1、工程問題專項(xiàng)訓(xùn)練工程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率1、 一個(gè)林場要栽樹2000棵，前3天平均每天栽350棵.其余的要求2天栽完，平均每天要栽多少棵?2、修路隊(duì)修一段路，前8天平均每天修路150米，余下3000米又用4天修完。這個(gè)修路隊(duì)平均每天修路多少米?3、服裝廠原來做一套衣服用布2.5米。采用新的裁剪方法后，每套衣服節(jié)省0.5米，原來做60套衣服的布現(xiàn)在可以多做多少套?4、工程隊(duì)修一條長54千米的公路，前7天修了6.3千米，照這樣的速度，余下的還要多少天完成?5、五年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生采集樹

2、種，一班45人，每人采集0.13千克。二班共采集6.15千克。兩班一共采集多少千克?6、3工程隊(duì)要全修一條長4.8千米長的水渠，計(jì)劃用15天完成。實(shí)際每天比原計(jì)劃多修0.08千米，實(shí)際多少天就完成了任務(wù)?小學(xué)工程問題試題專項(xiàng)練習(xí)（二）1、 填空：1、一桶連桶共重9.2千克，倒去一半后，連桶還重5.6千克，問桶重（ ）千克。2、某鋼廠全年計(jì)劃產(chǎn)鋼54000噸，結(jié)果提前兩個(gè)月完成任務(wù)，實(shí)際每月比計(jì)劃每月多生產(chǎn)（ ）噸。3、甲乙兩城相距280千米，兩輛汽車同時(shí)從兩城相對(duì)開出，3.5小時(shí)兩車相遇，已知其中一輛汽車每小時(shí)行38千米，另一輛汽車每小時(shí)行（ ）千米。4、李師傅五月份計(jì)劃10天做1800個(gè)零件

3、，實(shí)際每天比計(jì)劃多做15個(gè)，李師實(shí)際提前了（ ）天完成任務(wù)。5、一條水渠，原計(jì)劃每天修0.45千米，30天完成，實(shí)際每天的工作效率是原計(jì)劃的1.2倍。完成這項(xiàng)任務(wù)，實(shí)際需要（ ）天。6、一個(gè)農(nóng)具廠要生產(chǎn)2500件小農(nóng)具，前5天每天生產(chǎn)180件，余下的要在8天內(nèi)完成，每天應(yīng)生產(chǎn)（ ）件農(nóng)具。7、學(xué)校食堂運(yùn)回面粉26袋，每袋20千克，運(yùn)回大米的重量比面粉重量的2倍少80千克。運(yùn)回大米（ ）千克。8、某工地需要47噸沙子，用一輛載重4.5噸的汽車運(yùn)了6次，余下的改用一輛載重2.5噸的汽車運(yùn)，還要運(yùn)（ ）次。二、選擇：1.晶晶看一本129頁的故事書，已經(jīng)看了7天，每天看12頁，剩下的每天看15頁，再用

4、（ ）天可以看完。 A、2 B、3 C、4 D、52、水果店運(yùn)來495千克蘋果，用紙箱來裝，如果每個(gè)紙箱裝25千克，一共需要（ ）個(gè)紙箱。 A、17.5 B、18 C、19.8 D、203、甲、乙兩人加工同一種機(jī)器零件，甲加工了280個(gè)，比乙5天加工零件的個(gè)數(shù)少40個(gè)。乙平均每天加工（ ）個(gè)。A、46 B、58 C、64 D、684、 塑料廠計(jì)劃生產(chǎn)1300件塑料模件，6天生產(chǎn)了780件。照這樣計(jì)算，剩下的還要生產(chǎn)（ ）才能完成。 A、3天 B、4天 C、5天 D、6天5、制體廠一車間裝訂一批練習(xí)本，如果每小時(shí)裝訂600本，8小時(shí)可以完成任務(wù)。如果每小時(shí)裝訂800本，可以提前（ ）完成任務(wù)。A

5、、6小時(shí) B、2小時(shí) C、3小時(shí) D、4小時(shí)5、 一個(gè)梯形果園，它的下底是240米，上底是180米，高是60米。如果每棵果樹占地9平方米，這個(gè)果園共有果樹（ ）。A、 28 棵 B、280棵 C、2800棵 D、28000棵三、應(yīng)用題：1、兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.8倍。如果從甲桶中取出1.2千克，兩桶油的重量就相等了。兩桶油原來各有多少千克?2、服裝廠要加工一批上衣，原計(jì)劃20天完成任務(wù)。實(shí)際每天比計(jì)劃多加工60件，照這樣做了15天，就超過原計(jì)劃件數(shù)350件。原計(jì)劃加工上衣多少件？3、用汽車運(yùn)一堆煤，原計(jì)劃8小時(shí)運(yùn)完。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多運(yùn)1.5噸，這樣運(yùn)了6小時(shí)就比原計(jì)劃多運(yùn)了3噸

6、。原計(jì)劃8小時(shí)運(yùn)多少噸煤？4、汽車從甲地開往乙地，原計(jì)劃10小時(shí)到達(dá)。實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃多行15千米，行了8小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)已超過乙20千米。甲、乙兩地相距多少千米？5、小明看一本書，原計(jì)劃8天看完。實(shí)際每天比原計(jì)劃少看了4頁。這樣，用10天才看完了這本書。這本書一共有多少頁？小學(xué)工程問題試題專項(xiàng)練習(xí)（三）二、應(yīng)用題1、 食堂準(zhǔn)備了一批煤，原計(jì)劃每天燒0.8噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃節(jié)約了0.1噸，這樣比原計(jì)劃多燒了2天。這批煤一共有多少噸？2、造紙廠生產(chǎn)一批紙，計(jì)劃每天生產(chǎn)13.5噸，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1.5噸，結(jié)果提前2.5天完成了任務(wù)。實(shí)際用了多少天？3、機(jī)床廠生產(chǎn)一批機(jī)床，原計(jì)劃每天生產(chǎn)15

7、臺(tái)，實(shí)際每天生產(chǎn)18臺(tái)，這樣比原計(jì)劃提前3天完成了任務(wù)。這批機(jī)床一共有多少臺(tái)？7一個(gè)水池安有甲乙兩個(gè)水管，單開甲水管8小時(shí)可以把空池注滿，單開乙水管12小時(shí)可以把空池注滿，同時(shí)打開兩個(gè)水管，多少小時(shí)可以把空池注滿？830立方米木料，單做桌子可以做50張，單做凳子可以做200把，如果同時(shí)做桌凳，可以做多少套？（兩種方法解）9一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20天，乙要30天，其間甲乙各休息了幾天，結(jié)果16天才完成任務(wù)，已知甲休息了3天，乙休息了幾天？10周五爸爸拿回了兩份稿件回家，為了趕交稿件，兄妹二人決定利用星期六幫爸爸打完稿件，具體情況如下：哥哥打甲稿件要3小時(shí)，打乙稿件要6小時(shí)；妹妹打甲稿件要8小時(shí)，

8、打乙稿件要4小時(shí)，問：如何巧妙安排能使打完稿件的時(shí)間最短？小學(xué)奧數(shù)工程問題試題專項(xiàng)練習(xí)（一）參考答案與試題解析一、填空：1（3分）工程隊(duì)6天完成一項(xiàng)工程的，照這樣計(jì)算，完成全部工程要15天考點(diǎn)：簡單的工程問題1923992分析：首先求出一天完成這件工程的幾分之幾（工作效率），再求出全部完成需要的時(shí)間即可解答：解：1÷（÷6），=1÷，=15（天）；答：完成全部工程要15天故答案為：15點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看作“1”，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答2（3分）打一篇稿件，甲單獨(dú)打要10小時(shí)，乙要12小時(shí)，甲乙

9、工作時(shí)間的比是5：6，工作效率的比是6：5考點(diǎn)：比的意義；簡單的工程問題1923992分析：（1）求甲乙工作時(shí)間的比，用甲的工作時(shí)間比乙的工作時(shí)間，化簡即可；（2）求工作效率的比，把這份稿件的總量看做單位“1”，根據(jù)題意，甲的工作效率為，乙的工作效率為，二者相比即可解答：解：（1）10：12=5：6；答：甲乙工作時(shí)間的比是5：6（2）：=6：5；答：工作效率的比是6：5故答案為：5：6，6：5點(diǎn)評(píng)：由此，我們得出結(jié)論：甲乙工作效率的比等于他們工作時(shí)間比的反比3（3分）做同樣的零件，甲要小時(shí)，乙要小時(shí)，甲乙工作時(shí)間的比是4：3，工作效率的比是3：4考點(diǎn)：簡單的工程問題1923992分析：甲乙工作

10、時(shí)間的比是：，根據(jù)比的化簡方法化成最簡整數(shù)比，把工作量看作單位“1”根據(jù)工作量÷工作時(shí)間=工作效率，再求出甲乙的工作效率的比解答：解：甲乙工作時(shí)間的比是：=（24）：（24）=4：3；甲乙工作效率的比是：（1）：（1）=6：8=3：4；故答案為：4：3，3：4點(diǎn)評(píng)：此題主要根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系，和比的化簡方法解決問題4（3分）加工一批零件，甲要12天，乙的工作效率是甲的，甲乙同時(shí)加工一共要6天考點(diǎn)：簡單的工程問題1923992分析：把這批零件的數(shù)量看作單位“1”，甲12完成，那么甲每天完成這批零件的，又知乙的工作效率是甲的，由此可以求出乙的工作效率=，再根據(jù)工

11、作量÷工作效率之和=共同用的工作時(shí)間，列式解答解答：解：甲12完成，那么甲每天完成這批零件的，1÷（），=1÷（），=1，=1×，=6（天）；答：甲乙同時(shí)加工一共要6天故答案為：6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，再從已知條件回到問題即可解決問題5（3分）甲乙同時(shí)加工一批零件要20天，已知甲乙工作效率的比是5：4，乙單獨(dú)加工要45天考點(diǎn)：簡單的工程問題1923992分析：要求乙單獨(dú)加工需要幾天，必須先求出乙的工作效率，已知甲乙同時(shí)加工一批零件要20天，已知甲乙工作效

12、率的比是5：4，把這批零件的數(shù)量看作單位“1”，甲乙的工作效率和是，乙的工作效率是=，再根據(jù)工作量÷工作效率=工作時(shí)間解答解答：解：1÷（），=1÷（）；=1÷，=45（天）；答：乙單獨(dú)加工要45天故答案為：45點(diǎn)評(píng)：此題屬于工程問題，工作量沒有給出具體的數(shù)量，把工作量看作單位“1”，再根據(jù)工作量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系解答二、應(yīng)用題6一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要12天，乙要10天，丙要15天甲乙丙同時(shí)做要多少天？甲乙丙同時(shí)加工多少天能完成工程的一半？甲乙丙同時(shí)加工多少天這項(xiàng)工程還剩？如果甲先做5天，乙丙接著做，還要多少天？如果甲丙合作做4天后，再由乙

13、做，完成任務(wù)時(shí)一共用了多少天？考點(diǎn)：簡單的工程問題1923992分析：根據(jù)題意，把這項(xiàng)工作的總量看作單位“1”，那么甲、乙、丙的工作效率分別是、，三人合做需要的時(shí)間為1÷（+），計(jì)算即可；要求甲乙丙同時(shí)加工多少天能完成工程的一半，用除以三人效率之和即可；這項(xiàng)工程還剩，也就是完成了，用除以三人效率和即可；甲先做5天，做了這項(xiàng)工程的×5=，還剩，這時(shí)乙丙合做，求需要的時(shí)間，用除以乙丙效率和即可；甲丙合作做4天后，還剩1（+）×4=，這由乙來做，需要的時(shí)間是÷=4（天），再加上甲丙合作做的4天，共8天解答：解：1÷（+），=1÷，=4（天）

14、；答：甲乙丙同時(shí)做要4天÷（+），=÷，=×4，=2（天）；答：甲乙丙同時(shí)加工2天能完成工程的一半（1）÷（+），=÷，=×4，=3（天）；答：甲乙丙同時(shí)加工3天這項(xiàng)工程還剩（1×5）÷（+），=（1）÷，=×6，=（天）；答：還要多少天天1（+）×4÷+4，=1×4×10+4=1×10+4，=×10+4，=4+4，=8（天）；答：完成任務(wù)時(shí)一共用了8天點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)要注意從問題

15、出發(fā)，找出已知條件與所求問題之間的關(guān)系，選擇正確的關(guān)系式解答7一個(gè)水池安有甲乙兩個(gè)水管，單開甲水管8小時(shí)可以把空池注滿，單開乙水管12小時(shí)可以把空池注滿，同時(shí)打開兩個(gè)水管，多少小時(shí)可以把空池注滿？考點(diǎn)：簡單的工程問題1923992分析：把這個(gè)水池的容積看成單位“1”，甲水管的工作效率是，乙水管的工作效率是，它們的和是合作的工作效率，用工作量除以合作的工作效率就是需要的工作時(shí)間解答：解：1÷（），=1÷，=（小時(shí)）；答：小時(shí)可以把空池注滿點(diǎn)評(píng)：此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，解答時(shí)往往把工作總量看做1，再利用它們的數(shù)量關(guān)系解答830立方米木料，單做

16、桌子可以做50張，單做凳子可以做200把，如果同時(shí)做桌凳，可以做多少套？（兩種方法解）考點(diǎn)：整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題1923992分析：方法一，根據(jù)除法的意義可知，做一張桌子需要30÷50=0.6立方米木料，做一個(gè)凳子需要30÷200=0.15立方米的木料，則做一套桌凳需要0.6+0.15=0.75立方米木料，所以果同時(shí)做桌凳，可以做30÷（0.6+0.15）套方法二，將這些木料看做單位“1”，單做桌子可以做50張，單做凳子可以做200把，則做一張桌子要用掉全總木料的，做一張凳子要用掉全部木料的，則做一套桌凳需要用掉全部木料的+，所以同時(shí)做桌凳，可以做1÷（

17、+）套解答：解：方法一，30÷（30÷50+30÷200）=30÷（0.6+0.15），=30÷0.75，=40（套）答：可以做40套方法二，1÷（+）=1÷，=40（套）答：可以做40套點(diǎn)評(píng)：完成本題要注意第二種方法不用具體的數(shù)量解答，而是把具體的數(shù)量看做單位“1”9一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20天，乙要30天，其間甲乙各休息了幾天，結(jié)果16天才完成任務(wù)，已知甲休息了3天，乙休息了幾天？考點(diǎn)：簡單的工程問題1923992分析：由題意可知，甲乙的工作效率分別為，；16天才完成任務(wù)，甲休息了3天，則實(shí)際甲工作了163=13天則甲完成

18、了總工作量的×13=，則乙完成了總工作量的1=所以乙工作了=10.5天，則乙休息了1610.5=5.5天解答：解：161×（163）÷=161×13÷，=161×30，=16×30，=1610.5，=5.5（天）答：乙休息了5.5天點(diǎn)評(píng)：明確這一過程中甲工作了13天，并根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作量求出甲完成的工作量是完成本題的關(guān)鍵10周五爸爸拿回了兩份稿件回家，為了趕交稿件，兄妹二人決定利用星期六幫爸爸打完稿件，具體情況如下：哥哥打甲稿件要3小時(shí)，打乙稿件要6小時(shí)；妹妹打甲稿件要8小時(shí)，打乙稿件要4小時(shí)，問：如何巧妙安排能使打完稿件的時(shí)間最短？考點(diǎn)：最優(yōu)化問題1923992分析：由題意可知，哥哥打甲稿件較快，妹妹打乙稿件較快因此可分工讓哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件由于哥哥打甲稿件3小