1、因式分解全章復(fù)習(xí)與鞏固（提高）鞏固練習(xí)【鞏固練習(xí)】一.選擇題1. 下列式子變形是因式分解的是（）A B C D2. 已知：ABC的三邊長(zhǎng)分別為，那么代數(shù)式的值（ ）A.大于零 B.等于零 C.小于零 D不能確定3已知有一個(gè)因式是，把它分解因式后應(yīng)當(dāng)是（ ）A B C D4若，且，那么必須滿足條件( )A.都是正數(shù)B. 異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大C.都是負(fù)數(shù)D. 異號(hào)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大5. 把分解因式，正確的是（）ABCD6將下述多項(xiàng)式分解后，有相同因式的多項(xiàng)式有 ( )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)7. 已知可因式分解成，其中均為整數(shù)，則（）A12 B32 C38 D728. 將分組分解，下列

2、的分組方法不恰當(dāng)?shù)氖牵?）A. B. C. D. 二.填空題9. 因式分解： 10. 分解因式：_.11. 已知，則 12. 分解因式：_.13若有一個(gè)因式為，則的值應(yīng)當(dāng)是_.14. 把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_.15. 已知，則 16. 分解因式：（1）_；（2）_.三.解答題17. 求證：能被45整除18. 已知x2+x=1，求x4+x32x2x+2019的值19. （1）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖1所示，用若干塊這樣的硬紙片拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形，如圖2用兩種不同的方法，計(jì)算圖2中長(zhǎng)方形的面積；由此，你可以得出的一個(gè)等式為：_.（2）有若干塊長(zhǎng)方形和正方形硬紙片如圖3所示請(qǐng)你用拼圖等方法

3、推出一個(gè)完全平方公式，畫出你的拼圖；請(qǐng)你用拼圖等方法推出因式分解的結(jié)果，畫出你的拼圖20. 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式4進(jìn)行因式分解的過(guò)程：解：設(shè)原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步）回答下列問(wèn)題：（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（ ）A提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_(填徹底或不徹底)若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_.（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式 進(jìn)行因式分解.【答案與解析】一.選擇題1. 【答案】B； 【解析】A.右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是整式

4、積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；C.是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤2. 【答案】C； 【解析】，因?yàn)闉槿切稳呴L(zhǎng)，所以，所以原式小于零.3. 【答案】A【解析】代入答案檢驗(yàn).4. 【答案】B； 【解析】由題意，所以選B.5. 【答案】C；【解析】6. 【答案】C；【解析】，分解后有因式.7.【答案】；【解析】原式，可以分解成，128. 【答案】D；【解析】A、B各組提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分組合理，C第一組運(yùn)用立方和公式，第二組提取公因式后，有公因式，所以分組合理，D第一組提取公因式后與第二組無(wú)公因式且又不符公式，所以分解不恰當(dāng).二.填空題9. 【答案】；【解析】10.【答案】； 【解析】11.【答案】3； 【解析】.12.【答案】；【解析】13.【答案】6； 【解析】由題意，當(dāng)時(shí)，解得6.14.【答案】； 【解析】15.【答案】39； 【解析】原式.16.【答案】；【解析】；三.解答題17.【解析】證明：原式所以能被45整除18.【解析】解：x2+x=1，x2=1x，x21=x，x4+x32x2x+2019=x2（x21）+x3x2x+2019=x2（x）+x3x2x+2019=（x2+x）+2019=1+2019=2019即x4+x32x2