由此得到鉸鏈四桿機構中存在唯一曲柄的條件為：(1) 曲柄為最短桿；(2) 最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。上述條件(2)稱為桿長條件，是鉸鏈四桿機構中存在曲柄的必要條件。當鉸鏈四桿機構中各桿長度滿足桿長條件時，根據相對運動原理可知，取不同桿為機架，即可得到不同形式的鉸鏈四桿機構。如：(

14、1) 若取最短桿為機架，該機構為雙曲柄機構，如圖4-16(a)所示。(2) 若取最短桿的任一相鄰桿為機架，該機構為曲柄搖桿機構，如圖4-16(b)、(c)所示。(3) 若取最短桿的相對桿為機架，該機構為雙搖桿機構，如圖4-16(d)所示。當鉸鏈四桿機構中各桿長度不滿足桿長條件時，無論取哪一桿為機架，該機構均為雙搖桿機構，例如圖4-9所示汽車前輪轉向機構。圖4-16 取不同的構件為機架4.4鉸鏈四桿機構的演化鉸鏈四桿機構是平面四桿機構的最基本形式，在工程實踐中還廣泛應用著其他形式的四桿機構，它們可以看作是由鉸鏈四桿機構演化派生而來的。4.4.1含有一個移動副的平面四桿機構1曲柄滑塊機構在圖4-1

15、7(a)的曲柄搖桿機構中，轉動副C的運動軌跡是以D點為圓心，以搖桿3的長度lCD為半徑的圓弧。若將搖桿3做成滑塊的形式，并將其與機架的連接做成移動副(圖 4-17(b)，這樣，曲柄搖桿機構就演化成曲線導路的曲柄滑塊機構。顯然，其運動性質并未改變。若將搖桿3的長度lCD增大，則C點的軌跡將趨于平直。當lCD增至無窮大時，滑塊3曲線導路的曲率中心D將位于無窮遠處，滑塊3的導路將變成直線導路，曲柄搖桿機構演化成常用的曲柄滑塊機構。這類機構在內燃機、沖床、空氣壓縮機及往復式水泵等機械中得到廣泛應用。圖4-17(c)中，導路中心不通過曲柄轉動中心A，圖中e為偏距，稱為偏置曲柄滑塊機構；而導路中

16、心通過曲柄轉動中心A時，偏距e=0，稱為對心曲柄滑塊機構(圖4-18)。當曲柄勻速轉動時，偏置曲柄滑塊機構可實現急回運動。圖4-17 曲柄滑塊機構如前所述，對于存在曲柄的鉸鏈四桿機構，選取不同的構件為機架，可得到不同形式的機構。同理，對于曲柄滑塊機構，當選取不同的構件作為機架時，同樣也可得到不同形式的機構。2導桿機構在圖4-18(a)所示的曲柄滑塊機構中，若改取桿1為固定構件，即得圖4-l8(b)所示的導桿機構。桿4稱為導桿，滑塊3相對導桿滑動并一起繞A點轉動，通常取桿2為原動件。圖4-l8(b)中，桿2的長度l2大于桿1的長度l1，兩連架桿2和4均可相對于機架1整周回轉，稱為曲柄轉動導桿機構

17、，或轉動導桿機構；當l2<l1時，導桿4只能往復擺動，稱為曲柄擺動導桿機構，或擺動導桿機構(圖4-l9)。導桿機構常用于牛頭刨床、插床和回轉式油泵之中。圖4-18 曲柄滑塊機構的演化圖4-19 擺動導桿機構3搖塊機構和定塊機構在圖4-l8(a)所示曲柄滑塊機構中，若取桿2為固定構件，即可得圖4-l8(c)所示的擺動滑塊機構，或稱搖塊機構。這種機構廣泛應用于擺缸式內燃機和液壓驅動裝置中。圖4-20所示的是前舉升自卸汽車，它的翻轉卸料機構就是這種擺動滑塊機構，當油缸中的壓力油推動活塞桿運動時，車廂便繞回轉副中心傾斜，實現物料自動卸下。在圖4-18(a)所示曲柄滑塊機構中，若取桿3為固定構件，

18、即可得圖4-l8(d)所示的移動導桿機構，或稱定塊機構。圖4-21所示的液壓千斤頂就使用了這種機構，定塊機構常用于抽水唧筒和抽油泵中。圖4-20 前舉升自卸汽車圖4-21 液壓千斤頂4.4.2含有兩個移動副的平面四桿機構以上討論的僅是鉸鏈四桿機構的一個轉動副轉化為移動副后，再經過其他途徑演化而成的幾種派生機構。如果以兩個移動副替換鉸鏈四桿機構中的兩個轉動副，當取不同的構件為機架時，可以得到4種不同形式的含有兩個移動副的平面四桿機構。4.4.3含有偏心輪的平面四桿機構在圖4-22(a)的曲柄搖桿機構中，當主動曲柄AB很短時，由于結構強度、裝配、制造工藝等方面的要求，需將轉動副B擴大，使轉動副B包

19、含轉動副A，此時，曲柄就演化成回轉軸線在A點的偏心輪，如圖4-22(c)所示，轉動中心A與幾何中心B間的距離e稱為偏心距，它等于曲柄的長度。通過擴大轉動副得到的偏心輪機構，其相對運動不變，圖4-22(c)的機構運動簡圖仍然為圖4-22(a)。同理，可將圖4-22(b)曲柄滑塊機構中的轉動副B擴大，得到圖4-22(d)的偏心輪機構。圖4-22 偏心輪機構把曲柄做成偏心輪，增大了軸頸的尺寸，提高了偏心軸的強度和剛度，而且當軸頸位于軸的中部時，便于安裝整體式連桿，使結構簡化。偏心輪機構廣泛應用于曲柄銷軸受較大沖擊載荷或曲柄長度較短的機械中，如破碎機、沖床、剪床及內燃機等。對于平面四桿機構的演化形式，

20、可以利用前面所介紹的知識，對上述機構就曲柄存在的條件、急回運動特性、壓力角、傳動角和死點位置等進行分析。平面四桿機構的基本形式及其演變見表4-1。表4-1 平面四桿機構基本形式及其演變機架鉸鏈四桿機構(符合桿長條件)含有一個移動副的四桿機構含有兩個移動副的四桿機構4曲柄搖桿機構曲柄滑塊機構正弦機構1雙曲柄機構雙曲柄機構雙轉塊機構2曲柄搖桿機構曲柄搖塊機構擺動導桿機構正弦機構3雙搖桿機構移動導桿機構雙滑塊機構4.5平面四桿機構的設計連桿機構設計的基本問題是根據給定的運動要求選定機構的形式，并確定各構件的尺度參數。為了使機構設計合理、可靠，通常還需要滿足結構條件(如是否存在曲柄、合適的桿長比、合理

21、的運動副結構等)、動力條件(如最小傳動角)和運動連續條件等。在工程實踐中，由于機械的用途和性能要求的不同，對連桿機構設計的要求是多種多樣的，但這些設計要求一般可歸納為以下三類問題。(1) 滿足預定的運動規律要求 即要求兩連架桿的轉角能夠滿足預定的對應關系；或者要求在原動件運動規律一定的條件下，從動件能夠準確地或近似地滿足預定的運動規律要求。(2) 滿足預定的連桿位置要求。即要求連桿能依次占據一系列的預定位置。因這類問題要求機構能引導連桿按一定方位通過預定位置，故又稱剛體導引問題。(3) 滿足預定的軌跡要求。即要求在機構運動過程中，連桿上某點能實現預定的運動軌跡。例如圖4-8所示的鶴式起重機機構

22、，為避免被吊運貨物作不必要的上下起伏，連桿上吊鉤滑輪中心E點應沿水平直線移動。平面四桿機構的設計方法有解析法、圖解法和實驗法。4.5.1圖解法設計四桿機構圖解法是設計四桿機構的一種基本方法，對于設計要求比較簡單、設計精度要求一般的情況，更顯得簡便易行。下面介紹兩種不同設計要求下的設計方法。1按給定的行程速比系數設計四桿機構首先根據已知條件選擇具有急回運動的四桿機構，例如曲柄搖桿機構、偏置曲柄滑塊機構和擺動導桿機構等。給定行程速比系數K的數值，利用機構在極限位置處的幾何關系及輔助條件(如最小傳動角等)進行設計。下面介紹按給定的行程速比系數設計曲柄搖桿機構的方法。已知條件：曲柄搖桿機構的搖桿長度l

23、3，擺角y 和行程速比系數K。該機構設計的實質是確定鉸鏈中心A點的位置，并定出其他三桿的長度l1、l2和l4，其設計步驟如下。(1) 由給定的行程速比系數K，按式(4-2)求出極位夾角q。(2) 任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度l3和擺角y 作出搖桿的兩個極限位置C1D和C2D，如圖4-23所示。(3) 連接C1和C2，并作垂直于C1C2的線如C2M。(4) 作ÐC2C1N=90°q，使線C1N與C2M相交于P點，由三角形的內角之和等于180°可知，ÐC1PC2=q。(5) 作C1PC2的外接圓，在圓上任選一點A，并分別與C1、C2相連，則Ð

24、;C1AC2=ÐC1PC2=q(同一圓弧的圓周角相等)，A點即為曲柄與機架組成的固定鉸鏈中心。圖4-23 按K值設計曲柄搖桿機構(6) 以A為圓心，以C2A為半徑作圓弧，交C1A于點E，以A為圓心，以為半徑作圓，交C1A和C2A的延長線于B1和B2，B1和B2為搖桿在兩極限位置時曲柄和連桿共線時鉸鏈B的位置。從而可知，該曲柄搖桿機構的曲柄長l1=AB1=AB2，連桿長l2=B1C1=B2C2，以及l4=AD。由于A點是C1PC2外接圓上任選的一點，所以，若僅按行程速比系數K 設計，可得無窮多解。但曲柄的轉動中心A不能選在FG弧段上，否則，機構將不滿足運動的連續性要求，即此時機構的兩個

25、極限位置C1D和C2D將位于兩個不聯通的可行域內。A點位置不同，機構傳動角的大小也不同。若曲柄的轉動中心A選在C1G和C2F兩弧段上，當A向G(F)靠近時，機構的最小傳動角將隨之減小。為了獲得良好的傳動質量，可按照最小傳動角或其他輔助條件(如給定機架尺寸)確定A點的位置。圖4-24給出了已知滑塊行程H、偏心距e和行程速比系數K設計曲柄滑塊機構的示例。該例設計的實質是確定鉸鏈中心A點的位置，并定出曲柄和連桿的長度尺寸l1和l2。具體設計時，可根據滑塊行程H確定滑塊的極限位置C1和C2，類似搖桿的兩個極限位置，設計步驟參照上述曲柄搖桿機構的設計即可。對于導桿機構，一般已知擺動導桿機構的機架長度l4

26、和行程速比系數K，設計的實質是確定曲柄的長度尺寸l1。具體設計時，先按行程速比系數K求出極位夾角q，由于導桿機構的極位夾角與導桿的擺角相等，故在圖紙上任選一點C作為導桿的轉動中心，作出導桿的擺角f，再作其角平分線，在其角平分線上取CA= l4，即得曲柄的轉動中心A。過點A作導桿任一極限位置的垂線AB1(或AB2)，該線段長即為曲柄的長度l1(圖4-25)。圖4-24 按K值設計曲柄滑塊機構圖4-25 按K值設計導桿機構2按給定的連桿位置設計四桿機構圖4-26(a)所示為一加熱爐門啟閉機構，加熱時爐門位于E1位置，爐口關閉；取料時，爐門位于E2位置，如圖中虛線位置所示。在這個實際問題中，可以把爐

27、門固連在一個鉸鏈四桿機構的連桿上，于是問題可以描述為：已知連桿的兩個鉸鏈點B、C，連桿BC的長度LBC及其兩個位置B1C1和B2C2，要求確定連架桿與機架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長度LAB、LCD和LAD。圖4-26 按給定連桿兩位置設計四桿機構對于實現預定連桿位置的設計問題，應用圖解法是比較方便的。對于實現預定連桿兩位置B1C1和B2C2，其作圖方法為：分別作B1B2和ClC2連線的中垂線a12和b12，則以a12上的任意點A和b12上的任一點D作為固定鉸鏈中心，機構AB1C1D即可實現要求的預定連桿兩個位置。顯然，此時有無窮多個解。因此在實際設計中還要考慮其他輔助條

28、件，如受力條件、各桿尺寸所允許的范圍及其他結構上的要求等。在本爐門的設計中，要求 A、D兩固定鉸鏈點必須安裝在加熱爐前壁，即在c12上，根據這個附加條件可確定A和D，并作出所求的四桿機構AB2C2D。若已知條件給定BC的三個位置，其設計過程與上面的情況基本相同。但由于連桿有三個確定位置，通過B1、B2、B3(或C1、C2、C3)三點的圓只有一個，因此，固定鉸鏈中心A、D的位置只有一個確定的答案(圖4-27)。圖4-27 按給定連桿三位置設計四桿機構4.5.2實驗法設計四桿機構由于連桿機構不易實現精確的運動規律，因此，對于運動要求比較復雜的四桿機構的設計，特別是對于按照給定軌跡設計四桿

29、機構的問題，用實驗法設計有時顯得更為簡便易行。四桿機構運動時，其連桿做平面運動，連桿平面上任一點的軌跡通常為封閉曲線，這些曲線稱為連桿曲線。而平面連桿曲線是高階曲線，所以設計四桿機構使其連桿上某點實現給定的任意軌跡是十分復雜的。隨著連桿上點的位置和各構件相對尺寸的不同，它們的形狀各異。為了便于設計，工程上常常利用事先編就的圖譜，從圖譜中的某一曲線直接查出該四桿機構各桿的尺寸。這種實驗方法稱為圖譜法。圖4-28為一描述連桿曲線的儀器模型。設原動件AB的長度為單位長度，其余各構件相對構件AB的長度則可以調節。在連桿上固定一塊多孔薄板，板上鉆有一定數量的小孔，代表連桿平面上不同點的位置。當機構曲柄A

30、B轉動時，板上每個孔的運動軌跡就是一條連桿曲線，將連桿平面上各個點的連桿曲線記錄下來(例如使用感光顯影技術)，便得到一組連桿曲線。依次改變BC、CD、AD相對AB的長度，就可得出許多組連桿曲線，將它們順序整理編排成冊，即成連桿曲線圖譜。圖4-29為“四連桿機構分析圖譜”中的一張，圖中每一連桿曲線由72根長度不等的短線構成，每一短線表示原動曲柄轉過5°時連桿上該點的位移。圖4-28 連桿曲線的繪制圖4-29 四連桿機構分析圖譜中的連桿曲線根據預期的運動軌跡進行設計時，先從圖譜中查出形狀與要求實現的軌跡相似的連桿曲線；再按照圖上的文字說明，得出所求四桿機構各桿長度的比值；然后用縮放儀求出

31、圖譜中的連桿曲線和所要求的軌跡之間相差的倍數，并由此確定所求四桿機構各桿的長度；最后，根據連桿曲線上的小圓圈與鉸鏈B、C的相對位置，即可確定描繪軌跡之點在連桿上的位置。4.5.3用解析法設計四桿機構這種方法是以機構參數來表達各構件間的函數關系，以便按給定條件求解未知數。用解析法作平面機構運動設計的關鍵是建立機構位置矢量封閉方程式。常用的解析法有矢量法、復數矢量法及矩陣法等。解析法求解精度高，能解決較復雜的問題。在用解析法設計連桿機構時，涉及大量的數值運算，這種煩瑣的計算工作可由計算機來完成。計算機輔助連桿機構設計的基本過程為：由設計者制定設計任務，選定連桿機構類型，建立設計的數學模型，選擇算法

32、并編制程序；由計算機完成數值計算、結果輸出(數據與圖形)和結果分析。目前已有連桿機構計算機輔助設計商業化軟件，可以直接使用。4.6實驗與實訓實驗目的(1) 了解平面連桿機構的應用。(2) 鞏固平面機構結構分析的知識。(3) 培養創新意識和機構創新設計能力。實驗內容實訓 1 本章的案例中提出，4根木條可以構成鉸鏈四桿機構，現取出4根木條(10cm，15cm，20cm，24cm)，順序用大頭針連接，組成平面連桿機構。(1) 測量4根桿件的長度并作記錄，計算最短桿與最長桿長度之和與其余兩桿長度之和的關系。(2) 分別以4根桿件為機架，觀察兩個連架桿的運動情況，記錄每次變換機架后，所得到的鉸

33、鏈四桿機構的類型。(3) 當機構類型為曲柄搖桿機構時，觀察機構傳動角的變化；(4) 當機構類型為曲柄搖桿機構時，觀察并確定機構的死點位置。實訓2 高位中懸窗啟閉機構設計(圖4-30)。窗扇外形尺寸為600mm×400mm(圖4-30(a)，可按比例縮小或放大)，設計四桿機構，實現其啟閉。圖4-30 中懸窗1窗框；2窗扇實訓要求(1) 窗扇可自窗框平面開啟>60°。(2) 操縱窗扇啟閉的平面連桿機構應能支持窗扇的重量，有一個原動件。(3) 連桿機構必須具有良好的傳動性能(即較大的傳動角)。(4) 窗扇處于關閉位置時，連桿機構的所有部分不能延伸至窗檻外側，延伸至室內的部分

34、亦應盡可能小。設計內容(1) 確定機構運動方案，繪制機構簡圖。(2) 進行機構運動設計，確定各構件運動尺寸。(3) 利用模型(或實訓1中的木條)搭接出實物機構，并進行運動效果的評價。參考方案(1) 圖4-30(b)采用鉸鏈四桿機構，引導構件為連架桿1；圖4-30(c)采用滑塊機構，引導構件為滑塊1。(2) 實用的開窗機構(尤其是高位天窗)，常將窗扇作為連架桿。(3) 使用多桿機構(如六桿機構)可能能獲得更好的效果。實驗總結通過本章的實驗和實訓，讀者應該能了解鉸鏈四桿機構及其演化的方法；對平面四桿機構的一些基本知識(包括曲柄存在的條件、急回運動及行程速比系數、傳動角及死點)有明確的概念；能按已知

35、連桿位置、行程速比系數等要求設計平面四桿機構。4.7習題一、填空題(1) 在鉸鏈四桿機構中，運動副全部是_副。(2) 在鉸鏈四桿機構中，與機架相連的桿稱為_，其中做整周轉動的桿稱為_，做往復擺動的桿稱為_，而不與機架相連的桿稱為_。(3) 鉸鏈四桿機構的桿長為a=60mm，b=200mm，c=100mm，d=90mm。若以桿c為機架，則此四桿機構為_。(4) 機構的壓力角越_對傳動越有利。機構處在死點時，其壓力角等于_。(5) 對于原動件做勻速定軸轉動，從動件相對機架做往復運動的連桿機構，是否有急回特性，取決于機構的_角是否大于零。(6) 平面連桿機構的行程速比系數K=1.25是指工作與返回時間之比為_。二、選擇題(1) 鉸鏈四桿機構存在曲柄的必要條件是最短桿與最長桿長度之和_其他兩桿之和。ABC>(2) 鉸鏈四桿機構存在曲柄的必要條件是最短桿與最長桿長度之和小于或等于其他兩桿之和，而充分條件是取_為機架。A最短桿或最短桿相鄰邊B最長桿C最短桿的對邊(3) 一曲柄搖桿機構，若曲柄與連桿處于共線位置，則當_為原動件時，稱為機構的死點位置。A曲柄B連桿C搖桿(4) 當極