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文檔簡介

1、 昂思多初級中學公開課教案 22.3 實際問題與二次函數（3）教學目標1根據不同條件建立合適的直角坐標系2能夠從實際問題中抽象出二次函數關系，并運用二次函數及性質解決最小（大）值等實際問題教學重點1根據不同條件建立合適的直角坐標系2將實際問題轉化成二次函數問題教學難點將實際問題轉化成二次函數問題教學過程一、導入新課1、復習二次函數yax2的性質和特點2、復習利用二次函數解決實際問題的方法 二、新課教學探究3 ：下圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4 m水面下降1 m，水面寬度增加多少？教師引導學生審題，然后根據條件建立直角坐標系怎樣建立直角坐標系呢？因為二次函數的圖象是拋物線，建立

2、適當的坐標系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數為解題簡便，以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系教師可讓學生自己建立直角坐標系，然后求出二次函數的解析式設這條拋物線表示的二次函數為yax2由拋物線經過點(2，2)，可得這條拋物線表示的二次函數為yx2當水面下降1m時，水面寬度就增加24 m應用新知： 有一座拋物線拱橋，正常水位時橋下水面寬度為20 m，拱頂距離水面4 m. 如圖所示的直角坐標系中，求出該拋物線的解析式； 設正常水位時橋下的水深為2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18 m，求水深超過多少m時就會影響過往船只在橋下順利航行. 解：1.y=-x2；當水深超過2.76 m時，就會影響過往船只在橋下順利航行 教師點撥：以橋面所在直線為x軸，以橋拱的對稱軸所在直線為y軸建立坐標系.設拋物線線解析式為y=ax2，然后點B的坐標為(10，-4)，即可求出解析式. 四、課堂小結： （1）這節課學習了用什么知識解決哪類問題？ （2）解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問題？ （3）用函數的思想方法解決拋物線形拱橋問題應注意什么？五、同步練習：習題22.3 4、5題 六、布置作業： 習題22.3 第6、7題

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