1、第十二章第十二章 全等三角形全等三角形北京市東方德才學(xué)校 劉麗云C C BAB A C C BAB A 問題：問題： 如圖，如圖，ABC A B C ，點(diǎn)，點(diǎn)A與與點(diǎn)點(diǎn)A ，點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)與點(diǎn)B 是對應(yīng)頂點(diǎn)，試找出其中是對應(yīng)頂點(diǎn)，試找出其中相等的線段和相等的角相等的線段和相等的角. 問題：問題： 如果兩個(gè)三角形滿足如果兩個(gè)三角形滿足三條邊分別相等三條邊分別相等，三個(gè)角分別相等三個(gè)角分別相等這六個(gè)條件，能否判定這兩個(gè)這六個(gè)條件，能否判定這兩個(gè)三角形全等呢？三角形全等呢？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 兩個(gè)三角形全等是不是一定要具備這六個(gè)兩個(gè)三角形全等是不是一定要具備這六個(gè)條件呢？滿足上面六個(gè)條件中的一部分是否就

2、條件呢？滿足上面六個(gè)條件中的一部分是否就能保證兩個(gè)三角形全等呢？能保證兩個(gè)三角形全等呢？問題問題1：兩個(gè)三角形滿足上面六個(gè)條件中的：兩個(gè)三角形滿足上面六個(gè)條件中的一一個(gè)條件個(gè)條件，有幾種情況？，有幾種情況？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境一條邊相等一條邊相等一個(gè)角相等一個(gè)角相等3 cm3 cm3 cm只給一條邊時(shí)：只給一條邊時(shí)：問題問題2：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫：只給一個(gè)條件（一條邊或一個(gè)角）畫三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？三角形時(shí)，大家畫出的三角形一定全等嗎？想一想想一想只給一個(gè)角時(shí)只給一個(gè)角時(shí): :454545問題問題3：兩個(gè)三角形滿足上面六個(gè)條件中的：兩個(gè)三角形滿足上面六個(gè)條件中的兩兩

3、個(gè)條件個(gè)條件，有幾種情況？，有幾種情況？想一想想一想兩條邊兩條邊一條邊，一個(gè)角一條邊，一個(gè)角兩個(gè)角兩個(gè)角三角形的一個(gè)內(nèi)角為三角形的一個(gè)內(nèi)角為3030 , ,一條邊為一條邊為3 cm3 cm3 cm3 cm3 cm303030問題問題4：給出兩個(gè)條件時(shí)，所畫的三角形一定：給出兩個(gè)條件時(shí)，所畫的三角形一定全等嗎全等嗎?畫一畫畫一畫如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是3030,45,45時(shí)時(shí)30304545如果三角形的兩邊分別為如果三角形的兩邊分別為4 cm4 cm，6 cm 6 cm 時(shí)時(shí)6 cm6 cm6 4 cm4 cm議一議議一議做一做做一做不一定全等不一定全等在在ABC和和

4、DEF中，中，AB=DE，BC=EF，AC=DF， ABC DEF (SSS). (SSS).三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSSSSS”. . 由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，由三邊分別相等判定三角形全等的結(jié)論，還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知還可以得到用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法角的方法.簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用為什么這樣作出的為什么這樣作出的兩個(gè)角是相等的？兩個(gè)角是相等的？例例1已知：如圖，已知：如圖，AB=AD，BC=CD 求證求證：（：（1）ABC ；（2）B=D. ABCDADC簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用例例2如圖，點(diǎn)

5、如圖，點(diǎn)A，B在在OC上，上，OM=AN，MB=NC，OA=BC 求證：（求證：（1）OMB ANC； （2）O=NAC.簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用MNCBOA例例3 3如圖，如圖，ABC是一個(gè)鋼架，是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)是連接點(diǎn)A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架的支架. . 求證：（求證：（1 1）ADB=ADC； （2 2）ADBC. .綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用例例4已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)D，B在在AE上，上，AD=BE，AC=DF，BC=EF 求證：求證：BCEF.綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用DECBFA歸納小結(jié)歸納小結(jié)1 1知識：三角形全等的判定條件知識：三角形全等的判定條件“邊邊邊邊邊邊”條件條件. .2 2方法：會(huì)用方法：會(huì)用“邊邊邊邊邊邊”條件證明兩個(gè)三角條件證明兩個(gè)三角形全等，進(jìn)而證明角相等、線平行、線垂直形全等，進(jìn)而證明角相等、線平行、線垂直等等.