1、著眼課題學(xué)習 促進學(xué)生發(fā)展青田二中 徐曉紅 摘要：課題學(xué)習屬于初中階段的“實踐與綜合應(yīng)用”，是標準中規(guī)定的四個領(lǐng)域之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，實踐與綜合應(yīng)用是目前許多發(fā)達國家常見的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，也是我國基礎(chǔ)教育中所倡導(dǎo)的教學(xué)模式和學(xué)習方式，更是數(shù)學(xué)課程標準和根據(jù)此標準編寫的新教材所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和要求。本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，談?wù)勗谛抡n程數(shù)學(xué)教學(xué)中對課題學(xué)習這一板塊內(nèi)容的認識和實踐。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 課題學(xué)習 發(fā)展華羅庚先生曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日用之繁，數(shù)學(xué)無所不在，無處不用?！睌?shù)學(xué)已經(jīng)應(yīng)用到社會的各個方面，特別是近一二十年來，隨著現(xiàn)代科技的發(fā)

2、展，數(shù)學(xué)在各個技術(shù)領(lǐng)域扮演了越來越重要的角色，原本觀念中與數(shù)字完全無緣的圖形圖像、地形地貌，比如google提供的數(shù)字地球，都可以通過各數(shù)字巧妙地表示，這種巧妙的實質(zhì)就是數(shù)學(xué)。然而也就是這種發(fā)展，使得數(shù)學(xué)不再是純粹的計算，更是一種技巧，一種規(guī)律，一種藝術(shù)，對于學(xué)生的學(xué)習，也無形之中帶來了難度。2001年頒布的新課程標準新增了一個學(xué)習板塊：“實踐與綜合應(yīng)用”，初中階段稱之為課題學(xué)習。在我們學(xué)校實行新課程也已有四年，這幾年的時間很多老師對這一新增的板塊教學(xué)有很多看法與困惑，也不乏排斥之音。認為增加這些內(nèi)容與提高學(xué)生成績無直接關(guān)聯(lián)，還占用不少課時，而且減少了學(xué)生學(xué)習書本知識的時間，也壓縮了學(xué)生備考備

3、戰(zhàn)升學(xué)的時間。正是這種想法的影響，很多教師在平時的教學(xué)中對這部分內(nèi)容加以省略。然而，筆者以為，教師的重要性在于教育學(xué)生，教“會”他們不會的知識同時，培養(yǎng)他們的能力。那么，手段的恰當選取，就顯得非常重要。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題學(xué)習實際上就是創(chuàng)造情境，使數(shù)學(xué)知識能走進生動的現(xiàn)實。對提高學(xué)生的成績和解決實際問題的能力，都是大有幫助的。在此，將課題教學(xué)方面的一些經(jīng)驗與同仁共同探討。一、恰當選取課題學(xué)習的現(xiàn)實背景，促進學(xué)生數(shù)學(xué)意識與能力的發(fā)展。恰當選取課題學(xué)習的現(xiàn)實背景，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)“有用”觀念的形成和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、能力的發(fā)展。例1：手機：現(xiàn)如今在學(xué)生中都已經(jīng)普及至人手一機，這是方便師生溝通、加強家長與學(xué)

4、生聯(lián)系的橋梁。而聯(lián)通與移動兩大運營商，為爭搶用戶紛紛推出自己的優(yōu)惠套餐，這時可能就會產(chǎn)生如何選擇最優(yōu)方案的問題。例2：鑲嵌圖案：生活中比比皆是，自然就需要研究什么樣的圖案可以鑲嵌平面，如何制作鑲嵌圖案、為何鑲嵌圖案不同于雜亂無章的堆放，其中美感何來，你能設(shè)計出哪些美麗的鑲嵌圖案等等問題。這樣的課題是現(xiàn)實的、自然的，而其答案并不唯一，這對于學(xué)生解答問題時，就少了不少怕出錯的心理，可以放手探討，對于能力較好的學(xué)生，也可以挑戰(zhàn)自己的能力極限，精益求精，為爭頭籌而同樣努力，不會因為作業(yè)簡單，作對了也沒有成就感。自然、現(xiàn)實的課題，卻時時處處投射出數(shù)學(xué)的光芒，學(xué)生在解決問題的過程中，必然不斷地將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)

5、化為數(shù)學(xué)問題，通過問題的解決，相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識也就不請自來地在腦海中“生根落戶”了。通過學(xué)習，學(xué)生將認識到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，意識到有用性，是比任何壓力都有效的刺激學(xué)習欲望的良方，從而形成對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實關(guān)系的正確認識，形成良好的數(shù)學(xué)觀。二、課題學(xué)習本原地、綜合地關(guān)注知識與現(xiàn)實的聯(lián)結(jié)，促進學(xué)生綜合應(yīng)用能力的發(fā)展。課題學(xué)習本原地、綜合地關(guān)注知識與現(xiàn)實的聯(lián)結(jié)，有助于學(xué)生的綜合應(yīng)用能力的發(fā)展。自然而現(xiàn)實的問題，往往是最為本原的、比較綜合的。例3：某家通信公司提供了兩種方案的移動通訊服務(wù)的收費標準，如下表：A方案B方案每月基本服務(wù)費30元50元每月免費通話時間120元200元超出后每分收費0.4元0.4元 如果

6、請你選擇其中一種方案，應(yīng)如何選擇？建議從以下幾方面考慮：1、 在服務(wù)質(zhì)量相同的情況下，人們通常根據(jù)什么來選擇方案？2、 每種方案每月付費金額與什么相關(guān)？3、 怎樣表示每月話費與通話時間的關(guān)系？簡要研究過程：設(shè)每月通話時間為x分，A、B兩種方案每月話費分別為y1，y2元，則： y1=30 （0x120）30+0.4(x-120)=0.4x-18 (x120) 50 (0x200)y2= 0.4x-30 (x200)在同一直角坐標系中畫出圖象如圖：觀察圖象可得：當0x170時，y1y2應(yīng)選擇A方案；當x=170時，y1=y2，兩種方案任選一種；當x170時，y1y2，應(yīng)選擇B方案。由此可見，如果從

7、節(jié)省費用的角度來看，考慮，當每月通話時間少于170分時，應(yīng)選擇方案A；大于170分時，應(yīng)選擇方案B，等于170分時，A、B兩種方案任選一種。要解決這個問題，學(xué)生要綜合應(yīng)用函數(shù)與不等式的知識，要理解表格，還需要運用到概率與統(tǒng)計里的圖表知識，這個問題的解決既加強了知識聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用的能力?；蛟S在學(xué)生解決這些問題的過程中，他們并不會主動意識到，自己已然應(yīng)用到了剛剛學(xué)習的某些數(shù)學(xué)知識，而當這些內(nèi)容完成之時，教師稍加指點，絕大多數(shù)學(xué)生都能頓悟，其效果也就不言而喻了。“鑲嵌圖案”課題中，學(xué)生除了要關(guān)注一些特殊圖案的鑲嵌外，還需要設(shè)計鑲嵌圖案，需要對已有的鑲嵌進行“修正”，這時就需要綜合應(yīng)用有關(guān)

8、圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對稱等）知識，是對學(xué)生綜合運用已有知識解決問題能力的一次考驗。在條件不利的情況下，也可以利用拼七彩板、或由學(xué)生自行裁減紙質(zhì)的各種幾何形狀來完成這一課題。三、課題學(xué)習是探索的、研究的過程，促進學(xué)生學(xué)習能力、研究能力的發(fā)展。課題學(xué)習是探索的、研究的過程，有助于學(xué)生的學(xué)習能力和研究能力的發(fā)展。正由于這樣的問題本原的、綜合的，其求解過程一般非同常規(guī)習題那樣，有著規(guī)定的程式可循，因而需要學(xué)生的主動探索。面對課題“如何選擇最優(yōu)方案”，學(xué)生勢必逐步研究下面問題：在服務(wù)質(zhì)量相同的情況下，人們通常根據(jù)什么來選擇方案？每種方案每月付費金額與什么相關(guān)？怎樣表示每月話費與通話時間的關(guān)系？這一過程

9、實際上就是簡單的數(shù)學(xué)研究過程，通過該問題的解決，學(xué)生必可獲得一定的研究經(jīng)驗。在一定程度上，課題學(xué)習過程本身就是一個微型的科研過程，有助于提升學(xué)生的研究能力。四、課題學(xué)習是對學(xué)生學(xué)習的主體性的關(guān)注，促進學(xué)生合作能力的發(fā)展。課題學(xué)習是對學(xué)生學(xué)習的主體性的關(guān)注，為學(xué)生提供合作學(xué)習的機會，有助于培養(yǎng)團體合作觀、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習方式。課題學(xué)習需要學(xué)生勇于實踐、主動探索，因而，學(xué)生的學(xué)習是自主的。有些課題學(xué)習只給出了一個原始的問題，并未規(guī)定解決問題的手段，問題本身的提出和解決都由什么自己選擇。例4：關(guān)于“初中生最愛看的電視節(jié)目”的調(diào)查電視是傳播信息的主要媒體之一，優(yōu)秀的電視節(jié)目吸引、感動了成千上萬的青少年，為

10、了使電視節(jié)目能滿足初中生需要，有關(guān)部門要對初中生看電視情況，包括喜歡的電視節(jié)目、看電視的時間、經(jīng)?？吹碾娨曨l道等作調(diào)查，請以小組為單位，以“初中生最愛看的電視節(jié)目”為課題，開展一次調(diào)查統(tǒng)計。按以下幾項要求自主進行。1、確定調(diào)查對象：可以是本校七、八、九三個年級的全體學(xué)生，也可以以各年級抽取部分代表性的學(xué)生。2、調(diào)查內(nèi)容：最愛看的電視節(jié)目包括節(jié)目名稱、電視頻道、觀看的時間等。3、調(diào)查方法：可選擇訪問調(diào)查或問卷調(diào)查，設(shè)計的問題應(yīng)簡短明了，不要涉及提問者的個人觀點等。4、收集、整理數(shù)據(jù)：根據(jù)訪問記錄或收回的問卷，收集、整理數(shù)據(jù)（包括分類、計數(shù)等）畫成統(tǒng)計表。5、繪制統(tǒng)計圖：根據(jù)條形、折線、扇形三種統(tǒng)

11、計圖的特點，選擇其中兩種。也可用計算機來制作。 6、交流：根據(jù)統(tǒng)計圖表介紹本組調(diào)查情況，得出結(jié)論和建議，寫成一份簡單的調(diào)查報告。在這個案例中，整個研究的內(nèi)容、方法、過程，都由學(xué)生自主確定，學(xué)生的主體性將得到很好的發(fā)揮。同時，很多課題學(xué)習具有相當?shù)碾y度，對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，需要學(xué)生群策群力、合作解決；還有的課題學(xué)習內(nèi)容也決定了活動的展開形式必然是合作學(xué)習。因此，這樣的課題學(xué)習，為學(xué)生提供了合作學(xué)習的機會，可以促進學(xué)生學(xué)習方式的轉(zhuǎn)變。五、課題學(xué)習活動可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，促進學(xué)生情感與態(tài)度的發(fā)展。由于課題學(xué)習的內(nèi)容是現(xiàn)實的，研究過程是自主的，具有實踐性，做對了有相當?shù)某删透?，做得不夠完美，但也不?/p>

12、稱為錯誤，不會產(chǎn)生羞愧或挫敗感，在以后的機會中，會更加珍惜機會，而不會變成破罐子破摔。因而這樣的學(xué)習是學(xué)生喜歡的。此外，課題學(xué)習活動需要學(xué)生合作完成，不同的學(xué)生都能從中獲得一定的收獲。特別是很多所謂的“潛能生”“、學(xué)困生”，在常規(guī)的課堂教學(xué)中，他們往往自感“學(xué)不如人，低人一等”，處于一種壓抑的狀態(tài)，而在課題探究活動中，他們其他方面的能力、特長可能得到顯現(xiàn)，找到用武之地，這樣的機會既增強了學(xué)生本人的自信，體驗到成功快樂，也會影響其他同學(xué)對這位同學(xué)的看法，形成融洽的班級氛圍，對學(xué)生情感態(tài)度方面的影響是極其深遠的。課題學(xué)習活動的展開，使得學(xué)生面對各種各樣的現(xiàn)實問題，使得學(xué)校不再是封閉的，而是現(xiàn)實的、

13、面向社會的、開放的，在學(xué)生離開學(xué)校的日子，他們也能接觸到實際中必須解決的類似問題，此時，他們應(yīng)對這些實際問題就顯得更加有經(jīng)驗，也會再次覺悟到學(xué)習并不是無聊的“紙上談兵”，學(xué)習的價值也不僅僅在于好成績，可以免去教師不少諄諄教導(dǎo)的功夫。它關(guān)注學(xué)生知識的整合與應(yīng)用，關(guān)注學(xué)生學(xué)習策略與方法的形成，關(guān)注學(xué)生創(chuàng)造能力和實踐能力的提高，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習興趣的培養(yǎng)，有利于有關(guān)過程性目標、情感目標的達成，有利于學(xué)生的長遠發(fā)展。因此我們教師必須以發(fā)展的眼光看課題學(xué)習，不斷地提升自己的理論知識與業(yè)務(wù)能力，積極有效地開展初中階段的課題學(xué)習。 總之，課題學(xué)習是對學(xué)習實踐的更高要求，作為數(shù)學(xué)教師，進入初中階段之后，接觸的內(nèi)容就逐步地顯得抽象，這就需要教師適當設(shè)計情景，讓理論回歸實際。設(shè)計的選題最好是開放式的，答案并不唯一，沒有最好，只有更好，可以鼓勵任何學(xué)生和自己較勁，使人人有努力的動力；課題學(xué)習中，所設(shè)計的內(nèi)容，往往是